Búsqueda · 17 momentos en 8 episodios
Ignacio CrespoFrancis VillatoroBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetJosé Edelsteinconstante k boltzmann temperatura logaritmoinformación termodinámica shannonbit información constante k boltzmanncalor disipado por bit informacióncomputación cuántica primitiva sistemas reversiblestrabajos de bennett demonio maxwellinformación chano definición matemáticaBoltzmannShannonFrancis Villatorosiglo XIXdécada de 1990MaxwellHéctor SocasSchillerClaude ShannonSegunda Guerra MundialRoth LandauerNaturesiglo XXBennettdemonios de Maxwell
Información termodinámica Shannon
Ep576: Entropía; Neandertales; Tesla; Exoplaneta; Agujeros Negros; Eirenesfera
22 de octubre de 202610 momentos
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:26
Francis Villatoro explica cómo la constante K de Boltzmann, la temperatura y el logaritmo de 2 están relacionados con la cantidad de calor disipada por un bit de información.
…cuanto más información contenga, es decir, más bits de información contenga, más tiene que disipar. Por eso los ordenadores actuales tienen disipadores de calor mucho más gordos que los que tenían en el pasado. Claro, esto es una unidad mínima de calor que se Disipa por un bit, que es la constante K de Boltzmann multiplicada por temperatura multiplicada por el logaritmo de 2. Pero esto ya nos llevó a un momento en el que estaba empezándose a introducir de manera rigurosa en el sentido de Shannon el concepto de información en la termodinámica. Y claro, ¿qué es el calor? ¿Qué es ese calor que disipa un bit? Un bit de información disipa calor, ¿qué es ese calor? ¿Cómo lo defino matemáticamente de manera rigurosa? Pues eso no es nada trivial, ¿vale? Y eso empezó a definirse; hubo muchísimos trabajos, sobre todo en la computación cuántica primitiva, en los sistemas reversibles de finales de los 70, la computación cuántica de principios de los 80, por ejemplo, los trabajos de Bennett, que logró, Bennett logró definir de manera matemática el concepto de demonio de Maxwell, utilizando información, la información de Chano y tenemos una definición ya matemática, rigurosa, bajo la hipótesis de que el que lo lee entiende qué es la información en el sentido de Shannon en un sistema microscópico acoplado a uno macroscópico; que ya te digo, eso a veces no es nada trivial. Esto por ejemplo se ha aplicado a biología; en biología tenemos aquí a Ignacio. Por ejemplo, el tema del ATP: el ATP le da energía a una proteína para que haga algo, para que funcione, una proteína móvil, por ejemplo, que va por un nanotubo de carbono y va…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas menciona una anécdota sobre el diablillo de Maxwell y plantea su interés en conocer más detalles sobre los desarrollos derivados de la termodinámica de la información.
Habla: Héctor SocasSignificado #5 · Palabras #16termodinámica de la información francisadaptabilidad temas termodinámicos hectorinformación genera trabajo francisdiablillo de maxwell anécdota facultadtermodinámica leyes estadísticasmanipulación estadística termodinámicadesarrollos basados en termodinámica informaciónsiglo xix siglo de los motorestermodinámica estudio funcionamiento motoresconceptos termodinámica introducidos intuitivamente…entrada son como 15 euros o algo así y el programa está entero en la página web que bueno lo hemos puesto también entre las referencias así que espero que nos veamos por allí; o sea, que como ven un montón de oportunidades para vernos en estos próximos días. y ahora sí porque si no no nos va a dar tiempo de todas las movidas que tenemos para comentar hoy vamos a empezar por algo que yo desconocí en absoluto que es la termodinámica de la información que Francis nos propuso un paper y dice Héctor no va a querer que pongamos esto en la primera hora porque a mí me gusta poner en la primera hora los temas que son más fácilmente digeribles y claro, cosas termodinámicas me preocupa un poco su adaptabilidad para que puedan tener un calado importante pero yo no conocía esto de la termodinámica de la información, Francis, que la información pueda generar trabajo. Tenía claro lo del diablillo de Maxwell que me contaron en la facultad, pero me parecía que era una anécdota curiosa que demuestra que la