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Cecilia GarraffoJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroBorja Tosargravedad hidrodinámica estalactitas estalagmitassistema acoplado estalactita estalagmitaquímica física estalactitas estalagmitasmodelo herbert franke estalagmitasiones calcio concentración desaturaciónpelícula agua sobresaturada carbonato calciogoteo alimentación estalagmitamodelo geométrico estalagmitas gilsolución invariante herbert frankecondiciones constantes cueva estalagmitaforma ideal estalagmita perfilHerbert FrankeDancolaecuación 9Juan Carlos GilDancólerecuación 10ecuación 13FrankeThe Drinking StrawEspañaArgentinaWikipediaJuan CarlosShapes of Ideal StalagmitesFrancis VillatoroRomanovDreidrotilustración 2ecuación 4ecuación 5ecuación 7Proceedings of the National Academy of SciencesPNAS16 de octubrenúmero de DamköhlerPostjonaEsloveniarayos XAmpekarovicCentro Médico Universitario de LjubljanaDranke
Goteo alimentación estalagmita
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Juan Carlos Gil explica que las estalagmitas, a diferencia de las estalactitas, no habían sido resueltas analíticamente hasta 1965, cuando Herbert Franke propuso un modelo para describir su crecimiento.
…análisis, porque al tener una nueva cosa con escalas. Pero curiosamente tienes que meter en tu mente de físico, permíteme Gastón, el hecho de que ha habido un cambio químico y ambos van a competir ahí por formar las estructuras y aquí el cambio químico es muy Relevante y además de todo lo que hemos dicho, tenemos la gravedad, la hidrodinámica y bueno, pues se forma ahí un lío que desmorona completamente la posible naive simetría entre estalactitas y estalagmitas. Esto es un sistema acoplado, efectivamente, la estalactita es la madre de la estalagmita, pero su química física es diferente. Tan es así que el modelado teórico De las estalagmitas, las del suelo, no se había resuelto analíticamente, mientras que el de las estalactitas os había dicho que sí. En 1965 Herbert Franke propuso un modelo, un modelo para las estalagmitas que describe su crecimiento, suponiendo una tasa local de deposición que es proporcional al exceso de iones calcio, es decir, a la concentración local respecto de la desaturación; supone una fina película de agua uniforme, homogénea, sobresaturada en este carbonato de calcio que cubre la cabeza de la estalagmita y que está alimentada y mantenida por el goteo. La geometría de este modelo se describe en la figura 2 del artículo que voy a contar luego, ¿quién le quiere echar un vistazo? Está muy chulo. Y Franke postuló con este modelo que si las condiciones de la cueva permanecen constantes, tras un tiempo muy largo, la estalagmita también debería alcanzar una forma ideal que en etapas posteriores simplemente haría que la estalagmita creciese hacia arriba pero sin cambiar su perfil, en lo que se suele llamar solución invariante. Y este fenómeno de solución invariante aparece en la naturaleza. En otros casos, como los dedos viscosos en la mezcla de dos fluidos inmiscibles, no sé si recordáis lo que digo: como una se mete y se abre una especie de patrón fractal, Gastón, en el llamado paraboloide de Ivanchov, que reconozco que no sé lo que era; o…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro introduce el artículo que va a presentar Juan Carlos, titulado 'Shapes of Ideal Stalagmites', que trata sobre la forma de las estalagmitas y estalactitas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #12formas de las estalagmitas idealartículo shapes of ideal stalagmitesestalactitas y estalagmitas formas…mis colegas, y que entiendo que hay cosas que hacen daño, pero hay otras que también tienen un punto cuando dice que la gente es muy conservadora en ciencia. Sí, cierto. Juan Carlos, ¿tú quieres opinar algo o pasamos directamente a tu tema? Bastante lo he ya. Bueno, pues vamos a pasar al artículo que nos va a contar Juan Carlos, que se titula Shapes of Ideal Stalagmites, algo así, formas: la forma o las formas de la estalagmita ideal. El artículo discute tanto estalagmitas como estalactitas; la forma aplica en ambos casos y muchos de los ejemplos en realidad son estalactitas. Bueno, se centra en estas lagmitas, ahora os lo cuento. Primero quería, dime: y no, digo que es un artículo en Pinas y que se publicó muy recientemente. Los autores, el autor principal es Piotr Smizap, que como es polaco yo no sé pronunciarlo, y está también Anthony Ladd y Matej Lipar y Dean Pekarovic; y bueno, es…
