Búsqueda · 21 momentos en 6 episodios
Daniel MarínJuan Carlos GilGastón GiribetHéctor SocasBorja Tosarhipótesis nula lotería cuarenta añosprobabilidad inicial equipo menos 3 porcentajesesenta y pico por ciento hipótesis nulanúmero 1Héctor Socasaños 80Dallas Mavericksteorema de BayesNBAEstados UnidosKennedyAdam Silver
Hipótesis nula lotería cuarenta años
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:19
Héctor Socas continúa discutiendo sobre la interpretación de resultados sorprendentes en una lotería, argumentando que considerar eventos pasados altera significativamente la probabilidad inicial.
…que ha pasado cuatro veces a lo largo de la historia. y cada una de las veces ha salido la gente escandalizándose, con lo cual es la primera pregunta, es decir, en cualquier momento que hubiera salido genera esta discusión sobre si es posible que salga o no. Y entonces resulta que cuando tú tienes en cuenta esto, o sea, cuando admites que cuando te planteas como tu hipótesis nula que a lo largo de 40 años haya podido haber al menos 4 ocasiones en las que un equipo con menos del 3-4% de probabilidad haya sacado el número 1 de la lotería entonces te sale que sí, entonces te sale que la probabilidad de hipótesis nula es pues del orden de uno; era del sesenta y pico por ciento. O sea que esa es la clave del asunto. Bueno, me he enrollado más de lo que pretendía, pero lo que quería era dar un poco una visión de cómo, una pena no esté Francis aquí, que seguramente me hubiera podido corregir si me he equivocado en algo, pero…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica cómo la aplicación del teorema de Bayes permite interpretar eventos raros que ocurren en la lotería de la NBA a lo largo del tiempo.
Habla: Héctor SocasSignificado #20teorema de bayes nbaresultados improbables lotería nbaintegrado sobre 40 años nba…lo comentaremos luego, es un poco más rigurosa que eso, y voy a hacerle spoiler Si esto hubiera sido el único año en el que se ha hecho la lotería y sale ese resultado, no puedes concluir que está mañada, pero desde luego sería sospechoso, sería raro O Sea, el teorema de Bayes te dice que eso es raro. Ahora bien, esto se ha venido haciendo 40 años y a lo largo de 40 años, además hay 4, este es el cuarto caso raro de resultados con muy poca probabilidad; hay toda una teoría de la conspiración que abarca 40 años sobre una serie de resultados, este es el cuarto de esos resultados. Bueno, resulta que integrado sobre 40 años es esperable que de vez en cuando salgan resultados poco probables como este. Justo, algo puede ser muy poco probable; preocúpate si no sale nunca el improbable, eso. Vale, bueno, hablamos más tarde si da tiempo; eso venga. Vamos ya con nuestro lío. Queríamos retomar la conversación sobre los planes futuros de la NASA. Con Daniel, que estuvimos hablando la semana pasada. También, Juan Carlos, creo que tú estabas en ese...…
Héctor Socas explica el concepto de hipótesis nula en ciencia, definiéndola como la idea de que no hay nada extraordinario y que los resultados son producto del azar.
Habla: Héctor SocasSignificado #5 · Palabras #3hipótesis nula en cienciaazar y resultados científicosfluctuaciones generan observacioneserror como producto del azarhipótesis nula ausencia señaldimetilsulfuro atmósfera exoplanetasorteo amañado hipótesis alternativa…En ciencia lo que se hace es lo que se llama un contraste de hipótesis. Tú partes de que hay una hipótesis que se suele llamar la hipótesis nula. La hipótesis nula es normalmente la idea de que no hay nada extraordinario: aquí no hay nada que ver, esto es un simple producto del azar. Por una parte tienes la hipótesis nula, que quiere decir aquí no hay ninguna señal, a ti simplemente te ha salido este resultado como fruto de que los errores, las fluctuaciones, lo que sea, te ha generado esa observación que tú has medido. Eso le llamamos la hipótesis nula. Y esa hipótesis la contrastas con tu hipótesis alternativa, que es la de pues he detectado una señal, aquí hay dimetilsulfuro en la atmósfera de un exoplaneta, o en este caso, la hipótesis alternativa es el sorteo está amañado. Tú tienes que hacer un contraste de esas dos hipótesis y ver la observación que tú tienes cuánto de compatible es con esas hipótesis. Esto se puede hacer de diferentes formas, lo habitual es hacerlo con lo que se llama estadística bayesiana, que te permite, entre otras cosas, hacer este contraste de hipótesis que es el teorema de Bayes; que es una formulita muy sencilla, que lo que hace es…
Héctor Socas continúa explicando cómo se evalúan las observaciones científicas y su relación con el contraste de hipótesis, introduciendo el teorema de Bayes.
