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Silvana TapiaFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetmétrica de de sitter espacio tiempoexpansión exponencial universo gastón giribetfluctuaciones gravedad campo tensorialexpansión taylor fluctuaciones espacio tiempodesarrollo taylor segundo ordenestados de tensores modo escalar gastóntraza de matriz invariante coordenadasnorma de vector escalargastón giribet tensores escalaresteoría perturbaciones segundo ordenespacio-tiempo expansión exponencial gastón giribettensores descomposiciones métricafactor conforme descomposición métricainflatón simulado con dos tensoresfluctuaciones inflatón ondas gravitacionalescampo escalar inflatón sin introducirinflación del universo ecuaciones einsteintensores en ecuaciones einstein giribetfluctuaciones inflatón sin partículasGastón GiribetTaylorNewtonShelltensor Gconstante de Planckecuaciones de EinsteinEinsteinDe SitterInflatón
Gastón Giribet tensores escalares
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Gastón Giribet explica cómo se pueden derivar cantidades escalares a partir de objetos matemáticos más complejos como matrices o vectores, ejemplificando con la traza de una matriz y la norma de un vector.
…de esa geometría fluctúa un poquito, no es exactamente esa geometría, sino fluctuaciones de esa geometría. Las fluctuaciones son por definición pequeñas comparadas con la geometría. Ellos suponen que el universo ya se expande exponencialmente. Ellos lo dicen. Supongo que el espacio-tiempo tiene la forma de la métrica de De Sitter. Que es un universo que ya se viene expandiendo exponencialmente. Pero considero las fluctuaciones sobre este espacio-tiempo que se expande exponencialmente. Esas fluctuaciones, como digo, son las fluctuaciones de la gravedad; son las fluctuaciones de este campo, es un tensor, se llaman tensoriales. Lo que ellos muestran es que cuando vas perturbando, ¿qué quiere decir perturbando? Perturbando significa, considero pequeñas fluctuaciones sobre este espacio; ahora un poquito más grandes, ahora a segundo orden. Hago un desarrollo de Taylor en función de las pequeñas fluctuaciones sobre este espacio. Si uno va a segundo orden en esta expansión de Taylor, esta expansión perturbativa, muestra que la combinación de dos estados de tensores genera un modo escalar, es como a Veces pasa eso que yo, por ejemplo, tengo una matriz, pero la traza de la matriz es un número; es un escalar. La matriz es una matriz, pero a partir de ella me puedo formar algo que no es una matriz, por ejemplo su traza; su traza es una elección inteligente porque es algo que es invariante ante el cambio de coordenadas, por ejemplo. También puedo tomar dos vectores, por ejemplo, y son dos vectores, pero la norma de un vector es un escalar. Entonces yo a partir de tensores me formo un escalar. Bueno, si uno mira la teoría de perturbaciones a segundo orden, en torno a este espacio-tiempo que se expande exponencialmente, ellos muestran que la combinación de dos tensores, de alguna de estas descomposiciones, toman la métrica, la descomponen en varias formas; hay uno que es un factor conforme. No voy a entrar en detalles técnicos, pero en la forma en la que lo descomponen muestran que la combinación, la conjunción. De dos tensores forman un modo que se comporta como un escalar que fluctúa y esas fluctuaciones hacen lo que las fluctuaciones del inflatón harían, sin necesidad de haber puesto ningún campo escalar a mano; son las mismas ondas gravitacionales que se juntan para formar una cantidad escalar que se comporta como aquellas fluctuaciones del inflatón, si hubiese existido, se comportarían. Sin necesidad de haber metido la existencia de una partícula fundamental nueva, o sin haber tenido la necesidad de modelar un potencial ad hoc para que esto ocurra, o pelearse con el de la oficina de al lado porque mi potencial es mejor que el tuyo. Acá sale todo naturalmente de las mismas ecuaciones de Einstein y como dos tensores, dadas las ecuaciones de Einstein, las ecuaciones te dictan cómo se combinan las cosas. Ingenuamente yo, que no soy cosmólogo, pero me dedico a Cosas muy parecidas a estas, yo hubiese dicho por una cuestión de contagio de órdenes de magnitud, que esto no podía funcionar, porque los modos de, digamos, la amplitud de las fluctuaciones tensoriales son de órdenes de magnitud menores que las necesarias…
Significado #1 · Palabras #3
Gastón Giribet explica el concepto de 'potenciales' en relación con la expansión exponencial del universo y cómo estos se manifiestan a través de un campo escalar llamado Inflatón.