termodinámica no son leyes fundamentales sino que son leyes estadísticas y que si uno puede manipular la estadística, pues puedes violar las leyes de la termodinámica; pero en función a eso se han desarrollado cosas súper chulas. Me gustaría que nos las contaras. Sí, bueno. Si queréis, empezamos un poquito por la historia de la termodinámica estadística. Que, como sabéis, el siglo XIX fue el siglo de los motores, fundamentalmente motores térmicos, y al principio del siglo XX se creó la termodinámica, que era la rama de la física que estudiaba el funcionamiento de los motores y, en general, de los sistemas macroscópicos, e introducía una serie de conceptos que se introducían de manera intuitiva, conceptos como calor. Como entropía, trabajo útil, energía libre, entalpía, etcétera, etcétera, temperaturas. Eran conceptos intuitivos y se introducía una serie de leyes obtenidas fenomenológicamente a partir de experimentos para describir esos objetos. Fue ya a finales del siglo…
Francis Villatoro explica cómo la termodinámica, inicialmente considerada contradictoria con la mecánica newtoniana, se estabilizó y comprendió en el siglo XX.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18mecánica newtoniana versus termodinámicatemperatura entropía termodinámica estadísticasistema macroscópico termodinámica estadística…átomos, moléculas, etc., en interacción, pues su mecánica newtoniana elemental en procesos de choque, de transferencia de energía cinética y bajo una energía potencial nos permitía describir estas magnitudes y dar una definición rigurosa a estas magnitudes. Esto fue muy polémico y fue necesario la llegada de principios del siglo XX para que se estabilizara y se entendiera. Parecía una locura que la mecánica newtoniana pudiera explicar la termodinámica; parecían cosas completamente diferentes. Hoy en día lo explicamos y parece una cosa súper elemental, pero lo que hay que tener muy claro es que temperatura, entropía, trabajo, energía libre solo son aplicables en termodinámica estadística a sistemas macroscópicos. Necesito un sistema con una enorme cantidad de partículas. Yo no puedo hablar de la temperatura de un átomo o de una molécula. No puedo hablar del calor transferido a un átomo o de la entropía de un átomo, y alguien me dirá pero si el átomo está formado de…
Francis Villatoro explica el origen de la termodinámica estocástica, una rama de la física estadística que aplica conceptos como temperatura y entropía al comportamiento de átomos individuales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #19termodinámica estocástica física estadísticatemperatura entropía átomo individualtrayectoria átomo interacción baño térmicofrancis villatoro termodinámica estocástica…un entorno, está rodeada de un sistema que sí es macroscópico y sí me permite definir estas propiedades, calor, trabajo, etc. Entonces el baño térmico es el responsable del movimiento irregular de esta partícula pero además me permite extender esos conceptos. Al comportamiento de la partícula y así nació una rama de la termodinámica, de la física estadística, de la termodinámica que se llama la termodinámica estocástica. La termodinámica estocástica pretende usar conceptos como temperatura, calor, entropía, energía libre, trabajo, pero aplicado a una trayectoria. Es decir, a un átomo le aplicamos el concepto de calor, pero en realidad lo que estamos es aplicando un concepto equivalente al calor a la trayectoria que sigue ese átomo cuando está interaccionando con un baño térmico. Entonces, esto a principios del siglo XX era como la Termodinámica a principios del siglo XIX. Todo esto eran palabras, maneras fenomenológicas de entender resultados observacionales, pero no había una base realmente matemática, rigurosa, que nos explicara cómo extender estos conceptos. Porque ya os digo, el…
