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Alberto ApariciBorja TosarHéctor SocasGastón GiribetFrancis Villatorocontraste de hipótesis frecuentistavalor p análisis estadísticahipótesis nula alternativa bayesianasoftware para contraste hipótesisestadística bayesiana fines no convencionaleshipótesis nula alternativa estadísticahipótesis bayesianas software caja oscuraestadístico desarrolla software hipótesis bayesianasvalor p software contrastes hipótesiscontraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesianovalor PFrancis Villatorofactor de BayesHéctor Socasplaneta mini NeptunoAstronomíaDavid KippenSelke
Hipótesis nula alternativa bayesiana
Con
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Francis Villatoro explica una desventaja de la estadística bayesiana mal aplicada, comparándola con las técnicas frecuentistas para el contraste de hipótesis.
…para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de hipótesis basado en estadística bayesiana y una probabilidad frecuentista de cuánto de probabilidad es que ocurra algo. Y aquí un punto también importante, y eso quizás es Uno de los grandes defectos que tiene la estadística bayesiana mal hecha: El contraste de hipótesis se puede hacer de manera frecuentista, con técnicas, y hay software muy bueno, y se ha hecho toda la vida con técnicas frecuentistas. Y obtengo un valor P, obtengo si quieres un número de sismas, y hago un análisis, tengo mi hipótesis nula, mi hipótesis alternativa, y tengo unas técnicas que me permiten, pues en función de las distribuciones esperadas de probabilidad de los datos, etc. Es decir, te puedo tener un modelo, contrasto esa hipótesis en base a un modelo y obtengo el valor P. o el número de sismas de confianza estadística de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa Lo que ha ocurrido con el mundo bayesiano es que han empezado a usarse las herramientas bayesianas para hacer cosas que nadie nunca hizo con herramientas bayesianas y una de ellas es, por ejemplo, el contraste de hipótesis bayesiano que acaba de mencionar esto. Es decir, en el contraste de hipótesis bayesiano yo digo: bueno, en lugar de usar un software caja oscura que utiliza una estadística que sabe el estadístico que ha desarrollado el software, cómo funciona, pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una…
Significado #1 · Palabras #8
Héctor Socas explica cómo formular una hipótesis alternativa para interpretar la observación de tres caras consecutivas al lanzar una moneda, contrastándola con la hipótesis nula.
Habla: Héctor SocasPalabras #11hipótesis alternativa monedaprobabilidad cara superior al 60observación tres caras consecutivascontraste hipótesis nula alternativa…es un contraste de hipótesis. Aquí tengo dos hipótesis: la hipótesis que solemos llamar hipótesis nula, que no hay nada extraordinario, es fruto del azar. La moneda es normal, yo la he tirado tres veces y ya ha dado la casualidad que han salido tres caras. Y la hipótesis, digamos, no sé cómo decirla: Alternativa Alternativa, exactamente. La hipótesis alternativa es decir, no, es que la moneda no tiene un 50% de probabilidad. Es más probable que salga cara, ¿vale? ¿Cuánto es más probable? Bueno, vamos a eso, ya ahí tienes que poner cuál es tu hipótesis, ¿no? Digamos que es más del 60% de que salga cara, ¿vale? Entonces ahí yo estoy fijando lo que he observado, ¿vale? Lo que he observado está fijo; es que he observado que son tres caras y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de que, dado eso que está fijo, que es que se salió tres caras, cuál es la probabilidad de hipótesis nula o de hipótesis alternativa. Entonces es una forma que es como darle la vuelta al problema; es como verlo al revés. En este caso lo que yo fijo es la observación y lo que quiero ver es cuál es la probabilidad de la hipótesis. En el caso frecuentista, yo fijaba la hipótesis: la hipótesis es que la moneda tiene una probabilidad del 50% y lo que veo es cuál es la probabilidad…
Francis Villatoro explica una desventaja de la estadística bayesiana mal aplicada, comparándola con las técnicas frecuentistas para el contraste de hipótesis.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #8contraste de hipótesis frecuentistavalor p análisis estadísticahipótesis nula alternativa bayesianasoftware para contraste hipótesisestadística bayesiana fines no convencionaleshipótesis nula alternativa estadísticahipótesis bayesianas software caja oscuraestadístico desarrolla software hipótesis bayesianasvalor p software contrastes hipótesiscontraste hipótesis bayescianoprobabilidades a priori hipótesis nulaprobabilidades a posteriori hipótesis alternativafrancis villatoro contraste bayesiano…para que los oyentes tengan en mente eso, o sea, la diferencia entre un contraste de hipótesis basado en estadística bayesiana y una probabilidad frecuentista de cuánto de probabilidad es que