Habla: Gastón GiribetSignificado #17expansión exponencial universo potencialescampo escalar inflatón modelo estándarinflatón energía potencial alta…de la teoría, a pesar de haber sido uno quien contribuyó originalmente a ella y sus críticas son, a naturalidad, cuestiones más epistemológicas sobre lo poco predictiva que puede ser, porque hay mucha ambigüedad a la hora de elegir potenciales y cosas así. Pero hablemos de potenciales. Potenciales es qué es lo que le dio al universo esa fuerza para expandirse exponencialmente tan rápido. Hay muchos modelos, hay modelos con un campo, con dos campos, hay muchos modelos. Ahora, lo que se cree es que el universo tiene un campo, el modelo más normal para explicar todo esto, las demás son modificaciones de esto, es que hay un campo, un campo escalar, un campo escalar que recibe el nombre de Inflatón, que tiene un valor de energía potencial muy alta durante mucho tiempo, y que tiene un valor de energía potencial muy alta que lo mantiene y no se mueve mucho de ahí. Es decir, no tiene una energía cinética, no tiene una tendencia a moverse de ese valor Solamente tiene, es como Tener una bolita que está en la cima de una montaña y se queda en la cima de la montaña. No tiene mucha velocidad, no tiene energía cinética, pero tiene mucha potencialidad de moverse si la muevo de ahí. Entonces, ese valor de energía potencial, esa energía…
Gastón Giribet explica que el modelo de inflación cósmica predice efectos observables, como no gaussianidades y una relación específica entre los modos tensoriales y escalares en las ondas gravitacionales primordiales.
Habla: Gastón GiribetSignificado #13modelo inflación efectos observablesno gaussianidades modelo inflaciónmodos tensoriales escalares ondas gravitacionales…su energía potencial y en ese gastar su energía potencial la convierte en qué? En la materia que nosotros conocemos hoy. Se convierte en la materia que nosotros conocemos hoy y genera las partículas que nosotros conocemos hoy. Ahora el problema acá con el Modelo de inflación, bueno esto produce muchos efectos que esperamos ver. Esto no es una historia de algo que esperamos ver porque esto produce ciertas no gaussianidades. Esperamos ver porque esto produce cierta relación entre modos tensoriales y modos escalares en las ondas gravitacionales primordiales. Recordarán ustedes aquel fiasco de 2014 de Bicep, que creyó haber medido eso. Esperamos que en el futuro se mida eso. Ahora hay un problema con inflación, que hay cierto grado de ambigüedad en el modelo. De cómo es ese potencial, la forma funcional de ese potencial que da energía al inflatón.…
Gastón Giribet explica cómo las fluctuaciones cuánticas en el campo inflatón afectan la gravedad, generando pequeñas fluctuaciones gravitacionales que resultan en una rugosidad a escala de uno en cien.