Francis Villatoro explica el origen del concepto de 'información' en física, señalando que inicialmente era una palabra vaga hasta que Claude Shannon le proporcionó una definición matemática.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5definición matemática shannonpalabra información concepto vagoclaude shannon newton siglo xxdistribuciones probabilidad informacióntermodinámica de la información siglo xxsistemas microscópicos baño térmicotransferencia información sistema microscópicopropiedades macro sistema micro villatorotermodinámica información competencia estocásticamolécula rápida deja pasar diablillolandauer y el coste termodinámicoborrado de información implica disipación caloríficaordenador clásico manipula información…microscópica. Todo eso se empezó a entender a mediados del siglo XX con ciertos ejemplos, algunas cosas como el motor de Szilard, que es muy famoso. La idea era que lo que ese demonio estaba haciendo era interaccionar con el sistema utilizando información. ¿Y qué es eso de la información? Pues la información, Schiller propuso su motor en 1929 y la palabra información era una palabra vacía de contenido. Uno intuía lo que es la información y se manejaba esa palabra sin tener una definición matemática. La definición matemática de información nos la da Shannon, que es el Newton del siglo XX, a mediados de los 40 y ya nos da una definición rigurosa asociada a las distribuciones de probabilidad y básicamente nos permite hablar de manera rigurosa de información y así es como a mediados de la Segunda Guerra Mundial, a mediados. Del siglo XX, surge la termodinámica de la información. Una termodinámica en la que yo pretendo aplicar las palabras que yo uso en termodinámica a sistemas microscópicos acoplados a un baño térmico bajo la idea de que hay una transferencia de información que el sistema microscópico puede de alguna manera tener acceso a información microscópica que estas propiedades no me dan y gracias a ello yo puedo definir propiedades macro a ese sistema micro y entonces aparecen cosas. Sería lo que está haciendo el diablillo esencialmente, al ver una molécula rápida la deja pasar Está utilizando la información que puede medir de esa molécula, una información que puede medir microscópicamente para tener una influencia macroscópica y generar algo en el sistema macroscópico Exactamente, entonces eso hizo que naciera ese campo de la termodinámica de la información que en cierto momento competía con la termodinámica estocástica que se había definido de manera cualitativa a principios del siglo XX Entonces ahí el gran trabajo que realmente motorizó todo esto fue el trabajo De Landauer, de Roth Landauer en 1961, que nos dijo algo extraordinariamente fascinante y es que borrar información tiene un coste termodinámico: hay que disipar una cantidad de calor mínima. Es decir, un ordenador, solo un ordenador clásico que maneje información y que pueda cambiar la información y por tanto Borrarla, yo tengo un bit en una memoria RAM puesto a uno y en cierto momento lo puedo poner a cero. Y yo sé: es borrado lo que había, porque ya nadie puede recordar lo que había, ha sido borrado. Eso implica que ese ordenador tiene que disipar calor y cuanto…
Francis Villatoro explica cómo la constante K de Boltzmann, la temperatura y el logaritmo de 2 están relacionados con la cantidad de calor disipada por un bit de información.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1constante k boltzmann temperatura logaritmoinformación termodinámica shannonbit información constante k boltzmanncalor disipado por bit informacióncomputación cuántica primitiva sistemas reversiblestrabajos de bennett demonio maxwellinformación chano definición matemática…cuanto más información contenga, es decir, más bits de información contenga, más tiene que disipar. Por eso los ordenadores actuales tienen disipadores de calor mucho más gordos que los que tenían en el pasado. Claro, esto es una unidad mínima de calor que se Disipa por un bit, que es la constante K de Boltzmann multiplicada por temperatura multiplicada por el logaritmo de 2. Pero esto ya nos llevó a un momento en el que estaba empezándose a introducir de manera rigurosa en el sentido de Shannon el concepto de información en la termodinámica. Y claro, ¿qué es el calor? ¿Qué es ese calor que disipa un bit? Un bit de información disipa calor, ¿qué es ese calor? ¿Cómo lo defino matemáticamente de manera rigurosa? Pues eso no es nada trivial, ¿vale? Y eso empezó a definirse; hubo muchísimos trabajos, sobre todo en la computación cuántica primitiva, en los sistemas reversibles de finales de los 70, la computación cuántica de principios de los 80, por ejemplo, los trabajos de Bennett, que logró, Bennett logró definir de manera matemática el concepto de demonio de Maxwell, utilizando información, la información de Chano y tenemos una definición ya matemática, rigurosa, bajo la hipótesis de que el que lo lee entiende qué es la información en el sentido de Shannon en un sistema microscópico acoplado a uno macroscópico; que ya te digo, eso a veces no es nada trivial. Esto por ejemplo se ha aplicado a biología; en biología tenemos aquí a Ignacio. Por ejemplo, el tema del ATP: el ATP le da energía a una proteína para que haga algo, para que funcione, una proteína móvil, por ejemplo, que va por un nanotubo de carbono y va…