ocurra algo. Y aquí un punto también importante, y eso quizás es Uno de los grandes defectos que tiene la estadística bayesiana mal hecha: El contraste de hipótesis se puede hacer de manera frecuentista, con técnicas, y hay software muy bueno, y se ha hecho toda la vida con técnicas frecuentistas. Y obtengo un valor P, obtengo si quieres un número de sismas, y hago un análisis, tengo mi hipótesis nula, mi hipótesis alternativa, y tengo unas técnicas que me permiten, pues en función de las distribuciones esperadas de probabilidad de los datos, etc. Es decir, te puedo tener un modelo, contrasto esa hipótesis en base a un modelo y obtengo el valor P. o el número de sismas de confianza estadística de la hipótesis nula y de la hipótesis alternativa Lo que ha ocurrido con el mundo bayesiano es que han empezado a usarse las herramientas bayesianas para hacer cosas que nadie nunca hizo con herramientas bayesianas y una de ellas es, por ejemplo, el contraste de hipótesis bayesiano que acaba de mencionar esto. Es decir, en el contraste de hipótesis bayesiano yo digo: bueno, en lugar de usar un software caja oscura que utiliza una estadística que sabe el estadístico que ha desarrollado el software, cómo funciona, pero yo no tengo ni otra idea; yo solo sé usar el software, que es lo que todos los científicos hacían para hacer los contrastes de hipótesis, apoyarse en un software que se supone que lo hacían bien y lo que dijera el software, el software me da el valor P. resulta que se ha sustituido por un contraste de hipótesis bayesciano que consiste en estimar a partir de las probabilidades a priori de la hipótesis nula y de la alternativa estimar, usar esas dos hipótesis como modelo y digo los datos que yo tengo cómo me alteran esas probabilidades a priori de ambas hipótesis y me dan las probabilidades a posteriori de ambas hipótesis. Y eso a priori es muy sencillo, mucho más sencillo que aplicar que hacer un gran software si yo quiero controlar el cómo yo estimo las probabilidades de los datos en función de esas hipótesis. Fijaros que esto es una cosa como diciendo, en un caso yo meto una…
Francis Villatoro explica su enfoque para realizar contrastes de hipótesis bayesianos cuando no dispone de probabilidades a priori.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15 · Palabras #4hipótesis agnóstica francis villatorocontraste hipótesis bayesianos probabilidades a priorireactualización mayestiana de prioridades…claro los astros no me dicen pero es que yo no tengo las probabilidades a priori no las tengo yo no tengo esas tres caras que han salido que ha comentado Héctor no las tengo Yo no sé cuál es la probabilidad a priori, no pasa nada, ¿vale? ¿A qué le importa? No voy a calcular, no uso probabilidades a priori; hago lo que es una hipótesis agnóstica. Considero que el cociente de las probabilidades a priori es la unidad, que son igual de probables a priori la hipótesis nula y la alternativa. Y entonces lo que tú calculas a posteriori, lo que tú calculas a posteriori en un contraste de hipótesis mayestiano depende; es una reactualización, es una actualización de las prioridades. A priori si tú no tienes prioridades, a priori no tienes nada. El análisis mayestiano está vacío de contenido, es pura jerga, es pura hablar por hablar; no tiene contenido. No tiene ningún tipo de contenido, porque es un análisis que solamente te actualiza…
Francis Villatoro ejemplifica cómo se pueden establecer probabilidades a priori para contrastes de hipótesis bayesianos, utilizando el caso del dimetilsulfuro y un planeta tipo mini Neptuno.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9dimetilsulfuro planeta mini neptunohipótesis nula espectro planomodelo atmosférico tres sustanciasprobabilidad 50 por ciento…análisis que solamente te actualiza probabilidades a priori. Si tú no tienes probabilidades a priori, yo diría que no es que no las tengas, sino que pones que tus probabilidades a priori son iguales. Ah, pero eso no tiene sentido en muchos problemas, ¿vale? O sea, por ejemplo, en el caso del dimetilsulfuro, ¿vale? Yo digo, probabilidades a priori, hipótesis nula, que el espectro no representa nada, que está completamente plano Hipótesis alternativas, hipótesis alternativas, que tengo un planeta que es un mini nectuno, que no es una supertierra, que además es iseánico, que además tiene metano, que además tiene dióxido de carbono, que además puede modelar con un modelo muy sencillo, atmosférico, que solo tiene en cuenta tres sustancias, que además, no, no, no, pero todo esto implica que la probabilidad es del 50%, ¿vale? Mi hipótesis es que no sea todo eso vale como cara o cruz. Perdona, no, eso no es así. Eso no es hacer un buen análisis bayesiano; entonces el factor de Bayes, que es el que me multiplica las prioridades a priori de ambas hipótesis para darme las prioridades…
