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Introducción problemas Erdős en ia
Con
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Francis Villatoro explica el motivo por el cual se recopilaron los problemas de Erdős con formato LaTeX para facilitar su introducción en inteligencias artificiales.
…realmente Lisman cuando decía esta demostración merece estar en el libro, lo que decía es: bueno, la versión mía con Pau, todavía no la tenía, lo dijo antes de detenerla; es la que merece estar en el libro. Es decir, ahí hay bastante soberbia matemática. ¿Qué es lo que ha sorprendido de este resultado matemático en concreto? Pues lo que ha sorprendido, porque la mayoría de los problemas de Erdős son problemas que nadie les ha prestado atención, ¿vale? O sea, muchos de los problemas de Erdős han sido resueltos sin que el que los resolviera supiera que los estaba resolviendo es decir, tú haciendo tu trabajo matemático llegas a que te interesa tener un pequeño resultado que te va a servir como lema para tu demostración y escribes esa demostración y te importa un comino que resulte que eso es un problema de Erdős. Los problemas de ERDIS se han puesto de moda desde que hay una página web en internet que los recopila. ¿Y para qué alguien ha recopilado esos problemas de ERDIS con el enunciado escrito en látex para poderlo meter directamente en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no es sorprendente que las IAs estén dando demostraciones a muchos de esos problemas, sobre todo los problemas relativamente Fáciles. Este es un problema que Territau, después de haber hecho esa versión en una sola página del problema, ha dicho que este es un problema que a priori parecía difícil, pero que a posteriori es un problema fácil. Claro, ¿una vez que tenemos la demostración? ¿Qué ha pasado con este matemático Lixman? Lixman hace unos... bueno, defendió la tesis doctoral en 2017. Esto fue sobre 2014. Le propuso a su director de tesis que quería trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas y Borja Tosar cierran una conversación sobre la oferta de alojamiento en Galicia para observar el eclipse solar, donde Héctor bromea con enviar a alguien si Borja no puede asistir.
Habla: Héctor SocasSignificado #9alojamiento en galicia eclipse solarrefugiados eclipseros fuera de la bandaproblemas de erdush inteligencia artificial…sabemos lo que va a pasar ese día, pero a priori es un sitio excelente. Ya nos dirás cuánto cobras por el alojamiento, Borja; te puedo forrar. A vosotros no os cobro nada, os pongo de comer empanada todos los días. Bueno pues sí, cuéntame, cuéntame para ir. Cuéntame para ir, ¿que si yo no voy te mando a alguien? Sí, bueno, también, pero que sea simpático como vosotros. Si no, no lo quiero. No, pero bueno. Y nada, con eso, nada. Acojo refugiados eclipseros y tal, fuera de la banda, y nada. Y me voy, que ya voy a tener que ir igual incumpliendo alguna norma de tráfico. Venga, no, no. No cumples demasiado. Llega un pelín más tarde, no pasa nada. Venga, chao, chao. Chao, chao. Venga, que vaya bien. Mejor llegar tarde. Venga, hasta luego. Chao, gracias. Un abrazo. Chao. Francis, habíamos hablado hace no mucho de la resolución por inteligencia artificial de un problema de matemáticas que creo recordar que era además uno de estos problemas de Erdush, Erdush. Y ahora está en las noticias otro hecho con el Chat GPT Pro. El problema número 1196. Sí, bueno, no, otro; estos que están aquí saliendo problemas cada semana, varios, ¿no? Pero bueno, esto es un asunto que nos comentó Isabel. Isabel nos comentó que quería…
Francis Villatoro habla sobre un libro relacionado con las demostraciones matemáticas del fallecido Paul Erdős y menciona que Jared Ducker Litzman hizo una tesis doctoral sobre el problema 1196 de Erdős.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10tesis doctoral sobre problema erdosjared ducker litzman y erdosgpt y demostraciones matemáticas…en los que trabajó Erdős, y supuestamente cierta relación a cosas que ha dicho o ha hecho el disc, pero son demostraciones realmente algunas muy muy curiosas y yo se lo recomiendo a todos los oyentes que quieran disfrutar de divulgación matemática. No sé si se considera la edición, yo lo tengo prácticamente del mismo año en que salió; me recuerdo si era en 2005, pero bueno, en inglés ha tenido más ediciones y es un libro bastante curioso. Pues bien, un matemático, Jared Ducker Litzman, que hizo su tesis doctoral en este problema en concreto, en el 1196 de Erdős, afirmó en redes sociales cuando vio la demostración de GPT. 5.4 Pro que era una demostración que merecía estar en el libro. Y eso que tú dices, qué tontería, ¿no? Qué tontería. No, qué tontería. No, esto viralizó esta demostración. Todos los matemáticos en el mundo dijeron: ¿Cómo? La primera vez en la historia que una…
