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Lenguaje bolovich diagramas cálculo
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José Edelstein explica cómo Anastasia Bolovich y su grupo desarrollaron hace unos 15 años un lenguaje para calcular diagramas, comparándolo con la construcción de frases usando letras que recuerdan a las bases del genoma.
…yo sé qué tipo de términos no pueden estar, sé cuáles pueden estar y puedo armarme algo que de alguna manera sea una posible respuesta con parámetros libres a determinar y luego con límites conocidos voy fijando los parámetros o con factorizaciones. Yo podría agarrar este dibujo que hizo la niña de Coffee Breaker y ahora abro, veo lo que dibujó en el medio y lo corto de muchas maneras. Lo que tiene la física de partícula es que tú lo cortas de una manera y el proceso lo entiendes como que está ocurriendo de un modo distinto, según cómo lo cortes. Pero el diagrama es el mismo, tiene que darte lo mismo. Entonces ese tipo de simetrías son muy, muy buenas para... aparecen, a veces aparecen de manera incomprensible, una simetría que se usa acá. Hay un lenguaje también para este tipo de diagramas que fue desarrollado hace unos 15 años por el grupo de Anastasia Bolovich, que convierte el cálculo, lo traduce de alguna manera en la construcción de frases con letras que son como si fueran de hecho hacen la analogía al genoma porque son cuatro bases que tú las vas alternando y te dicen qué estás calculando y en un momento se dieron cuenta que da igual si calculas con las letras en un orden o al revés. Da lo mismo, pero es que puestas al revés, las mismas letras que correspondían a cuatro gluones que van a dos gluones, puestas al revés son dos gluones yendo a gluón y Higgs, por ejemplo Y entonces debe dar lo mismo esas dos amplitudes y la gente encontró, quizás estoy diciendo mal exactamente a qué se refiere, pero son diagramas, son procesos muy diferentes y la gente luego se ha puesto a calcular y ha encontrado que con una precisión inhumana son iguales las amplitudes, que nunca dirías que son iguales, y que te diste cuenta que son iguales por una simetría en un lenguaje abstracto que utilizaste para expresarlas, o sea, bueno, este es el contexto en el cual ocurre este hallazgo que Francis lo va a poder contar mejor que yo, pero calculo que ya la pausa. Sí, bien calculado, efectivamente Pues sí, porque una ventaja que siempre tendrá el ser humano sobre las máquinas al hacer estos cálculos es que te puedes parar para ir a tomar un café. No lo calculé yo, me dijo ChatGPT que tenía que hacer pausa. Exacto, ya está eso, nos lo vamos a tener que.…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein explica qué es MHV (Maximal Elicity Violating Amplitude), destacando su complejidad y las simetrías que facilitan su cálculo.
Habla: José EdelsteinPalabras #8mhv complejidad simetrías cálculodiagramas feynman teoría cuántica campospark taylor cálculo loopsdixon stanford diagramas feynmancálculos complejos lenguaje programaciónecuación carilla lenguaje diferentelenguaje programación jose edelstein…¿Por qué son 6? Bueno, dejando de lado ese caso en el que son todos menos 1. De una licidad y una de la contraria, que es un caso un poco particular y que ya se resolvió. El caso un poco de bandera siempre es cuando son todos menos 2 iguales. Ese caso se llama MHV, Maximal Elicity Violating Amplitude es un caso que tiene; es suficientemente complejo y al mismo tiempo tiene un conjunto de simetrías que permiten hacer el cálculo y fue el caso que permitió darse cuenta hace ya unos cuantos años a gente, Park y Taylor y luego el grupo de Dixon en Stanford que los diagramas de Feynman, de toda la que uno aprende cuando aprende teoría cuántica de campos y que parecen maravillosos. Son maravillosos, pero para cálculos muy complejos de loops empiezan a volverse muy rápidamente muy complejos y por lo tanto es un lenguaje en el cual las expresiones que obtienes lucen horrorosas, ocupan páginas y páginas. y páginas y luego resulta que hay otro lenguaje en el cual todo eso se simplifica a un párrafo, a una ecuación que ocupa unas pocas líneas de una sola carilla. Entonces, obviamente, el lenguaje en el cual está escrita esta última expresión es otro, diferente. Cuando la gente se dio cuenta de esto, es mucho más abstracto. Está escrito. De hecho, esto es lo que en 2003 Witten identificó como algo que se podría obtener en teoría de cuerdas en un espacio muy raro, que es el espacio de twistores. O sea, es algo matemáticamente mucho más complejo, pero que te permite escribir un resultado en un…
José Edelstein explica cómo el desarrollo de nuevos lenguajes de programación ha impulsado a los investigadores a realizar cálculos más complejos, retomando un punto mencionado por Héctor Socas.
