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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetchatgpt pro para problemas matemáticosinformáticos usan chatgpt pro dos horasdemostraciones desviadas en chatgptchatgpt demuestra resultados desviadosestrategia de demostración xagptinformático sin conocimientos matemáticosvalidación demostraciones lean aristótelesChatGPT ProFrancis VillatoroChatGPTGeminiInteligencia ArtificialMatemáticoLeanAristótelesINSSPaul ErdősMITGPTHGPTJimenaeGrothendieckHéctor Socas
Estrategia de demostración xagpt
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 202612 momentos
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Francis Villatoro explica cómo ChatGPT a veces proporciona demostraciones desviadas, llevando a usuarios sin conocimientos matemáticos a creer erróneamente que han encontrado una solución.
…ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial, específicamente ChatGPT y ChatGPT Pro, ha comenzado a ser utilizada para encontrar demostraciones ocultas en la literatura científica.
Habla: Francis VillatoroSignificado #20chatgpt pro busca demostracionesliteratura científica y chatgptoctubre 2025 inteligencia artificial…la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT, ChatGPT Pro, para buscar artículos que incluyeran demostraciones que estaban como ocultas en la literatura. ¿Por qué? Porque encontrar una demostración es muy difícil. Tú tienes una formulación del problema en esta página web, pero puede que el que lo haya demostrado en un artículo, yo que sé, Acta Polónica en 1972, lo haya escrito con otra notación, de otra…
Francis Villatoro explica cómo se ha empezado a utilizar ChatGPT para intentar resolver problemas matemáticos relacionados con los trabajos de Paul Erdős, proponiendo sistemáticamente introducir todos los problemas en la herramienta.
Habla: Francis VillatoroSignificado #6chatgpt y problemas paul erdősdemostraciones con chatgptiniciativas de problemas matemáticos…del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran…
Francis Villatoro explica cómo ChatGPT a veces proporciona demostraciones desviadas, llevando a usuarios sin conocimientos matemáticos a creer erróneamente que han encontrado una solución.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1chatgpt pro para problemas matemáticosinformáticos usan chatgpt pro dos horasdemostraciones desviadas en chatgptchatgpt demuestra resultados desviadosestrategia de demostración xagptinformático sin conocimientos matemáticosvalidación demostraciones lean aristóteles…ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que…
Francis Villatoro describe cómo muchas personas están utilizando ChatGPT para generar demostraciones matemáticas y luego validándolas con Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4aristóteles transforma demostraciones chatgptprotocolo chatgpt aristóteles leanvalidación demostraciones herramienta aristótelesprograma lean verifica demostraciónchatgpt genera demostraciones matemáticasvalidación lean de demostraciones chatgptdemostraciones incorrectas inssinteligencia artificial y demostraciones correctascorrecciones chatgpt por matemáticosdemostración con heurísticos humanosalternativas a demostraciones incorrectasdialogo usuario chatgpt aristóteles…correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que demostrar, Lean, si tienes esta demostración escrita en ese lenguaje, te dice si la demostración demuestra eso o no lo demuestra, si todos los pasos son correctos, si hay algún error, etc. Pero claro, pasar las demostraciones escritas en lenguaje humano, digamos, a la manera usual de los humanos de ChagPT, pasarlas a Lean es algo que ChagPT es capaz de hacer pero con muchos errores. Entonces se desarrolló una herramienta que se llama Aristotle, como Aristóteles, que es una herramienta que coge una demostración, digamos, en lenguaje humano y la pasa a Lean Entonces a principios de diciembre de 2025 se generó un protocolo, yo no tengo ni idea de matemáticas, yo cojo el enunciado de esta página web, se lo paso a ChatGPT ChatGPT me da una supuesta demostración, se la paso a Aristóteles, Aristóteles me da un programa en Lean, el programa en Lean, se lo paso a Lean y si Lean me dice, sí, es correcta, maravilla, lo he logrado. Y si me dice, no, es incorrecta, digo, bueno, mala suerte. Paso al siguiente problema. Eso lo han empezado a hacer mucha gente, como lo han empezado a hacer mucha gente. La mayoría de la gente está obteniendo entre comillas basura, o sea, demostraciones que no son demostración de nada y que el INSS rápidamente te dice que la demostración