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Silvana TapiaLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroBorja TosarHéctor Socastransformada de fourier en la matematicateoría de fourier y sus aplicacionesmatematica para comprender relacionesteoría de fourier en matemáticasfrancis villatoro aclara conceptosanálisis fourier y espacios de hilberttransformada de fourier en topologías complejasjuan carlos y análisis espectral matemáticoperiodicidades en sistemas repetitivosautovalores y frecuencias en repeticionesclasificación de periodos aperiódicosJuan Carlosanálisis de Fourierespacios de HilbertFrancis Villatorotransformada de Fourierteoría de FourierJuan Carlos GilSolar OrbiterPhi instrumentNéstorBoeing
Juan Carlos y análisis espectral Matemático
Con
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Francis Villatoro explica cómo el análisis de Fourier se integra dentro del análisis matemático y cómo este abarca desde espacios de Hilbert hasta topologías complejas.
…cosas. Lo maravilloso de la matemática es que cuando uno generaliza los conceptos en diferentes áreas de la matemática, uno va observando que cierto concepto que es útil en un cierto contexto, pues es útil en muchos otros contextos para resolver muchos Otros problemas. La matemática es una construcción de herramientas para poder entender mejor las relaciones entre objetos con ciertas propiedades y hoy en día el concepto de transformada de Fourier o análogos a la transformada de Fourier, enmarcados en la teoría de Fourier, se aplica prácticamente en todas las ramas de la matemática. Pues nada más que añadir, preguntas. Me ha venido muy bien, porque yo no entendía la diferencia entre transformada de Fourier y, vaya, qué nombre has utilizado justo al principio. Y la teoría de Fourier, ¿no? Y la teoría de Fourier, exactamente. Eso es. O sea, hoy todo eso se enmarca en el contexto de la teoría de Fourier. De hecho, en matemáticas le llamamos análisis de Fourier. Análisis de Fourier, Juan Carlos. Una rama del análisis y ahí el primer capítulo estudias espacios de Hilbert y transformada de Fourier y el resto de los capítulos ya pasas a espacios discretos, a espacios con topologías extremadamente extrañas y empiezas a complicarte la vida porque muchísimas ramas de la matemática es una muy buena herramienta el tener el análogo a un análisis espectral, el análogo a una serie de frecuencias asociadas a un cierto fenómeno en resonancia magnética. Se aplica en teoría de números, en cantidad de ramas de la matemática donde el concepto de frecuencias no tiene sentido porque no hay nada continuo, no hay nada oxidatorio, no hay nada ondulatorio, no hay nada periódico. Bueno, sí, hay ciertas periodicidades. La tabla de Fourier es útil en los sistemas en los que de alguna manera tienes algo que se repite y eso te permite esas repeticiones caracterizadas con un autovalor, con una frecuencia, con un número que te va asociando y entonces tú puedes clasificar el tipo de repeticiones y cómo ocurre ¿no? Y si las repeticiones son aperiódicas o son periódicas, si hay más periodos o menos periodos, cómo se combinan los periodos, etc. Bueno, pregunta Néstor si serían útiles para Boeing los data centers. Que se construyen para IA. Recuerdo que Boeing es el Berkeley Open Interface for Network Computing, el interfaz abierto de Berkeley para computación en red. Pregunta: ¿su uso útil para luego del reventón de la burbuja? Y pone con un smiley, ¿no? Como que…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo el análisis de Fourier se integra dentro del análisis matemático y cómo este abarca desde espacios de Hilbert hasta topologías complejas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1transformada de fourier en la matematicateoría de fourier y sus aplicacionesmatematica para comprender relacionesteoría de fourier en matemáticasfrancis villatoro aclara conceptosanálisis fourier y espacios de hilberttransformada de fourier en topologías complejasjuan carlos y análisis espectral matemáticoperiodicidades en sistemas repetitivosautovalores y frecuencias en repeticionesclasificación de periodos aperiódicos…cosas. Lo maravilloso de la matemática es