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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetinteligencia artificial sorprende matemáticosgeometría combinatoria álgebra de cuerposproblema específico técnica inteligencia artificialartículos famosos publicados líneainteligencia artificial sorprende a matemáticosteoremas propiedades descomposiciones cuerposperturbación de cuerpos unidadesFrancis VillatoroOpenAIGPT 5.6 ProInteligencia ArtificialErdősTimothy GowersHéctor SocasAnnals of MathematicsClaude
Inteligencia Artificial sorprende a Matemáticos
Ep560: OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar
28 de mayo de 20265 momentos
Con
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Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha sorprendido a los matemáticos al ofrecer una solución a un problema específico.
…que tienen ahora; cuando lo saquen, no sé, lo sacarán en un mes o tres meses o cuatro meses; harán algo mejor, pero esto es lo que en el futuro será el 5.6 Pro. Lo han aplicado a este problema, pero de hecho lo han aplicado a todos los formas de disk, ¿vale? Y en este programa en concreto la inteligencia artificial ha ofrecido una solución que ha dejado alucinados a todos los matemáticos. En lugar de utilizar el camino que los pocos matemáticos que estaban trabajando con este tipo de técnica, porque recuerdo, hay que ser experto en geometría combinatoria y hay que ser experto en álgebra de cuerpos, que eso no todo el mundo lo es, pero los que han usado estas herramientas, que hay varios artículos famosos publicados en esa línea, habían atacado el problema desde el punto de vista perturbo los puntos y fijo el cuerpo y lo que se Le ocurre de manera sorprendente a la inteligencia artificial es hacer lo contrario. Hay teoremas que me hablan de las propiedades de las descomposiciones de cuerpos de forma genérica y yo puedo perturbar los cuerpos, no considerar cuerpos cuyas unidades. Yo os he contado el caso de creo que era 3, 5, 15, 21. Pues imaginar cuerpos que tienen ese elemento de base, pues Un número muy grande. Pero no solo un número muy grande, sino que esos números son muy grandes. Son números enormes. Un número primo de 200 dígitos y otro número primo de 300 dígitos. No importa porque los teoremas de la teoría de cuerpos que me permiten…
Significado #4 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha abordado un problema relacionado con la perturbación de puntos y la fijación de cuerpos matemáticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12inteligencia artificial cuerpos matemáticosperturbación de puntos y fijación cuerpoataque a la demostración resultado ia…distancias unitarias, rozo modo, esa es la explicación. Bueno, pues la mayor parte de los ataques en esa línea eran ataques de tipo: cojo el ejemplo de Ries, que al que hoy en día tendríamos que llamarle contraejemplo, pero que siempre aparece como ejemplo. Modifico, perturbo los puntos y fijo, pero fijo el cuerpo. Yo fijo un único cuerpo y perturbo los puntos. Y ese ataque no permitía demostrar el resultado. ¿Qué ha hecho la inteligencia artificial? Yo me escucho con eco, pero no sé si son tus altavoces, Héctor, o por qué me escucho con eco. Sí, escucho un poquito de eco yo también. pero bueno, espero que no moleste después en el podcast. ¿Qué ha hecho la inteligencia artificial? La inteligencia artificial que ha hecho esto es una inteligencia artificial generalista, interna de OpenAI; es decir, literalmente lo que será el GPT 5.6. Ahora mismo está el 5.5, lo que será el 5.6 Pro, no lo han dicho oficialmente, pero porque está en…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha sorprendido a los matemáticos al ofrecer una solución a un problema específico.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #1inteligencia artificial sorprende matemáticosgeometría combinatoria álgebra de cuerposproblema específico técnica inteligencia artificialartículos famosos publicados líneainteligencia artificial sorprende a matemáticosteoremas propiedades descomposiciones cuerposperturbación de cuerpos unidades…que tienen ahora; cuando lo saquen, no sé, lo sacarán en un mes o tres meses o cuatro meses; harán algo mejor, pero esto es lo que en el futuro será el 5.6 Pro. Lo han aplicado a este problema, pero de hecho lo han aplicado a todos los formas de disk, ¿vale? Y en este programa en concreto la inteligencia artificial ha ofrecido una solución que ha dejado alucinados a todos los matemáticos. En lugar de utilizar el camino que los pocos matemáticos que estaban trabajando con este tipo de técnica, porque recuerdo, hay que ser experto en geometría combinatoria y hay que ser experto en álgebra de cuerpos, que eso no todo el mundo lo es, pero los que han usado estas herramientas, que hay varios artículos famosos publicados en esa línea, habían atacado el problema desde el punto de vista perturbo los puntos y fijo el cuerpo y lo que se Le ocurre de manera sorprendente a la inteligencia artificial es hacer lo contrario. Hay teoremas que me hablan de las propiedades de las descomposiciones de cuerpos de forma genérica y yo puedo perturbar los cuerpos, no considerar cuerpos cuyas unidades. Yo os he contado el caso de creo que era 3, 5, 15, 21. Pues imaginar cuerpos que tienen ese elemento de base, pues Un número muy grande. Pero no solo un número muy grande, sino que esos números son muy grandes. Son números enormes. Un número primo de 200 dígitos y otro número primo de 300 dígitos. No importa porque los teoremas de la teoría de cuerpos que me permiten…
Francis Villatoro explica cómo una inteligencia artificial llamada Claude mejoró una cota previamente establecida por otro matemático, superando incluso las expectativas de Erdős.