Habla: Gastón GiribetSignificado #18fluctuaciones cuánticas campo inflatóngravedad siente energía espacio inflatóncampo escalar inflatón genera gravedadrugosidad escala uno en cien…Ahora, ¿qué ocurre? En este campo, en este proceso del campo, el campo que tiene un valor de energía muy muy alto, en realidad, en mecánica cuántica, las cosas fluctúan siempre un poquito. entonces tiene unas pequeñas fluctuaciones y lo interesante de esto Es que esas fluctuaciones en el inflatón inducen como la gravedad siente la energía que hay en el espacio, en particular las fluctuaciones de la energía en el espacio dada por el campo escalar del inflatón empieza a generar pequeñas fluctuaciones de gravedad en diferentes partes y eso deviene en cierta rugosidad de uno en cien. mil partes que es donde luego se acumula la materia y entonces así se forma la estructura que conocemos como galaxias, planetas, estrellas, conejos, cosas. Es decir, todo lo que es estructura del universo, el universo que no es homogéneo, viene de…
Gastón Giribet explica cómo la teoría de cuerdas predice la existencia de múltiples escalares debido a la compactificación de dimensiones y las vibraciones de los móduli.
Habla: Gastón GiribetSignificado #6vibraciones móduli dimensiones escondidasteoría de cuerdas escalares tetradimensionalescompactificación dimensiones teoría inflación cosmólogos…más teóricas el dilatón de la teoría de cuerdas? Porque la teoría de cuerdas predice. No, porque para hacer eso tiene uno que darle un valor de expectación al dilatón y es bastante complicado hacerlo. Puede ser que la teoría de cuerdas prediga también la Existencia de muchos escalares, en efecto lo hace, porque como tiene muchas dimensiones hay que compactificarlas y las vibraciones, lo que llaman los móduli, de esas dimensiones escondidas generan escalares en nuestro mundo tetradimensional. Tradimensional, pero no vamos a hablar de eso acá; vamos a hablar de lo que es más normal, que es la teoría de inflación tal cual está homologada por cualquier cosmólogo que aunque no crean la teoría de cuerdas, aunque no le interese lo que le pasa al gilis, ok, entonces, ¿qué pasa en este trabajo? Este trabajo levantan el guante y dicen la teoría de inflación tiene muchos problemas, por ejemplo, los que acabamos de mencionar, esta ambigüedad de que uno tiene que poner cosas de afuera, ¿qué es ese inflatón? ¿dónde está ese inflatón? ¿qué potencial…
Gastón Giribet continúa explicando la naturaleza compleja de las ondas gravitacionales, describiéndolas como tensores de rango 2 con características específicas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #14 · Palabras #6teoría general de la realidad funcionalcampo escalar eliminado teoría mínimateoría general relatividad einsteinfluctuaciones espacio tiempo métricatensor rango 2 simétricoondas gravitacionales tensores rango 2polarizaciones ondas gravitacionales shellmatriz simétrica 4x4 ondas gravitacionales…este, qué jodido explicar eso. Bueno, la idea es, ¿qué hacen estos? Ellos se levantan el guante de esto, entonces lo que hacen es una cosa muy interesante. Lo que hacen es esto, dicen, ya no voy a suponer que hay ningún campo escalar, no solamente que este. no puede tener cualquier potencial, no hay campo escalar. Quiero reducir a la teoría mínima, a la teoría que, como no tiene parámetros libres, es la teoría más frugal que tengo, y una teoría que encima sé que funciona, que es la teoría general de la realidad. Eso sé que existe. Solamente con gravedad vos pretendés hacer lo que acabo de contar. ¿Por qué no? Dijeron ellos. Y esto es lo interesante de este trabajo, me parece muy interesante. Lo que ellos muestran, ¿qué es la teoría general de la relatividad? La teoría general de la relatividad es la teoría de la gravitación de Einstein. Y explica que el espacio-tiempo, que se escribe en términos de un tensor del rango 2 simétrico, la métrica, tiene fluctuaciones; esas fluctuaciones del espacio-tiempo. Tienen dos índices, no son vectores, son cosas más complicadas, son tensores. Tiene dos polarizaciones, dos grados de libertad con Shell, pero son matrices a priori de 10 componentes independientes porque es una matriz simétrica de 4x4. Entonces, las ondas gravitacionales son muy complicadas. Son complicadas y son tensores de rango 2. Ahora, lo que ellos muestran es que si uno perturba. Las ecuaciones, ¿Qué quiere decir perturba las ecuaciones? Bueno, uno supone que el universo tiene una gran escala, una cierta geometría. Pero encima de esa geometría fluctúa un poquito, no es exactamente esa geometría, sino fluctuaciones de esa geometría.…
