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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor VivesHéctor Socasecuaciones de boucher wilshireperturbación métrica friedmannueva cosmología wilshireecuaciones de boucher factor escalabar reaction incógnitas ecuacionesecuaciones del siguiente ordenretroalimentación igual a cero bacherecuaciones de einstein cosmologías inhomogeneidadesmétrica diagonal perturbada frickmanWiltshiresímbolos de ChristoffelFrancis VillatoroEinsteinCoffee Break: Señal y RuidoBacherSabine HossenfelderHéctor Socasecuaciones de BacherEcuaciones de Einsteinparámetro de Hubble efectivo del universoecuaciones de BoucherThomas ButcherFriedmanPlanck
Francis Villatoro y ecuaciones
Con
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Francis Villatoro explica cómo Thomas Butcher derivó ecuaciones para describir una perturbación en la métrica de Friedman, y cómo el autor de una nueva cosmología, Wiltshire, las denomina 'ecuaciones de Boucher'.
…no lineal y entonces tienes que tener en cuenta el back reaction, ¿no? Entonces por eso es un concepto que en algunos problemas es importante y complica mucho las cosas como en este caso, ¿no Francis? Sí aquí Boucher obtiene las ecuaciones y entonces, ¿qué es lo que les da a primer orden perturbativo? ¿Qué es lo que le da? Lo que se llama, lo que más tarde, pues el autor de la nueva cosmología, el Wiltshire, llama las ecuaciones de Boucher Porque Wiltshire lo que hace es presumir de que su cosmología está basada en estas ecuaciones de Boucher pero las ecuaciones de Boucher son unas ecuaciones para el factor de escala efectivo del universo y el parámetro de Hubble efectivo del universo y la bar reaction, la retroreacción o la retroacción; lo que pasa es que tiene tres incógnitas y dos ecuaciones. Tú dices: cuando yo hago un desarrollo perturbativo y me ocurre eso, lo que se hace siempre es recurrir al siguiente orden en la perturbación. Las ecuaciones del siguiente orden en la perturbación me tienen que dar una ecuación que me falta para ese parámetro que me ha salido de primer orden. Cuando Bacher lo hace, las ecuaciones le dicen que la retrolocación es exactamente cero. Las ecuaciones de Einstein te dicen que no existen cosmologías con inhomogeneidades que conduzcan a la ecuación de Frickman, que es una métrica diagonal, perturbada diagonalmente; siempre tiene que haber términos no diagonales perturbados. Ahora bien, claro tú dices pues nosotros lo tiramos a la basura ¿vale? O sea, ¿qué hacemos con esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo…
Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo Thomas Butcher derivó ecuaciones para describir una perturbación en la métrica de Friedman y cómo esto introduce un nuevo término llamado 'reacción retrorrefleja', similar a lo que usa Sabine Hossenfelder en su blog.
Habla: Francis VillatoroPalabras #13ecuaciones butcher perturbación métricareacción retrorrefleja blog sabine hossenfeldersabine hossenfelder y backreaction…es la idea: podemos obtener una solución exacta de las ecuaciones de Einstein que sea una solución de tipo cosmológico que tenga solamente perturbaciones diagonales asociadas a las inhomogeneidades del universo; pues es una cuestión que estaba ahí en el aire. Entonces él obtiene unas ecuaciones, unas ecuaciones de Butcher, que describen una perturbación de la métrica de Friedman. Entonces yo tengo las famosas dos ecuaciones que describen la métrica de Friedman, pero además tengo un añadido. Cuando yo obtengo de las ecuaciones de Einstein el resultado, me aparece un nuevo término, un término que ellos llaman retrorreacción, backreaction como el blog de Sabine Hossenfelder. Pero Sabine Hossenfelder no sacó esa palabra de ahí, sino sacó el uso en relatividad en los 60 en otro contexto. Pero bueno, tiene un término de backreaction. Quizás por aclararle a los oyentes, backreaction es un término en general que habla de... Nosotros estamos acostumbrados a pensar en términos de causa y…
Francis Villatoro explica cómo Thomas Butcher derivó ecuaciones para describir una perturbación en la métrica de Friedman, y cómo el autor de una nueva cosmología, Wiltshire, las denomina 'ecuaciones de Boucher'.
