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José EdelsteinIgnacio CrespoFrancis VillatoroHéctor SocasBorja Tosardinámica partículas caja negraanalogía visual procesos partículaprobabilidades diferentes canales partículalazos dibujo dinámica partículadiagramas con círculos lazoslazos contribuyen régimen perturbativojerarquía contribuciones menor importancia lazosjose edelstein diagramas complejosJosé EdelsteinMHVMaximal Elicity Violating AmplitudeParkTaylorDixonStanforddiagramas de FeynmanN=4 super Young MillsCoffee BreakFrancis VillatoroAnastasia BolovichHiggsLance Dixon
José Edelstein diagramas complejos
Con
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José Edelstein explica cómo los diagramas con círculos, llamados 'lazos', influyen en cálculos complejos y establece una jerarquía de contribuciones donde más lazos implican menor importancia.
…digo puede pasar algo les recuerdo que el particle data book tiene un grosor que los que no me están viendo, bueno pues más o menos unos 5 centímetros de grosor en el cual con papel biblia muy muy finito y líneas muy abigarradas están todo lo que puede pasar Entonces la dinámica de las partículas es tremendamente compleja; hay muchos canales de cosas que pueden estar ocurriendo con probabilidades diferentes y básicamente todo lo que puede ocurrir ocurre con la probabilidad con la que puede ocurrir. ¿Qué pasa? Si yo tengo cuanto más, imagínense un dibujo en el cual tengo una serie de patas por izquierda que son las partículas que entran, una serie de patas por derecha que son las que salen y una caja negra. Lo que ocurre en esa caja negra en principio es todo lo que puede ocurrir, pero no todo con el mismo peso. Cuanto más líneas cerradas en sí mismas, lazos, lo que se llaman los lazos, yo tenga en el dibujo. Uno le puede dar a una niña las reglas de dibujo y que dibuje todos los dibujos posibles, que son infinitos, pero que dibuje desde los más simples a los más complejos. Cada vez que en el dibujo aparezca un círculo, algo que tenga la forma de un círculo, eso se llama lazo y eso quiere decir que ese diagrama contribuye en el régimen perturbativo, que es el que habitualmente utilizamos para esto, contribuye poco. Si tiene dos lazos, contribuye aún menos. Si tiene tres lazos, aún menos, etc. Es una jerarquía de contribuciones cada vez menores. Por eso tú decías, ¿para qué quiero ir a nueve lazos? Pero, en física, en cromodinámica, cuando uno calcula el momento magnético normal del electrón y ahora vuelvo a la física real, se calcula con diez cifras significativas y para eso tienes que ir, si no me equivoco, hasta tres o cinco lazos. Debe ser de tres.…
Significado #1 · Palabras #1
José Edelstein introduce un tema que Francis Villatoro profundizará más adelante. Se describe una instrucción dada a la IA para resolver un diagrama con seis puntos y nueve bucles.
Habla: José EdelsteinSignificado #18 · Palabras #6diagrama seis puntos nueve buclesinstrucción ia resolver diagraman igual a 4 superior milsblog francisco villatoro…la primera es que ahí intervinieron humanos mucho en el proceso. O sea, fue: yo te muestro lo que me dio a mí con 2, 3, 4, 5 y 6 gluones, míralo bien, y bueno, el chat GPT aprendió, fue capaz de generalizarlo y de demostrarlo. En este caso, como luego. supongo que va a comentar más bien Francis más en detalle, lo que hicieron fue algo en lo cual esencialmente le dijo la instrucción a la IA era Resuélveme el diagrama de 6 puntos con 9 loops en n igual a 4 superior mils y el resto de los, bueno, comenta en su blog este chico que mencionó Francis recién, que la única interacción que luego tuvo con humanos es cada varias horas decirle sigue, ánimo, sigue; cada 4 o 6 horas pásame, ve contándome cómo va la cosa, pero no hubo una retroalimentación, o sea que en términos bastante, bueno, por lo…
José Edelstein explica qué es MHV (Maximal Elicity Violating Amplitude), destacando su complejidad y las simetrías que facilitan su cálculo.