que cuando uno generaliza los conceptos en diferentes áreas de la matemática, uno va observando que cierto concepto que es útil en un cierto contexto, pues es útil en muchos otros contextos para resolver muchos Otros problemas. La matemática es una construcción de herramientas para poder entender mejor las relaciones entre objetos con ciertas propiedades y hoy en día el concepto de transformada de Fourier o análogos a la transformada de Fourier, enmarcados en la teoría de Fourier, se aplica prácticamente en todas las ramas de la matemática. Pues nada más que añadir, preguntas. Me ha venido muy bien, porque yo no entendía la diferencia entre transformada de Fourier y, vaya, qué nombre has utilizado justo al principio. Y la teoría de Fourier, ¿no? Y la teoría de Fourier, exactamente. Eso es. O sea, hoy todo eso se enmarca en el contexto de la teoría de Fourier. De hecho, en matemáticas le llamamos análisis de Fourier. Análisis de Fourier, Juan Carlos. Una rama del análisis y ahí el primer capítulo estudias espacios de Hilbert y transformada de Fourier y el resto de los capítulos ya pasas a espacios discretos, a espacios con topologías extremadamente extrañas y empiezas a complicarte la vida porque muchísimas ramas de la matemática es una muy buena herramienta el tener el análogo a un análisis espectral, el análogo a una serie de frecuencias asociadas a un cierto fenómeno en resonancia magnética. Se aplica en teoría de números, en cantidad de ramas de la matemática donde el concepto de frecuencias no tiene sentido porque no hay nada continuo, no hay nada oxidatorio, no hay nada ondulatorio, no hay nada periódico. Bueno, sí, hay ciertas periodicidades. La tabla de Fourier es útil en los sistemas en los que de alguna manera tienes algo que se repite y eso te permite esas repeticiones caracterizadas con un autovalor, con una frecuencia, con un número que te va asociando y entonces tú puedes clasificar el tipo de repeticiones y cómo ocurre ¿no? Y si las repeticiones son aperiódicas o son periódicas, si hay más periodos o menos periodos, cómo se combinan los periodos, etc. Bueno, pregunta Néstor si serían útiles para Boeing los data centers. Que se construyen para IA. Recuerdo que Boeing es el Berkeley Open Interface for Network Computing, el interfaz abierto de Berkeley para computación en red. Pregunta: ¿su uso útil para luego del reventón de la burbuja? Y pone con un smiley, ¿no? Como que…
Juan Carlos Gil plantea ejemplos concretos sobre el uso de capacidad de cálculo en el espacio, como el filtrado de imágenes de observación de la Tierra o la eliminación de trazas de satélites.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #12filtrado de imágenes observación tierraeliminacion trazas satélites a bordosolar orbiter análisis astrofísicainstrumento phi medidas campo magnético…espacio hablamos de que los datos sufren la gravedad porque subirlos también cuesta dinero. Bueno, es una metáfora. ¿Para qué cosas podríamos usar capacidad de cálculo en el espacio? Que ahora hay muy poquita. Yo creo que lo he mencionado una vez, para hacer Filtrado y análisis a bordo de imágenes, por ejemplo, de observación de la Tierra, puedes hacer 10 fotos, analizarlas, 9 no tienen nada y solo bajas en la que se ve algo interesante. O de forma semejante para procesar imágenes astronómicas, ¿no? Eliminar las trazas de los satélites, a su vez, podrías llegar a hacerlo a bordo. O la selección de transitorios interesantes, no bajar mil imágenes, sino solo aquellas dos en las que algo parece que se ha movido. Solar Orbiter, en ese sentido, siempre digo que ha sido bastante pionero en el ámbito de la astrofísica porque toma las imágenes y no las manda a Tierra, las analiza y las medidas de campo magnético del instrumento phi son las que envía a la Tierra, no es la imagen completa, es ya, porque no solo las imágenes, puntos espectrales y tal, entonces hace los cálculos a bordo. Otra posible necesidad de cálculo a bordo, lo que se llama fusión de datos, coger sensores de distintos satélites y combinarlos a bordo para generar un producto de alto valor añadido. Bueno, es parecido a lo que ha dicho Héctor, y mandar entonces ese producto…