Habla: José EdelsteinSignificado #17cálculos complejos nuevos lenguajesnúmero partículas procesos mecánica cuánticahector socas loops cálculos…O sea, es algo matemáticamente mucho más complejo, pero que te permite escribir un resultado en un párrafo en lugar de en ocho páginas, que ningún ser humano puede sacar nada limpio de algo que tiene que pasar de página para ver cómo es la expresión. Entonces la gente con este nuevo lenguaje se animó a hacer cálculos más complejos. ¿Por qué? Voy a lo que decía Héctor. Es cierto que uno no puede decir para qué voy a seguir subiendo en loops. ¿Qué son los loops? Cuando uno tiene un número de partículas que entran y salen en un proceso, la mecánica cuántica nos dice que en el medio las interacciones que están ocurriendo se pueden representar como si en el medio ocurriera todo lo que puede ocurrir. o sea, uno tiene la teoría y si un quark puede, dos quarks pueden intercambiar un glúon y puede pasar algo y cuando digo puede pasar algo les recuerdo que el particle data book tiene un grosor que los que no me están viendo, bueno pues más o menos unos 5…
José Edelstein explica cómo los diagramas con círculos, llamados 'lazos', influyen en cálculos complejos y establece una jerarquía de contribuciones donde más lazos implican menor importancia.
Habla: José EdelsteinSignificado #6diagramas con círculos lazoslazos contribuyen régimen perturbativojerarquía contribuciones menor importancia lazosjose edelstein diagramas complejos…por derecha que son las que salen y una caja negra. Lo que ocurre en esa caja negra en principio es todo lo que puede ocurrir, pero no todo con el mismo peso. Cuanto más líneas cerradas en sí mismas, lazos, lo que se llaman los lazos, yo tenga en el dibujo. Uno le puede dar a una niña las reglas de dibujo y que dibuje todos los dibujos posibles, que son infinitos, pero que dibuje desde los más simples a los más complejos. Cada vez que en el dibujo aparezca un círculo, algo que tenga la forma de un círculo, eso se llama lazo y eso quiere decir que ese diagrama contribuye en el régimen perturbativo, que es el que habitualmente utilizamos para esto, contribuye poco. Si tiene dos lazos, contribuye aún menos. Si tiene tres lazos, aún menos, etc. Es una jerarquía de contribuciones cada vez menores. Por eso tú decías, ¿para qué quiero ir a nueve lazos? Pero, en física, en cromodinámica, cuando uno calcula el momento magnético normal del electrón y ahora vuelvo a la física real, se calcula con diez cifras significativas y para eso tienes que ir, si no me equivoco, hasta tres o cinco lazos. Debe ser de tres.…
José Edelstein argumenta que las técnicas y el lenguaje utilizado para realizar cálculos complejos en la teoría N=4 super Young-Mills podrían tener aplicaciones útiles en el futuro, incluso en física convencional.
Habla: José EdelsteinSignificado #5 · Palabras #5lenguaje simplifica diagramas feynmanfísica convencional gluones cromodinámica cuánticateoría n 4 super young millsaplicaciones útiles física convencional jose edelstein…se puede hacer y que nos ha permitido aprender un montón de cosas en el camino. Luego, por supuesto que el alarde de técnicas de estos cálculos es totalmente excesivo para la física de partículas experimental. Lo es a día de hoy, pero puede que no lo sea en El futuro. Este tipo de las cosas que aprendemos aquí seguro que van a servir en el futuro. En particular el lenguaje que mencioné, que permite simplificar los diagramas de Feynman, sí que se puede utilizar en la física convencional, porque los gluones son gluones en cromodinámica cuántica o en n igual a 4 super Young Mills. Son dos teorías muy diferentes, pero los gluones son el mismo gluón en las dos teorías. Entonces, mucho de lo que estoy calculando es igual en ambas teorías. ¿Por qué 6? Y con esto termino; fíjate que como son todos menos 2, el primer caso no trivial sería 4,…
José Edelstein explica cómo los cálculos relacionados con lazos han sido objeto de investigación durante mucho tiempo, llevando al descubrimiento de estructuras generales en diagramas y técnicas aplicadas en inteligencia artificial.
