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Estalazmita parámetro forma ideal
Ep530: Estalagmitas; Deepmind; Entrelazamiento y Gravedad; Gravitones; Halloween
30 de octubre de 202515 momentos
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Francis Villatoro indica que es posible cortar la conversación sobre estudios paleoclimáticos debido a limitaciones de tiempo, pero aún tiene algo más que compartir.
…años, exactamente con el mismo caudal, etc. Cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis, vamos a tener que cortar; si te queda mucho tienes un minuto y medio. No, tengo un ratito largo, puedo. cortar aquí perfectamente Perfecto, pues ya nos has explicado básicamente cómo ese parámetro define la forma ideal de la estalazmita Me queda un ratito que digo un par de cosas chulas Vale, y ya en la cara B, anticipamos a todos los oyentes que nos va a contar Juan Carlos lo más chulo hasta Perfecto, pues Mayra vamos a grabar la segunda parte, la cara B Bienvenidas a todo, perdón Mayra no te escucho Le decía que está todo muy bien que podemos seguir. Venga, perfecto. Bienvenidas a todas las cientófilas a la cara B de nuestro podcast, episodio…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro introduce el artículo que va a presentar Juan Carlos, titulado 'Shapes of Ideal Stalagmites', que trata sobre la forma de las estalagmitas y estalactitas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2formas de las estalagmitas idealartículo shapes of ideal stalagmitesestalactitas y estalagmitas formas…mis colegas, y que entiendo que hay cosas que hacen daño, pero hay otras que también tienen un punto cuando dice que la gente es muy conservadora en ciencia. Sí, cierto. Juan Carlos, ¿tú quieres opinar algo o pasamos directamente a tu tema? Bastante lo he ya. Bueno, pues vamos a pasar al artículo que nos va a contar Juan Carlos, que se titula Shapes of Ideal Stalagmites, algo así, formas: la forma o las formas de la estalagmita ideal. El artículo discute tanto estalagmitas como estalactitas; la forma aplica en ambos casos y muchos de los ejemplos en realidad son estalactitas. Bueno, se centra en estas lagmitas, ahora os lo cuento. Primero quería, dime: y no, digo que es un artículo en Pinas y que se publicó muy recientemente. Los autores, el autor principal es Piotr Smizap, que como es polaco yo no sé pronunciarlo, y está también Anthony Ladd y Matej Lipar y Dean Pekarovic; y bueno, es…
Juan Carlos Gil explica las características de las estalactitas, definiéndolas como espeleotemas que cuelgan del techo de las cuevas y describiendo su formación a partir de una única gota de agua.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #20estalactitas espeleotemas gooteoformación estalactitas gota de aguacalcita reguero paredes estalactitastubito capilar agua goteandothe drinking straw españa argentina…cosa diferente porque recuerda esa forma y tú tienes que ponerte allí y mirar, a ver, ¿lo veo o no lo veo? Como con las nubes. Y decir que sí, si no quedas mal. Sí, sí, tienes que decir que sí, que lo ves, claro. Bueno, pero a nadie se le escapa que los dos. espeleotemas más conocidos son estalactitas y estalagmitas. Las estalactitas, del griego estalactos, que significa gootear, son esos, los espeleotemas que cuelgan del techo. Las que están en la imagen que hemos utilizado hoy para el programa. Las estalactitas nacen de una única gota que al caer deja tras de sí un fino reguero de calcita por el mecanismo químico que os he comentado y este reguero forma un tubito, un tubo hueco con unos pocos milímetros de diámetro en las paredes y en este tubo capilar es por donde sigue fluyendo el agua y sigue goteando y se va precipitando en su extremo. Por eso a veces se forman estalactitas larguísimas y muy finas. A esta configuración se le llama The Drinking Straw. Pajita en España, bombilla en Argentina y lo he buscado en Wikipedia y vamos, cada país tiene un nombre para Este objeto. Debe ser el que más términos agrupa. O sea, Gastón, ¿le llamáis bombilla tanto a lo que utilizáis para el mate como a la pajita? No, la pajita es pajita, pero al menos en Buenos Aires, no sé, qué sé yo, llamamos las cosas distinto, no sé, yo…