es incorrecta, pero algunas de ellas pues son demostraciones correctas. Entonces se están empezando a publicar demostraciones que están, digamos, o totalmente hechas por la inteligencia artificial o parcialmente hechas a través de un diálogo. Cuando la persona no es informático, sino que es matemático, a veces dialoga. Dice: “Chat GPT, pero vos me pones esta mierda de demostración. Yo que soy un matemático inútil me doy cuenta de que está mal. ¿Por qué no corriges esto, no sé qué? Esto está mal seguro. Arréglalo, búscame una alternativa”. Entonces dialogas con CharGPT, entonces ya no es una demostración solo de la IA, pero es una demostración con, digamos, heurísticos humanos, pero bueno, heurísticos humanos muchas veces de personas que no son expertos en el tema y por lo tanto muchas veces llevan a demostraciones; es una de las cosas que se quejaba aterritado, ¿no? el número de intentos fallidos confesados a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces…
Francis Villatoro describe cómo muchas personas buscan reconocimiento al aparecer sus nombres como autores de teoremas generados por ChatGPT y herramientas similares, dedicando tiempo y dinero a este proceso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10reconocimiento autores teoremas chatgptminuto de gloria jimenaedemostraciones generadas por hgptaristóteles y demostraciones lean…a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces eso está bien porque ya te da una cierta Sensación, aún así ahora mismo hay muchísima gente que por ese minuto de gloria que es aparecer tu nombre en una página web de que tú has sido el que le pusiste el teorema a EchaGPT o a Equivalente, a Jimenae o al que sea y que te ha dado la demostración, pues ese minuto de gloria, pues está encantado y hay mucha gente que está gastando su dinero y su tiempo en hacer este tipo de demostraciones. La mayoría de estas demostraciones se sacan en menos de un día, o sea, hay personas que envían tres demostraciones a HGPT, una le da el resultado, lo pasan a Aristóteles, Aristóteles echa un Tiempo en construirte el código Lean, después tienes que pasarlo; entonces, pues, en una mañana te da las demostraciones, las tienes en Lean corriendo por la tarde y por la noche ya sabes si son correctas o no son correctas, Francis. Una pregunta, si yo he…
Francis Villatoro explica que se está trabajando con herramientas como ChatGPT o Gemini para generar demostraciones en lenguaje natural antes de formalizarlas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2chatgpt o gemini para demostracionesdemostraciones en lenguaje naturalformalización de demostraciones lean…saber si el código corre, claro; es muy fácil: lo compilas, lo ejecutas y si corre, corre. Pero, ¿y si ejecuta pero no hace lo que tú quieres? Es que con la demostración es muy importante que lo que tú hayas formalizado sea exactamente lo que tiene que ser. entonces eso, lo que se está haciendo ahora mismo es: trabajas con el ChatGPT o el Gemini o lo que sea en lenguaje, digamos, humano, normal, sin ningún tipo de formalización y una vez que tienes una demostración… Sí, eso lo entiendo, pero a lo que voy es que, o sea, yo a ChatGPT le pido una demostración de un determinado… Tú haces copy-paste, o sea tú coges, te vas a la página web del Erdisk Problem, problema 333. Lo miras y pones el enunciado, copy paste del enunciado, ChatGPT, demuéstrame este resultado. Vale, y ahora si quiero, si ahora quiero meter eso en Lean, para que me…
Francis Villatoro explica cómo ChatGPT transforma demostraciones en lenguaje natural a formato Lean, incluyendo el enunciado y el resultado deseado. Menciona que Aristóteles, otra herramienta, no siempre funciona correctamente y puede cometer errores.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3chatgpt transforma demostraciones leanaristóteles comete errores en demostracionesdemostración incluye enunciado y resultado…copy paste del enunciado, ChatGPT, demuéstrame este resultado. Vale, y ahora si quiero, si ahora quiero meter eso en Lean, para que me compruebe esa demostración. Si quieres meter en Lean, necesitas utilizar Aristotel, otro software, que es un software. Que te convierte en una demostración. En lenguaje, el resultado que te da ChatGPT, te lo convierte en Lean Vale, o sea, y en la propia demostración está el enunciado, claro, sí, en la propia demostración está lo que quieres demostrar el denunciado y la resulta; entonces Aristóteles no siempre funciona, muchas veces falla, muchas veces falla CharGPT, otras veces falla Aristóteles que comete errores, pero en general tu. Manera de verificar que lo has hecho bien no es preguntarle a un matemático, porque los matemáticos van a decir: vamos hasta que pierdes el tiempo de demostraciones; es como la tienes en Lean, tienes un software que automáticamente te lo verifica. Hay…