Habla: José EdelsteinSignificado #2 · Palabras #13cálculo lazos estructuras diagramasinteligencia artificial técnica bootstrapdiagramas estructura general edelstein…por eso es medio, no es que sea el único, por supuesto; cualquier número de gluones es interesante. Pero ese es un caso bastante estudiado porque es como no trivial, tiene un número par de gluones y es el primero que es asimétrico en los que son la mayoría. Entonces se viene trabajando en ellos hace mucho tiempo y se van batiendo récords del cálculo de lazos en ese camino se fueron descubriendo la estructura general de estos diagramas y se fueron descubriendo cosas que de hecho se utilizan en esto que hizo la inteligencia artificial, que es lo que se llama el bootstrap, que es hacer la cuenta ingenuamente es absurdo, te llevaría un tiempo ingente y es muy complicado, entonces lo que la gente se fue dando cuenta con el correr del tiempo es que si yo conozco todas las simetrías y conozco muchas de las cosas que yo espero al resultado, puedo hacer algo que está a mitad de camino entre adivinarlo y hacerlo. Voy construyendo,…
José Edelstein explica cómo Anastasia Bolovich y su grupo desarrollaron hace unos 15 años un lenguaje para calcular diagramas, comparándolo con la construcción de frases usando letras que recuerdan a las bases del genoma.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #1física partículas diagrama cortediagrama física partícula mismo resultadosimetrías físicas coffee breakerlenguaje bolovich diagramas cálculoanalogía genoma bases lenguajecálculo reversible letras diagramadiagramas amplitudes física gluonesinversión letras igualdad procesos físicossimetría lenguaje abstracto amplitudeshallazgo francis villatoro…yo sé qué tipo de términos no pueden estar, sé cuáles pueden estar y puedo armarme algo que de alguna manera sea una posible respuesta con parámetros libres a determinar y luego con límites conocidos voy fijando los parámetros o con factorizaciones. Yo podría agarrar este dibujo que hizo la niña de Coffee Breaker y ahora abro, veo lo que dibujó en el medio y lo corto de muchas maneras. Lo que tiene la física de partícula es que tú lo cortas de una manera y el proceso lo entiendes como que está ocurriendo de un modo distinto, según cómo lo cortes. Pero el diagrama es el mismo, tiene que darte lo mismo. Entonces ese tipo de simetrías son muy, muy buenas para... aparecen, a veces aparecen de manera incomprensible, una simetría que se usa acá. Hay un lenguaje también para este tipo de diagramas que fue desarrollado hace unos 15 años por el grupo de Anastasia Bolovich, que convierte el cálculo, lo traduce de alguna manera en la construcción de frases con letras que son como si fueran de hecho hacen la analogía al genoma porque son cuatro bases que tú las vas alternando y te dicen qué estás calculando y en un momento se dieron cuenta que da igual si calculas con las letras en un orden o al revés. Da lo mismo, pero es que puestas al revés, las mismas letras que correspondían a cuatro gluones que van a dos gluones, puestas al revés son dos gluones yendo a gluón y Higgs, por ejemplo Y entonces debe dar lo mismo esas dos amplitudes y la gente encontró, quizás estoy diciendo mal exactamente a qué se refiere, pero son diagramas, son procesos muy diferentes y la gente luego se ha puesto a calcular y ha encontrado que con una precisión inhumana son iguales las amplitudes, que nunca dirías que son iguales, y que te diste cuenta que son iguales por una simetría en un lenguaje abstracto que utilizaste para expresarlas, o sea, bueno, este es el contexto en el cual ocurre este hallazgo que Francis lo va a poder contar mejor que yo, pero calculo que ya la pausa. Sí, bien calculado, efectivamente Pues sí, porque una ventaja que siempre tendrá el ser humano sobre las máquinas al hacer estos cálculos es que te puedes parar para ir a tomar un café. No lo calculé yo, me dijo ChatGPT que tenía que hacer pausa. Exacto, ya está eso, nos lo vamos a tener que.…
Francis Villatoro explica cómo las técnicas modernas evitan el cálculo detallado de diagramas de Feynman al trabajar con un lenguaje abstracto y poderoso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #2superamplitudes supersimétricas villatoroteoría super john mills gluonesmultipletes gluónicos helicidades escalaresgluones gluinos escalares supersimétricosdiagramas feynman técnicas modernasestado partícula abstracto supermultipletecálculo lazo teoría super jarn millsdiagramas feynman cálculo superamplitudtécnicas twisteres amplitud superjarn millspenrose inspiración técnica twisteres…observado; el LHC tenía que haberlas observado, no las ha observado, pero es que aquí estamos hablando de que cada partícula tenga cuatro compañeras: son n igual a cuatro, son cuatro supersimetrías, o teorías que tengan ocho supersimetrías, ocho compañeras. Cuando yo añado muchas supersimetrías o cuando añado muchas simetrías, simplifico mucho los cálculos. Entonces aquí, en este tipo de cálculos, no se calculan amplitudes; aunque los que lo calculan dicen que ellos calculan amplitudes. Lo