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Fefferman Director tesis Diego Córdoba
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Francis Villatoro continúa explicando cómo Diego Córdoba abordó su tesis doctoral, mencionando al director de la misma, Fefferman, y el año en que leyó la tesis (1998). Se contextualiza este trabajo dentro del proceso para proponer una solución al Premio del Milenio en 2000.
…el campo de velocidad que yo meto por un lado produzca una singularidad, porque no tiene singularidad, es regular; produzca una singularidad y, por otro lado, que el forzamiento que produzca, el residuo de aplicar la ecuación, sea infinitamente diferenciable. Esta línea de ataque es lo que comenzó a trabajar Diego Córdoba con su equipo para su segundo proyecto, para el proyecto de la Embase Grand sobre 2018. Y en ese proyecto se defiende la tesis doctoral de Luis Martínez Zoroa, que por lo que cuenta Diego es uno de los grandes genios que él ha conocido; es un chaval que bueno, tiene como 33 años o algo así. Perdona, dice que OpenAI tiene a HGPT y que él tiene a Luis. Exactamente. Esa broma, o sea que debe ser Luis un genio. Debe ser un maquinaje. Entonces, en su tesis doctoral ya desarrolló este tipo de técnicas, este camino, este camino que ya os digo, camino. De Cesserman, que le dirigió la tesis a Diego, o sea que la tesis la leyó en 1998, y estamos hablando de que esto lo propuso en el año 2000 para el Premio del Milenio, cuando lo invitaron a hacer la formulación. Este camino no había sido muy explorado; mucha gente había pensado que era un camino tramposo y que tenía más espinas de lo que parecía, pero alrededor del año 2010 fue cambiando la comunidad de matemáticos que trabajan en Averstock, que es un poco la sensación, y mucha gente empezó a pensar que realmente la idea original de que condición inicial suave conduce a…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo Diego Córdoba, un científico español, demostró entre los años 2000 y 2010 que la interfase entre dos fluidos de densidad constante puede curvarse formando una ola que rompe.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9interfase fluidos densidad constanteola que rompe diego córdobainvestigación diego córdoba años 2000…un núcleo singular que se propaga el fluido y genera la singularidad en el fluido. Eso está demostrado hace muchísimo tiempo. Entonces, tanto con contornos como con propiedades físicas que cambian. Por ejemplo, si tengo dos fluidos, un fluido y otro fluido. Diego Córdoba, el español, durante uno de los claves en lo que vamos a hablaros después, como entre el 2000 y el año 2010, se demostró que en la interfase entre dos fluidos de densidad constante, cada uno es de densidad constante, la interfase se puede curvar en ciertas circunstancias formando una especie como de ola que rompe y en el centro de esa ola se genera una singularidad Sí, pero déjame hacer una aclaración en mi defensa nada más, con contorno, me refiero al contorno en el sentido amplio, por ejemplo, no es lo mismo en R3 que en T3, es decir, no es lo mismo pensar en R3 como en un toro y eso también es…
Francis Villatoro aclara que el problema de valores iniciales, pero no las condiciones de contorno, está incluido en el premio del milenio, específicamente el problema de Cochis.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2problema cochis premio mileniofefferman director tesis diego córdobavariedades problema fefferman…en el sentido amplio, por ejemplo, no es lo mismo en R3 que en T3, es decir, no es lo mismo pensar en R3 como en un toro y eso también es contorno Eso sí, pero eso son condiciones de contorno periódicas que simulan al problema de valores iniciales, ¿vale? Pero el problema de valores iniciales y condiciones de contorno no está incluido dentro del premio del milenio, solo el problema de valores iniciales, lo que sería el problema de Cochis. Es el único problema que es relevante en la formulación. Entonces, los dos problemas que ha comentado Gastón, de los cuatro problemas, de las cuatro variedades, esto es una cosa que puso Feferman; Feferman fue el director de la tesis doctoral del padre de Diego Córdoba y fue el director de la tesis doctoral de Diego Córdoba. En su momento, en el año 2000, todo el mundo pensaba, bueno, todo el mundo, gran parte, la mayoría de los expertos en la matemática de las ecuaciones de Navidad-Stokes pensaba que si yo parto de una condición inicial regular, que no tiene singularidades, el…
Francis Villatoro explica que Fefferman incluyó una solución improvisada en el problema del milenio para darle una oportunidad a quienes intentaban resolverlo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7solución improvisada problema del mileniofefferman y ecuaciones navier stokesversiones c y d fefferman problemas…de valores iniciales en infinito, en un sistema abierto y la formulación B en un problema con condiciones de contorno periódicas que el fluido que sale por una pared reentra por la otra pared, que eso simula también condiciones iniciales pero Feferman pensaba que ese problema era tan difícil que lo mismo había que darle una pequeña vidilla a los que querían atacar el problema del milenio entonces decidió incluir algo que se sacó de la manga y que en aquel momento nadie entendió, dijo la gente, pero Feferman que hace, que hombre se está perdiendo la olla completamente de hecho a nivel de divulgación nadie mencionaba las versiones C y D del problema, parecían irrelevantes, es la idea de forzar la ecuación de Navier-Stokes, en la ecuación de Navier-Stokes tengo viscosidad constante, densidad constante, por lo tanto es un fluido incomprensible, incomprensible, perdón, incomprensible Pero puedo añadir la ecuación igual a cero, como lo ha contado Gastón; era la parte de la formulación tipo de ecuación de Newton. Las ecuaciones de Navier-Stokes básicamente son las fórmulas de Newton: f igual a masa por aceleración. La masa por aceleración…