Juan Carlos Gil explica las características de las estalactitas, definiéndolas como espeleotemas que cuelgan del techo de las cuevas y describiendo su formación a partir de una única gota de agua.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11estalactitas espeleotemas gooteoformación estalactitas gota de aguacalcita reguero paredes estalactitastubito capilar agua goteandothe drinking straw españa argentina…cosa diferente porque recuerda esa forma y tú tienes que ponerte allí y mirar, a ver, ¿lo veo o no lo veo? Como con las nubes. Y decir que sí, si no quedas mal. Sí, sí, tienes que decir que sí, que lo ves, claro. Bueno, pero a nadie se le escapa que los dos. espeleotemas más conocidos son estalactitas y estalagmitas. Las estalactitas, del griego estalactos, que significa gootear, son esos, los espeleotemas que cuelgan del techo. Las que están en la imagen que hemos utilizado hoy para el programa. Las estalactitas nacen de una única gota que al caer deja tras de sí un fino reguero de calcita por el mecanismo químico que os he comentado y este reguero forma un tubito, un tubo hueco con unos pocos milímetros de diámetro en las paredes y en este tubo capilar es por donde sigue fluyendo el agua y sigue goteando y se va precipitando en su extremo. Por eso a veces se forman estalactitas larguísimas y muy finas. A esta configuración se le llama The Drinking Straw. Pajita en España, bombilla en Argentina y lo he buscado en Wikipedia y vamos, cada país tiene un nombre para Este objeto. Debe ser el que más términos agrupa. O sea, Gastón, ¿le llamáis bombilla tanto a lo que utilizáis para el mate como a la pajita? No, la pajita es pajita, pero al menos en Buenos Aires, no sé, qué sé yo, llamamos las cosas distinto, no sé, yo…
Juan Carlos Gil explica cómo las estalactitas crecen dentro de un pequeño conducto durante miles de años, hasta que una obstrucción o cambio en el flujo de agua altera su crecimiento.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19estalactitas crecimiento miles añosobstrucción flujo agua estalactitascambio composición afecta estalactitasmovimiento tierra altera crecimiento estalactitas…Aires, pajita es pajita, y bombilla es la del mate. No hay otra. Exactamente, yo recordaba la bombilla del mate, pero como ha dicho eso Juan Carlos. Sí, pero puede ser, puede ser que en algún otro lado. Yo también. Si hay alguien de Mendoza que me corrige. Bueno, pues estábamos viendo cómo crecieron las estalactitas y de esta forma por el interior del tubito, pues se puede crecer muchísimo tiempo, miles de años. Bueno, eventualmente aquello se tiende a obstruir, un cambio en el flujo de agua o el cambio de la composición, o se mueve físicamente por un movimiento de tierra, y entonces se produce un cambio en el régimen del crecimiento y el agua empieza a fluir por el exterior. Esta láctima pasa de ser hueca a maciza y entonces sí empieza a tomar la forma cónica más típica porque esta estrechita de pajita solamente se forma dependiendo de cuando se atore en los primeros miles de años. Bueno, este proceso que os he contado está resuelto teóricamente. En 2005, una serie de trabajos por Short, Baigets y Goldstein desarrollaron un modelo de frontera libre. Esto significa que la frontera entre el líquido y el sólido forma parte del problema; no está fija, sino que se mueve y hay que resolverlo. Combinaron los…