Gastón Giribet explica cómo se pueden derivar cantidades escalares a partir de objetos matemáticos más complejos como matrices o vectores, ejemplificando con la traza de una matriz y la norma de un vector.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #3métrica de de sitter espacio tiempoexpansión exponencial universo gastón giribetfluctuaciones gravedad campo tensorialexpansión taylor fluctuaciones espacio tiempodesarrollo taylor segundo ordenestados de tensores modo escalar gastóntraza de matriz invariante coordenadasnorma de vector escalargastón giribet tensores escalaresteoría perturbaciones segundo ordenespacio-tiempo expansión exponencial gastón giribettensores descomposiciones métricafactor conforme descomposición métricainflatón simulado con dos tensoresfluctuaciones inflatón ondas gravitacionalescampo escalar inflatón sin introducirinflación del universo ecuaciones einsteintensores en ecuaciones einstein giribetfluctuaciones inflatón sin partículas…de esa geometría fluctúa un poquito, no es exactamente esa geometría, sino fluctuaciones de esa geometría. Las fluctuaciones son por definición pequeñas comparadas con la geometría. Ellos suponen que el universo ya se expande exponencialmente. Ellos lo dicen. Supongo que el espacio-tiempo tiene la forma de la métrica de De Sitter. Que es un universo que ya se viene expandiendo exponencialmente. Pero considero las fluctuaciones sobre este espacio-tiempo que se expande exponencialmente. Esas fluctuaciones, como digo, son las fluctuaciones de la gravedad; son las fluctuaciones de este campo, es un tensor, se llaman tensoriales. Lo que ellos muestran es que cuando vas perturbando, ¿qué quiere decir perturbando? Perturbando significa, considero pequeñas fluctuaciones sobre este espacio; ahora un poquito más grandes, ahora a segundo orden. Hago un desarrollo de Taylor en función de las pequeñas fluctuaciones sobre este espacio. Si uno va a segundo orden en esta expansión de Taylor, esta expansión perturbativa, muestra que la combinación de dos estados de tensores genera un modo escalar, es como a Veces pasa eso que yo, por ejemplo, tengo una matriz, pero la traza de la matriz es un número; es un escalar. La matriz es una matriz, pero a partir de ella me puedo formar algo que no es una matriz, por ejemplo su traza; su traza es una elección inteligente porque es algo que es invariante ante el cambio de coordenadas, por ejemplo. También puedo tomar dos vectores, por ejemplo, y son dos vectores, pero la norma de un vector es un escalar. Entonces yo a partir de tensores me formo un escalar. Bueno, si uno mira la teoría de perturbaciones a segundo orden, en torno a este espacio-tiempo que se expande exponencialmente, ellos muestran que la combinación de dos tensores, de alguna de estas descomposiciones, toman la métrica, la descomponen en varias formas; hay uno que es un factor conforme. No voy a entrar en detalles técnicos, pero en la forma en la que lo descomponen muestran que la combinación, la conjunción. De dos tensores forman un modo que se comporta como un escalar que fluctúa y esas fluctuaciones hacen lo que las fluctuaciones del inflatón harían, sin necesidad de haber puesto ningún campo escalar a mano; son las mismas ondas gravitacionales que se juntan para formar una cantidad escalar que se comporta como aquellas fluctuaciones del inflatón, si hubiese existido, se comportarían. Sin necesidad de haber metido la existencia de una partícula fundamental nueva, o sin haber tenido la necesidad de modelar un potencial ad hoc para que esto ocurra, o pelearse con el de la oficina de al lado porque mi potencial es mejor que el tuyo. Acá sale todo naturalmente de las mismas ecuaciones de Einstein y como dos tensores, dadas las ecuaciones de Einstein, las ecuaciones te dictan cómo se combinan las cosas. Ingenuamente yo, que no soy cosmólogo, pero me dedico a Cosas muy parecidas a estas, yo hubiese dicho por una cuestión de contagio de órdenes de magnitud, que esto no podía funcionar, porque los modos de, digamos, la amplitud de las fluctuaciones tensoriales son de órdenes de magnitud menores que las necesarias…
Gastón Giribet explica cómo las ondas gravitacionales, a pesar de no ser campos escalares, pueden comportarse como tales al segundo orden de una expansión.