Habla: Héctor SocasSignificado #6 · Palabras #9probabilidad dallas mavericks primer lugarhipótesis nula sorteo correctosorteo adecuado resultado observadoteorema de bayes hipótesis nulasorteo amañado dallas mavericks…contraste de hipótesis que es el teorema de Bayes; que es una formulita muy sencilla, que lo que hace es que nos relaciona, para estas dos hipótesis, tú tienes que ver cuál es la probabilidad dentro de cada hipótesis de que lo que tú estás observando ocurra. Entonces, en nuestro caso concreto, en la hipótesis nula, es decir, el sorteo es correcto, el sorteo es adecuado y ha salido el resultado que yo he observado, Dallas Maverick en primer lugar. La probabilidad de lo que yo he observado en la hipótesis nula es ese 1,3% del que estábamos hablando. En el otro caso, en la hipótesis alternativa, el sorteo está Amañado, la probabilidad de que yo haya observado ese resultado dándose la hipótesis alternativa, que el sorteo está amañado, sería el 100%. O sea, si el sorteo está amañado, está dirigido para que salga eso. Entonces la fórmula esta del teorema de Bayes nos permite combinar esas probabilidades para obtener lo que nosotros queremos, que es lo contrario. Queremos saber cuál es la probabilidad de la hipótesis nula dada la observación que hemos hecho. La observación es que ha salido Dallas el primer punto. Claro, es una suerte de comparación de probabilidades de los Dos escenarios posibles, digamos Exacto, nosotros tenemos la probabilidad de observar un resultado bajo cierta hipótesis, pero lo que queremos hacer es un poco lo contrario. Queremos hacer ver cuál es la probabilidad de que la hipótesis sea cierta, dado el…
Héctor Socas explica cómo el conocimiento previo sobre un evento, como un sorteo, influye en el análisis bayesiano y determina la probabilidad de una hipótesis.
Habla: Héctor SocasSignificado #16sorteo amañado adam silverprior hipótesis alternativa 100mavericks sorteo amañado…de haber hecho ninguna medida, por eso se llama prior, es como algo a priori. Antes de haber hecho ninguna medida, ¿cuánto de probable crees tú que realmente el sorteo sea justo o que esté amañado? y ahí ya puede haber diferentes ideas, por ejemplo, puede. Ser que yo sepa con seguridad que el sorteo está amañado, porque digamos que, porque se han publicado Whatsapps de Adam Silver hablando con el propietario de los Mavericks diciendo que lo ha amañado, entonces si yo sé eso, pues ese prior sería del 100%, el prior de la hipótesis alternativa sería el 100% y ya, es que no hace falta calcular nada más, ya les adelanto que va a salir que la probabilidad de que esté amañado me va a salir del 100%. O por otra parte puede que yo sepa lo contrario, puede que yo sepa que el sorteo es justo porque a lo mejor es que lo he hecho yo A lo mejor yo soy el tipo que hizo el sorteo hoy en el ordenador y tal, se ha hecho bien, lo he hecho yo y entonces en ese caso…
Héctor Socas continúa explicando cómo se asignan probabilidades iniciales ('priors') en análisis bayesianos, ejemplificando con el caso de un sorteo y la posibilidad de que esté amañado.