Francis Villatoro explica cómo los análisis bayesianos pueden generar factores de Bayes significativos incluso cuando las probabilidades a priori son extremadamente bajas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #7análisis bayesianos factores de bayeshipótesis alternativa probabilidad 10 a la menos 14factor de valles 10 a la 6probabilidad días menos 8 hipótesis nulahipótesis bayesianas david kippenprobabilidades a priori cienciacontraste hipótesis rigor bayesiana…claro, sí, exacto. pero que 5 sigmas y a partir de 5 sigmas todo tiene que ser muy obvio, tiene que ser muy torpe y cuando tú pones una figura en la que cualquiera que lo ve, un científico lo ve y no ve nada, es que hay años y 5 sigmas, pero claro, ahora Con los análisis, este tipo de análisis bayesianos te da un factor de valles muy grande, porque claro tú dices: si mi probabilidad de la hipótesis alternativa es 10 a la menos 14, yo puedo tener un factor de valles de 10 a la 6, de un millón pero eso me autoriza, me dice que la probabilidad que eran días menos 14 se convierte en días menos 8, sigue siendo absolutamente irrelevante. Es correcta la hipótesis nula, o Sea, eso es clave la buena estimación de las probabilidades a priori. Entonces, lo que pasa es que se ha puesto de costumbre y ya está permeando toda la ciencia; ya todo el mundo usa este tipo de contraste de hipótesis bayesiana sin ningún tipo de rigor, pero bueno, en cualquier caso, en ese tipo de análisis... David Kippen lo que nos comenta es una de las Consecuencias de todo esto y es la idea del agnosticismo en las prioridades a priori, que me dice: bueno pues yo voy a ser agnóstico, yo no sé cuáles son las prioridades a priori, voy a decir que son equiprobables, es decir que el cociente de prioridades a…
Francis Villatoro explica cómo funciona un análisis bayesiano en el contexto de contrastes de hipótesis, señalando que solo la hipótesis nula tiene un modelo estadístico definido.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #3análisis bayesiano factor de bayeshipótesis nula modelo predichofrancis villatoro análisis bayesianocontraste hipótesis bayesianas física partículashipótesis nula tiene modelo estadísticohipótesis alternativa niega hipótesis nulamodelos atmósferas planetarias francis villatorosustancia en la atmósfera hipótesis nulatres sustancias hipótesis alternativacontrastes hipótesis bayesianoshipótesis nula dos sustanciasanálisis reivindica sustanciafactor de vallas más grande…unidad; entonces eso automáticamente destruye la ley de Valle Cielo y lo tira a la basura, pero no, no, no, no lo puedo hacer porque hay una serie de artículos muy famosos que han sido citados miles de veces que dicen que eso se hace, hay gente que lo hace. Hay gente que lo hace, yo también lo voy a hacer; ¿por qué no? Y entonces la gente empieza a hacerlo, entonces todo el análisis bayesiano se convierte en estimar lo que llaman el factor de Bayes, el cociente de la probabilidad de que con los datos, los datos que yo tengo, se ajusten a el modelo predicho por la hipótesis nula o al Modelo predicho por la hipótesis alternativa. Y ya os digo, en muchos casos se plantean modelos distintos, cuando en realidad el único modelo que debe existir es el de la hipótesis nula; estadísticamente solo la hipótesis nula tiene modelo y lo que tú verificas con el contraste de hipótesis es que tus datos no corresponden a ese modelo y tú dices, entonces. mi hipótesis alternativa siempre es el que se niega la hipótesis nula, pero en muchos casos incluso se plantea un modelo alternativo una hipótesis nula y un modelo alternativo que es un modelo que estoy describiendo en las atmósferas planetarias es añadir una sustancia al modelo que tengo y la hipótesis nula es tengo dos sustancias en la atmósfera y la hipótesis alternativa es tengo tres sustancias. Estoy metiendo un modelo, estoy ajustando un modelo a los datos y eso no es así. O sea, cuando tú haces un contacto de hipótesis, tú niegas la hipótesis nula. La hipótesis nula, tener solo dos sustancias no explica el modelo, pero tú no puedes añadir una sustancia y decir que el mismo análisis te puede reivindicar una sustancia sí, otra no. Y después esta gente lo que hace es poner 80, 100, 500 sustancias y elige las que tienen el factor de vallas más grande. Eso no tiene absolutamente ni pies ni cabeza. Después de mitad estadístico. Entonces lo que nos dice, lo que nos critica de Vickieping es que los astrónomos, y ya os digo muchos científicos, se han ido a lo grande. Han dicho: voy a dar un nórdago; y han decidido que eso del factor de Valle suena muy mal, suena muy mal. Tengo un…
Héctor Socas explica un ejemplo sobre el contraste de dos hipótesis: si una moneda está trucada frente a una moneda justa, y se obtiene un factor de Bayes de 10, esto implica que la hipótesis alternativa es diez veces más fuerte que la hipótesis nula, asumiendo que no hay conocimiento previo para preferir una u otra.