Habla: Gastón GiribetSignificado #11 · Palabras #2ondas gravitacionales campo escalarfluctuaciones densidad inflatónsegundo orden expansión gastón giribet…al segundo orden, o sea, una corrección más sutil, si tienes en cuenta más detalle del cálculo, resulta que esas ondas gravitacionales que se propagan por el medio, sí que pueden generar perturbaciones y fluctuaciones de la propia densidad del material, ¿no? Exactamente, se comportan como la fluctuación de un campo escalar, a pesar de que ellas no son un campo escalar, sino un escalar hecho a partir de tensores que se relacionan de una manera, pero que recién ves al segundo orden de esta expansión, como bien decís. Eso generaría las fluctuaciones en la densidad que remediarían las que el inflatón. Hace y según ellos se verían amplificadas para traerlos al orden de magnitud necesario. Ahora, fíjense que sí, en todo momento dije las fluctuaciones en el inflatón. Hay una retroalimentación entre, o sea, ese universo se está expandiendo. Las ondas…
Gastón Giribet explica que las fluctuaciones son escalares, no 'escaleras', y enfatiza que el universo se asume que se infla sin conocer la causa exacta, haciendo referencia a una letra ('alfa') en un paper específico.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4 · Palabras #11fluctuaciones escalares no escalerasuniverso se infla sin causa exactaletra alfa en paper cosmológicofactor e a la 2t sobre alfaconstante cosmológica afectiva y letra atensor g relacionado con lambda desconocidalambda dividida por 8πg en tensor grelación entre lambda y letra aconstante de planck junto a la letra a…no habría semáforos, ni estrellas, ni nada en el universo. Pero, este paper es totalmente agnóstico acerca de qué hace inflar al universo Yo el paper está buenísimo, yo le pondría algo que tenga que ver con lo que el paper dice, que tiene las fluctuaciones No, no, escalares, en todo caso las fluctuaciones son escalares, no son escaleras porque no son escaleras, pero efectivas. Pero el universo acá no es que se ve inflarse, se preasume que se infla y se es totalmente agnóstico acerca de qué es lo que lo hace inflarse. De hecho si uno mira el paper, busquen la letra alfa en el paper, que es grosso modo el factor de e a la 2t sobre alfa; alfa es una unidad de escala de longitud, o sea, sería la inversa de la raíz cuadrada de la constante cosmológica afectiva y que van a ver que está relacionado con lo que luego es la letra A. A en realidad es una función que es exponencial y que siempre A cuadrado aparece multiplicado con la constante de Newton. ¿Por qué? Bueno, por cuestiones obvias, porque el tensor en G a momento efectivo es lambda, una lambda que no sabe de dónde viene, dividido 8πg; entonces siempre que aparezca G va a aparecer G dividido por lambda y ese lambda uno lo llama 1 sobre A cuadrado. Entonces aparece, siempre aparece A al lado de la constante de Planck, pero nadie dice qué es lo que hace el universo que se infle. Uno podría decir, bueno, quizá un inflatón, pero entonces maestro, ya tenías inflatón antes. Entonces, claro, uno puede decir, no, lo que pasa es que uno puede especular con que haya física previa a escalas de Planck. Digamos, la teoría de cuerdas, o la…