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Formalismo en Mecánica cuántica
Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova
19 de febrero de 20267 momentos
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Gastón Giribet explica que los números complejos son fundamentales en diversos campos de la física, desde la óptica hasta la electricidad, y que su uso va más allá de una simple comodidad de cálculo, siendo incluso una exigencia del formalismo en mecánica cuántica.
…la difracción o la interferencia, con exponenciales complejas. Es mucho más cómodo porque usar cosenos y senos hay que acordarse que el seno de A más B es igual al coseno. Puede hacerlo pero es mucho más fácil. A último momento uno toma la parte real de todo. Entonces, en la física los números complejos son ubicuos, o sea, están en la óptica, en la electricidad, en un montón de cosas. Ahora, es más cuando calcula resonancia el sistema simple de mecánica, pero al final del día uno siempre entendía que era una comodidad de cálculo. Ahora, mecánica cuántica es más que una comodidad de cálculo, es una exigencia del formalismo. Bueno, eso es lo que se pone en tela de juicio. Al menos la pregunta. Es natural, porque es la primera vez que necesito y no me siento cómodo con esta estructura. Bueno, todo parece indicar que los números complejos son, en ese sentido, necesarios. Cuando se discute en esto, me recuerdo un artículo de Cuanta del 2023 que hacía…
Significado #1 · Palabras #2
Héctor Socas explica cómo la mecánica cuántica utiliza los números complejos, específicamente la unidad imaginaria 'i', en su formulación inicial, como se observa en la ecuación de Schrödinger.
Habla: Héctor SocasPalabras #14ecuación de schrödinger en realesunidad imaginaria en mecánica cuánticahamiltoniano en ecuación de schrödinger…pero al final uno termina volviendo al plano real con sus resultados después de haberse ido al mundo complejo para hacer los cálculos intermedios. Entonces son como una herramienta que permite facilitar muchos cálculos y trabajar y resolver muchos problemas. y aquí es donde entra la mecánica cuántica, resulta que las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica desde el principio si pensamos en la ecuación de Schrodinger vemos que en una parte está el hamiltoniano y en otra parte está la derivada del vector de estado pero hay una i multiplicando a i, esa i es la unidad imaginaria. La ecuación de Schrodinger ya tiene una mezcla de números reales y complejos. La función de onda de la ecuación de Schrodinger es una función compleja. Las formulaciones de la mecánica cuántica, tanto la de la matricial como la de Brass y Ketz funcionan con…
Héctor Socas continúa discutiendo sobre la equivalencia entre formulaciones reales y complejas en mecánica cuántica, refiriéndose a un paper de 2021.
Habla: Héctor SocasSignificado #7equivalencia formulaciones mecánica cuánticapreguntas distintas planteadas por josé edelsteinecuación de schrödinger en realesformulaciones reales mecánica cuánticapaper 2021 equivalencia complejas realesrealidad se comporta formulación compleja…por qué, o sea, porque yo mirando el trabajo no me queda muy claro por qué se omite, porque uno podría esperar una mención elíptica, el tipo, otros resultados considerados líneas distintas o algo así, pero me llamó la atención a mí también eso, dice José. Quería, quería, sí Déjame decir solo: hay dos cosas aquí, ¿no? Y José las puso de manifiesto, que podrían ser dos preguntas diferentes. Una es, si existe una formulación equivalente, o sea, la primera pregunta es si es equivalente; existe una formulación equivalente real de la mecánica cuántica. Y otra es, si existe. Es la correcta, entonces en ese sentido el paper de 2021, lo que establece es que no son equivalentes. O sea, que una formulación real de la mecánica cuántica no va a dar las mismas predicciones que una compleja. Y luego vienen los papers de los experimentos, los que dicen que además la realidad se comporta según la formulación compleja. Pero creo que son dos preguntas que parece conceptualmente. Cuando uno generaliza algo, en este caso lo restringe más: ir de los complejos a los reales siempre tiene que dejar otra cosa constante, porque si no, el juego no está definido; es decir, ¿puedo hacer algo con los reales pero cambiar todo lo demás…
Gastón Giribet explica que los números complejos son fundamentales en diversos campos de la física, desde la óptica hasta la electricidad, y que su uso va más allá de una simple comodidad de cálculo, siendo incluso una exigencia del formalismo en mecánica cuántica.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #2números complejos en físicaformalismo en mecánica cuánticaresonancia sistema simple mecánica…la difracción o la interferencia, con exponenciales complejas. Es mucho más cómodo porque usar cosenos y senos hay que acordarse que el seno de A más B es igual al coseno. Puede hacerlo pero es mucho más fácil. A último momento uno toma la parte real de todo. Entonces, en la física los números complejos son ubicuos, o sea, están en la óptica, en la electricidad, en un montón de cosas. Ahora, es más cuando calcula resonancia el sistema simple de mecánica, pero al final del día uno siempre entendía que era una comodidad de cálculo. Ahora, mecánica cuántica es más que una comodidad de cálculo, es una exigencia del formalismo. Bueno, eso es lo que se pone en tela de juicio. Al menos la pregunta. Es natural, porque es la primera vez que necesito y no me siento cómodo con esta estructura. Bueno, todo parece indicar que los números complejos son, en ese sentido, necesarios. Cuando se discute en esto, me recuerdo un artículo de Cuanta del 2023 que hacía…
José Edelstein reflexiona sobre las discusiones relacionadas con la física cuántica, mencionando el uso de la ecuación de Schrödinger y simulaciones por ordenador.
