Búsqueda · 34 momentos en 15 episodios
Silvana TapiaJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetmatemático tradicional comprensión demostraciónavances matemáticos comprensión objetosrelaciones entre objetos matemáticasgoce comprensión matemáticas villatorodemostración saber existencia villatorodisfrutar proceso comprensión villatoroFrancis VillatoroAnnals of MathematicsSrinivasa RamanujanDemostraciónMatemáticasTerence Tao
Francis Villatoro explica Matemáticas
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:15
Francis Villatoro comparte su opinión personal sobre las demostraciones asistidas por computadora, expresando la perspectiva de un matemático tradicional.
…esos 1020 y tantos casos había que hacerlo por computadora. Entonces, vos siendo matemático, pero siendo más afín a otras ciencias en las cuales el cálculo, el cómputo es importante, ¿vos cómo te sentís acerca de las demostraciones asistidas por computadora? Acá viene lo personal. Bueno, a nivel personal, al matemático de toda la vida lo que nos gusta es disfrutar de la comprensión de la demostración; o sea, el avance en matemáticas es un avance a base de comprender objetos, de comprender cosas. Hay una serie de objetos que tienen relaciones entre ellos y lo que tú quieres es entender. Esas relaciones y disfrutar de la comprensión. O sea, vos decís que hay algo del goce y no solamente del estar seguro. Claro, claro. Porque la demostración cumple las dos cosas: saber que existe una demostración y que la ha hecho alguien, pues para mí es irrelevante; si yo no puedo disfrutar de ella, o sea, yo disfruto de tratar de ¿Entender esa demostración? De tratar de entender los elementos y el juego de ideas que se ha llevado en esa demostración, esa es la belleza y el placer de la demostración. El saber por saber que algo es verdad, saber que uno más uno es igual a dos, pues para…
Significado #1
Francis Villatoro comparte su opinión personal sobre las demostraciones asistidas por computadora, expresando la perspectiva de un matemático tradicional.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1matemático tradicional comprensión demostraciónavances matemáticos comprensión objetosrelaciones entre objetos matemáticasgoce comprensión matemáticas villatorodemostración saber existencia villatorodisfrutar proceso comprensión villatoro…esos 1020 y tantos casos había que hacerlo por computadora. Entonces, vos siendo matemático, pero siendo más afín a otras ciencias en las cuales el cálculo, el cómputo es importante, ¿vos cómo te sentís acerca de las demostraciones asistidas por computadora? Acá viene lo personal. Bueno, a nivel personal, al matemático de toda la vida lo que nos gusta es disfrutar de la comprensión de la demostración; o sea, el avance en matemáticas es un avance a base de comprender objetos, de comprender cosas. Hay una serie de objetos que tienen relaciones entre ellos y lo que tú quieres es entender. Esas relaciones y disfrutar de la comprensión. O sea, vos decís que hay algo del goce y no solamente del estar seguro. Claro, claro. Porque la demostración cumple las dos cosas: saber que existe una demostración y que la ha hecho alguien, pues para mí es irrelevante; si yo no puedo disfrutar de ella, o sea, yo disfruto de tratar de ¿Entender esa demostración? De tratar de entender los elementos y el juego de ideas que se ha llevado en esa demostración, esa es la belleza y el placer de la demostración. El saber por saber que algo es verdad, saber que uno más uno es igual a dos, pues para…
Francis Villatoro argumenta que el uso de código o máquinas para comprender matemáticas elimina la belleza inherente al proceso, ya que impide una comprensión profunda y personal.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4belleza matemática comprensión personalcódigo máquinas matemáticas feademostraciones complejas esfuerzo limitado…sea, que no eran, no estamos hablando de un código de cien líneas o de mil líneas. Era un código con un tamaño tremendo, súper matematizado y súper no sé qué, donde se podía colar un error en cualquier lugar. Eso generaba una cierta tensión, una cierta duda. Pero la belleza de la matemática es comprender. entonces, si tú tienes un código, si una máquina comprende por ti, has perdido el gran elemento de belleza que tienen las matemáticas es decir, ya es una matemática fea, porque está entendiendo a alguien por ti o sea, tú dices, claro, hay muchas demostraciones que no las he estudiado, que no las entiendo pero tengo la convicción de que si yo dedicara tiempo suficiente, acabaría entendiéndolas pero cuando una demostración me requiere estudiar 100 millones de páginas pues yo sé que por mucho que yo me esfuerce yo no lo voy a ser capaz de entender. Entonces yo puedo confiar en una demostración de 200 páginas que supuestamente demuestra que una máquina es capaz de demostrar que eso es correcto; pero te quedas como diciendo, me falta algo. Y es el problema que tenemos ahora mismo en matemáticas: es que…