Habla: Héctor SocasSignificado #7 · Palabras #13factor de bayes moneda trucadahipótesis alternativa diez veces más fuerteconocimiento a priori hipótesis nulaprobabilidad del 90 hipótesis nula…tienes que multiplicar la probabilidad a priori para obtener la probabilidad a posteriori. Digo entre comillas porque como no tienes probabilidad a priori, nunca multiplicas para calcular la posteriori. Entonces te quedas con ese número. La trampa un poquito. De esto es que si yo estoy, por ejemplo, contrastando las dos hipótesis de que mi moneda está trucada frente a la moneda es justa y me sale un factor de Valles 10, quiere decir que es 10 veces más fuerte sin tener a priori, o sea, suponiendo que a priori son, que yo no tengo conocimiento a priori para preferir una sobre la otra. Si me sale el factor de Valles 10, quiere decir que a priori es 10 veces más fuerte la hipótesis alternativa que la hipótesis nula. Otra cosa es que a lo mejor la hipótesis nula tiene una probabilidad del 90% con lo cual ya no tiene mucho sentido ir mucho más allá. Esa es una interpretación extremadamente delicada. Lo que acaba de decir Héctor es una cosa que se puede hacer solamente en casos muy particulares, con unos modelos estadísticos muy concretos. Bajo una enorme cantidad de hipótesis matemáticas, se puede…
Francis Villatoro explica las limitaciones de transformar un factor de Bayes en un valor P, señalando que el modelo propuesto por Selke y colaboradores es extremadamente simplificado.
Habla: Francis VillatoroSignificado #20variable univariable problema astronomíahipótesis nula variable ceroatmósferas exoplanetarias selke…este tipo con un modelo extremadamente simplificado. Es un modelo muy, muy simplificado; se lo publicó Selke y varios colaboradores en 2001, entonces en un artículo relativamente largo, pues planteaban: ¿Cómo puedo convertir mi factor de Bayes en un valor p? Y dijeron: bueno, pues para hacer eso vamos a suponer que la distribución de probabilidad de mi problema es univariable y corresponde a una única variable y que la hipótesis nula es que esa variable vale cero y la hipótesis alternativa que no vale cero. Eso es aplicable a muy poquitos problemas de astronomía y mucho menos en exoplanetaria y en atmósferas exoplanetarias. Tengo que suponer que todo el análisis estadístico que yo hago es continuo; es decir, es un problema bien puesto y monótono. Eso en estadística, en astronomía y en atmósferas planetarias, eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada.…
Francis Villatoro explica cómo calcular un factor de Bayes y su relación con el valor P, señalando que muchos estudios astronómicos utilizan una fórmula inversa.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5 · Palabras #17factor bayes hipótesis nulavalor p logaritmo de pastronomía fórmula inversa bayesfactor bayes cota superior valor phipótesis nula denominador hipótesis alternativarelación inversa astronomía factores bayes…eso no ocurre nunca: el monotón ya no se cumple nunca, no pasa nada. Tengo que suponer además que tengo que tener una serie de propiedades matemáticas muy concretas y bajo estas condiciones muy concretas yo tengo una fórmula que me estima el factor. De Bayes como mayor o igual que una cierta expresión matemática que depende del valor P. Es la menos exponencial del valor P por el logaritmo de P, entonces yo tengo ese factor de Bayes de la hipótesis nula dividido entre la hipótesis alternativa, mayor o igual que este cociente. En casi todos los estudios en astronomía se utiliza lo contrario, no se usa el factor de Bayes de arriba en el numerador, la hipótesis nula. Sino al contrario, la hipótesis nula en el denominador y la hipótesis alternativa en el numerador. Con lo que el signo de la igualdad se invierte, con lo que en astronomía se usa la relación contraria. Yo tengo mi factor de Bayes, me permite esta fórmula estimar una cota superior a el valor P. Esta fórmula tiene una serie de condiciones y, en rigor estadístico, habría que verificar que en tu problema se cumplen. Si en tu problema alguna de estas hipótesis no se cumple, en astronomía no se cumple ninguna nunca, pero bueno, si en tu problema alguna…