Juan Carlos Gil explica cómo Short, Baigets y Goldstein desarrollaron un modelo que considera la frontera entre el líquido y el sólido como parte del problema para entender el crecimiento de las estalactitas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4modelo frontera libre short baigets goldsteincrecimiento estalactitas flujo agua reacción químicaformas ideales estacionarias estalactitasley geometría simple estalactitasestalactita perfil axisimétricoley kolmogorov flujo turbulentoradio estalactita potencia 4 3…de ser hueca a maciza y entonces sí empieza a tomar la forma cónica más típica porque esta estrechita de pajita solamente se forma dependiendo de cuando se atore en los primeros miles de años. Bueno, este proceso que os he contado está resuelto teóricamente. En 2005, una serie de trabajos por Short, Baigets y Goldstein desarrollaron un modelo de frontera libre. Esto significa que la frontera entre el líquido y el sólido forma parte del problema; no está fija, sino que se mueve y hay que resolverlo. Combinaron los mecanismos del flujo de agua, la reacción química de precipitación y cómo va creciendo la estalactita y demostraron que bajo condiciones constantes, mientras no cambie el flujo, no se mueva aquello, no haya aire soplando dentro de la cueva; pues las estalactitas acaban alcanzando formas ideales, estacionarias, universales, cuya ley sigue una geometría muy simple, muy simple. El perfil de la estalactita es, por supuesto, axisimétrica y depende del radio al centro, la distancia al eje, elevada a la potencia a 4 tercios, tal cual R elevado a 4 tercios. Esto describe fenomenal la gran mayoría de las formas reales observadas en cuevas y también de experimentos que se han hecho haciendo crecer estalactitas en laboratorios. Que cuando preparaba esta charla me recordó a la ley de los cuatro tercios famosa del flujo turbulento de Kolmogorov, ¿verdad? Observada empíricamente por Lewis Fry Richardson y su cascada de energías que me la sé especialmente bien porque hace unos años en Naukas, Bilbao, di una charla sobre Lewis Fry Richardson que se llamaba Los remolinos grandes tienen remolinos pequeños, ¿os…
Juan Carlos Gil continúa discutiendo sobre la formación de estalactitas y estalagmitas, comparando el hielo con las estalactitas y señalando que estas últimas siguen la ley de los cuatro tercios.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5ley de los cuatro tercios estalactitasestalactitas estalagmitas formas no especularesformación estalactitas hielo equivalente…núcleo, un punto de nucleación y cristaliza, o en la turbulencia, pues es una competencia entre el avance del flujo y la disipación de energía o de precipitación química y se forma, bueno, lo has explicado mejor tú que yo, una suerte de patrón autosemejante. En distintos medios, y el hielo en particular es equivalente completamente al de las estalactitas No en las estalagmitas, y es lo curioso de este artículo, pero las estalactitas siguen esa ley de los cuatro tercios posiblemente por una relación, llamala, universal Es súper divertido, muy llamativo Y decía, efectivamente, las estalactitas y las estalagmitas, si las miráis, no tienen formas especulares, no es lo mismo, no ocurre lo mismo En estalactitas es fácil, cuatro tercios, está resuelto, pero en estalagmitas pasa otra cosa, la gota se desprende de una estalagmita y cae Y ahí sufre Un proceso durante el aire y la caída que marca un punto de transición, ya es distinto. Durante esta caída se pierde dióxido de carbono, el agua se vuelve menos ácida, está más saturada en carbonato de calcio y mientras que en las estalactitas la etapa…
Juan Carlos Gil continúa explicando los procesos químicos involucrados en la formación de estalactitas, mencionando un balance entre ácido carbónico y dióxido de carbono.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #16estalactitas balance ácido carbónicoprecipitación carbonato de calcio estalactitasteorema pi escala estalactitas…esta caída se pierde dióxido de carbono, el agua se vuelve menos ácida, está más saturada en carbonato de calcio y mientras que en las estalactitas la etapa química limitante de las que os hablaba antes muy rápidamente, salvo que seáis químicos supongo. ¿Que no lo habréis aprendido? Bueno, era en estalactitas el balance entre ácido carbónico y dióxido de carbono. En las estalactitas, la etapa relevante es la precipitación de carbonato de calcio y que, pensando en las mismas coordenadas que antes, con el teorema Pi, buscar las cosas de escala, ahora. Hay una nueva escala, que es o bien la energía con la que la gota cae al piso, que sería la inversa de la otra escala que podemos pensar, que es la altura desde donde cayó y eso también te cambia todo el análisis, porque al tener una nueva cosa con escalas.…