Francis Villatoro describe cómo un matemático del MIT está experimentando con una estrategia para resolver problemas matemáticos sin intervención humana, utilizando herramientas como GPT, Aristóteles y Lean.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8matemático mit y gptaristóteles y lean para problemasproblema 728 sin intervención humanascript automatiza demostraciones matemáticas…era de la hidratación artificial aplicada a este problema. Por ejemplo, en agosto de 2024 se publicaron 16 demostraciones y todas sin IA; todas son personas a mano, sin ningún tipo de interés artificial, porque era agosto de 2024. Ahora mismo está esta moda. Entonces, ¿cuál es el hito ese que comentabas de este problema en concreto, que es el problema 728? Bien, lo que ha pasado con el problema 728 es que un matemático, doctor en matemática por el MIT, decidió probar con diferentes problemas esta estrategia, pero sin ningún tipo de intervención humana. Es decir, lo que me de echa GPT, ¿cómo me lo de? Lo paso a Aristóteles y a Lin. y así con varios problemas, sin yo interaccionar, si me da una porquería yo no me voy a molestar en leerlo, es que no me voy a molestar, es que yo ahora me dedico a temas de interés artificial y estas cosas y no tengo tiempo de perder el tiempo mirando demostraciones, lo que me dé lo meto, yo soy la persona que va muriendo de un lado a otro, lo mismo hizo un script que le pasa automáticamente las cosas, porque hay informática. Y este señor que se llama Nat Zosanathan ha publicado el primer artículo que, según él, no ha tenido ningún tipo de intervención humana. La demostración la hizo ChatGPT 5.2 Pro, la transcripción a Lean la hizo Aristóteles, la verificación se hizo en Lean y el…
Francis Villatoro explica cómo un matemático del MIT utilizó ChatGPT para transformar una demostración de Lean a lenguaje humano, guiando el proceso sin intervenir directamente.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15chagpt transforma demostración leandemostración de lean en versión humanaguía proceso sin intervención directa…se hizo en Lean y el artículo, que es el que ha publicado en Archive, un artículo que se llama Resolución del programa 728, una reescritura de la demostración formalizada con Aristóteles, Aristóteles del software, lo publicó el 12 de junio, ya va. por la tercera o cuarta versión, lo que hizo fue utilizar ChagPT, es decir, con la demostración de Lean, ahora le dijo a ChagPT, conviérteme esta demostración en versión humana, ahí él, que es matemático, es doctor en matemáticas, le estuvo diciendo qué tenía que hacer, yo no dije nada, yo no dije nada, yo le Dije: le di varias pasadas para que lo hiciera él, pero solo él automáticamente; yo en ningún momento le dijo nada y de hecho ha habido otro matemático que ha certificado que leyendo el chat se ve que no aporta ningún tipo de información. Es decir, todo desde…
Francis Villatoro describe cómo la inteligencia artificial está logrando demostrar resultados matemáticos utilizando técnicas y estrategias de demostración ya conocidas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #11 · Palabras #2inteligencia artificial demuestra resultados matemáticosdemostraciones lean aristótelesmatemático experto no replica demostración ia…o lo que sea la intensidad artificial te lo hace en un rato, en un par de horas. Y si lo ha hecho bien, maravilloso. Y si lo ha hecho mal, pues nada, se olvida como si nunca hubiera ocurriendo. Entonces, lo que está ocurriendo ahora mismo es que estamos Logrando con intensidad artificial demostrar, con demostraciones un poquito más cortas, un poquito más largas, resultados que en principio son una aplicación natural de las técnicas de demostración, las estrategias de demostración conocidas; y que un matemático experto en ese área podría haberlo hecho. Le ocurre que está ocurriendo que no lo está haciendo. Un matemático experto en ese área, lo están haciendo matemáticos expertos en otras cosas o informáticos y gente así que le gusta trabajar en estas cosas de matemática recreativa, entre comillas, de demostrar problemas de RIS. Hasta ahora no se ha demostrado…
Francis Villatoro explica qué tipo de resultados son valiosos para los matemáticos, diferenciando entre resultados útiles que simplifican el trabajo y nuevas herramientas o estrategias de demostración con potencial para resolver familias de problemas.
