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Factorización matemática Artículo
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20264 momentos
Con
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Francis Villatoro explica los detalles de un artículo reciente sobre factorización, donde se busca dividir el producto de factoriales utilizando el teorema de Kummer y análisis péadico.
…y contarnos todas estas cosas tan interesantes y nos vemos la próxima, cuando quiera. Nos vemos, sí, un placer como siempre; disculpa Francis por la introducción y me debo a temas familiares, un placer, nos vemos, hasta la próxima Daniel. Hasta pronto Daniel. Yo os digo: este primer artículo, de hecho después de este artículo se han publicado un par de ellos que también pretenden hacer algo parecido, ¿vale? Entonces lo que yo entrar en los detalles de esto es un problema de factorización, ¿no? El producto de A factorial por B factorial se puede dividir entre N factorial por K factorial con un K dado ABN, tres números, con un K lo más grande posible, pues eso es lo que pretende resolver este problema y se ha utilizado una técnica más o menos estándar que es llamada el teorema de Kummer con análisis peádico. Bueno, son técnicas más o menos estándares, ¿no? Entonces, ¿qué situación tenemos ahora mismo? Pues que seguramente este señor ha enviado este artículo a alguna revista y ahora se está pendiente de saber si esto ya ha sido publicado por alguien, que todavía se está trabajando en si alguien ha hecho una demostración de este tipo. Pero aquí el punto para nuestros oyentes quizá lo más interesante es ¿realmente las inteligencias artificiales están aportando algo? y la respuesta es que no, no están aportando nada, es decir, las inteligencias artificiales están resolviendo esos problemas que estaban en la cola de los problemas de Erdős que…
Significado #1 · Palabras #6
Francis Villatoro recuerda brevemente la figura del matemático Paul Erdős, destacando su prolífica producción de artículos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #16paul erdős matemático prolíficoproducción de artículos paul erdőseuler obras completas apuntesartículos leonhard euler siglo xx…Bueno, Francis nos va a contar ahora todo sobre este tema y a ver si me entero de algo, porque yo estuve intentando leer el paper este que nos compartiste del archive y te tengo que confesar que no entiendo nada. Así que a ver si nos pones en contexto. Sí, bueno, básicamente recordar muy brevemente la figura de Paul Erdős. Paul Erdős es el gran matemático productor de artículos del siglo XX y probablemente el segundo después de Euler. Leonhard Euler publicó, claro, en aquella época los artículos se publicaban de otra manera; del orden de menos de 900, del orden de 900 artículos, pero sus obras completas basadas en los apuntes que tenía son del orden de miles de artículos, el equivalente a 3.000 artículos o algo así ¿vale? Pero publicados como tales son unos 900. Paul Erdős publicó unos 1500 y no tenemos unas obras completas que incluyan los apuntes personales de Paul Erdős, pero tiene un matemático muy curioso; emigró a los Estados Unidos relativamente joven y era un genio de…
Francis Villatoro explica cómo Paul Erdős utilizaba su colaboración con otros matemáticos para resolver problemas y generar resultados matemáticos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17erdős y colaboración matemáticaproblemas polardís en artículosresultados matemáticos problema erdősformulación ambigua problemas erdős…de Erdős tiene el número uno, el que sea coautor de un coautor de Erdős tiene el número dos, yo tengo el número cuatro. Caragrima o su ex marido pues tienen número 3, por ejemplo, depende de, casi todos los matemáticos tenemos números del orden de 6, 7. Bien, ¿qué pasa con Polardís? Polardís, claro, en esos trabajos que hacía con diferentes matemáticos era para resolver un cierto problema; durante la solución de ese problema surgían pequeños resultados matemáticos, pequeñas ideas que podían tener interés. Entonces muchos artículos están decorados con problemas: él propone un problema y dice, bueno, me ha surgido este problema que puede ser interesante resolver, pero ahora estamos