Juan Carlos Gil explica cómo la gravedad y la hidrodinámica interactúan en la formación de estalactitas y estalagmitas, generando un sistema complejo que rompe la simetría entre ambos elementos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #15gravedad hidrodinámica estalactitas estalagmitassistema acoplado estalactita estalagmitaquímica física estalactitas estalagmitas…análisis, porque al tener una nueva cosa con escalas. Pero curiosamente tienes que meter en tu mente de físico, permíteme Gastón, el hecho de que ha habido un cambio químico y ambos van a competir ahí por formar las estructuras y aquí el cambio químico es muy Relevante y además de todo lo que hemos dicho, tenemos la gravedad, la hidrodinámica y bueno, pues se forma ahí un lío que desmorona completamente la posible naive simetría entre estalactitas y estalagmitas. Esto es un sistema acoplado, efectivamente, la estalactita es la madre de la estalagmita, pero su química física es diferente. Tan es así que el modelado teórico De las estalagmitas, las del suelo, no se había resuelto analíticamente, mientras que el de las estalactitas os había dicho que sí. En 1965 Herbert Franke propuso un modelo, un modelo para las estalagmitas que describe su crecimiento, suponiendo una tasa…
Juan Carlos Gil describe un modelo geométrico para explicar la forma de las estalagmitas, haciendo referencia a una figura del artículo que va a mencionar y explicando el concepto de 'solución invariante' propuesto por Herbert Franke.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #3modelo geométrico estalagmitas gilsolución invariante herbert frankecondiciones constantes cueva estalagmitaforma ideal estalagmita perfil…iones calcio, es decir, a la concentración local respecto de la desaturación; supone una fina película de agua uniforme, homogénea, sobresaturada en este carbonato de calcio que cubre la cabeza de la estalagmita y que está alimentada y mantenida por el goteo. La geometría de este modelo se describe en la figura 2 del artículo que voy a contar luego, ¿quién le quiere echar un vistazo? Está muy chulo. Y Franke postuló con este modelo que si las condiciones de la cueva permanecen constantes, tras un tiempo muy largo, la estalagmita también debería alcanzar una forma ideal que en etapas posteriores simplemente haría que la estalagmita creciese hacia arriba pero sin cambiar su perfil, en lo que se suele llamar solución invariante. Y este fenómeno de solución invariante aparece en la naturaleza. En otros casos, como los dedos viscosos en la mezcla de dos fluidos inmiscibles, no sé si recordáis lo que digo: como una se mete y se abre una especie de patrón fractal, Gastón, en el llamado paraboloide de Ivanchov, que reconozco que no sé lo que era; o…
Juan Carlos Gil explica cómo Romanov y Dreidrot resolvieron numéricamente el modelo geométrico para describir la forma columnar de las estalagmitas, utilizando simulaciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #8romanov y dreidrot simulaciones estalagmitasforma columnar estalagmitas simulacióncilindro semiesférico estalagmita ilustración 2…ilustra el radio de la forma del dedo, digamos de la última franja del dedo, el ángulo, la pendiente de esta curva y el grosor de la película de fluido que cae a ambos lados. Es una figura relativamente sencilla, por eso está ese fenómeno de transporte. ¿Qué está comentando Juan Carlos? Y la figura introduce la nomenclatura de todos los parámetros que van a usarse, claro, en el resto del artículo. Bueno, pues no se podía describir ese modelo de forma teórica; sin embargo, en 2008 dos investigadores, Romanov y Dreidrot, resolvieron este problema numéricamente, ya había ordenadores decentes y mediante solución encontraron, describieron y caracterizaron por simulaciones la llamada forma columnar de las estalagmitas, que es la que precisamente aparece en la ilustración 2: son estalagmitas con cuerpo cilíndrico y cima semiesférica, como si fuese la mitad de un esferocilindro. Bueno, pues, la que todos pensamos cuando pensamos en una estalagmita; como una cápsula de medicamento, de las que tienen dentro la mitad de eso. Una nota al pie: esto tiene mucho que ver con La teoría de cuerdas va a parecer un chiste, pero no. Hace unos años, Kumrun Baffa, que es un reconocidísimo experto en teoría de cuerdas, profesor de Harvard. Baffa es uno de los grandes teóricos de la teoría de cuerdas, junto a Witten, Maldacena y muchos…