Habla: Francis VillatoroPalabras #1ecuaciones de boucher wilshireperturbación métrica friedmannueva cosmología wilshireecuaciones de boucher factor escalabar reaction incógnitas ecuacionesecuaciones del siguiente ordenretroalimentación igual a cero bacherecuaciones de einstein cosmologías inhomogeneidadesmétrica diagonal perturbada frickman…no lineal y entonces tienes que tener en cuenta el back reaction, ¿no? Entonces por eso es un concepto que en algunos problemas es importante y complica mucho las cosas como en este caso, ¿no Francis? Sí aquí Boucher obtiene las ecuaciones y entonces, ¿qué es lo que les da a primer orden perturbativo? ¿Qué es lo que le da? Lo que se llama, lo que más tarde, pues el autor de la nueva cosmología, el Wiltshire, llama las ecuaciones de Boucher Porque Wiltshire lo que hace es presumir de que su cosmología está basada en estas ecuaciones de Boucher pero las ecuaciones de Boucher son unas ecuaciones para el factor de escala efectivo del universo y el parámetro de Hubble efectivo del universo y la bar reaction, la retroreacción o la retroacción; lo que pasa es que tiene tres incógnitas y dos ecuaciones. Tú dices: cuando yo hago un desarrollo perturbativo y me ocurre eso, lo que se hace siempre es recurrir al siguiente orden en la perturbación. Las ecuaciones del siguiente orden en la perturbación me tienen que dar una ecuación que me falta para ese parámetro que me ha salido de primer orden. Cuando Bacher lo hace, las ecuaciones le dicen que la retrolocación es exactamente cero. Las ecuaciones de Einstein te dicen que no existen cosmologías con inhomogeneidades que conduzcan a la ecuación de Frickman, que es una métrica diagonal, perturbada diagonalmente; siempre tiene que haber términos no diagonales perturbados. Ahora bien, claro tú dices pues nosotros lo tiramos a la basura ¿vale? O sea, ¿qué hacemos con esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo…
Francis Villatoro explica que cualquier oyente del podcast puede crear una nueva cosmología añadiendo una 'back reaction' a sus ecuaciones, aprovechando el trabajo previo de Thomas Butcher en la derivación de estas ecuaciones desde las ecuaciones de Einstein.
Habla: Francis VillatoroPalabras #3back reaction y ecuaciones cosmologíacosmología personalizada para oyentes podcastecuaciones de einstein modificadascosmología derivada ecuaciones bachernueva gravitación más allá einsteindatos cosmológicos y einstein…esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo que nos dice Batcher es que podemos construir cosmologías inhomogéneas dando una backreaction. Cualquier cosmólogo, cualquiera de nuestros oyentes, puede diseñar una back reaction y la añade a sus ecuaciones y tiene una nueva cosmología. Y esa persona puede presumir de que ya Bacher le hizo el trabajo de derivar todo eso desde las ecuaciones de Einstein. Pero entonces, los oyentes me dirán, o vosotros me Diréis, pero entonces no es una solución de las ecuaciones de Einstein. No, no es una solución de la ecuación de Einstein, es que esto va más allá; esto es una nueva gravitación. Si mi cosmología derivada como solución de las ecuaciones de Bacher describe bien los datos cosmológicos, eso implica que la gravitación de Einstein ha de ser modificada y tiene que haber una nueva gravitación más allá de la gravitación de Einstein. Fijaros en todo esto lo que implica. Esto implica que ese artículo ha sido citado más de 600 veces. Hay muchísimos cosmólogos aficionados, que son físicos, físicos teóricos, que han dicho: uy, aprovecho las ecuaciones de Bacher y me convierto en cosmólogo. Yo…
Francis Villatoro explica cómo el investigador Wiltshire propone una 'bar reaction' para las ecuaciones de Bacher y la define como una ecuación diferencial para un parámetro llamado 'fracción de vacío', que se considera un nuevo parámetro cosmológico a ajustar.