Francis Villatoro explica cómo la termodinámica de la información, entendida hoy como termodinámica estocástica del siglo XIX, permite analizar sistemas complejos ignorando sus detalles moleculares.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #9modelos termodinámicos procesos celularescalor entropía trabajo útil moléculasvariables ocultas experimentador transferencias energíadisipación molecular información villatorotermodinámica de la información siglo xixmovimiento browniano termodinámica estocásticadefiniciones matemáticas calor termodinámicaformulación equivalente al trabajo contexto…los detalles. Sin embargo, yo puedo utilizar una formulación estadística, física, matemáticamente rigurosa para entender ciertos procesos que ocurren en las células, por ejemplo, gracias a asociar información a los procesos desconocidos que ocurren. es decir, hay unas variables ocultas a las que no tiene acceso el experimentador pero que sabe que existen que hacen que haya transferencias de energía por ejemplo grupos químicos etcétera entre moléculas pero que como yo no sé realmente qué moléculas están implicadas ni qué grupos son yo hago un tratamiento termodinámico de la información y utilizo ideas como calor, entropía, disipación, Trabajo útil, etc. En un contexto puramente muy complicado en el que yo No conozco los detalles. Ignorando los detalles, yo puedo usar eso. Eso es lo que se hacía a principios del siglo XIX con la termodinámica, y todo esto se ha ido ya en la década de los 90, ya definiendo de maneras bastante rigurosas. Y tenemos definiciones matemáticas de lo que es el calor en termodinámica de la información, que hoy en día ya la entendemos como que en realidad la termodinámica de la información es lo mismo que la termodinámica estocástica de principios del siglo XIX; eso del movimiento browniano básicamente es lo mismo, y tenemos una formulación para el equivalente al calor o al trabajo en este contexto. Y lo que me gustaría dejar claro a los oyentes es algo que se Omite completamente en toda la divulgación y es que cuando yo hablo de calor en este tipo de sistemas, no es el calor en un sistema macroscópico; es un concepto que está definido de una manera diferente. La definición es completamente distinta y aplicable…
Francis Villatoro explica cómo la información genera trabajo útil en el contexto de la termodinámica estocástica y comenta sobre la importancia de ser preciso al usar terminología científica.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16 · Palabras #14información genera trabajo termodinámica estocásticatrabajo estocástico calor estocástico temperatura estocásticaterminología científica precisa francis villatoro…pero todavía se está trabajando en ello y se están haciendo muchos experimentos en mesoescala para intentar clarificar realmente cómo se pueden extender estos conceptos y hay alguna que otra definición de algunos de estos conceptos Entonces cuando hablamos, Por ejemplo, de que la información genera trabajo o trabajo útil, lo que estamos diciendo realmente es: la información en el sentido de la termodinámica estocástica genera trabajo en el sentido de la termodinámica estocástica. O decir trabajo estocástico o calor estocástico o temperatura estocástico; pues cuando tienes un artículo en lo que tienes que decirlo todas las veces que aparece y cada una de esas palabras te aparece muchas veces, pues lo omites. Todo el mundo lo entiende, todo el mundo lo entiende. Y los divulgadores que no se dan cuenta es su problema, el problema de los divulgadores que no saben de qué hablan. Aquí es un punto clave que me gustaría dejar muy claro Cuando se divulga este tipo de temas hay que dejar muy claro que estos conceptos microscópicos asociados a la trayectoria del sistema microscópico son conceptos con una definición diferente al concepto en…