Juan Carlos Gil continúa discutiendo sobre la formación de estalactitas y estalagmitas, comparando el hielo con las estalactitas y señalando que estas últimas siguen la ley de los cuatro tercios.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #4ley de los cuatro tercios estalactitasestalactitas estalagmitas formas no especularesformación estalactitas hielo equivalentecaída del agua dióxido de carbonoagua menos ácida carbonato calcioestalactitas etapa química limitante…núcleo, un punto de nucleación y cristaliza, o en la turbulencia, pues es una competencia entre el avance del flujo y la disipación de energía o de precipitación química y se forma, bueno, lo has explicado mejor tú que yo, una suerte de patrón autosemejante. En distintos medios, y el hielo en particular es equivalente completamente al de las estalactitas No en las estalagmitas, y es lo curioso de este artículo, pero las estalactitas siguen esa ley de los cuatro tercios posiblemente por una relación, llamala, universal Es súper divertido, muy llamativo Y decía, efectivamente, las estalactitas y las estalagmitas, si las miráis, no tienen formas especulares, no es lo mismo, no ocurre lo mismo En estalactitas es fácil, cuatro tercios, está resuelto, pero en estalagmitas pasa otra cosa, la gota se desprende de una estalagmita y cae Y ahí sufre Un proceso durante el aire y la caída que marca un punto de transición, ya es distinto. Durante esta caída se pierde dióxido de carbono, el agua se vuelve menos ácida, está más saturada en carbonato de calcio y mientras que en las estalactitas la etapa química limitante de las que os hablaba antes muy rápidamente, salvo que seáis químicos supongo. ¿Que no lo habréis aprendido? Bueno, era en estalactitas el balance entre ácido carbónico y dióxido de carbono. En las estalactitas, la etapa relevante es la precipitación de carbonato de calcio y que, pensando en las mismas coordenadas que antes, con el…
Juan Carlos Gil explica que las estalagmitas, a diferencia de las estalactitas, no habían sido resueltas analíticamente hasta 1965, cuando Herbert Franke propuso un modelo para describir su crecimiento.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1gravedad hidrodinámica estalactitas estalagmitassistema acoplado estalactita estalagmitaquímica física estalactitas estalagmitasmodelo herbert franke estalagmitasiones calcio concentración desaturaciónpelícula agua sobresaturada carbonato calciogoteo alimentación estalagmitamodelo geométrico estalagmitas gilsolución invariante herbert frankecondiciones constantes cueva estalagmitaforma ideal estalagmita perfil…análisis, porque al tener una nueva cosa con escalas. Pero curiosamente tienes que meter en tu mente de físico, permíteme Gastón, el hecho de que ha habido un cambio químico y ambos van a competir ahí por formar las estructuras y aquí el cambio químico es muy Relevante y además de todo lo que hemos dicho, tenemos la gravedad, la hidrodinámica y bueno, pues se forma ahí un lío que desmorona completamente la posible naive simetría entre estalactitas y estalagmitas. Esto es un sistema acoplado, efectivamente, la estalactita es la madre de la estalagmita, pero su química física es diferente. Tan es así que el modelado teórico De las estalagmitas, las del suelo, no se había resuelto analíticamente, mientras que el de las estalactitas os había dicho que sí. En 1965 Herbert Franke propuso un modelo, un modelo para las estalagmitas que describe su crecimiento, suponiendo una tasa local de deposición que es proporcional al exceso de iones calcio, es decir, a la concentración local respecto de la desaturación; supone una fina película de agua uniforme, homogénea, sobresaturada en este carbonato de calcio que cubre la cabeza de la estalagmita y que está alimentada y mantenida por el goteo. La geometría de este modelo se describe en la figura 2 del artículo que voy a contar luego, ¿quién le quiere echar un vistazo? Está muy chulo. Y Franke postuló con este modelo que si las condiciones de la cueva permanecen constantes, tras un tiempo muy largo, la estalagmita también debería alcanzar una forma ideal que en etapas posteriores simplemente haría que la estalagmita creciese hacia arriba pero sin cambiar su perfil, en lo que se suele llamar solución invariante. Y este fenómeno de solución invariante aparece en la naturaleza. En otros casos, como los dedos viscosos en la mezcla de dos fluidos inmiscibles, no sé si recordáis lo que digo: como una se mete y se abre una especie de patrón fractal, Gastón, en el llamado paraboloide de Ivanchov, que reconozco que no sé lo que era; o…