Francis Villatoro reflexiona sobre cómo Terence Tao está impulsando una revolución en la demostración matemática, anticipando que los matemáticos jóvenes adoptarán estas técnicas en las próximas décadas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19terence tao revoluciona demostración matemáticamatemáticas jóvenes adoptarán técnicas taodemostración en matemáticas próxima década…no había pensado, pero ahora que lo pienso pues es una buena idea y entonces está acelerando ese proceso de búsqueda de ideas a la hora de demostrar y ya tiene varios ejemplos y son absolutamente fascinantes, claro eso ahora mismo lo puede hacer pues Dios En matemáticas, Terence Tao, pero que ya no es un niño, que ya no tiene 30 años, que ya tiene sus 50 a largo, pero probablemente eso lo aprendan a hacer los matemáticos jóvenes en las próximas décadas y lo haga todo el mundo, por lo que promete una enorme revolución a lo que es la demostración en matemáticas. A mí me parece muy valiente por parte de Tao, yo soy muy equipo Tao, pero poquísimo que abarco en mis matemáticas y me parece fascinante lo que está haciendo. O sea, y ya te digo, está generando una tendencia en la que muchos matemáticos están empezando a…
Francis Villatoro continúa hablando sobre Srinivasa Ramanujan y la matemática transfinita, explicando que sin una verificación posterior, estas ideas permanecen como conjeturas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5matemática transfinita ramananujanconjeturas sin verificación ramananujandemostración matemática resultados ramananujan…no sabía demostrar, no era capaz de demostrar, no valoraba demostrar. Era un matemático que se dedicaba a jugar con desarrollos convergentes y divergentes y a operar con ellos, y era muy bueno, muy rápido haciendo eso. Entonces, gran parte de la matemática. De Ramanujan, que es lo que se llama matemática transfinita, es una matemática que si no viene alguien detrás y demuestra, pues son solamente conjeturas. Por fortuna, Ramanuján ha tenido mucha suerte porque ha habido toda una generación de matemáticos en los últimos 50 años que ha estado demostrando mucho de sus resultados y encontrando que muchos son falsos, que eso a veces no se Publicita, pero muchos son falsos, pero no pasa nada; si es falso pues se tira a la basura y se olvida. Lo importante es lo que es correcto, entonces lo que se está publicando es lo que es correcto, pero claro, Ramanuján no demostraba; es decir, Ramanuján no…
Francis Villatoro concluye una extensa discusión sobre matemáticas, señalando que han terminado con el tema y definiendo la matemática recreativa como aquella cuyo enunciado es comprensible para cualquier persona.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6matemática recreativa enunciado comprensibleconjeturas chimura matemáticas relativasenunciado matemática recreativa cualquiera entiende…esto lo contamos en breve; de repente cobra vida y se convierte en esta discusión que me ha tenido a mí aquí sentado pero vamos, sin poder ni abrir la boca, fascinado totalmente con todo esto que han estado ustedes contando sobre matemáticas. O sea, me flipa. pues nada, si quieren rápidamente, no sé si hemos terminado o queda algún detalle. Sí, yo creo que sí, básicamente hemos terminado. Yo digo, esto son curiosidades matemáticas muy llamativas porque son de matemáticas recreativas; se llama matemática recreativa a la matemática que cualquiera puede entender el enunciado. Si yo te hablo de las conjeturas, yo qué sé, de chimura de no sé qué, pues eso nadie entiende lo que estás diciendo, pero es matemática relativa. Cuando el enunciado es capaz de ser entendido por cualquiera y eso es muy llamativo porque a la gente le encanta poder entender enunciados, no demostraciones; las demostraciones son muy duras. claro, si en este caso lo del cubo y hacer un hueco y que pase por sí mismo o la conjetura de collage Esas cosas que son muy, muy, muy, muy facilitas, pero luego tira de ellas Bueno, pues estamos casi sin tiempo, vamos a sacar un par de preguntitas solamente…