Habla: José EdelsteinSignificado #11 · Palabras #2casos diagrama todos menos 1caso contraria todos menos 2mhv complejidad simetrías cálculodiagramas feynman teoría cuántica campospark taylor cálculo loopsdixon stanford diagramas feynmancálculos complejos lenguaje programaciónecuación carilla lenguaje diferentelenguaje programación jose edelstein…que estamos comparando; estamos comparando un modelo comercial de una inteligencia artificial con el mejor calculador de esto humano. Entonces ese, y claramente lo superó, en términos de hacer el cálculo lo superó y él mismo lo reconoce en esta pieza de blog. ¿Por qué son 6? Bueno, dejando de lado ese caso en el que son todos menos 1. De una licidad y una de la contraria, que es un caso un poco particular y que ya se resolvió. El caso un poco de bandera siempre es cuando son todos menos 2 iguales. Ese caso se llama MHV, Maximal Elicity Violating Amplitude es un caso que tiene; es suficientemente complejo y al mismo tiempo tiene un conjunto de simetrías que permiten hacer el cálculo y fue el caso que permitió darse cuenta hace ya unos cuantos años a gente, Park y Taylor y luego el grupo de Dixon en Stanford que los diagramas de Feynman, de toda la que uno aprende cuando aprende teoría cuántica de campos y que parecen maravillosos. Son maravillosos, pero para cálculos muy complejos de loops empiezan a volverse muy rápidamente muy complejos y por lo tanto es un lenguaje en el cual las expresiones que obtienes lucen horrorosas, ocupan páginas y páginas. y páginas y luego resulta que hay otro lenguaje en el cual todo eso se simplifica a un párrafo, a una ecuación que ocupa unas pocas líneas de una sola carilla. Entonces, obviamente, el lenguaje en el cual está escrita esta última expresión es otro, diferente. Cuando la gente se dio cuenta de esto, es mucho más abstracto. Está escrito. De hecho, esto es lo que en 2003 Witten identificó como algo que se podría obtener en teoría de cuerdas en un espacio muy raro, que es el espacio de twistores. O sea, es algo matemáticamente mucho más complejo, pero que te permite escribir un resultado en un…
José Edelstein explica cómo los diagramas con círculos, llamados 'lazos', influyen en cálculos complejos y establece una jerarquía de contribuciones donde más lazos implican menor importancia.
Habla: José EdelsteinSignificado #1 · Palabras #1dinámica partículas caja negraanalogía visual procesos partículaprobabilidades diferentes canales partículalazos dibujo dinámica partículadiagramas con círculos lazoslazos contribuyen régimen perturbativojerarquía contribuciones menor importancia lazosjose edelstein diagramas complejos…digo puede pasar algo les recuerdo que el particle data book tiene un grosor que los que no me están viendo, bueno pues más o menos unos 5 centímetros de grosor en el cual con papel biblia muy muy finito y líneas muy abigarradas están todo lo que puede pasar Entonces la dinámica de las partículas es tremendamente compleja; hay muchos canales de cosas que pueden estar ocurriendo con probabilidades diferentes y básicamente todo lo que puede ocurrir ocurre con la probabilidad con la que puede ocurrir. ¿Qué pasa? Si yo tengo cuanto más, imagínense un dibujo en el cual tengo una serie de patas por izquierda que son las partículas que entran, una serie de patas por derecha que son las que salen y una caja negra. Lo que ocurre en esa caja negra en principio es todo lo que puede ocurrir, pero no todo con el mismo peso. Cuanto más líneas cerradas en sí mismas, lazos, lo que se llaman los lazos, yo tenga en el dibujo. Uno le puede dar a una niña las reglas de dibujo y que dibuje todos los dibujos posibles, que son infinitos, pero que dibuje desde los más simples a los más complejos. Cada vez que en el dibujo aparezca un círculo, algo que tenga la forma de un círculo, eso se llama lazo y eso quiere decir que ese diagrama contribuye en el régimen perturbativo, que es el que habitualmente utilizamos para esto, contribuye poco. Si tiene dos lazos, contribuye aún menos. Si tiene tres lazos, aún menos, etc. Es una jerarquía de contribuciones cada vez menores. Por eso tú decías, ¿para qué quiero ir a nueve lazos? Pero, en física, en cromodinámica, cuando uno calcula el momento magnético normal del electrón y ahora vuelvo a la física real, se calcula con diez cifras significativas y para eso tienes que ir, si no me equivoco, hasta tres o cinco lazos. Debe ser de tres.…
José Edelstein argumenta que las técnicas y el lenguaje utilizado para realizar cálculos complejos en la teoría N=4 super Young-Mills podrían tener aplicaciones útiles en el futuro, incluso en física convencional.
Habla: José EdelsteinSignificado #9 · Palabras #3lenguaje simplifica diagramas feynmanfísica convencional gluones cromodinámica cuánticateoría n 4 super young millsaplicaciones útiles física convencional jose edelstein…se puede hacer y que nos ha permitido aprender un montón de cosas en el camino. Luego, por supuesto que el alarde de técnicas de estos cálculos es totalmente excesivo para la física de partículas experimental. Lo es a día de hoy, pero puede que no lo sea en El futuro. Este tipo de las cosas que aprendemos aquí seguro que van a servir en el futuro. En particular el lenguaje que mencioné, que permite simplificar los diagramas de Feynman, sí que se puede utilizar en la física convencional, porque los gluones son gluones en cromodinámica cuántica o en n igual a 4 super Young Mills. Son dos teorías muy diferentes, pero los gluones son el mismo gluón en las dos teorías. Entonces, mucho de lo que estoy calculando es igual en ambas teorías. ¿Por qué 6? Y con esto termino; fíjate que como son todos menos 2, el primer caso no trivial sería 4,…
José Edelstein explica cómo los cálculos relacionados con lazos han sido objeto de investigación durante mucho tiempo, llevando al descubrimiento de estructuras generales en diagramas y técnicas aplicadas en inteligencia artificial.
