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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetesfera ejemplo curvaturavector ecuador polo rotacióncurvatura infinitesimal relatividad generalholonomía infinitesimal lazo cerotorsión lazo cerrado vectorespacio torcido curvado lazodislocación en el espacio torsióntorsión en espacios curvos gastón giribetcurvatura espacio tiempo materia relativistateoría general relatividad torsión ceroGastón Giribet
Holonomía infinitesimal lazo cero
Ep 503: Propulsión Espacial; Computación Cuántica; Fusiones de Estrellas de Neutrones; Agujeros Negros
13 de marzo de 20251 momento
Con
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Gastón Giribet explica el concepto de curvatura utilizando un ejemplo sencillo con una esfera y su relación con la teoría general de la relatividad.
…más o menos dar una noción incluso sin recurrir en mucha matemática. Pero la teoría general de la relatividad... Cuando dices torcido te refieres como con una rotación...? No, claro, bueno, lo voy a explicar muy brevemente. ¿Qué quiere decir la curvatura? La curvatura es cuando yo tomo un vector y lo muevo paralelamente, lo voy transportando paralelamente a lo largo de un lazo cerrado pero no necesariamente cuando luego de ese lazo cerrado se cierra, cuando se concluye, volvió a ser el mismo vector que era originalmente Un ejemplo muy sencillo de esto es en una esfera, nosotros podemos pensar en trasladar un vector del ecuador paralelamente hacia el polo Luego trasladarlo por otro paralelo hacia el ecuador de vuelta y luego por el ecuador a su lugar original y vamos a ver que llegó rotado Entonces eso es porque justamente una esfera es una superficie curva La noción de curvatura de la relativa general en realidad se conoce como la curvatura infinitesimal Que es cuando este lazo tiende a cero, cuando este círculo cerrado tiende a cero a veces también llamado de una forma sofisticada holonomía infinitesimal. Ahora, la torsión es otra cosa: la torsión es cuando en un lazo cerrado el vector no solamente no llega a él mismo, sino que vuelve al mismo punto pero torcido; pero cuando un espacio encima está torcido, no solamente curvado, en un lazo cerrado no llega al mismo punto de partida, hay como una dislocación. La torsión es una suerte de dislocación en el espacio. Un lazo, luego un círculo, una parametrización cerrada; el punto de llegada no es el mismo que el anterior. No solamente que el vector llega habiendo sido rotado, sino que no llega al mismo punto de partida. Esa es la torsión. En la teoría general de la relatividad se describe el espacio-tiempo como curvo, y esa curvatura está dada por la materia; la materia le propina al espacio-tiempo su curvatura. Pero siempre es no torcido. La teoría general de la relatividad, la torsión es idénticamente cero. Es cierto que hay una forma de reescribir la teoría general de la relatividad en términos de, me voy a volver un poco técnico, pero en términos de la conexión de Levi-Civita, en lo que se llama la conexión de Weizenbach, que se puede pensar al revés, de una…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica el concepto de curvatura utilizando un ejemplo sencillo con una esfera y su relación con la teoría general de la relatividad.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1esfera ejemplo curvaturavector ecuador polo rotacióncurvatura infinitesimal relatividad generalholonomía infinitesimal lazo cerotorsión lazo cerrado vectorespacio torcido curvado lazodislocación en el espacio torsióntorsión en espacios curvos gastón giribetcurvatura espacio tiempo materia relativistateoría general relatividad torsión cero…más o menos dar una noción incluso sin recurrir en mucha matemática. Pero la teoría general de la relatividad... Cuando dices torcido te refieres como con una rotación...? No, claro, bueno, lo voy a explicar muy brevemente. ¿Qué quiere decir la curvatura? La curvatura es cuando yo tomo un vector y lo muevo paralelamente, lo voy transportando paralelamente a lo largo de un lazo cerrado pero no necesariamente cuando luego de ese lazo cerrado se cierra, cuando se concluye, volvió a ser el mismo vector que era originalmente Un ejemplo muy sencillo de esto es en una esfera, nosotros podemos pensar en trasladar un vector del ecuador paralelamente hacia el polo Luego trasladarlo por otro paralelo hacia el ecuador de vuelta y luego por el ecuador a su lugar original y vamos a ver que llegó rotado Entonces eso es porque justamente una esfera es una superficie curva La noción de curvatura de la relativa general en realidad se conoce como la curvatura infinitesimal Que es cuando este lazo tiende a cero, cuando este círculo cerrado tiende a cero a veces también llamado de una forma sofisticada holonomía infinitesimal. Ahora, la torsión es otra cosa: la torsión es cuando en un lazo cerrado el vector no solamente no llega a él mismo, sino que vuelve al mismo punto pero torcido; pero cuando un espacio encima está torcido, no solamente curvado, en un lazo cerrado no llega al mismo punto de partida, hay como una dislocación. La torsión es una suerte de dislocación en el espacio. Un lazo, luego un círculo, una parametrización cerrada; el punto de llegada no es el mismo que el anterior. No solamente que el vector llega habiendo sido rotado, sino que no llega al mismo punto de partida. Esa es la torsión. En la teoría general de la relatividad se describe el espacio-tiempo como curvo, y esa curvatura está dada por la materia; la materia le propina al espacio-tiempo su curvatura. Pero siempre es no torcido. La teoría general de la relatividad, la torsión es idénticamente cero. Es cierto que hay una forma de reescribir la teoría general de la relatividad en términos de, me voy a volver un poco técnico, pero en términos de la conexión de Levi-Civita, en lo que se llama la conexión de Weizenbach, que se puede pensar al revés, de una…