a otra cosa y se seguía con la otra cosa como además era un tema secundario a su artículo. Muchos de esos problemas están formulados de una manera un poco ambigua; es decir, la formulación que aparece escrita en el artículo no es la formulación que hubiera escrito Erdős si le hubiera dedicado un día a pensarlo. Como es tan productivo, pues te lo escribía un poco por encima. Entonces, a veces, a uno de estos problemas, cuando tú lo ves, dices: pero si esto es muy fácil de demostrar. Y llega un matemático experto en Erdős y le dice: no, no, tranquilo, eso es que te está equivocando. Realmente hay que percibir la esencia de lo que…
Francis Villatoro explica los detalles de un artículo reciente sobre factorización, donde se busca dividir el producto de factoriales utilizando el teorema de Kummer y análisis péadico.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #6factorización producto factoriales kummerteorema de kummer y análisis péadicoproblema factorización factorial abnfactorización matemática artículopublicación revista artículodemostración tipo artículo…y contarnos todas estas cosas tan interesantes y nos vemos la próxima, cuando quiera. Nos vemos, sí, un placer como siempre; disculpa Francis por la introducción y me debo a temas familiares, un placer, nos vemos, hasta la próxima Daniel. Hasta pronto Daniel. Yo os digo: este primer artículo, de hecho después de este artículo se han publicado un par de ellos que también pretenden hacer algo parecido, ¿vale? Entonces lo que yo entrar en los detalles de esto es un problema de factorización, ¿no? El producto de A factorial por B factorial se puede dividir entre N factorial por K factorial con un K dado ABN, tres números, con un K lo más grande posible, pues eso es lo que pretende resolver este problema y se ha utilizado una técnica más o menos estándar que es llamada el teorema de Kummer con análisis peádico. Bueno, son técnicas más o menos estándares, ¿no? Entonces, ¿qué situación tenemos ahora mismo? Pues que seguramente este señor ha enviado este artículo a alguna revista y ahora se está pendiente de saber si esto ya ha sido publicado por alguien, que todavía se está trabajando en si alguien ha hecho una demostración de este tipo. Pero aquí el punto para nuestros oyentes quizá lo más interesante es ¿realmente las inteligencias artificiales están aportando algo? y la respuesta es que no, no están aportando nada, es decir, las inteligencias artificiales están resolviendo esos problemas que estaban en la cola de los problemas de Erdős que…
Francis Villatoro explica qué tipo de resultados son valiosos para los matemáticos, diferenciando entre resultados útiles que simplifican el trabajo y nuevas herramientas o estrategias de demostración con potencial para resolver familias de problemas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17resultados útiles para matemáticosestrategia demostración matemáticaresolver familias de problemasimpacto de nuevas herramientas…apasionante porque se están resolviendo muchos problemas, pero desde el punto de vista de los matemáticos lo que se está logrando es prácticamente nada, porque hasta ahora no se ha logrado demostrar nada interesante. O sea, nada que interese a un matemático. ¿Qué es lo que le interesa a un matemático? o por un lado un resultado muy útil que aparece en muchos lugares y que yo uso muchos lugares y que me gustaría sustituir esta conjetura me simplifica o me permite ir más lejos desde llegado pero claro puedo ir más lejos pero necesito que alguien la demuestre entonces demostrar algo que implique que tenga digamos un amplio interés porque resuelve a mucha gente le resuelve la papeleta y le permite ir más allá o por otro lado una nueva estrategia o una nueva herramienta de demostración matemática y que tenga potencial de poder resolver familias de problemas completos más o menos similares y eso pues tendrá un cierto impacto. Y por ahora todavía no ha habido ni una nueva Estrategia lo suficientemente interesante ni ningún problema lo suficientemente interesante entre estos problemas de Erdős que se haya logrado resolver. Pero eso acabará cayendo, ¿vale? Esto es como todo: están tirándole balas a todos los problemas y mucha…