Francis Villatoro se refiere a la opinión de Fefferman sobre un método que implica forzar una solución suave y menciona el grupo de investigación de Diego Córdoba, quienes recibieron financiación para trabajar en el programa del milenio.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #3feferman y solución suavegrupo diego córdoba programa mileniofinanciación programa del mileniofinanciación de diego córdoba programa mileniostarting grant comunidad europea investigador joveninvestigador senior recibe 1800000 eurosdiego córdoba busca millón para investigación…que en sí, lo perturbo de una manera suave, suave, muy, muy, muy suave, de repente el fluido se va a comportar de manera loca a tiempo finito. No deja de ser relevante el punto de vista físico; si se quiere sorprendente el punto de vista físico, el problema. Sí, sí, claro, eso es lo que pensaba Feferman: que esto era un camino que tenía esa trampa de que era muy difícil que alguien lograra conseguir que ese esforzamiento fuera suave. Lo que pasó con el grupo de investigación de Diego Córdoba, el grupo de investigación de Diego Córdoba recibió 3 millones de dólares para trabajar en el programa del milenio, ¿vale? O sea, La Comunidad Europea le dio 1.200.000 como starting grant, como investigador joven, y le dio 1.800.000 euros como investigador senior ¿eh? Quiero deciros, y Diego estaba trabajando para conseguir el millón ¿para qué? estaba trabajando y le dieron ya 3 millones ¿vale? O sea, para que contextualicemos que muchas veces el problema del millón no es lo que motoriza la investigación. Bueno, espera, déjame aclarar una cosa, el RC es un proyecto de investigación, quiero decir, no te dan 3 millones para ti para que te compre un Porsche y un ático en Madrid, o sea, te dan un dinero para crear un grupo de investigación, o sea, no es dinero…
Francis Villatoro continúa explicando cómo Diego Córdoba abordó su tesis doctoral, mencionando al director de la misma, Fefferman, y el año en que leyó la tesis (1998). Se contextualiza este trabajo dentro del proceso para proponer una solución al Premio del Milenio en 2000.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1proyecto embase grand diego córdobatesis doctoral luis martínez zoroahgpt openai y luis martíneztesis doctoral de diego córdobafefferman director de tesispremio del milenio 2000formulación para el premio del milenio…el campo de velocidad que yo meto por un lado produzca una singularidad, porque no tiene singularidad, es regular; produzca una singularidad y, por otro lado, que el forzamiento que produzca, el residuo de aplicar la ecuación, sea infinitamente diferenciable. Esta línea de ataque es lo que comenzó a trabajar Diego Córdoba con su equipo para su segundo proyecto, para el proyecto de la Embase Grand sobre 2018. Y en ese proyecto se defiende la tesis doctoral de Luis Martínez Zoroa, que por lo que cuenta Diego es uno de los grandes genios que él ha conocido; es un chaval que bueno, tiene como 33 años o algo así. Perdona, dice que OpenAI tiene a HGPT y que él tiene a Luis. Exactamente. Esa broma, o sea que debe ser Luis un genio. Debe ser un maquinaje. Entonces, en su tesis doctoral ya desarrolló este tipo de técnicas, este camino, este camino que ya os digo, camino. De Cesserman, que le dirigió la tesis a Diego, o sea que la tesis la leyó en 1998, y estamos hablando de que esto lo propuso en el año 2000 para el Premio del Milenio, cuando lo invitaron a hacer la formulación. Este camino no había sido muy explorado; mucha gente había pensado que era un camino tramposo y que tenía más espinas de lo que parecía, pero alrededor del año 2010 fue cambiando la comunidad de matemáticos que trabajan en Averstock, que es un poco la sensación, y mucha gente empezó a pensar que realmente la idea original de que condición inicial suave conduce a…
Francis Villatoro explica que la percepción sobre una formulación específica para el Premio del Milenio cambió alrededor de 2010 dentro de la comunidad matemática que trabaja en Averstock.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17singularidades en fluidos averstockproblema fefferman formulacion cequipo diego córdoba averstock…del año 2010 fue cambiando la comunidad de matemáticos que trabajan en Averstock, que es un poco la sensación, y mucha gente empezó a pensar que realmente la idea original de que condición inicial suave conduce a fluido suave siempre, en todo tiempo. no era correcta y que puede haber fluidos que generen singularidades y eso cambia el foco y ahora la gente ya no se concentra en el problema A, en la formulación A, sino en la formulación C y uno de ellos pues el propio equipo de Diego Córdoba, entonces ellos Atacaron básicamente con esta idea: la idea de yo inyecto una solución, meto, genero automáticamente un forzamiento, utilizo ese forzamiento para perturbar la solución que he obtenido, esa solución perturbada me vuelve a generar un nuevo forzamiento que me…