Juan Carlos Gil explica cómo Romanov y Dreidrot resolvieron numéricamente el modelo geométrico para describir la forma columnar de las estalagmitas, utilizando simulaciones.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #13romanov y dreidrot simulaciones estalagmitasforma columnar estalagmitas simulacióncilindro semiesférico estalagmita ilustración 2…ilustra el radio de la forma del dedo, digamos de la última franja del dedo, el ángulo, la pendiente de esta curva y el grosor de la película de fluido que cae a ambos lados. Es una figura relativamente sencilla, por eso está ese fenómeno de transporte. ¿Qué está comentando Juan Carlos? Y la figura introduce la nomenclatura de todos los parámetros que van a usarse, claro, en el resto del artículo. Bueno, pues no se podía describir ese modelo de forma teórica; sin embargo, en 2008 dos investigadores, Romanov y Dreidrot, resolvieron este problema numéricamente, ya había ordenadores decentes y mediante solución encontraron, describieron y caracterizaron por simulaciones la llamada forma columnar de las estalagmitas, que es la que precisamente aparece en la ilustración 2: son estalagmitas con cuerpo cilíndrico y cima semiesférica, como si fuese la mitad de un esferocilindro. Bueno, pues, la que todos pensamos cuando pensamos en una estalagmita; como una cápsula de medicamento, de las que tienen dentro la mitad de eso. Una nota al pie: esto tiene mucho que ver con La teoría de cuerdas va a parecer un chiste, pero no. Hace unos años, Kumrun Baffa, que es un reconocidísimo experto en teoría de cuerdas, profesor de Harvard. Baffa es uno de los grandes teóricos de la teoría de cuerdas, junto a Witten, Maldacena y muchos…
Juan Carlos Gil continúa hablando sobre la formación de estalagmitas, señalando que el modelo numérico solo explica las columnares, mientras que en cuevas reales existen otras formas como secciones planas circulares o cónicas.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #6estalagmitas columnares modelo numéricosecciones planas circulares cuevas realesformas cónicas estalagmitas estalactitasartículo forma estalagmitas idealesfrancis villatoro proceedings national academy sciencespnás artículo estalactita ideal…leyes a unas escalas que aparecen a escalas completamente distintas. Y no deja de ser, en fin, bueno, chulo, bonito, sobre todo encontrarte por primera vez con esas coincidencias autosemejantes. Decía que el modelo se había explorado numéricamente y se Habían encontrado las estalagmitas columnares. Sin embargo, si os vais a cuevas, veréis que no todas las estalagmitas son columnares. A menudo hay estalagmitas que parecen que las han cortado perfectamente la parte de arriba y tiene una sección plana circular perfecta o incluso hay otras cónicas que sí que recuerdan bastante a las estalactitas y eso no se había encontrado según el modelo numérico. Bueno, pues es en este contexto en el que aparece el artículo titulado La forma de las estalagmitas ideales, que decía Francis, publicado hace nada el 16 de octubre en los Proceedings of the National Academy of Sciences, el PNAS. Los autores, también me voy a atrever a intentar pronunciarlo. Piotr Sintzkak de la Universidad de Barsoria, es un físico teórico que aplica herramientas de física de fluidos y a problemas geomorfológicos típicamente Por cierto, muy majo, le escribí antes de que se publicase, porque ya había visto yo una referencia al…
