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María RibesJosé EdelsteinFrancis VillatoroIgnacio CrespoHéctor SocasLuisa AchaerandioGastón GiribetSilvana Tapiatoro grupos cristalográficos dimensióncociente geometría torosimetría discreta toro villatorogrupos cristalográficos dimensión 3vacíos sin curvatura programa ordenadorcálculos geometría complicada toroFrancis VillatoroRiemanndimensión 3dimensión 6variedades de Riemann Planesvariedad de Calabillauecuaciones de EinsteinEinsteinteoría MSupergravedad11 dimensiones
Grupos cristalográficos dimensión 3
Ep543: Arte Rupestre; Cuerdas; Radiofuente; Trump; Senescidio; Cervecería Intestinal
29 de enero de 20264 momentos
Con
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Francis Villatoro explica que un calabillado trivial es esencialmente un toro, al cual se le pueden aplicar operaciones geométricas y simetrías discretas utilizando grupos cristalográficos.
…porque también al ser Riemann Flat es Ritchie Flat y también es complejo por ser un toro. Exactamente. Pero es un calabillado aún más restringido con otra condición mucho más fuerte, que es que todo el Riemann es cero y no el Ritchie. Claro, lo que podemos. Decir es un calabillado trivial, porque básicamente es un toro: es un toro. Lo que pasa, claro, con un toro solo tengo uno, pero es un toro en el que puedo hacer un cociente, una geometría; le puedo cortar el toro por ciertas regiones y puedo poner una simetría discreta entonces yo puedo utilizar todos los grupos cristalográficos de simetría discreta para hacer el cociente con este toro de dimensión. 6 pero resulta que los grupos cristalográficos son muy poquitos; en dimensión 3 son unos 200, 210. En dimensión 6 son unos poquitos, son 730 o algo así. Entonces, fijaros, solo tengo que estudiar 730 posibles vacíos. Eso es una barbaridad porque esto es súper fácil; es un programa de ordenador y además son todos vacíos sin curvatura, son completamente planos. O sea, ciertos cálculos que son muy complicados cuando tengo una geometría complicada se simplifican al máximo porque tengo un toro entonces se llaman variedades de Riemann Planes y este. Tipo de variedad de Calabillao en seis dimensiones es extremadamente sencilla y puedo empezar a estudiar sus propiedades y lo que han descubierto es que buscando un máximo en este tipo de variedades, si busco un mínimo, un potencial con un mínimo no sale. De…
Significado #2 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la teoría de supercuerdas requiere compactificar seis dimensiones adicionales para obtener un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, utilizando variedades de Calabimau.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4teoría de supercuerdas nueve dimensionesvariedades de calabillau dimensión seisespacio tiempo cuatro dimensiones compactificaciónecuaciones einstein vacío dimensión seis…muy simple y una solución que en ese sentido no es tan antinatural, parece natural, aunque requiere energía negativa, requiere lo que se llaman una energía de casi miedo. La idea es utilizar un tipo de compactificación en teoría M que es bastante exótica. Recordemos que la teoría de supercuerdas vive en 9 más 1 dimensiones y que para tener un espacio-tiempo de 4 dimensiones, 3 más 1, me faltan 6; tengo que compactificar esas 6 dimensiones en una variedad muy pequeña. Que se llama una variedad de Calabillau. La variedad de Calabillau es una solución de las ecuaciones de Einstein en el vacío, en dimensión 6 y asumiendo que la variedad es compleja, quita las ecuaciones en variable compleja. La variedad de Calabillau tiene 3 dimensiones complejas, 6 reales y me permite buscar, digamos, la física; todos los que son los campos a baja energía aparecen en la configuración geométrica de la Calabillau. el problema es que no sabemos cuántas calabillas hay, la conjetura de hace siglos, o sea, de hace siglos de los 90, de que había unas 30.000, pues es una conjetura que cada día es más floja, ¿no? entonces realmente no sabemos con calabillado en supercuerdas…
