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Francis VillatoroHéctor SocasJosé EdelsteinGastón Giribetkitaev y cadena unidimensional de átomosestados de energía cero conocuasipartículas sin masa kitaevmasa efectiva curvatura parábolacruce parábolas cadena unidimensionalestados masa cero nivel fermienergía cero estado fermiKitaevFrancis Villatorosuperconductores tipo PFermiKitáezNobelsuperconductor de tipo P
Kitáev y cadena unidimensional de Átomos
Ep501: Asteroide; Computación Cuántica; Agujero Negro; Nubes Interestelares
27 de febrero de 20254 momentos
Con
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Francis Villatoro explica cómo Kitaev observó en una cadena unidimensional de átomos que los puntos de cruce entre dos parábolas se asemejan a un cono formado por dos líneas rectas, generando estados de energía cero.
…de abajo supera el nivel de Fermi y la parábola de arriba baja por debajo del nivel de Fermi con lo que tengo dos parábolas, la de arriba y la de abajo, que se cruzan en dos puntos que están al nivel de Fermi. Eso se llama una inversión de la estructura. entonces lo que observó Kitaev es que en ciertas circunstancias, en esta cadena unidimensional de átomos: Los puntos de cruce, fijaros que tenemos dos parábolas que se cruzan con dos puntitos ahí cruzándose. Si miráis los puntitos, la estructura de banda se parece mucho a un cono, a cruzar dos líneas rectas. O sea, que tengo estados de energía cero que se comportan como cuasipartículas sin masa. La masa efectiva de las cuasipartículas es la curvatura de esta parábola. Pero Claro, cuando yo cruzo estas dos parábolas, lo que tengo son como dos cruces, un cruz y otro cruz al nivel del estado de Fermi y esos cruces aproximadamente son líneas rectas. Entonces tengo estados de masa cero y de energía cero porque están en el nivel de Fermi. Pues en esta cadena unidimensional resulta que esos estados se Localizan en los extremos de la cadena; tengo como un hilito y en las puntas del hilito tengo estados de este tipo y son estados que están ligados entre sí porque en la estructura de bandas yo he dicho que tengo un cruce pero en realidad no tengo un cruce. La…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro introduce la explicación de la tecnología de computación cuántica, comenzando por su idea original propuesta por Kitáez.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19idea original kitáez superconductores tipo pcadena de fermiones modelo juguete kitáezpremio nobel físico kitáez…tiene ningún problema. Puedes ver los cambios en las versiones, cómo ha ido evolucionando. Es que se ha rebajado muchísimo el tono y ya el artículo definitivo tiene su componente de hype, pero bueno, bastante... Así que quizás lo que tenemos que empezar es a Contar un poquito de qué va esta tecnología, cuál es la idea de este tipo de tecnología, cuál es el estado actual y después ver un poquito qué es lo que realmente han hecho estos señores. La idea original viene de un gran físico que acabará recibiendo el premio Nobel que se llama Kitáez, que construyó un modelo de juguete, un modelo muy sencillito, de una cadena de fermiones y en esa cadena de fermiones asumió que eran estados de un superconductor de tipo P. Los superconductores, los electrones se aparean; se llaman pares de Cooper, y como los electrones tienen spin, pues digamos, entre comillas, el spin para arriba, el spin para abajo, en la pareja de un par de Cooper, uno puede tener spin para arriba y el otro…
Francis Villatoro explica cómo los superconductores tipo P pueden comportarse como materiales topológicos y describe el modelo de juguete propuesto por Kitáev en 2001 para entender este fenómeno.