Juan Carlos Gil introduce un artículo científico sobre la forma de las estalagmitas ideales, haciendo referencia a una conversación previa con Francis Villatoro.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #4estalagmitas columnares modelo numéricosecciones planas circulares cuevas realesformas cónicas estalagmitas estalactitasartículo forma estalagmitas idealesfrancis villatoro proceedings national academy sciencespnás artículo estalactita ideal…leyes a unas escalas que aparecen a escalas completamente distintas. Y no deja de ser, en fin, bueno, chulo, bonito, sobre todo encontrarte por primera vez con esas coincidencias autosemejantes. Decía que el modelo se había explorado numéricamente y se Habían encontrado las estalagmitas columnares. Sin embargo, si os vais a cuevas, veréis que no todas las estalagmitas son columnares. A menudo hay estalagmitas que parecen que las han cortado perfectamente la parte de arriba y tiene una sección plana circular perfecta o incluso hay otras cónicas que sí que recuerdan bastante a las estalactitas y eso no se había encontrado según el modelo numérico. Bueno, pues es en este contexto en el que aparece el artículo titulado La forma de las estalagmitas ideales, que decía Francis, publicado hace nada el 16 de octubre en los Proceedings of the National Academy of Sciences, el PNAS. Los autores, también me voy a atrever a intentar pronunciarlo. Piotr Sintzkak de la Universidad de Barsoria, es un físico teórico que aplica herramientas de física de fluidos y a problemas geomorfológicos típicamente Por cierto, muy majo, le escribí antes de que se publicase, porque ya había visto yo una referencia al…
Juan Carlos Gil explica cómo los autores del artículo definen un radio máximo para el crecimiento de las estalagmitas y presentan un parámetro de control adimensional basado en el número de Damköhler, una magnitud ya conocida en ingeniería química.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13radio máximo estalagmita carbonato calcionúmero damköhler ingeniería químicaparámetro control adimensional gastón…estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los autores para resolver el modelo matemático es la identificación de un Gastón parámetro de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos…
Juan Carlos Gil explica cómo los cálculos numéricos impusieron un parámetro igual a 1 en un estudio sobre estalagmitas, lo que resultó en ciertas formas columnares.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11cálculos numéricos parámetro igual a 1estalagmitas formas columnares número dancolafigura 3 artículo formas resultantesregímenes da menor que 1…continúa Juan Carlos, que te hemos interrumpido cuando estabas ahí con la fórmula matemática; se te va a ir el hilo y se te va a ir un signo menos, al final vamos a cometer un error. No, espero no contar ninguna fórmula; sí había dicho que las soluciones. Numéricas, sin darse mucha cuenta, habían impuesto que este parámetro era igual a 1, porque hacían igual el caudal a la velocidad de reacción, con lo cual era igual a 1 y solo les aparecían estas las mitas columnares; pero es que hay otros dos posibles regímenes con DA menor que 1 y con DA mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza; esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo; digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande. Y aquí los…
Juan Carlos Gil explica cómo la formación de estalagmitas puntiagudas está relacionada con una simetría similar a la de las estalactitas invertidas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7estalagmitas puntiagudas simetríaestalactitas invertidas formación estalagmitasimetría estalactitas estalagmitas…está producida, no está controlada por la deposición del carbonato, como ocurre en el resto de las estalagmitas que son más tranquilas, sino por la conversión, el otro paso que os comentaba al principio, la conversión de ácido carbónico en dióxido de carbono. ¿Y qué ocurría eso? ¿Dónde ocurría eso? Que os lo conté al principio, habéis hecho, habéis estado escuchando. En las estalactitas, así que estas sí, estas estalagmitas sí que podrían llamarse estalactitas invertidas de alguna forma. Aquí sí que tenemos esta simetría, se forman las estalagmitas más esbeltas y puntiagudas. Entonces los autores cogieron una serie de especímenes de estalagmitas de la cueva de Postjona en Eslovenia que se habían extraído anteriormente, no van ellos con el martillo, se las cargan, no, se habían extraído para hacer estudios paleoclimáticos,…