Juan Carlos Gil introduce a Ampekarovic, del Centro Médico Universitario de Ljubljana, quien ha realizado tomografías de estalagmitas para contrastar resultados.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #18ampekarovic centro médico ljubljanatomografías estalagmitas resultados contrastadosmodelo físicamente realista crecimiento estalactitasdranke modelo estalactitas cuevas…lo físico es mucho ahí porque hay muchas actividades. Si van a un estudiante, sobre todo estudiantes, no se pierden ahí; hay una que se llama la grota gigante, que es una gruta gigante, que está hecha como para turistas y es enorme ver eso; es impresionante. Y el cuarto autor es de Ampekarovic, del Centro Médico Universitario de Ljubljana. ¿Y qué hace aquí un médico? Bueno, pues es que han hecho tomografías de algunas estalagmitas para contrastar sus resultados; os lo comento luego. La pregunta es: que querían dar respuesta a sus autores, ¿es posible encontrar una solución analítica para un modelo físicamente realista del crecimiento de las estalactitas, como el de Dranke o Modificado, capaz de reproducir y unificar las tres formas que hemos observado en las cuevas? Bueno, así que lo que hacen es partir efectivamente del modelo de Franke, descrito por las ecuaciones 2, 3 y 4 del artículo, y meten tres ideas que, spoiler, darán como resultado que sí consigan resolver analíticamente el problema. La primera es que fuerzan…
Juan Carlos Gil explica un aspecto clave de un artículo científico sobre estalagmitas, destacando una relación de cierre no numerada que afecta al perfil de la estalagmita.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #14relación de cierre artículo científicoestalagmita zdr posición ápiceecuaciones 4 y 5 textocrecimiento invariante estalagmitaradio máximo estalagmita carbonato calcionúmero damköhler ingeniería químicaparámetro control adimensional gastón…La primera es que fuerzan explícitamente el concepto ya inicializado por Franke pero que no estaba explícitamente formulado en sus ecuaciones del crecimiento invariante: que la solución tenga una forma y que se desplace hacia arriba sin cambiar el perfil. Esto lo introducen como una relación de cierre, una de las claves del artículo y que, sin embargo, no está numerada en el artículo. Una relación de cierre que hace que el perfil de la estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los autores para resolver el modelo matemático es la identificación de un Gastón parámetro de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos…
Juan Carlos Gil describe cómo las estalagmitas con un número de Dancóler superior a uno presentan una cima plana, fenómeno común en cuevas donde la distancia entre el techo y la estalagmita es considerable.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #11estalagmitas dancóler superior a unodistancia techo estalagmita cuevas grandesgota aplastada sección transversal estalagmita…mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza; esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo; digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande. Y aquí los autores, bueno, pues sugieren, aventuran dos explicaciones: primero, que la gota cae desde tan arriba que cuando llega la estalagmita, en vez de hacerlo de forma tranquila, pues se pega un golpazo, se aplasta, salpica y cubre una área mucho mayor que lo que era su sección transversal bajando; y por otra parte que las gotas reales no caen. Estrictamente en línea recta. Hay oscilaciones del flujo porque se van encontrando con atmósfera a su paso. Esto ya lo había observado Leonardo da Vinci y Newton, poca broma. Las cosas no caen perfectamente en vertical, sobre todo cuando son pequeñas. Podría…
Juan Carlos Gil se desvincula de una discusión filosófica para explicar cómo la ecuación 10 solo está definida cuando el coseno de theta es menor que 1, lo que lleva a un radiocrítico y un modelo extendido con goteo distribuido.