Habla: Héctor SocasSignificado #8probabilidades iniciales análisis bayesianossorteo correcto 99 probabilidadsorteo justo 50 conocimiento a priorihipótesis nula sorteo amañado…a mucha gente poco tiempo o a poca gente mucho tiempo, pero no a mucha gente mucho tiempo. Creo que era algún, no sé si Kennedy o alguno de estos, presidente de Estados Unidos; pues yo pienso un poco eso, entonces yo pondría un prior muy pesado hacia la Hipótesis nula de que para mí probablemente al 99% de probabilidad el sorteo es correcto y al 1% de probabilidad pues dejo un cierto margen porque a veces pasan cosas y tal pero bueno otra persona podría decir: yo quiero ser completamente agnóstico, me estoy preguntando si el sorteo es justo voy a poner un 50%, es decir no me sorprendería que el sorteo fuera justo pero tampoco me sorprendería nada que estuviera mañado, vale. Ese es un poco un juego que hay que hacer para poder hacer este tipo de cálculos y está muy bien porque te obliga como digo a explicitar cuáles son cuál es tu conocimiento a priori o cuál es tu Tu opinión a priori sobre un tema, ¿no? Y luego ya, cuando añades los datos, pues se actualiza esa probabilidad a priori en función de lo que te salgan los datos. Puede ser que tú tuvieras un prejuicio de entrada y sin embargo los datos te obligan a cambiar de opinión y a revisar ese prejuicio, o…
Héctor Socas continúa explicando cómo se asignan probabilidades iniciales en análisis bayesianos, ejemplificando con el caso de una lotería y la posibilidad de que esté amañada.
Habla: Héctor SocasSignificado #3 · Palabras #11probabilidades iniciales análisis bayesianoslotería amañada priors del 50prior no informado loteríahipótesis lotería peso igual…elementos que estábamos diciendo, ¿no? Esos priors y esas probabilidades de que salga el resultado que yo he observado dada cada una de las hipótesis. Bueno, pues cuando haces el calculito resulta que es muy interesante porque, a ver si lo tengo por aquí. Tengo los números. Cuando haces el cálculo de un solo evento, una sola lotería, digamos, supongamos que nunca jamás en la historia has hecho una lotería, haces una lotería y te sale este resultado. Supongamos que yo pongo unos priors, como les decía, del 50%, de que no estoy seguro ni en un sentido ni en otro y digo: voy a dejarlo así, es un prior no informado; le doy el mismo peso a las dos hipótesis. Y lo que yo quiero preguntar, claro, uno tiene que especificar bien cuál es la pregunta; lo que yo quiero. Preguntar es que un equipo que tiene un 1,3 % de probabilidad pueda sacar el número 1, en este caso. Claro, como hay muchos equipos, hay varios que tienen aproximadamente esa probabilidad; hay 4 o 5 equipos que tienen menos del 5%. O sea, no es justo decir:…
Héctor Socas explica que la aparición de resultados sorprendentes en una lotería debe interpretarse considerando su larga trayectoria, que se extiende desde los años 80.
Habla: Héctor SocasSignificado #4 · Palabras #2loteria desde los años 80fluctuación de orden loteríaresultados sorprendentes cuarenta años…posterior, te sale de más del 80% a la hipótesis. La verosimilitud, sí. Verosimilitud creo que podríamos llamar a este término. Entonces esto parece que va en el sentido de apoyar a esta gente que piensa que hay tongos, que hay algún chanchullo en esto. Pero claro, esto es un poco una forma incorrecta de hacerlo, porque esta lotería se viene haciendo desde los años 80 No es que haya habido solamente un caso ahora, sino que se viene haciendo desde los años 80 Puede ser una fluctuación de orden Ha salido este resultado y te has sorprendido Tienes que tener en cuenta que llevas 40 y pico años haciendo esta lotería y que en esos cuarenta y pico años la probabilidad de que se haga un resultado sorprendente es mayor que de que si solamente lo haces una vez o sea, si yo me pongo a probar algo muchas veces y una vez obtengo un resultado sorprendente no puedo llevarme las manos a la cabeza y decir no, tengo que ponerlo en el contexto de todas las pruebas que he hecho y esto en ciencia, insisto, también es muy importante, lo Hablamos muchas veces de hecho, creo que justo la semana pasada Francis sacó el tema de, o fue hace dos semanas que, no me acuerdo por qué. Claro, pero es raro; es raro igual, porque imaginemos que nos metemos en una caverna y encontramos a un monje que está…
Héctor Socas argumenta que el caso actual de resultados sorprendentes en una lotería no es comparable a observar los resultados por primera vez, ya que se han estado monitoreando durante décadas.