Habla: Francis VillatoroPalabras #14bar reaction ecuaciones de bacherfracción de vacío parámetro cosmológicoinvestigador wiltshire ecuación diferencialdatos de planck fracción de vacío…pero señores, ¿de qué estamos hablando? Es que esto es una cosa muy pequeñita, eh. Esto es muy cerquita, un volumen muy pequeño comparado con lo que es el cosmos. No, no pasa nada, eso no pasa nada. Mi artículo tiene que reafirmar que yo lo hago bien, ¿no? Entonces lo que nos dice Wiltshire es: yo tengo una bar reaction que añado a estas ecuaciones de Bacher y la puedo escribir como una ecuación diferencial para un parámetro y a ese parámetro le llamo fracción de vacío y planteo que es un nuevo parámetro cosmológico que yo tengo que ajustar. Pero claro, yo no puedo ajustar la fracción de vacío a los datos de Planck, a los datos del fondo. Cósmico de microondas porque en el fondo con mil microondas no hay vacío, está todo lleno. En aquella época el universo era mil cien veces más pequeño, estaba completamente lleno. No, no, no, los vacíos me aparecen muy recientemente. Entonces, lo que plantea…
Francis Villatoro explica la gran cantidad de parámetros presentes en las ecuaciones físicas, señalando que muchos de ellos son redundantes y dificultan la distinción entre lo verdaderamente físico y lo que no lo es.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1ecuaciones de einstein y complejidadmétricas simétricas de 4x4parámetros diferentes en la métricafísica gravitacional dos parámetrosparámetros conexión afín christophelsimetrías reducen parámetros físicosecuaciones físicas redundantes francis villatoroecuaciones einstein complejidad inherentesistema coordenadas complicado parámetros redundantesparámetros físicos ecuaciones einsteinteorías gauge redundancias ecuaciones físicasfrancis villatoro análisis argumental solucionesredundancia inherente ecuaciones físicas…¿Por qué? Porque primero son ecuaciones tensoriales, o sea, son como matrices. Es un sistema; cada ecuación de Einstein en realidad es un sistema de muchas ecuaciones con muchas incógnitas acopladas entre sí y además tiene ese carácter no lineal que decíamos. Un pequeño apunte, Héctor, y perdón que te interrumpa. Una cosa que muchas veces se olvida muchísimo; uno se siente completamente abrumado por lo terrible de las ecuaciones, porque son ecuaciones fuertemente no lineales para 10 parámetros. Una métrica es una matriz simétrica de 4x4, tiene 16 componentes pero solo 10 son diferentes porque la otra parte es simétrica. Pero recordemos que a nivel físico, la física gravitacional solo tiene dos parámetros. Son ecuaciones para 10 parámetros en la métrica, para no recordar una barbaridad. de parámetros en la conexión afín en los símbolos de Christophel, que eran como 90, pero con una serie de simetrías se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea, son ecuaciones extremadamente redundantes, en las que distinguir qué es físico, qué de verdad es físico, y qué Es ficticio, es debido a la matemática; el sistema de coordenadas que yo utilizo es terrible, es muy complicado porque tienes 10 ecuaciones para diez parámetros, pero no son físicos, solo son físicos dos de ellos. Esa es la enorme dificultad con las ecuaciones de Einstein. No hemos sido capaces de desarrollar un formalismo que describa. Única y exclusivamente los grados de libertad físicos y que describa toda la realidad. Tenemos que utilizar una teoría gauge; las teorías gauge son teorías de redundancias, en las que mis ecuaciones son extremadamente redundantes, y entonces yo tengo que hacer una enorme cantidad de artilugio argumental físico para entender qué parte de mis soluciones es real y qué parte no lo es. Es puramente matemática, puramente ficticia. ¿Y qué parte está mal descrita con un sistema de coordenadas en los que uso para describir una cierta región, pero que esa otra región se describe muy mal? ¿Cómo yo sé que está muy mal descrita? Eso es muy difícil. Entonces, por ejemplo, lo que pasa en el…
Francis Villatoro explica cómo, al realizar una expansión de segundo orden en términos de perturbaciones, las ecuaciones resultantes conducen a una solución simplificada similar a la métrica de Friedman.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19ecuaciones segundo orden perturbaciónsolución simplificada métrica frickmanpredicción gravitación frickman modificadorelatividad general einstein solución frickman…como Francis en las ecuaciones de Boucher, pero yo me sorprendió. No sé si te entendí bien, Francis, que dijiste que no eran las ecuaciones de Einstein, que es una gravedad diferente a la de Einstein; a mí eso me sorprende. O sea, lo que te quiero decir es… Si tú a primer orden de perturbación obtienes unas ecuaciones y a segundo orden de perturbación de lo que no tienes ecuación, la ecuación que obtienes es que eso es igual a cero y que se reduce tu solución, aparentemente Frickman modificado, se reduce a exactamente Frickman. Esa es la predicción de la gravitación. Y ahora tú decides que no, pero aunque la relatividad general de Einstein me diga que la solución tiene que ser Frickman, bajo esta hipótesis de perturbación diagonal, yo me gustaría que hubiera cosmologías en las que esto se pudiera hacer. Necesariamente esas cosmologías tienen que ser resultados, soluciones exactas de una gravitación futura que se reduzca a Einstein en el caso homogéneo, pero que sea diferente en el caso inhomogéneo. Bueno, en cualquier caso, vamos, ya te digo, yo no he tirado…