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #5ecuación 10 coseno de tetaradiocrítico ecuación 13modelo franke goteo distribuidosoluciones invariantes tapa plana…chiquitito decida no estar quieto y de repente moverse un pelín hacia la izquierda? Bueno, pues la mecánica estadística; todo está hecho de cositas pequeñas. Pueden pasar cosas que en promedio hacen que caiga en vertical, pero en detalle puede no ser así. Bueno, no, me pierdo en filosofía. Estamos hablando de la forma con la cabeza plana que aparece en la ecuación 10. Esta ecuación solo está definido cuando el coseno de teta es menor que 1; por lo tanto, aparece de nuevo un radiocrítico dado por la ecuación 13 y, por tanto, hay una suerte de humedecimiento distribuido por esta salpicadura y movimiento de las gotas. Lo que hacen es extender el modelo de Franke con este, si queréis, goteo distribuido y les aparece de forma natural soluciones invariantes con tapa plana. Desaparece de esta forma. Y finalmente tenemos el caso de DA menor que 1, en el que según las ecuaciones la pendiente en el origen es positiva, lo que significa que tenemos punta afilada y es así. Tenemos este régimen con el número de alcohóler menor que 1, representa estas lagmitas…
Juan Carlos Gil explica cómo la formación de estalagmitas puntiagudas está relacionada con una simetría similar a la de las estalactitas invertidas.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #7dióxido carbono en estalagmitas cónicasaporte abundante agua estalagmitascinética no controlada carbonato calcioestalagmitas puntiagudas simetríaestalactitas invertidas formación estalagmitasimetría estalactitas estalagmitasestalagmitas cueva de postjonaestudio paleoclimático esloveniatomografía rayos x estalagmitas…de alcohóler menor que 1, representa estas lagmitas cónicas que también las hay. Los autores proponen, en este caso, que mientras las otras columnares y décima plana crecen en un régimen en el que la química está limitada por la precipitación de carbonato. De calcio, como os contaba antes, en las cónicas ocurre que el aporte de agua es tan alto que las gotas no tienen tiempo de equilibrar su contenido de dióxido de carbono durante la caída. Y por tanto la cinética ya no está producida, no está controlada por la deposición del carbonato, como ocurre en el resto de las estalagmitas que son más tranquilas, sino por la conversión, el otro paso que os comentaba al principio, la conversión de ácido carbónico en dióxido de carbono. ¿Y qué ocurría eso? ¿Dónde ocurría eso? Que os lo conté al principio, habéis hecho, habéis estado escuchando. En las estalactitas, así que estas sí, estas estalagmitas sí que podrían llamarse estalactitas invertidas de alguna forma. Aquí sí que tenemos esta simetría, se forman las estalagmitas más esbeltas y puntiagudas. Entonces los autores cogieron una serie de especímenes de estalagmitas de la cueva de Postjona en Eslovenia que se habían extraído anteriormente, no van ellos con el martillo, se las cargan, no, se habían extraído para hacer estudios paleoclimáticos, escanearon sus formas mediante tomografía de rayos X y vieron que tal les coincidía y bueno, pues la coincidencia es notable, al menos cualitativamente, que son las figuritas que ponen. hay que tener en cuenta que sus ecuaciones son ideales, Las condiciones se mantienen durante miles de años, exactamente con el mismo caudal, etc. Cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis, vamos a tener que cortar; si te queda mucho tienes un…
Juan Carlos Gil explica cómo las relaciones en la fórmula utilizada para analizar estalagmitas permiten inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #3 · Palabras #2análisis isotópico de estalagmitaspaleoclimáticas en estalagmitassoluciones analíticas formas estalagmitasinterpretación medidas paleoclimáticascaudales de goteo en estalagmitas antiguasecuación 9 para inferir caudalesnúmero de dancola ajuste general…este artículo es la línea roja; reproduce muy bien, está ajustada, como no, el radio, el caudal, etc. Reproduce perfectamente el desplazamiento constante que se ve hasta un radio de unos 9 centímetros, mientras que los modelos columnar o cónico no lo hacen. Por tanto, una de las principales conclusiones del artículo es que es preciso incorporar este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas paleoclimáticas en estalagmitas. Claro, como no puede ser, menciona una pequeña derivada y. Es que debido a las relaciones cerradas de su fórmula se puede también utilizar para inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas. Primero se calcula, se mide el número de Dancola utilizando el ajuste general que hemos comentado antes y luego con la ecuación 9 eres capaz de derivar el caudal de agua estático; estático es un mal nombre. Constante, estimado. Y bueno, finalmente los autores disputen las limitaciones del estudio, claro, suponen flujo perfectamente estable, laminar, axisimétrico y además no muy bajo, porque si hay una circunstancia, si sobre una estalagmita cae un flujo muy…