Habla: José EdelsteinSignificado #15ecuación de schrödinger en simulacionesformulaciones de física cuántica inicialesmecánica cuántica según feynman…reales y no aparecen, no se cuelan, es como si hubiera un código de máquina y luego lo que podemos ver que no es exactamente el mismo código de máquina. a mí eso me parece mucho más cercano a algo que me resulta misterioso que a los números complejos a La duda, o sea, pensemos que además no solo cuando la gente hace este tipo de disquisiciones sobre la cuántica agarra la ecuación de Schrödinger o agarra, no sé, el computador; las formulaciones de la mecánica cuántica no relativista iniciales y juega con eso, hace jueguitos con eso, pero es que luego la mecánica cuántica tiene la formulación de Feynman que funciona, que en ese sentido es correcta, y que no sé, escribir la. Integral de Feynman sin números complejos, retorciendo todo seguramente es posible, pero es muy antinatural; y luego recordemos que cuando uno incluye una ley de la naturaleza como es la relatividad, o sea que la mecánica cuántica tiene que ser relativista…
Francis Villatoro explica cómo la mecánica cuántica utiliza axiomas en lugar de leyes físicas, comparándolo con el enfoque de Newton.
Habla: Francis VillatoroSignificado #14 · Palabras #5axiomas en mecánica cuánticaespacio de hilbert para sistemas físicosproducto tensorial de espacios hilbertnewton versus formulación axiomática…si han quedado claras con todo lo que se ha dicho antes, muchas cosas. Si es cierto que obviamente si los números complejos tienen parte real y parte imaginaria yo puedo construirlo todo utilizando números complejos. Aquí el punto clave es el punto de lo que. En mecánica cuántica se llaman axiomas, formulación axiomática de la mecánica cuántica, que lo que Newton llamaba leyes de la física. En mecánica cuántica no le llamamos leyes, pero son las leyes de la cuántica; entonces el estado de un sistema físico se representa con un espacio de Hilbert. Cuando tengo un sistema compuesto de subsistemas, los espacios de Hilbert de los subsistemas se multiplican con un producto tensorial, eso es algo muy natural; es una opción súper natural y este. Es el gran hándicap cuando yo paso de la mecánica cuántica en espacios de Hilbert en variable compleja a usar espacios de Hilbert de dimensión doble en variable real. ¿Que si yo uso el producto tensorial, que es lo natural, lo que te fluye? Si tengo un…
Francis Villatoro explica que combinar sistemas cuánticos no puede hacerse directamente, sino con un método sutil para que el resultado coincida con la mecánica cuántica compleja.
Habla: Francis VillatoroSignificado #18combinación de sistemas cuánticosmétodo sutil para mecánica cuánticasustitución imaginaria matriz 2x2números complejos en física cuánticademostración de josé edelstein…producto editorial modificado. Uno de los artículos últimos es el de gran etiquetado. Yo etiqueto los espacios de Hilbert, añado una cierta... Entonces tengo que jugar con las etiquetas y combinarlas de manera adecuada en función de lo que estoy combinando. entonces cuando yo combino sus sistemas no puedo pegarlos a lo bruto sino que tengo que hacerlo de la manera sutil y adecuada para que el resultado final coincida con el de la mecánica cuántica, compleja, puedo hacerlo, es decir, no es imposible hacerlo pero si es muy engorroso y es lo que comentaba también en última instancia Gastón, eso de sustituir la imaginaria con una matriz 2x2 pues siempre lo puedo hacer pero es mucho más engorroso en las formulaciones conforme más avanzas en física cuántica usar los números complejos es lo más natural y en la línea de lo que decía José, José ahí ha demostrado que está Influido por Penrose, Penrose tiene un libro que se llama The Road to Reality, El Camino de la Realidad y es un libro gordo de petete, tiene como mil páginas o más de mil páginas, mil y cien páginas y ese libro lo único que dice, bueno, dice dos cosas.…
Francis Villatoro explica que intentar mantener toda la mecánica cuántica pero cambiando el espacio de Hilbert a uno real de doble dimensión no conduce a una descripción correcta de la naturaleza.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12 · Palabras #8mecánica cuántica real espacio hilbertaxiomas de la mecánica cuánticaleyes de la mecánica cuántica naturalezafrancis villatoro describe la realidad…la cosa que más nos duele prescindir es ese axioma de la cuántica que nos permite combinar subsistemas para formar un sistema, que es un axioma súper trivial y súper obvio. Y por desgracia, si lo mantenemos, la naturaleza nos dice que lo estamos haciendo mal. Entonces cuando de manera clásica se hablaba de mecánica cuántica real, que consistía en mantengo toda la cuántica y solo cambio que el espacio de Hilbert sea real de dimensión doble, eso no me conduce a una descripción de la naturaleza, la naturaleza me dice que eso está equivocado, tengo que tocar otros axiomas de la mecánica cuántica, otras leyes de la mecánica cuántica para adecuadamente tuneadas conseguir que se siga describiendo la realidad Qué cosa tan curiosa, ¿no? Eso que acabas de decir: que el mayor problema es a la hora de pegar esos sistemas que básicamente es hacer el producto tensorial, que es el producto interno, que multiplica dos vectores y te da otro vector, y es justamente cuando uno piensa en representar…