Habla: José EdelsteinSignificado #4 · Palabras #7cálculo lazos estructuras diagramasinteligencia artificial técnica bootstrapdiagramas estructura general edelstein…por eso es medio, no es que sea el único, por supuesto; cualquier número de gluones es interesante. Pero ese es un caso bastante estudiado porque es como no trivial, tiene un número par de gluones y es el primero que es asimétrico en los que son la mayoría. Entonces se viene trabajando en ellos hace mucho tiempo y se van batiendo récords del cálculo de lazos en ese camino se fueron descubriendo la estructura general de estos diagramas y se fueron descubriendo cosas que de hecho se utilizan en esto que hizo la inteligencia artificial, que es lo que se llama el bootstrap, que es hacer la cuenta ingenuamente es absurdo, te llevaría un tiempo ingente y es muy complicado, entonces lo que la gente se fue dando cuenta con el correr del tiempo es que si yo conozco todas las simetrías y conozco muchas de las cosas que yo espero al resultado, puedo hacer algo que está a mitad de camino entre adivinarlo y hacerlo. Voy construyendo,…
José Edelstein explica cómo la física de partículas permite analizar un diagrama de forma diferente según el método utilizado, manteniendo siempre el mismo resultado.
Habla: José EdelsteinSignificado #3 · Palabras #9física partículas diagrama cortediagrama física partícula mismo resultadosimetrías físicas coffee breakerlenguaje bolovich diagramas cálculoanalogía genoma bases lenguajecálculo reversible letras diagramadiagramas amplitudes física gluonesinversión letras igualdad procesos físicossimetría lenguaje abstracto amplitudeshallazgo francis villatoro…yo sé qué tipo de términos no pueden estar, sé cuáles pueden estar y puedo armarme algo que de alguna manera sea una posible respuesta con parámetros libres a determinar y luego con límites conocidos voy fijando los parámetros o con factorizaciones. Yo podría agarrar este dibujo que hizo la niña de Coffee Breaker y ahora abro, veo lo que dibujó en el medio y lo corto de muchas maneras. Lo que tiene la física de partícula es que tú lo cortas de una manera y el proceso lo entiendes como que está ocurriendo de un modo distinto, según cómo lo cortes. Pero el diagrama es el mismo, tiene que darte lo mismo. Entonces ese tipo de simetrías son muy, muy buenas para... aparecen, a veces aparecen de manera incomprensible, una simetría que se usa acá. Hay un lenguaje también para este tipo de diagramas que fue desarrollado hace unos 15 años por el grupo de Anastasia Bolovich, que convierte el cálculo, lo traduce de alguna manera en la construcción de frases con letras que son como si fueran de hecho hacen la analogía al genoma porque son cuatro bases que tú las vas alternando y te dicen qué estás calculando y en un momento se dieron cuenta que da igual si calculas con las letras en un orden o al revés. Da lo mismo, pero es que puestas al revés, las mismas letras que correspondían a cuatro gluones que van a dos gluones, puestas al revés son dos gluones yendo a gluón y Higgs, por ejemplo Y entonces debe dar lo mismo esas dos amplitudes y la gente encontró, quizás estoy diciendo mal exactamente a qué se refiere, pero son diagramas, son procesos muy diferentes y la gente luego se ha puesto a calcular y ha encontrado que con una precisión inhumana son iguales las amplitudes, que nunca dirías que son iguales, y que te diste cuenta que son iguales por una simetría en un lenguaje abstracto que utilizaste para expresarlas, o sea, bueno, este es el contexto en el cual ocurre este hallazgo que Francis lo va a poder contar mejor que yo, pero calculo que ya la pausa. Sí, bien calculado, efectivamente Pues sí, porque una ventaja que siempre tendrá el ser humano sobre las máquinas al hacer estos cálculos es que te puedes parar para ir a tomar un café. No lo calculé yo, me dijo ChatGPT que tenía que hacer pausa. Exacto, ya está eso, nos lo vamos a tener que.…
José Edelstein continúa hablando sobre una teoría física inicialmente considerada trivial, pero que resultó ser mucho más compleja de lo esperado y posee interesantes simetrías.
Habla: José EdelsteinSignificado #12 · Palabras #16teoría física simetrías jose edelsteinmodelo estándar comparativa teoria fisicacomplejidad teoría física inesperada…que era trivial la teoría, que la teoría era trivial, que no había ni siquiera nada muy claro que calcular, que no fuera darte cero o no sé, números naturales. Bueno, cuando aparece la conjetura maldacena, que se aplica justamente inicialmente a esta teoría. Bueno, hay que empezar a hacer cálculos y resulta que, bueno, que no era tan trivial; y de hecho empieza a descubrirse un montón de cosas que hacen que la teoría sea tremendamente compleja. Lo que pasa es trivial comparada con el modelo estándar, digamos, pero la teoría es muy compleja, muy bonita, por sus simetrías también. Se me fue de la cabeza lo que quería comentar. Ah, no, sí, una cosa que te escuché, Francis, que está muy bien, que quiero remarcar, es que una vez que la IA lo resolvió, uno puede ver cómo lo resolvió y claro, ahí estaba un poco el momento muy relevante porque si todo lo que hizo la IA lo entiendo, que…