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Función de onda ecuación de Schrödinger
Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova
19 de febrero de 20264 momentos
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Héctor Socas explica que la ecuación de Schrödinger ya integra números reales y complejos, y que la función de onda resultante también es compleja.
…pero al final uno termina volviendo al plano real con sus resultados después de haberse ido al mundo complejo para hacer los cálculos intermedios. Entonces son como una herramienta que permite facilitar muchos cálculos y trabajar y resolver muchos problemas. y aquí es donde entra la mecánica cuántica, resulta que las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica desde el principio si pensamos en la ecuación de Schrodinger vemos que en una parte está el hamiltoniano y en otra parte está la derivada del vector de estado pero hay una i multiplicando a i, esa i es la unidad imaginaria. La ecuación de Schrodinger ya tiene una mezcla de números reales y complejos. La función de onda de la ecuación de Schrodinger es una función compleja. Las formulaciones de la mecánica cuántica, tanto la de la matricial como la de Brass y Ketz funcionan con coeficientes complejos O sea, está como, todas las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica originalmente se hacían con números complejos Aunque luego al final, todos los resultados que se obtienen cuando tú calculas una probabilidad de medida son probabilidades, son reales porque al final es el módulo al cuadrado de los coeficientes y eso es un número real. Entonces al final tú te quedas con números reales pero todo el cálculo subyacente es con complejos. Entonces, está un poco la duda, existió de ahí siempre sobre si el uso de números complejos es algo fundamental en la mecánica cuántica o es simplemente algo que nos facilita el cálculo; porque uno puede, como yo decía antes, un número complejo lo puede…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica que la ecuación de Schrödinger ya integra números reales y complejos, y que la función de onda resultante también es compleja.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1ecuación de schrödinger en realesunidad imaginaria en mecánica cuánticahamiltoniano en ecuación de schrödingerecuación de schrödinger números complejosfunción de onda ecuación de schrödingercoeficientes complejos mecánica cuánticaprobabilidades reales módulo al cuadrado…pero al final uno termina volviendo al plano real con sus resultados después de haberse ido al mundo complejo para hacer los cálculos intermedios. Entonces son como una herramienta que permite facilitar muchos cálculos y trabajar y resolver muchos problemas. y aquí es donde entra la mecánica cuántica, resulta que las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica desde el principio si pensamos en la ecuación de Schrodinger vemos que en una parte está el hamiltoniano y en otra parte está la derivada del vector de estado pero hay una i multiplicando a i, esa i es la unidad imaginaria. La ecuación de Schrodinger ya tiene una mezcla de números reales y complejos. La función de onda de la ecuación de Schrodinger es una función compleja. Las formulaciones de la mecánica cuántica, tanto la de la matricial como la de Brass y Ketz funcionan con coeficientes complejos O sea, está como, todas las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica originalmente se hacían con números complejos Aunque luego al final, todos los resultados que se obtienen cuando tú calculas una probabilidad de medida son probabilidades, son reales porque al final es el módulo al cuadrado de los coeficientes y eso es un número real. Entonces al final tú te quedas con números reales pero todo el cálculo subyacente es con complejos. Entonces, está un poco la duda, existió de ahí siempre sobre si el uso de números complejos es algo fundamental en la mecánica cuántica o es simplemente algo que nos facilita el cálculo; porque uno puede, como yo decía antes, un número complejo lo puede…
José Edelstein explica cómo el físico Stuckelberger argumentaba que es posible deshacer la notación compleja de la ecuación de Schrödinger utilizando matrices de números reales.
Habla: José EdelsteinSignificado #13 · Palabras #14ecuación de schrödinger en realesstuckelberger y notación complejamatriz 2x2 de números realesconclusiones erróneas con reales…por ejemplo, eso es importante, previo al trabajo de John Stewart Bell y a la identificación del entrelazamiento y a la identificación de todo lo que la mecánica cuántica encierra cuando uno hace no observaciones en un único sistema, sino en dos sistemas. Que estuvieran en contacto previo, que eso es un salto conceptual importante de la mecánica cuántica. Pero bueno, Stuckelberger básicamente argumenta que uno puede deshacer toda la notación compleja de la ecuación de Schrödinger: o sea, en lugar de poner el i delante de la ecuación lo que haces es poner una matriz 2x2 de números reales que elevada al cuadrado menos 1 y entonces duplica las dimensiones del espacio. A ver, y si tú haces eso y consistentemente cada vez que tienes que decidir cómo lo haces miras el cálculo de la mecánica cuántica y lo adaptas para que te dé lo mismo, lo vas a poder hacer, pero eso mucha gracia no tiene porque creo yo en mi opinión: porque en realidad si tú dices vamos a fiarnos de los números reales, empiezas a llegar a conclusiones erróneas muy rápidamente. Pongo un ejemplo muy simple, que es un qubit, la unidad mínima de información que guarda un sistema complejo, algo que tiene dos valores, como el 0-1 binario, pero que todos han escuchado hablar que en la mecánica cuántica uno puede tener una superposición…
Gastón Giribet explica que el uso de números complejos es fundamental para describir fenómenos cuánticos y aclara que no se trata de una preferencia personal, sino de una cuestión práctica relacionada con la eficiencia y compatibilidad con los experimentos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #20 · Palabras #16ecuación de schrödinger en realesschrödinger y su ecuación complejanúmeros complejos en física cuántica…al cuadrado que lo traigo de afuera. Bueno, claro, si empezás a poner demasiada estructura de afuera, sí, podés hacer casi cualquier estupidez. Pero la pregunta es: ¿cuál es la forma más natural, más escueta, compatible con los experimentos de describir esto? Es con números complejos, no reales; complejos no necesariamente reales. Ahora también es importante entender de dónde surge la pregunta, que es muy natural y que de hecho desveló a los padres de la mecánica cuántica. El mismo Schrödinger intentó escribir su ecuación en términos de dos ecuaciones reales: ¿le molestaban los números complejos? No, le molestaba la necesidad de ellos. ¿Y por qué? Porque la física tiene tres instancias, tres relaciones con los números complejos. Todos los resultados de la física, los resultados observables, son números reales; porque vienen en términos de probabilidades, incluso en la cuántica. Cuando yo digo, a ver,…
José Edelstein reflexiona sobre las discusiones relacionadas con la física cuántica, mencionando el uso de la ecuación de Schrödinger y simulaciones por ordenador.
Habla: José EdelsteinPalabras #3ecuación de schrödinger en simulacionesformulaciones de física cuántica inicialesmecánica cuántica según feynman…reales y no aparecen, no se cuelan, es como si hubiera un código de máquina y luego lo que podemos ver que no es exactamente el mismo código de máquina. a mí eso me parece mucho más cercano a algo que me resulta misterioso que a los números complejos a La duda, o sea, pensemos que además no solo cuando la gente hace este tipo de disquisiciones sobre la cuántica agarra la ecuación de Schrödinger o agarra, no sé, el computador; las formulaciones de la mecánica cuántica no relativista iniciales y juega con eso, hace jueguitos con eso, pero es que luego la mecánica cuántica tiene la formulación de Feynman que funciona, que en ese sentido es correcta, y que no sé, escribir la. Integral de Feynman sin números complejos, retorciendo todo seguramente es posible, pero es muy antinatural; y luego recordemos que cuando uno incluye una ley de la naturaleza como es la relatividad, o sea que la mecánica cuántica tiene que ser relativista…