Habla: Francis VillatoroPalabras #3resultados útiles para matemáticosestrategia demostración matemáticaresolver familias de problemasimpacto de nuevas herramientas…apasionante porque se están resolviendo muchos problemas, pero desde el punto de vista de los matemáticos lo que se está logrando es prácticamente nada, porque hasta ahora no se ha logrado demostrar nada interesante. O sea, nada que interese a un matemático. ¿Qué es lo que le interesa a un matemático? o por un lado un resultado muy útil que aparece en muchos lugares y que yo uso muchos lugares y que me gustaría sustituir esta conjetura me simplifica o me permite ir más lejos desde llegado pero claro puedo ir más lejos pero necesito que alguien la demuestre entonces demostrar algo que implique que tenga digamos un amplio interés porque resuelve a mucha gente le resuelve la papeleta y le permite ir más allá o por otro lado una nueva estrategia o una nueva herramienta de demostración matemática y que tenga potencial de poder resolver familias de problemas completos más o menos similares y eso pues tendrá un cierto impacto. Y por ahora todavía no ha habido ni una nueva Estrategia lo suficientemente interesante ni ningún problema lo suficientemente interesante entre estos problemas de Erdős que se haya logrado resolver. Pero eso acabará cayendo, ¿vale? Esto es como todo: están tirándole balas a todos los problemas y mucha…
Francis Villatoro y Héctor Socas comentan sobre la dificultad de demostrar problemas matemáticos a pesar de su fácil formulación, contrastando con el estilo de demostración de Grothendieck donde la prueba está implícita en el enunciado.
Habla: Francis VillatoroPalabras #18demostraciones grothendieck implícitasenunciado como demostración grothendieckproblemas matemáticos difíciles de demostrar…tanto la demostración que ya es prácticamente imposible sacar. Sí, es eso, es ir al detalle. ¿Sabéis quién hizo el primer resultado no trivial? El BIS. El 1940 dio la primera cota. Claro, pero la cota es enorme. Pero ya os digo, ese tipo de problemas son muy fáciles de formular y muy difíciles de demostrar. Pero eso no lo sabes hasta que te pones a demostrarlo. El enunciado no tiene nada que ver con las demostraciones de Grotendi. la demostración de Grothendieck en la que el enunciado de lo que quieres demostrar es bastante largo, es como un párrafo y contiene la demostración. Entonces la demostración es obvio por el enunciado, punto. Te lo lees y dices pues sí, pues es verdad. Fíjate que es una demostración en la que no hay que demostrar nada porque está todo escrito en el propio enunciado. O sea, están todos los extremos. Bueno, venga, siguiente tema, Juan Carlos, esto de las burbujas que se mueven así como les da la gana Burbujitas galopantes, y veréis luego por qué se llama así, pues sí, las burbujitas estas que parecen unos chismes absolutamente triviales y sin embargo llevan troleando a la física bastante tiempo. El mismo Leonardo da Vinci ya se fijó en que las burbujas en…