que se calculan son superamplitudes, es decir, amplitudes supersimétricas. Cuando hablamos de gluones, en toda la prensa se ha hablado de que aquí se ha calculado un diagrama con 6 gluones. Bueno, en realidad no son 6 gluones; son 6 multipletes gluónicos en la teoría de Super John Mills. Es decir, por cada gluón hay 2 helicidades y hay 4 gluinos y hay 6 escalares. Entonces, cuando yo dibujo una línea, cuando la línea es exterior, yo sí puedo decir que está asociado a un gluón, entre comillas, de esta teoría de Super John Mills. No, no se te escucha, José. Sino que lo que estoy calculando es una especie de estado de tipo partícula abstracto que corresponde a ese supermultiplete: a ese gluón más esos gluinos, que son el análogo supersimétrico del gluón, son fermiones y esos escalares. Entonces lo que pasa es que en este tipo de técnicas hoy en día ya se trabaja a un nivel en el que nadie calcula los diagramas de Feynman. Si calcularan los diagramas de Feynman tendrías que tener en cuenta todos esos componentes: el gluón, los gluinos y los escalares, pero no los tienes que tener en cuenta porque estamos trabajando en un lenguaje mucho más abstracto, mucho más poderoso, que te permite eliminar ese tipo de, entre comillas, detalles. El primer cálculo a un solo lazo en una teoría de Super-Jarn Mills con cuatro supersimetrías se realizó a mediados de los 90 y lo lideró Dixon con otros colegas, Baird, etc. Y es un cálculo que no tiene la forma actual; estaba muy calculado a nivel de diagramas de Feynman. Hoy en día ya no lo calculamos así, lo calculamos con técnicas de Twisteres. El primer cálculo con técnicas de twisteres es de 2005 y es la versión moderna de cómo escribimos esa amplitud, esa superamplitud de esa teoría para un solo lazo. Y gracias a la introducción de la técnica de los twisteres, que está inspirada obviamente en el trabajo de Penrose. pero que está inspirada en la idea de que en teoría de cuerdas podemos utilizar herramientas de tipo twisteres, que es una idea de Ed Bitten, del famoso gurú Bueno, pues gracias a interpretar ese cálculo utilizando Twisteres en 2005 se logró lograr el cálculo…
Francis Villatoro explica cómo la aplicación de técnicas como Twisteres permite simplificar significativamente los cálculos, aprovechando simetrías inherentes a los diagramas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #4técnicas twisteres simplifican cálculossimetrías diagramas feynmandiagramas feynman miles a cientos…yo solo calculo gluones, no tengo esa ventaja, todo lo tengo que tener en cuenta Pero cuando introduzco la supersimetría, logro que ciertos cálculos, hay ciertas cosas que tengan un signo positivo y otras que tengan un signo negativo y se me van eliminando. Entonces se me eliminan muchos cálculos. Con las técnicas de Twisteres yo además veo una serie de simetrías, que es lo que ha intentado explicar José: de que hay ciertas simetrías en los diagramas que yo puedo aprovechar y esas simetrías me permiten simplificar muchísimo los cálculos. Y cálculos que pueden dar lugar al equivalente a miles de diagramas de Feynman acaban resultando en cientos o decenas de diagramas de otro tipo. Entonces, en el salto de dos a tres lazos se introdujo esa técnica del bullstrapping y una cosa, un concepto nuevo que llamaron funciones hexágono. Esa técnica, cuando se dio el salto de dos a tres, hubo una enorme ventaja y es que se observó que la técnica…
Francis Villatoro explica el significado de la divergencia infrarroja en cálculos de amplitudes, relacionándola con la presencia de gluones blandos y diagramas planares.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6gluones blandos momento lineal bajodivergencia infrarroja momentos gluones coplanaressingularidades cálculo divergencias infrarrojas…estas superamplitudes son divergentes, presentan divergencias infrarrojas. Lo que calculamos, se calculan en estas amplitudes, es solamente la parte finita de la amplitud. La amplitud como tal diverge, pero se calcula solo la parte que sabemos que es finita. Ahí básicamente, divergencia de infrarrojas significa que, como el gluón no tiene masa, pues pueden aparecer gluones blandos, gluones con un momento lineal muy bajo y se crean un fondo, una especie de vacío que rodea a todos esos gluones y la contribución de esos gluones blandos tiende a infinito. También, como son diagramas planares, la teoría no tiene por qué ser planar; la teoría Super Jack Miller n igual a 4 tiene también soluciones tridimensionales, pero aquí se está calculando solo diagramas planos y de estos diagramas planos también hay contribuciones que divergen a nivel infrarrojo cuando los momentos de los gluones son coplanares al plano. De ahí aparecen unas singularidades y ya os digo, eso no se calcula porque se considera que va a diverger, entonces pues no hay que calcularlo. Así que son resultados de gran interés práctico que han tenido un enorme eco en redes sociales porque un bloguero, porque un divulgador, porque un divulgador científico ha protagonizado gran parte del hito; ha sido el que ha sido contratado ándole por…