Francis Villatoro indica que es posible cortar la conversación sobre estudios paleoclimáticos debido a limitaciones de tiempo, pero aún tiene algo más que compartir.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1estalazmita parámetro forma idealjuan carlos cuenta novedadescara b podcastcoffeebreak com…años, exactamente con el mismo caudal, etc. Cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis, vamos a tener que cortar; si te queda mucho tienes un minuto y medio. No, tengo un ratito largo, puedo. cortar aquí perfectamente Perfecto, pues ya nos has explicado básicamente cómo ese parámetro define la forma ideal de la estalazmita Me queda un ratito que digo un par de cosas chulas Vale, y ya en la cara B, anticipamos a todos los oyentes que nos va a contar Juan Carlos lo más chulo hasta Perfecto, pues Mayra vamos a grabar la segunda parte, la cara B Bienvenidas a todo, perdón Mayra no te escucho Le decía que está todo muy bien que podemos seguir. Venga, perfecto. Bienvenidas a todas las cientófilas a la cara B de nuestro podcast, episodio…
Juan Carlos Gil describe la solución del modelo presentado en un artículo científico y cómo este reproduce con precisión ciertos aspectos observados en estalactitas reales.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9modelo artículo científico estalactitaslínea roja solución modeloradio caudal estalactitas realesdesplazamiento constante radio centímetros…se ve en la figura 16, que compara el desplazamiento del carbono 13, es decir, la diferencia respecto del carbono 12 en tanto por mil, medido en una estalactita concreta que han sacado de Serbia, en la cueva de Ceres Mosnia y con las predicciones del modelo. Y bueno, la solución del modelo de este artículo es la línea roja; reproduce muy bien, está ajustada, como no, el radio, el caudal, etc. Reproduce perfectamente el desplazamiento constante que se ve hasta un radio de unos 9 centímetros, mientras que los modelos columnar o cónico no lo hacen. Por tanto, una de las principales conclusiones del artículo es que es preciso incorporar este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas…
Juan Carlos Gil destaca la importancia del artículo científico discutido, señalando que resuelve un problema abierto durante seis décadas relacionado con la forma ideal de las estalagmitas.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #5forma ideal estalagmitas problema abiertomodelo clásico reformulado estalagmitasecuaciones acopladas simulación ordenadorresolución analítica lápiz papelnúmero adimensional dancola espeleotemasreacción química transporte masa espeleotemasformas naturaleza regímenes dancolamorfología estalagmita análisis paleoclimático…de tierras, en fin. Con lo cual yo he visto estalactitas en ángulo, o sea creciendo en un ángulo y de repente en otro, y eso simplemente porque el techo de la cueva se ha desplazado y la gravedad manda y siempre tira hacia el centro de la Tierra. ¿Por ¿Qué es importante, en mi opinión, lo que cuenta en este artículo? Primero porque resuelve un problema que lleva abierto 60 años, este de la forma ideal de las estalagmitas; retoman un modelo clásico y lo reformulan de forma que a mí me ha parecido muy chulo. Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres formas que vemos en la naturaleza. Comentan luego cómo además más allá de esa fórmula las condiciones concretas, el goteo, el tiempo que tarda el dióxido de carbono en escapar de agua, etcétera, seleccionan las formas concretas y discuten cómo su trabajo puede hoy ya servir a una aplicación práctica relevante la forma geométrica afecta al registro isotópico y por tanto hay que tener en cuenta la morfología de la estalagmita para hacer el análisis paleoclimático. Y como hago a menudo, además, he elegido este artículo por un par de conexiones personales. La primera es que me fascina este tipo de problemas donde se rejuntan la química, la física y la geometría He hablado de balances químicos, de leyes físicas y de ecuaciones matemáticas, todas en una misma coctelera y cómo…