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Identidad Asintótica problema Matemático
Con
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Francis Villatoro explica el avance parcial realizado por Jared Lixman en su tesis doctoral sobre un problema matemático específico, una identidad asintótica.
…trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos de números, pues es la unidad uno más una cosa pequeña que decae asintóticamente. es decir, que para cuando tú ese conjunto de números cumplen una cierta propiedad, son más grandes de una cierta cantidad X, pues esa cantidad cae como 1 partido del logaritmo. Bueno, pues lo que hizo en su tesis doctoral Lisman es utilizar una serie de técnicas matemáticas que le permitió conseguir que en lugar de menor o igual que 1, fuera menor o igual que 1.4. Y eso supuso un avance importante: publicó tres artículos sobre el tema para obtener ese resultado, pero claro, no había obtenido la demostración. Pero desde 2017 ha estado; es un matemático bueno y ha sido incluso postdoc de James Maynard. James Maynard fue…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica el avance parcial realizado por Jared Lixman en su tesis doctoral sobre un problema matemático específico, una identidad asintótica.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1tesis doctoral de jared lixmanidentidad asintótica problema matemáticoconjuntos de números propiedad específicacantidad x cae como logaritmo…trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos de números, pues es la unidad uno más una cosa pequeña que decae asintóticamente. es decir, que para cuando tú ese conjunto de números cumplen una cierta propiedad, son más grandes de una cierta cantidad X, pues esa cantidad cae como 1 partido del logaritmo. Bueno, pues lo que hizo en su tesis doctoral Lisman es utilizar una serie de técnicas matemáticas que le permitió conseguir que en lugar de menor o igual que 1, fuera menor o igual que 1.4. Y eso supuso un avance importante: publicó tres artículos sobre el tema para obtener ese resultado, pero claro, no había obtenido la demostración. Pero desde 2017 ha estado; es un matemático bueno y ha sido incluso postdoc de James Maynard. James Maynard fue…
Francis Villatoro describe cómo Barreto, un estudiante de matemáticas que está aprendiendo mucho gracias a las demostraciones generadas por ChatGPT, ha ayudado al aficionado Liam Price a resolver problemas matemáticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12barreto resuelve problemas erdőschatgpt 5 2 resuelve problema 333estudiante barreto aprende matemáticaproblema 728 resuelto con chatgpt…es prácticamente imposible que alguien se vaya a dedicar toda su financiación a experimentar y a verificar tu teoría, entonces lo que esta gente ha hecho, digamos el dúo, el dúo, el equipo Price Barreto, Price, el amateur, el aficionado que no tiene ni idea. de matemáticas Barreto, el estudiante de matemáticas que está aprendiendo mucha matemática, está en el segundo curso, pero está aprendiendo mucha matemática gracias a recibir estas demostraciones de ChagPT han resuelto siete problemas de Erdős. El 333 con ChatGPT 5.2, el 728, el 729 y el 401 con GPT 5.2. Alguien anónimo le pagó a Price la suscripción del ChatGPT Pro. Son como 200 euros o algo así al mes. Alguien anónimo le está pagando ChatGPT Pro para que se esfuerce más, y gracias a eso demostró el 205 y el 851 con el GPT 5.2 Pro. Después ha demostrado…
Francis Villatoro continúa describiendo la productividad del equipo formado por Liam Price y su amigo Barreto, comparándolos con otros individuos productivos en el ámbito de la resolución de problemas matemáticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #20resultado matemático publicado erdősproblemas erdős hace 60 añosproductividad equipo price barreto…más, y gracias a eso demostró el 205 y el 851 con el GPT 5.2 Pro. Después ha demostrado ahora el 1196 con el GPT 5 .4 y ahora que acaba de salir el 5.5 ya ha demostrado dos nuevos resultados, el 1131 y el 836. O sea, quiero decirte que es un equipo que está. Siendo productivo. Hay otra gente que también es muy productiva en este tipo de cosas, ¿no? Entonces, ¿qué nos dice este resultado matemático? Bueno, este resultado matemático es un resultado matemático que, claro, pues lo publicó Erdős en vida. Entonces, pues tiene como 60 años de antigüedad, pero claro, es normal. Es decir, que son problemas que Erdős fue proponiendo durante su vida y este, en 1996, lo propuso en un artículo de 1968 de Erdős, Sarkozy y Esmerévi, Esmerévi es muy muy famoso, y era sobre una cosa que se llaman conjuntos primitivos. Hay una cosa, sabéis que los números enteros se pueden factorizar en números primos,…
Francis Villatoro explica cómo el comportamiento asintótico de la suma de Erdős se relaciona con conjuntos primitivos donde todos los números son mayores que una cierta cantidad, como 52 o 1200.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5suma de erdős y conjuntos primitivosconjetura unidad suma de erdős…Erdős o proponen los tres autores de este artículo del 68 es que se maximiza con los conjuntos primos. Los conjuntos primitivos tienen un valor de esta función más pequeño que para los conjuntos primos, y entonces plantearon un comportamiento asintótico para cuando en un conjunto de números primitivos Primitivos, un conjunto primitivo, perdón, un conjunto primitivo en los que todos los números sean más grandes que una cierta X. Yo pongo 52, porque todos los números sean mayores que 52. 1200, que todos los números que tengan el conjunto sean mayores que 1200. Bien, pues resulta que hay un comportamiento asintótico cuando esa cota, esa cota inferior tiende a infinito. el comportamiento asintótico de esta suma de Erdős ellos conjetularon que era la unidad. La unidad más un término que era pequeño. Bueno, pues lo que ha demostrado GPT 5.4 es que ese término pequeño es del orden de 1 partido el logaritmo de X; y eso garantiza que se demuestra el problema 1196 de Erdős. Entonces, un conjunto primitivo puede ser, por ejemplo, los números 6, 10 y 15, porque…
Francis Villatoro resume el impacto de un problema matemático resuelto en 1196 y cómo influirá en la comunidad científica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17problema matemático resuelto en 1196impacto en la comunidad matemáticainteligencia como herramienta villatoro…no ha sido explotado, no ha sido explotado porque es una cosa súper aburrida y tenemos ahora inteligencias artificiales que no se aburren y que nos pueden permitir explotar ese tipo de cosas. Entonces, muchos matemáticos, eso lo ha dicho Terence Tao y Ha hablado de varias cosas sobre la, entre comillas, filosofía de la matemática y cosas por el estilo, pero sin entrar en esos detalles; lo importante de este resultado, de este problema resuelto en 1196, es que aparentemente va a tener un impacto en la comunidad matemática porque va a haber muchos matemáticos que ahora van a decir: sí, voy a usar la inteligencia como una herramienta. Yo no quiero poder vender qué ha sido la inteligencia artificial la que ha demostrado. No, lo hemos demostrado los dos. Yo, con la inteligencia artificial, hemos demostrado estos resultados. Y eso yo creo que va a potenciarse con este resultado por todo el…