Juan Carlos Gil explica cómo un número adimensional llamado Dancola, introducido en un estudio sobre espeleotemas, condensa la competencia entre reacciones químicas y transporte de masa, revelando tres regímenes que corresponden a diferentes formas naturales.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #3forma ideal estalagmitas problema abiertomodelo clásico reformulado estalagmitasecuaciones acopladas simulación ordenadorresolución analítica lápiz papelnúmero adimensional dancola espeleotemasreacción química transporte masa espeleotemasformas naturaleza regímenes dancolamorfología estalagmita análisis paleoclimático…de tierras, en fin. Con lo cual yo he visto estalactitas en ángulo, o sea creciendo en un ángulo y de repente en otro, y eso simplemente porque el techo de la cueva se ha desplazado y la gravedad manda y siempre tira hacia el centro de la Tierra. ¿Por ¿Qué es importante, en mi opinión, lo que cuenta en este artículo? Primero porque resuelve un problema que lleva abierto 60 años, este de la forma ideal de las estalagmitas; retoman un modelo clásico y lo reformulan de forma que a mí me ha parecido muy chulo. Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres formas que vemos en la naturaleza. Comentan luego cómo además más allá de esa fórmula las condiciones concretas, el goteo, el tiempo que tarda el dióxido de carbono en escapar de agua, etcétera, seleccionan las formas concretas y discuten cómo su trabajo puede hoy ya servir a una aplicación práctica relevante la forma geométrica afecta al registro isotópico y por tanto hay que tener en cuenta la morfología de la estalagmita para hacer el análisis paleoclimático. Y como hago a menudo, además, he elegido este artículo por un par de conexiones personales. La primera es que me fascina este tipo de problemas donde se rejuntan la química, la física y la geometría He hablado de balances químicos, de leyes físicas y de ecuaciones matemáticas, todas en una misma coctelera y cómo…
Juan Carlos Gil responde a una pregunta sobre la composición del agua que entra en las estalactitas y estalagmitas, explicando cómo el vuelo afecta su composición al perder dióxido de carbono y calcio disuelto.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #8desgasificación vuelo pérdida dióxido carbonoestalactitas estalagmitas descomposición ácido carbónicoprecipitación carbonato calcio estalagmitacambio ph agua estalactita vuelo…distinta; solo frente a unos niveles de energía de colores serían posibles. Muy bien, Gastón; una pregunta para Juan Carlos: Néstor Eduardo pregunta, ¿se ha comparado la composición del agua que entra a la estalactita con la que cae hacia la estalagmita? Si entiendo bien la pregunta, sí, y lo he contado en la descripción, a lo mejor de forma un poquito apresurada. En el vuelo se pierde más dióxido de carbono y también un poquito de calcio disuelto; se pierde, por tanto, cambia su pH y eso hace lo de que la estalactita estaba limitado por la descomposición en la estalagmita, en la etapa límite de la descomposición del ácido carbónico, mientras que la estalagmita era la precipitación de carbonato de calcio. O sea, sí, durante el vuelo se produce la desgasificación y se pierde el dióxido de carbono que a la postre resulta ser clave para la formación de la estalagmita con un mecanismo distinto a la estalagmita. Un poquito juego de palabras; es como un tabalengas. Sí, y Zebra te pregunta: ¿Habrán considerado en el escurrir del fluido algo como el camino de mínima acción? En este caso, ¿seguir el camino ya trazado por otra anterior? Es la pregunta, ¿eh?…