Habla: Francis VillatoroPalabras #18inteligencia artificial claude mejora cotacota matemática superando expectativas erdősopinión de erdős sesgó rama matemáticaproblema fundacional condicionado generaciones matemáticos…la cifra, pero algo así como 10 a la menos 38, es 1 más 10 a la menos 38 el mínimo, claro, esa constante obviamente es chapucera, uno de los matemáticos que han ido a OpenAI ha publicado unas horas después del anuncio oficial una cota de 1.014, ¿vale? Y esa cota se le ha dado a Claude, a otra inteligencia artificial y la ha mejorado, le ha puesto en 1.030 y no sé qué. Y ahora se está trabajando en subirla a 1.0. O sea, que es una cota claramente bien definida, que no es lo que tenía en mente Erdős. O sea, la opinión de Erdős ha sesgado toda una rama de la matemática en la que este problema se consideraba fundacional e importante y que todo el mundo lo atacaba ha condicionado dos generaciones de matemáticos hacia no ver por dónde había que atacar el problema, ¿no? Entonces, claro, esto ha llamado muchísimo la atención, ha habido gente que ha dicho si esto lo hubiera hecho un Humano, gente de tipo Medalla Fields Gowers, por ejemplo, Gowers no es un experto en esta línea; Gowers de este tipo de temas no sabe nada, pero bueno, es uno de los coautores del artículo de OpenAI, porque uno de los invitados por OpenAI a ir allí y ver la…
Francis Villatoro explica cómo el resultado generado por inteligencia artificial está siendo adoptado por matemáticos y utilizado en investigaciones ajenas a la conjetura original.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #8matemáticos usan resultado inteligencia artificialconjetura distancia aplicación idea iapremios erdos impacto metálicointeligencia artificial matemáticas anascombinación de artículos inteligencia artificial…invitados por OpenAI a ir allí y ver la demostración y estar con los otros matemáticos, él no es un experto en este tipo de temas y lo reconoce, pero bueno, se ha quedado alucinado de que los expertos se queden alucinados, porque la gente dice, pero ¿cómo? Es que eso se puede hacer. ¿Y qué está pasando con este resultado? Pues lo maravilloso de este resultado es que ahora todos los matemáticos que trabajan en eso dicen si es que esto se nos podía haber ocurrido a nosotros, lo están empezando a usar; están empezando a aparecer artículos que no tienen nada que ver con la conjetura de la distancia que están aplicando esta misma idea y es una buena idea de la inteligencia artificial, con lo que este es el primer resultado demostrado por la inteligencia artificial que está teniendo un impacto más allá de la chorrada de ganar 300 dólares por haber demostrado, porque este es uno de los premios de los premios de Erdos que tiene premio metálico. Entonces, se ha creado ahí un gran bombo mediático. Hay que poner un poco los pies, es decir, lo que ha hecho realmente la inteligencia artificial no es tan revolucionario, no es tan creativo. Pero si es verdad, algunos lo dicen, si lo hubiera hecho un humano, por lo mismo era un artículo que aparecía en Anas of Mathematics, en la revista más prestigiosa, porque es una idea que es decir, se me ha ocurrido una idea que no se le ha ocurrido durante 80 años a nadie y todo el mundo la ha tenido en frente de la cara, especialmente en los últimos 25 años, o sea, en los últimos 25 años esta idea ha estado ahí delante de todo el mundo y nadie la ha visto, ¿no? Tiene también una inteligencia artificial para combinar dos o tres artículos y montar la idea y decir, pero bueno, entonces, este trabajo se está considerando muy relevante, pero ya os digo, y está ayudando, por ejemplo, al otro límite; por ejemplo, la otra. Dije que la ERDIS proponía dos conjeturas: una por debajo, que es esta, que ahora sabemos que es falsa, y una por…
Francis Villatoro explica que la labor actual del matemático consiste en utilizar herramientas de inteligencia artificial para construir matemáticas, siendo el matemático quien crea y la herramienta quien facilita el manejo de esos constructos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8matemático usa inteligencia artificialherramientas facilitan manejo constructos matemáticos…página y media. O sea, es muy difícil encontrar alguno; son cosas súper excepcionales. O sea, esto es una cosa, son pepitas de oro. Es decir, ahora mismo la inteligencia artificial, el gran problema que tienen es que no son capaces de construir matemáticas. Solo saben usar matemáticas y eso es un punto muy importante porque la labor ahora del matemático es usar estas herramientas para construir matemáticas pero es el matemático el que construye y la herramienta es la que le ayuda a manejar esos constructos. ¿No? De las grandes demostraciones de la matemática, ahora hay gente ahí diciendo que se va a poder demostrar yo que Sé, la hipótesis de Rian, ¿de qué estamos hablando? No, no, no, eso no tiene ningún sentido. O el problema P igual a NP, Scott Aronson, el famoso experto en complejidades cuánticos, hablando de que ya podrán atacar P distintos de NP, pero ¿qué estás hablando?…