Francis Villatoro explica cómo el equipo liderado por Diego Córdoba logró atacar el problema de hipodispación en ecuaciones como la de Navier-Stokes.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19ecuación de navier stokes y hipodispaciónequipo de córdoba y martínez zorroasingularidades en ecuación de medios porososoperador laplaciano fraccionario…esa solución perturbada me vuelve a generar un nuevo forzamiento que me vuelvo a utilizar para que perturbe y hago un proceso de bad reaction, de retrorreacción en el que voy metiendo, forzando; el forzamiento me sugiere una modificación que lo acerca a Singularidad y gracias a eso probaron la aparición de singularidades en versiones mucho más simplificadas de este problema, como la ecuación de medios porosos y en algunas variantes de la ecuación de Euler, que es sin viscosidad. E incluso en las ecuaciones de Navier-Stokes, el equipo de Córdoba y Martínez Zorroa logró atacar el problema de hipodicipación: es decir, cuando el operador laplaciano que multiplica la viscosidad en realidad es un operador fraccionario; no tienes una derivada segunda sino que tienes una derivada menor de 2, una derivada pequeña. Entonces demostraron que para valores de potencia el sustituido del 2 por un alfa, pues para alfas mucho más pequeños que 2 había aparición de singularidades por este procedimiento, que eso fue una cosa muy sorprendente y eso fue el motor de que mucha gente trabajara en los últimos 3 años en este problema, en el problema de…
Francis Villatoro describe una solución obtenida para un problema matemático, destacando su belleza e interés, así como su conexión con la física a través de ideas de Diego Córdoba y Luis Martínez Zoroa.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6solución matemática diego córdobabelleza e interés luis martínez zoroaconexión física gastón de leventécnicas diego córdoba ecuaciones navier stokestristan bookmaster openai anthropicleven alpoge anthropic ecuación euler…asunto hasta que de repente un día, y eso lo comentaremos más tarde cuando hablamos de la prensa rosa, se les enciende la bombilla y dicen: uy, este problema lo podemos resolver, lo vamos a resolver. Y ponen una enorme cantidad de cómputo para resolverlo. ¿Y cuál es la solución que han obtenido? Pues la solución que han obtenido es una solución extremadamente bonita, interesante, que se puede explicar desde el punto de vista de la física; tiene un sentido físico, que combina ideas del trabajo de Diego Córdoba y de Luis Martínez Zoroa, también del trabajo que como comentaba Gastón de Leven. Alpoge y Bookmaster, Tristan Bookmaster y Leven Alpoge que estaban trabajando con OpenAI y con Anthropic por su cuenta; Leven Alpoge es trabajador de Anthropic pero no trabajaba en la empresa Anthropic en esto, esto lo hacía en plan por su cuenta y llevan trabajando como un año y medio en usar las técnicas de Diego Córdoba para atacar estas ecuaciones: la ecuación de Euler, la ecuación de Naberstocks. Y cuando estaban ya obteniendo un resultado, de repente OPNIA y se le enciende la bombilla y decide trabajar en eso. ¿Qué es lo que han hecho? La solución es muy bonita y muy sencilla. La idea es la siguiente: imaginemos que yo tengo un vórtice, una solución de tipo vórtice. Cuando yo tengo una solución de tipo vórtice, lo que tengo es un fluido que se mueve como una espiral que se dirige como a un…
Francis Villatoro explica que Fefferman propuso en la versión C del problema que la energía cinética debe ser finita, lo cual es un punto difícil de lograr en este tipo de soluciones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10energía cinética finita feffermanproblema fefferman versión cvórtice origen energía cinética…no darme cuenta de que en realidad la amplitud tiende a infinito para las velocidades, no. Con el mecanismo que se propone, la velocidad y todas sus derivadas tienden a infinito, a la presión también Pero claro, este mecanismo tiene un gran problema, una de Las cosas que proponía Fefferman, Fefferman proponía en la versión C del problema un punto importante. La energía cinética tiene que ser finita; eso es un punto muy importante y muy difícil de lograr en este tipo de soluciones, pero claro, el secreto es que la energía cinética, como tengo un vórtice en el origen, es una función decreciente por la manera en la que yo estoy inyectando el momento. Angular es decir, la energía cinética que pasa de tener un valor constante conforme la velocidad crece, resulta que decrece. Esto parece un sin sentido, pero es una integral en la que evalúas el campo al cuadrado, la norma de la velocidad al cuadrado y…
Francis Villatoro describe un mecanismo para aplicar un campo de fuerza infinitamente diferenciable, comparándolo con una idea similar desarrollada por Diego Córdoba y su equipo.