Habla: Héctor SocasSignificado #7resultados lotería nba décadasteoría conspiración lotería mañada…que estás haciendo. Es extremo, aunque el tipo lleve desde el principio del universo tirando la moneda, es muy improbable que justo el día que tú entras saques la 120 caras seguidas; eso es muy improbable, pero ¿es ese el caso que estamos planteando aquí? yo creo que no, porque el caso que estamos planteando aquí no es que de repente nunca hayamos mirado el resultado de la lotería de la NBA, y ahora justo hoy que lo miramos sale este resultado, llevamos 40 años mirando los resultados Y si en cualquier momento de estos 40 años hubiera salido un resultado sorprendente, se habría sabido y se habría enunciado la teoría de la conspiración de que estaba mañado Por tanto, Esta es la cosa que hay que plantearse. De hecho, esto es así, esto ha pasado antes; quiero decir, hay otros casos históricos, notorios, que se han comentado mucho estos días que son tres casos anteriores. En 1993 Orlando Magic sacó este número uno con un…
Héctor Socas continúa discutiendo sobre la interpretación de resultados sorprendentes en una lotería, argumentando que considerar eventos pasados altera significativamente la probabilidad inicial.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1hipótesis nula lotería cuarenta añosprobabilidad inicial equipo menos 3 porcentajesesenta y pico por ciento hipótesis nula…que ha pasado cuatro veces a lo largo de la historia. y cada una de las veces ha salido la gente escandalizándose, con lo cual es la primera pregunta, es decir, en cualquier momento que hubiera salido genera esta discusión sobre si es posible que salga o no. Y entonces resulta que cuando tú tienes en cuenta esto, o sea, cuando admites que cuando te planteas como tu hipótesis nula que a lo largo de 40 años haya podido haber al menos 4 ocasiones en las que un equipo con menos del 3-4% de probabilidad haya sacado el número 1 de la lotería entonces te sale que sí, entonces te sale que la probabilidad de hipótesis nula es pues del orden de uno; era del sesenta y pico por ciento. O sea que esa es la clave del asunto. Bueno, me he enrollado más de lo que pretendía, pero lo que quería era dar un poco una visión de cómo, una pena no esté Francis aquí, que seguramente me hubiera podido corregir si me he equivocado en algo, pero…
Héctor Socas explica que la ocurrencia de eventos improbables, como equipos con baja probabilidad obteniendo el número 1 en un sorteo, es compatible con la hipótesis nula.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #14contraste de hipótesis eventohipótesis nula probabilidad eventohipótesis alternativa probabilidad diferenteprobabilidad hipótesis dado observaciónazar equipos pequeños probabilidad número 140 años equipo bajo probabilidadhipótesis nula sorteo amañadoobservación modelo resultados sorteocontraste hipótesis diferentes resultados…corregir si me he equivocado en algo, pero básicamente por dar la visión global de cómo se plantean estas cosas en ciencia y a veces hablamos de estadística bayesiana y no entramos mucho en detalles, pero esto puede ser un ejemplo ilustrativo de cómo lo. que tienes es que hacer este contraste de hipótesis entre... O sea, tienes que ver cuál es, nosotros lo que observamos es que ha ocurrido un cierto evento para el cual sabemos que en el caso de la hipótesis nula hay una cierta probabilidad y en el caso de la hipótesis alternativa hay una cierta probabilidad que es diferente y Nosotros queremos darle la vuelta a eso, queremos saber cuál es la probabilidad de una determinada hipótesis dado la observación que hemos hecho, ¿vale? Entonces esto es un poco el resumen o sea, que y hay que tener cuidado con la pregunta que se hace si yo hago la pregunta de, ¿es posible, es razonable esperar que por puro azar a lo largo de 40 años haya habido 4 ocasiones en las que un equipo con un pequeño porcentaje de la probabilidad saque el número 1? La respuesta es que sí, eso es perfectamente compatible con. la hipótesis nula No quiere decir que el sorteo no esté amañado, solo quiere decir que no se puede deducir de esa observación Que dentro de ese modelo, y haciendo esa pregunta en concreto, ese sería el resultado Otra cosa es que con otra pregunta diferente o haciendo un contraste de otras hipótesis diferentes puede salir otra cosa Claro, Miramos, hablábamos en el caso del exoplaneta: si había o no dimetilsulfuro en la atmósfera. Los autores habían hecho un contraste de hipótesis entre una hipótesis nula y un determinado modelo con una cierta composición química en la cual era variable la…