Francis Villatoro explica la dificultad de trabajar con variedades de 7 dimensiones en la teoría M, señalando que estas requieren soluciones a las ecuaciones de Einstein y tienen una holonomía de tipo G2.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7teoría m supergravedad once dimensionescompactificaciones teoría m cuatro dimensionesteoría m dual teorías cuerdavariedades siete dimensiones teoría mecuaciones einstein siete dimensionesholonomía tipo g2 grupo lí excepcionalvariedades g2 matemáticas limitadas…hay 10 a las 120 vacíos, 10 a las 120 unidades de Plan es la constante cosmológica, pues nos queda guay, eso es un guay, es un número por decir un número, puedes poner 10 a las 10.000 o puedes poner 10 a las 20 millones o puede ser infinita, no lo sabemos En la teoría M, que es una, es dual a ciertas teorías de cuerda y es una teoría que se construye; la tenemos bastante bien construida con una especie de supergravedad en 11 dimensiones, 10 más 1. Las compactificaciones son compactificaciones entre 4, 3 más 1 y 7. Al usar una variedad de 7, tengo que usar variedades que sean soluciones de las ecuaciones de Einstein en 7 dimensiones y resulta que son las que tienen una holonomía de tipo G2 G2 es un grupo de Lí excepcional, es un grupo de Lí continuo y eso complica muchísimo más porque conocemos mucha menos matemática de las variedades G2 que de las variedades de Calabillau o sea que lo estamos complicando Todo muchísimo más y aquí viene el gran descubrimiento de los últimos años que utilizan Montero y Vento: la idea de utilizar una alternativa a esta variedad, a este tipo de compactificación es compactificar en 5 más 6, 5, sí, un espacio-tiempo de 5…
Francis Villatoro plantea la posibilidad de transformar un espacio-tiempo con características específicas en uno similar a nuestro universo, explorando soluciones dentro de la teoría M.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9teoría m once dimensionescompactificación teoría m seis dimensionesespacio tiempo cuatro más uno…alternativa a esta variedad, a este tipo de compactificación es compactificar en 5 más 6, 5, sí, un espacio-tiempo de 5 dimensiones, 4 dimensiones del espacio y una del tiempo y dice: bueno, y eso no es nuestro universo. Ah, bueno, ya eso es otro problema. Habrá algo que cambie ese espacio-tiempo y me lo pueda transformar en uno de 3 más 1 o, siguiendo esta línea, quizás pueda descubrir también una solución en 4 dimensiones. Entonces la idea es compactificar la teoría M, que son 11 dimensiones, 10 más 1, en una variedad de 6 dimensiones y un espacio-tiempo de 4 más 1, de 5 dimensiones. Pero no voy a coger una variedad de calabillado, que si en el momento era calabillado, estoy de nuevo en el mismo problema de siempre, que no controlo la enorme cantidad de vacíos que hay, sino que voy a coger una compactificación toroidal, un toro; es decir,…
Francis Villatoro explica que un calabillado trivial es esencialmente un toro, al cual se le pueden aplicar operaciones geométricas y simetrías discretas utilizando grupos cristalográficos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #1toro grupos cristalográficos dimensióncociente geometría torosimetría discreta toro villatorogrupos cristalográficos dimensión 3vacíos sin curvatura programa ordenadorcálculos geometría complicada toro…porque también al ser Riemann Flat es Ritchie Flat y también es complejo por ser un toro. Exactamente. Pero es un calabillado aún más restringido con otra condición mucho más fuerte, que es que todo el Riemann es cero y no el Ritchie. Claro, lo que podemos. Decir es un calabillado trivial, porque básicamente es un toro: es un toro. Lo que pasa, claro, con un toro solo tengo uno, pero es un toro en el que puedo hacer un cociente, una geometría; le puedo cortar el toro por ciertas regiones y puedo poner una simetría discreta entonces yo puedo utilizar todos los grupos cristalográficos de simetría discreta para hacer el cociente con este toro de dimensión. 6 pero resulta que los grupos cristalográficos son muy poquitos; en dimensión 3 son unos 200, 210. En dimensión 6 son unos poquitos, son 730 o algo así. Entonces, fijaros, solo tengo que estudiar 730 posibles vacíos. Eso es una barbaridad porque esto es súper fácil; es un programa de ordenador y además son todos vacíos sin curvatura, son completamente planos. O sea, ciertos cálculos que son muy complicados cuando tengo una geometría complicada se simplifican al máximo porque tengo un toro entonces se llaman variedades de Riemann Planes y este. Tipo de variedad de Calabillao en seis dimensiones es extremadamente sencilla y puedo empezar a estudiar sus propiedades y lo que han descubierto es que buscando un máximo en este tipo de variedades, si busco un mínimo, un potencial con un mínimo no sale. De…