Habla: Francis VillatoroPalabras #7campo de fuerza infinitamente diferenciableidea diego córdoba y su equipotruco trivial aplicado por francis villatoro…evalúas el campo al cuadrado, la norma de la velocidad al cuadrado y calculas la integral y te da que su valor está reduciéndose. Entonces, cuando la velocidad se vuelve infinito, la energía cinética en el origen se vuelve cero. Más acotado que cero no hay. Y todo esto con un mecanismo que me garantiza que el campo de fuerza que estoy aplicando en todo momento es infinitamente diferenciable. Es decir, todo esto tiene una serie de ajustes finos; la idea es muy tonta, es un truco extremadamente trivial, es exactamente la misma idea que tenían Diego Córdoba y su equipo pero aplicada de una manera tan sutil y tan concreta que todo acaba encajando y todo acaba funcionando. Entonces, esto por supuesto es una solución de interés única y exclusivamente matemático; es decir, no tiene ningún tipo de, en principio, aplicación física, aunque probablemente haya que buscarle en los próximos meses una aplicación física. Fijaros que lo…
Héctor Socas introduce la discusión sobre noticias recientes relacionadas con matemáticos trabajando en base a los trabajos de Diego Córdoba y Luis Martínez Oroa, destacando su contribución reconocida por otros investigadores.
Habla: Héctor SocasPalabras #10trabajos diego córdoba y luis martínezcontribución reconocida por investigadoresmatemáticos basados en trabajos de españatristan buckmaster australiano…estuviera en las noticias fue que la controversia que se dio alrededor hace dos días. De todo esto estamos hablando hace dos días, esto nos cambió la agenda incluso a nosotros, que pensábamos hablar de otras cosas. Hace dos días lo que pasó, o sea, la idea. Brevemente, porque están las noticias, todo el mundo la habrá sabido; la puede encontrar si quiere. Hay dos matemáticos que estaban trabajando basados en los trabajos de Córdoba y Martínez y que las reconocen fuertemente. Vamos a poner, si quieres la cronología, primero los trabajos de Diego Córdoba y Luis Martínez Oroa, estos dos investigadores españoles; aquí no hay ninguna controversia, está clarísimo, ellos han marcado una línea de ataque a este problema, todo el mundo reconoce su contribución, ellos están ahí, de hecho, incluso luego los otros par de investigadores, muy importantes, Tristan Buckmaster, hemos hablado aquí; este es australiano, que creo que trabaja contigo, Gastón. En otra universidad, en otro departamento de matemáticos. Sí, contigo quiero decir en la misma universidad. Y Levent Alpogué, que es turco-estadounidense, y entre los dos, siguiendo un poco esa vía de ataque que habían abierto estos matemáticos españoles,…
Gastón Giribet explica que Buckmaster sugirió otorgar la medalla Fields a Diego Córdoba, quien tiene alrededor de 53 o 55 años, y reconoce su importante contribución al problema en el límite de Euler.
Habla: Gastón GiribetPalabras #5medalla fields a diego córdobaproblema en el límite de euleraportación de diego córdobaresultados de cuatro problemas oiler…y entre los dos, siguiendo un poco esa vía de ataque que habían abierto estos matemáticos españoles, ellos habían hecho un avance. Dándoles todo el crédito al trabajo de los españoles como trabajos seminales de esta línea de investigación. Ahí no está la controversia. De hecho, Buckmaster decía que debían darle la medalla Fields a Diego Córdoba. Diego Cotoba ya tiene cincuenta y tantos, 53 o 55; igual ellos dicen, reconocen que el gran aporte es el de Diego, no hay duda de eso. Y ellos lo que hacen es un ataque al problema en el límite de Euler. Bueno, analizaron, trataron cuatro problemas, más problemas, pero tienen resultados de cuatro problemas, pero publicaron tres porque no están muy seguros de uno de ellos. Es el problema de Oiler, o sea, sin viscosidad; hay otro problema más, que es un caso particular: el de los medios porosos. Son casos como particulares. Son casos particulares; uno de los preprints es la generalización de lo de Córdoba y Martínez. Al caso de forzado suave. Por no entretenernos con la parte técnica: tres preprints y hay un cuarto en el que están trabajando para asegurarse, por un lado, para certificar el resultado y por otro lado para escribir el paper. La idea es que ellos estuvieron…