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Funciones analíticas clásicas teoría números
Con
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Francis Villatoro comenta sobre los esfuerzos para optimizar el proceso de pensamiento de GPT 5.5 y sugiere la exploración de funciones analíticas clásicas en teoría de números, aunque anticipa un posible fracaso.
…horas y ahora con esa pregunta, con la entrada que le meten a 5.5 pues piensa 10 minutos es muy poco tiempo, tiene que pensar más tiempo, es que es mucho más inteligente, es mucho más poderoso, es mucho más lo que sea, todo entre comillas, no, vale, o sea, Pero bueno, ahora se están remodelando cómo tienen que hacerle el PROM para que piense lo máximo posible, ¿vale? Y se pelean entre ellos por encontrar, o sea, esto es como gente aficionada a tener este tipo de resultados, ¿no? Pero yo digo: el impacto es que esta idea de que las funciones analíticas clásicas que han sido estudiadas en teoría de números porque tienen ciertas propiedades, pues lo mismo tenemos que explotar esas funciones en muchos resultados y ver qué dan de fin, ¿no? Y eso es una cosa que ningún matemático va a querer hacer porque probablemente acabe en fracaso. Pero, ¿y por qué no mandamos a una entrevista artificial que lo haga? Entonces eso es una cosa que probablemente este año o el año próximo dará algunos resultados que pueden ser llamativos. Así que este problema que llamó mucho la atención solo porque un matemático concreto, experto, supuestamente el gran experto mundial en ese problema porque era el único al que le preocupaba el problema en todo el mundo, el único matemático en el mundo preocupado por ese problema dijo que era una demostración del libro, pues ha generado cierto eco mediático pero tampoco debemos de exagerar lo que se ha logrado. Lo que se está viendo ahora mismo es que la inteligencia artificial en un problema en el que pueda obtener una solución, digamos, trabajando poco, la obtiene. Pero ese trabajo que hace el matemático de recorrer muchos posibles caminos, de desarrollar…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial GPT 5.4 utiliza funciones en un artículo de 2024 para presentar una idea clave relacionada con la teoría de números analíticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #3funciones evaluadas en números realespropiedades interesantes de números enterosfrancis villatoro explica gpt 5 4funciones analíticas transforman problemas matemáticosresultado final evaluado con números enteros…cómo él ha enfocado este problema. Ha publicado varios artículos de ataques parciales de este problema. Y resulta que hay un artículo de 2024 en el que Lisman es uno de los coautores, y tiene otros dos coautores, que presenta la idea clave que ha utilizado. La inteligencia artificial GPT 5.4, pero esa idea la presenta utilizando un pequeño detalle: se utilizan unas funciones. Esto se llama teoría de números analíticas; yo tomo una serie de funciones que evaluadas con números enteros me representan ciertas propiedades interesantes sobre los números enteros, pero que yo las evalúo sobre números reales y eso me permite derivarlas, integrarlas, jugar con ellas. Yo juego con estas funciones analíticas y después obtengo un resultado; y ahora evalúo ese resultado final solo con números enteros; y a veces ese resultado final me aporta información sobre los números enteros originales. Entonces yo he hecho, he vuelto continuo un problema que estrictamente es discreto. Entonces, a la hora de volver continuo un problema discreto, yo tengo que decir, hay ciertas funciones muy famosas, una de estas funciones es la función de Mertens, que es la que utiliza en este artículo 2024 este matemático, Lisman. Bien, pues lo que ha hecho el GPT es de una manera, no se sabe, la verdad es que no se…
Francis Villatoro explica que, según la línea argumental del artículo de Jared Lisman de 2024, se debería sustituir la función de Mertens por otras funciones conocidas utilizadas en teoría de números analíticas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #4artículo lisman de 2024teoría de números analíticas siglo xixinteligencia artificial resuelve problema matemáticofunción siglo xix en demostración iarepertorio de funciones conocidasfrancis villatoro cuestiona matemáticos…esta idea; a todos los matemáticos con los que Lisman ha hablado en los últimos diez años no se les ha ocurrido esta idea, pero una vez que tú sabes que eso funciona, dices: pues claro, si es que es obvio; si es que en la línea argumental, era un artículo. De 26 páginas, el de 2024 de Lisman, la línea argumental de ese artículo claramente pide sustituir la función de Mertens por todas las funciones conocidas que se han usado en teoría de números analíticas en el último siglo y empezar por las primeras de finales del siglo XIX hasta principios del siglo XX e ir probándolas todas. ¿Por qué a ningún matemático se le ha ocurrido, entre comillas, la chorrada de probarlas todas? Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Pues no se le ha ocurrido a ninguno. Y entonces la inteligencia artificial ha tomado una demostración que tenía, que no llega al resultado correcto, que usa una función de finales del siglo XIX y ha cogido una de las siguientes funciones que hay en el repertorio de funciones conocidas. Y ha cogido la siguiente función y le ha salido. Y le ha salido. Yo digo una demostración absolutamente fascinante, porque hasta ahora ningún matemático se le había ocurrido, entre comillas, esa chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un…
