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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoFrancis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinHéctor SocasGastón Giribetcorriente eléctrica como números complejosexponenciales complejas para cálculos de corrientenúmeros complejos en ópticaexponenciales complejas difracción interferenciaseno de a más b cosenoparte real exponenciales complejasGastón GiribetFrancis Villatoro
Exponenciales complejas para cálculos de corriente
Ep546: Cafeína; Cuántica y Números Complejos; Altruismo y Ética; Supernova
19 de febrero de 20264 momentos
Con
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Gastón Giribet explica una técnica utilizada para simplificar cálculos en física, específicamente en el manejo de corrientes eléctricas.
…esto? Porque los números complejos hasta la mecánica cuántica habían sido para los físicos solamente una comodidad, lo que es una incomodidad para el estudiante, pero para el físico es una comodidad, por ejemplo cuando uno resuelve circuitos eléctricos. Muchas veces para no andar trabajando con senos y cosenos que son molestos, uno escribe la corriente como si fuera un número complejo. Obviamente, la corriente no es un número complejo; son un montón de electrones pasando por un cable, pero la escribe como número complejo porque le es más fácil operar con exponenciales complejas que con senozoides reales. Ahora, claro, al final del cálculo uno le toma la parte real. Lo mismo hace en óptica. Es muy fácil explicar fenómenos ondulatorios, muy sencillos, escolares, como la difracción o la interferencia, con exponenciales complejas. Es mucho más cómodo porque usar cosenos y senos hay que acordarse que el seno de A más B es igual al coseno. Puede hacerlo pero es mucho más fácil. A último momento uno toma la parte real de todo. Entonces, en la física los números complejos son ubicuos, o sea, están en la óptica, en la electricidad, en un montón de cosas. Ahora, es más cuando calcula resonancia el sistema simple de mecánica, pero al final del día uno siempre entendía que era una…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica la utilidad de los números complejos en física, mencionando su aplicación en el estudio de circuitos con corriente alterna.
Habla: Héctor SocasSignificado #4 · Palabras #2números complejos en físicacircuitos con corriente alternatransitorios en electricidadplano real resultados físicos…como el de hoy es porque se va justamente a enseñarle números complejos a sus estudiantes. Así que todo esto lo podrías estar explicando tú mejor que yo, pero entonces yo no tendría nada que decir; así que explico yo esta parte introductoria y ya está. ¿Y qué pasa? Que esto es muy útil en física; hay muchos problemas que se resuelven gracias a todos los trucos y todas las herramientas de cálculo que hemos aprendido para trabajar con los números complejos y en muchos ámbitos de la física, típicamente en electricidad, por ejemplo, para estudiar transitorios, para estudiar circuitos con corriente alterna, viene muy bien; pero al final uno termina volviendo al plano real con sus resultados después de haberse ido al mundo complejo para hacer los cálculos intermedios. Entonces son como una herramienta que permite facilitar muchos cálculos y trabajar y resolver muchos problemas. y aquí es donde entra la mecánica cuántica, resulta que las formulaciones que se hicieron de la mecánica cuántica desde el principio si pensamos en la ecuación de Schrodinger vemos que en una parte está el hamiltoniano y en otra parte está la derivada del…
Gastón Giribet explica que los resultados finales observables en física siempre se expresan en términos reales, aunque los cálculos intermedios puedan requerir el uso de números complejos.
Habla: Gastón GiribetPalabras #20números complejos en física cuánticacálculo de probabilidad número realgastón giribet números complejos…la cuántica. Cuando yo digo, a ver, ¿qué probabilidad? Le digo al último eslabón en la cadena de un experimentalista: ¿Qué número tenés que darte? Le vas a dar un número real. La probabilidad de encontrar el electrón en tal estado es 14%. Entonces, está eso. Que la expresión final de un resultado físico siempre es en términos reales. Eso no quiere decir que los cálculos intermedios para llegar a él no hayan demandado, no solamente podido ser posible, sino exigido el cálculo a través de números que son complejos; porque en mecánica cuántica, cuando uno calcula la probabilidad, que repito, siempre va a ser un número real y Positivo, primero eleva al cuadrado una función de onda que es complejo y la integra en todo el espacio. Entonces, necesitó el número complejo para producir ese número real. ¿Y por qué es importante esto? Porque los números complejos hasta la mecánica…
Gastón Giribet explica una técnica utilizada para simplificar cálculos en física, específicamente en el manejo de corrientes eléctricas.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1corriente eléctrica como números complejosexponenciales complejas para cálculos de corrientenúmeros complejos en ópticaexponenciales complejas difracción interferenciaseno de a más b cosenoparte real exponenciales complejas…esto? Porque los números complejos hasta la mecánica cuántica habían sido para los físicos solamente una comodidad, lo que es una incomodidad para el estudiante, pero para el físico es una comodidad, por ejemplo cuando uno resuelve circuitos eléctricos. Muchas veces para no andar trabajando con senos y cosenos que son molestos, uno escribe la corriente como si fuera un número complejo. Obviamente, la corriente no es un número complejo; son un montón de electrones pasando por un cable, pero la escribe como número complejo porque le es más fácil operar con exponenciales complejas que con senozoides reales. Ahora, claro, al final del cálculo uno le toma la parte real. Lo mismo hace en óptica. Es muy fácil explicar fenómenos ondulatorios, muy sencillos, escolares, como la difracción o la interferencia, con exponenciales complejas. Es mucho más cómodo porque usar cosenos y senos hay que acordarse que el seno de A más B es igual al coseno. Puede hacerlo pero es mucho más fácil. A último momento uno toma la parte real de todo. Entonces, en la física los números complejos son ubicuos, o sea, están en la óptica, en la electricidad, en un montón de cosas. Ahora, es más cuando calcula resonancia el sistema simple de mecánica, pero al final del día uno siempre entendía que era una…
Gastón Giribet continúa la conversación sobre materias atractivas para estudiantes, mencionando el cálculo complejo y sus características.
Habla: Gastón GiribetPalabras #17cálculo complejo característicasnúmeros complejos materiafunciones salomorfas integracióngeometría algebraica variedades polinomios…Cualquiera que haya sido expuesto a esa teoría tiene que decir: no, para esto es una, cualquier otra carrera, otra materia física que uno ponga en pie de igualdad es que lo que falla es tu criterio estético. No entendiste algo; y la otra es cálculo complejo. Cálculo complejo es una materia de números complejos, ¿no? Esto que dice Francis, ¿no? Cómo integrar, la teoría de funciones salomorfas, las extensiones analíticas, la integrar en el plano complejo, o también sus propiedades algebraicas, ¿no? Como cuerpo algebraico cerrado. Todo eso y lo que viene después, geometría algebraica, entendida esta como el estudio geométrico de aquellas variedades que son definidas como cero de polinomios. Todo eso es tan hermoso que me cuesta creer que rivalice con... Mira que la física tiene un montón de rincones hermosos y la matemática debe tener otros tantos que desconozco. Pero me cuesta creer que algo rivalice con esas dos materias. Bueno, perdón por este... Yo diría teoría de grupos, pero será porque no sé…