Habla: Francis VillatoroPalabras #2superconductores tipo p materiales topológicosmodelo kitáev fermiones superconductor topológicotransición de fase estados superconductores…de tipo P en los pares de Cooper hay pares de Cooper de tres tipos: parece Cooper con los dos spins hacia arriba, con los dos spins hacia abajo y con un spin arriba y otro abajo. Es decir, es un estado de spin 1 que tiene tres estados: 1, 0 y menos 1. Entonces, este tipo de superconductores de tipo P, bajo ciertas circunstancias, se comportan como materiales topológicos; es decir, como un superconductor topológico. Y entonces lo que nos planteó Kitáev en el año 2001 es un modelo de juguete, pero de juguete unidimensional, de una cadena de fermiones en este tipo de material y lo que se observa en este modelo es que aparecen bajo ciertas circunstancias, cuando por supuesto baja mucho la temperatura, llega un momento en que hay una transición de fase a un estado en el que aparecen dos estados. Localizados en los extremos de esta cadena, es decir, en el primer fermión de la cadena y el último fermión de la cadena, aparecen dos estados que están exponencialmente decayentes. Son como los estados evanescentes en óptica. Esto lo hemos visto, yo qué sé,…
Francis Villatoro explica cómo Kitaev observó en una cadena unidimensional de átomos que los puntos de cruce entre dos parábolas se asemejan a un cono formado por dos líneas rectas, generando estados de energía cero.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1kitaev y cadena unidimensional de átomosestados de energía cero conocuasipartículas sin masa kitaevmasa efectiva curvatura parábolacruce parábolas cadena unidimensionalestados masa cero nivel fermienergía cero estado fermi…de abajo supera el nivel de Fermi y la parábola de arriba baja por debajo del nivel de Fermi con lo que tengo dos parábolas, la de arriba y la de abajo, que se cruzan en dos puntos que están al nivel de Fermi. Eso se llama una inversión de la estructura. entonces lo que observó Kitaev es que en ciertas circunstancias, en esta cadena unidimensional de átomos: Los puntos de cruce, fijaros que tenemos dos parábolas que se cruzan con dos puntitos ahí cruzándose. Si miráis los puntitos, la estructura de banda se parece mucho a un cono, a cruzar dos líneas rectas. O sea, que tengo estados de energía cero que se comportan como cuasipartículas sin masa. La masa efectiva de las cuasipartículas es la curvatura de esta parábola. Pero Claro, cuando yo cruzo estas dos parábolas, lo que tengo son como dos cruces, un cruz y otro cruz al nivel del estado de Fermi y esos cruces aproximadamente son líneas rectas. Entonces tengo estados de masa cero y de energía cero porque están en el nivel de Fermi. Pues en esta cadena unidimensional resulta que esos estados se Localizan en los extremos de la cadena; tengo como un hilito y en las puntas del hilito tengo estados de este tipo y son estados que están ligados entre sí porque en la estructura de bandas yo he dicho que tengo un cruce pero en realidad no tengo un cruce. La…
Francis Villatoro explica cómo los estados de energía cero en una estructura unidimensional se encuentran en los extremos y están ligados entre sí, compartiendo propiedades como el espín.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18 · Palabras #17estados energía cero estructura unidimensionalspines estados ligados villatorocomputación cuántica topológica estados…acaban coincidiendo en un mismo cruce. Pero en la manera habitual, que es poner en medio los momentos lineales igual a cero, resulta que esa cruz está como partida por la mitad, en vertical, y tengo un trozo en un extremo y un trozo en el otro extremo. Entonces, en el material tengo esos estados colocados en los extremos de esta estructura unidimensional, pero físicamente corresponden a lo mismo, por eso están ligados entre sí. Son dos estados no localmente conectados, es decir, están conectados porque en realidad, en última instancia, son lo mismo. Entonces, esos estados pueden tener spines y tienen spines ambos para arriba o ambos para abajo, y son estados que están ligados, que yo puedo mover un poquito. La idea de la computación cuántica topológica es que yo puedo, idealmente, matemáticamente es muy fácil. ¿Vale? Yo lo puedo mover dentro del hilo, ¿vale? Yo lo puedo mover dentro del hilo, dejo este en el extremo, dejo por ejemplo el izquierdo en el extremo y puedo mover el derecho a lo largo del hilo manteniendo esa conexión que tienen entre los dos. Eso se…