Francis Villatoro explica cómo asigna valores binarios (1 o 0) a la posición de una partícula atrapada y posteriormente analiza la relación entre esta información y las propiedades termodinámicas estocásticas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17valores binarios partícula atrapadapropiedades termodinámicas estocásticas trayectoriapinza óptica punto de equilibriomedida resultado estado cero uno…corte, si queréis, en energía cinética, velocidad, energía cinética de tal manera de que cuando la bolita está demasiado lejos, tengo un 1 y cuando está demasiado cerca, eso sí, tengo que ser un 0 y un 1. Diréis, el potencial es simétrico, tengo dos valores. Máximos, bueno, vamos a considerar valores positivos ¿vale? Si está en la ultraizquierda tiene un valor 1 y si está en la izquierda, en el centro, en la derecha o en la ultraderecha tiene un 0 ¿vale? Y esto ya tengo información. Entonces ahora lo que yo estudio es cómo esa información se relaciona con las propiedades termodinámicas estocásticas asociadas a la trayectoria de la partícula cuando yo la saco del punto de equilibrio moviendo ligeramente la pinza óptica. Entonces, yo tengo una trayectoria muy irregular y yo, por ejemplo, hago una medida. Si yo mido la partícula, mi resultado es o está en estado cero o está en estado uno. Bueno, pues eso no me da ninguna información. Si está en estado cero, es que está más o menos cerquita, habitualmente, cerquita del centro o alejada hacia la derecha. Y si me da estado uno, es que está muy hacia la izquierda. Ya está, no tengo mayor…
Francis Villatoro explica que el fenómeno observado no puede ser clasificado como información, calor, trabajo, temperatura o entropía, sino que se trata de conceptos estocásticos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12fenómeno observado conceptos estocásticosinformación estocástica según francis villatorocalor estocástico definición precisatemperatura estocástica análisis detallado…os digo, la información no está en la partícula. Cualquiera que vea la partícula dirá: pues yo no veo ninguna información. No, no, la información está en las medidas de la velocidad dentro del pozo de potencial y ese umbral de ultraizquierda que yo he puesto. ¿Veis que esto es una cosa que si te la cuentan y no te dicen nada de que esto ni es información, ni es calor, ni es trabajo, ni es temperatura, ni es entropía, es otra cosa? ¿Vale? Que se llama información estocástica, que se llama calor estocástico, que se llama temperatura estocástica, que se llama entropía estocástica. Es otra cosa aplicada a este tipo de sistema, porque lo estoy mirando en las trayectorias, pero bueno, se ha encontrado que, entre comillas, el trabajo útil estocástico observado en este cambio en la trayectoria, en estas transiciones, cuando el tiempo de las…
Francis Villatoro explica que los resultados obtenidos en el experimento, publicados en Nature, tienen una utilidad importante: ayudar a redefinir la termodinámica estocástica aplicada a sistemas no marcovianos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #13 · Palabras #20termodinámica estocástica sistemas no marcovianosresultados experimento publicados natureredefinir termodinámica estocástica villatoro…cuando el tiempo de las dos medidas es menor que el tiempo de relajación, es hasta el máximo que se ha obtenido; es tres veces mayor que si no hay efecto memoria. Entonces, bueno, eso se considera un resultado relevante y se ha publicado en Nature. Physics Pero, ya os digo, ¿esto qué utilidad tiene? Lo importante es que esto nos va a ayudar a redefinir mejor, a moldear toda la matemática de la termodinámica estocástica aplicada a sistemas no marcovianos. Estos experimentos, este y muchos experimentos que vendrán, acabarán dándonos información de cómo definir de nuevo esos conceptos. En el que el sistema no se comporta de manera marcoviana y eso nos va a ayudar a, entre comillas, quizás diseñar mecanismos que sean útiles en tecnologías cuánticas. Todo esto es clásico, todo esto es completamente clásico; aquí no hay nada cuántico. Pero…