Francis Villatoro reflexiona sobre el potencial impacto de una nueva demostración matemática generada por inteligencia artificial, destacando cómo esta solución, que tardó aproximadamente 80 minutos en ser desarrollada por ChatGPT 5.4, representa un avance significativo al superar las limitaciones humanas en la exploración sistemática de funciones.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10chatgpt 5 4 explora funcionesdemostración matemática con chatgptlimitaciones humanas en teoría de númerosinteligencia artificial y demostraciones conocidas…chorrada, esa cosa tan sencilla de hacer, ese pequeño cambio. Entonces ahora se ha propuesto, claro, esto fijaros que es un resultado; es el resultado de una inteligencia artificial más importante hasta ahora, porque es un resultado que puede tener impacto. ¿Puede tener impacto qué significa? Significa que ahora mismo hay muchos resultados matemáticos en teoría de números en los que se han utilizado estas herramientas analíticas en los que todo el mundo ha explorado poner todas las funciones posibles. Pues no. ¿Por qué no ponemos a las inteligencias artificiales a hacerlo? les damos demostraciones ya conocidas y decimos, a ver qué pasa si me pones todas las funciones conocidas, porque eso a un matemático le parece aburrido, le parece torpe, solamente en ciertas circunstancias lo hace, pero con dos o tres, pero no de manera sistemática, y eso puede ser prometedor, es decir, esta nueva demostración nos abre, por un lado, nos da una demostración relativamente bella, interesante, porque ha pasado de largo, los humanos no hemos tenido la capacidad, entre comillas, creativa, o entre comillas de hacer eso, que no es una demostración muy complicada, fueron como unos 80 minutos de chat GPT 5.4. Hay toda una prensa rosa alrededor de este resultado que es la que ha salido en todas las revistas, en la Scientific American, en muchísimos medios; yo que sé, Gastón, por ejemplo, en Twitter, por tuiteó el artículo de Scientific American y el artículo más o…
Francis Villatoro comenta sobre los esfuerzos para optimizar el proceso de pensamiento de GPT 5.5 y sugiere la exploración de funciones analíticas clásicas en teoría de números, aunque anticipa un posible fracaso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1gpt 5 5 proceso de pensamientofunciones analíticas clásicas teoría númerosfracaso matemático gpt 5 5entrevista artificial teoría númerosfracaso resultados llamativos villatorodemostración libro matemático expertoeco mediático problema mundial…horas y ahora con esa pregunta, con la entrada que le meten a 5.5 pues piensa 10 minutos es muy poco tiempo, tiene que pensar más tiempo, es que es mucho más inteligente, es mucho más poderoso, es mucho más lo que sea, todo entre comillas, no, vale, o sea, Pero bueno, ahora se están remodelando cómo tienen que hacerle el PROM para que piense lo máximo posible, ¿vale? Y se pelean entre ellos por encontrar, o sea, esto es como gente aficionada a tener este tipo de resultados, ¿no? Pero yo digo: el impacto es que esta idea de que las funciones analíticas clásicas que han sido estudiadas en teoría de números porque tienen ciertas propiedades, pues lo mismo tenemos que explotar esas funciones en muchos resultados y ver qué dan de fin, ¿no? Y eso es una cosa que ningún matemático va a querer hacer porque probablemente acabe en fracaso. Pero, ¿y por qué no mandamos a una entrevista artificial que lo haga? Entonces eso es una cosa que probablemente este año o el año próximo dará algunos resultados que pueden ser llamativos. Así que este problema que llamó mucho la atención solo porque un matemático concreto, experto, supuestamente el gran experto mundial en ese problema porque era el único al que le preocupaba el problema en todo el mundo, el único matemático en el mundo preocupado por ese problema dijo que era una demostración del libro, pues ha generado cierto eco mediático pero tampoco debemos de exagerar lo que se ha logrado. Lo que se está viendo ahora mismo es que la inteligencia artificial en un problema en el que pueda obtener una solución, digamos, trabajando poco, la obtiene. Pero ese trabajo que hace el matemático de recorrer muchos posibles caminos, de desarrollar…
Francis Villatoro explica la importancia de un resultado reciente, destacando la idea metodológica de explorar resultados clásicos de la teoría de números analíticas gracias a las inteligencias artificiales.
Habla: Francis VillatoroSignificado #5 · Palabras #2terence tao sobre inteligencia artificialexplotación resultados teoría de números…repartidas en 15 días explicando su camino. Para poderle hacer preguntas de tipo: ¿y por qué aquí no hiciste esto otro? Es que lo hice, pero falla. Eso no está escrito en el paper. Nadie escribe en el paper los caminos fallidos, solo da el camino correcto. entonces en ese sentido es lo interesante de este resultado, creo yo. Lo importante es la idea metodológica de que explotar muchos resultados clásicos de la teoría de números analíticas no ha sido explotado, no ha sido explotado porque es una cosa súper aburrida y tenemos ahora inteligencias artificiales que no se aburren y que nos pueden permitir explotar ese tipo de cosas. Entonces, muchos matemáticos, eso lo ha dicho Terence Tao y Ha hablado de varias cosas sobre la, entre comillas, filosofía de la matemática y cosas por el estilo, pero sin entrar en esos detalles; lo importante de este resultado, de este problema resuelto en 1196, es que aparentemente va a tener un impacto en la…