Francis Villatoro explica el motivo por el cual se recopilaron los problemas de Erdős con formato LaTeX para facilitar su introducción en inteligencias artificiales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1problemas erdős sin contextoresultados matemáticos paul erdőspágina web problemas erdősproblemas erdős con formato latexintroducción problemas erdős en iademostraciones de problemas por iasjared lixman defendió tesis doctoral 2017problema erdős director de tesis…realmente Lisman cuando decía esta demostración merece estar en el libro, lo que decía es: bueno, la versión mía con Pau, todavía no la tenía, lo dijo antes de detenerla; es la que merece estar en el libro. Es decir, ahí hay bastante soberbia matemática. ¿Qué es lo que ha sorprendido de este resultado matemático en concreto? Pues lo que ha sorprendido, porque la mayoría de los problemas de Erdős son problemas que nadie les ha prestado atención, ¿vale? O sea, muchos de los problemas de Erdős han sido resueltos sin que el que los resolviera supiera que los estaba resolviendo es decir, tú haciendo tu trabajo matemático llegas a que te interesa tener un pequeño resultado que te va a servir como lema para tu demostración y escribes esa demostración y te importa un comino que resulte que eso es un problema de Erdős. Los problemas de ERDIS se han puesto de moda desde que hay una página web en internet que los recopila. ¿Y para qué alguien ha recopilado esos problemas de ERDIS con el enunciado escrito en látex para poderlo meter directamente en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no es sorprendente que las IAs estén dando demostraciones a muchos de esos problemas, sobre todo los problemas relativamente Fáciles. Este es un problema que Territau, después de haber hecho esa versión en una sola página del problema, ha dicho que este es un problema que a priori parecía difícil, pero que a posteriori es un problema fácil. Claro, ¿una vez que tenemos la demostración? ¿Qué ha pasado con este matemático Lixman? Lixman hace unos... bueno, defendió la tesis doctoral en 2017. Esto fue sobre 2014. Le propuso a su director de tesis que quería trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos…
Francis Villatoro describe el proceso que sigue Liam Price, un aficionado al uso de inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, en colaboración con su amigo Barreto.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8ia resuelve problemas matemáticossoftware aristotle genera código leanlean valida demostraciones matemáticasenvío a la página erdos…Bueno, no es matemático, estudia segundo de matemáticas en el King's College de la Universidad de Cambridge. Entonces cuando ShagPT le da una demostración, se la pasa porque él no la entiende. Liman, este muchacho, Price, no entiende absolutamente nada. Copia el enunciado, se lo mete a la IA, ve un resultado que no entiende. Se lo pasa a su amigo, el amigo se llamaba Barreto, y este amigo le dice: pues esto tiene buena pinta. Entonces, si tiene buena pinta, lo pasan al software Aristotle como conté ya la otra vez que hablé de estos temas; ese Aristotle te da el código de la formalización matemática en Lean, que es un lenguaje para demostración automática de teorema, y después lo pasan por Lean y si Lean da el visto bueno dice: sí, validado, esta demostración es correcta. Ahora, la envían a la página de ERDOS y eso lo han hecho con muchos problemas. Entonces, claro, esto es una cosa que es lo que llaman Byte Mathematics; es, a esa época he producido mucho en Byte Physics, los craspos, la gente que hacía teorías de física. Yo tengo la solución de la materia oscura: la materia oscura es el campo eléctrico…
Francis Villatoro continúa describiendo la productividad del equipo formado por Liam Price y su amigo Barreto, comparándolos con otros individuos productivos en el ámbito de la resolución de problemas matemáticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17resultado matemático publicado erdősproblemas erdős hace 60 añosproductividad equipo price barreto…más, y gracias a eso demostró el 205 y el 851 con el GPT 5.2 Pro. Después ha demostrado ahora el 1196 con el GPT 5 .4 y ahora que acaba de salir el 5.5 ya ha demostrado dos nuevos resultados, el 1131 y el 836. O sea, quiero decirte que es un equipo que está. Siendo productivo. Hay otra gente que también es muy productiva en este tipo de cosas, ¿no? Entonces, ¿qué nos dice este resultado matemático? Bueno, este resultado matemático es un resultado matemático que, claro, pues lo publicó Erdős en vida. Entonces, pues tiene como 60 años de antigüedad, pero claro, es normal. Es decir, que son problemas que Erdős fue proponiendo durante su vida y este, en 1996, lo propuso en un artículo de 1968 de Erdős, Sarkozy y Esmerévi, Esmerévi es muy muy famoso, y era sobre una cosa que se llaman conjuntos primitivos. Hay una cosa, sabéis que los números enteros se pueden factorizar en números primos,…
Francis Villatoro explica cómo GPT 5.4 ha demostrado que el término pequeño en la suma de Erdős está relacionado con el logaritmo de X, lo que a su vez demuestra el problema 1196 de Erdős.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19conjunto primitivo números 6 10 15divisibilidad entre 2 6 y 15…mayores que 1200. Bien, pues resulta que hay un comportamiento asintótico cuando esa cota, esa cota inferior tiende a infinito. el comportamiento asintótico de esta suma de Erdős ellos conjetularon que era la unidad. La unidad más un término que era pequeño. Bueno, pues lo que ha demostrado GPT 5.4 es que ese término pequeño es del orden de 1 partido el logaritmo de X; y eso garantiza que se demuestra el problema 1196 de Erdős. Entonces, un conjunto primitivo puede ser, por ejemplo, los números 6, 10 y 15, porque 6 no divide ni a 10 ni a 15, 10 no divide a 15 y obviamente 15 no va a dividir a los otros; y sin embargo un conjunto que no es primitivo, por ejemplo 2, 6, 15, porque 2 divide a 6, aunque no divide a 15, ni 6 divide a 15, con que uno de ellos se divida es un poco la diferencia. Esto es una propiedad, esto es una, entre comillas, curiosidad matemática; pero que tiene, ya os digo, el impacto que ha pillado por sorpresa a los pocos expertos que se dedican a este problema y que ha tenido el impacto de que Terry Tao, que ha ido cambiando…