Ep530: Estalagmitas; Deepmind; Entrelazamiento y Gravedad; Gravitones; Halloween

Cecilia que, bueno,

Por correo, nada, la respondo yo Vale, vale,

Vaya ¿Qué ha pasado? Nada, nada, no te preocupes A ver si yo soy

Yo tengo una curvada gigante, Francis, considérala, yo estoy encantado

curvada Es que así, con este formato curvado y muy estrecho y muy largo, puedes poner dos documentos a la vez y es maravilloso

Yo tengo tres pantallas en realidad,

Hola Francis, ¿qué tal? Bien, ¿todo bien?

Hola Cecilia, encantado Hola

no, no me tengo que ir al final Estaba en el horario, tenía que hablar con Argentina, pero acabo de terminar, así que no me tengo que ir Ah, vale,

Francis, pero ¿viste lo que te dijo Cecilia por correo sobre no mencionar determinada cosa?

Se puede tomar mate en vez de café Claro, por

toma aquí más mate que en este programa, más mate que café Tendríamos que renombrar

muy extraña Sí, no te preocupes Es extraña por todos lados Sí, claro, qué mundo estamos dejando

podemos empezar a Sony 4

Hola amigo, ¿cómo estás?

¿Se escucha bien?

Pelín bajo, en mi opinión Ok,

es que soy tímido Te lo puedes acercar un poco

Me olvido saludar a Mayra, que siempre está ahí en

Sí, sí, es mi primera, no como, lo miro, pero no, es la primera vez que soy parte Ah, muy

Sí, sí, ojalá que sí, gracias En el Frente Argentino

Sí, no, solamente por esta semana, porque acá en la costa este, donde está Cecilia, donde estoy yo, todavía no cambiamos hasta el domingo el horario, entonces ustedes sí, así que esto me permite que después de salir de las clases puedo dar clases, si no, la razón por la que me sumo tarde siempre es porque doy clases a la mañana, a los jueves

Siempre preparado, oye, lo de Vallisoletano ¿Tú no eres Vallisoletano? No, soy de Madrid, a lo mejor ¿Esto eres madrileño?

Pues me parece estupendo, vamos, la única conexión es que aprovecho, el sábado dentro de 10 días, no este, el 8 de noviembre, daré una charla en Naukas Valladolid

Titulada Las cosas del espacio van despacio En Naukas Valladolid se habla del campo de actividad propio de cada uno Mi ámbito de actividad es el espacio Y durante 25 minutos daré mi visión personal de cómo está el espacio Y cómo deberíamos hacer que estuviese en el futuro para beneficio de toda la humanidad. Me hacía gracia porque has dicho que se puede ver al cometa Lémon si el cielo oscuro lo permite y eso es una de las cosas que tocaré rápidamente en mi charla. La contaminación lumínica y de radiofrecuencia de las constelaciones de satélites y su impacto en la astronomía.

soy el catalán del grupo

no la va a perder Si nadie se está sumando a la apuesta es porque Coffee Break está haciendo un buen trabajo

Exactamente Hay tres interpretaciones. Una es que hay un sesgo entre aquellos que leyeron a Héctor mirando la respuesta y la gente no creería en eso. Dos, la gente está totalmente comprometida con el hecho de que vamos a ser invadidos por alguna raza interplanetaria, pero entonces ganar dinero, perdón, no tiene sentido dentro de una semana. Y la tercera explicación es que la gente no está comprometida con sus propias afirmaciones ontológicas Es como decía un amigo en común, Mauricio Leston, un amigo en común con Cecilia No me molesta la gente que cree en Los Ángeles, me molesta la gente que cree en Los Ángeles Y no está buscándolos de manera desesperada, si yo creyeran eso, mi compromiso con tal cosa En algún sentido, acá pasa un poco eso, me parece que es lo tercero

Bueno, hay una cuarta opción que es que no confíen en que Héctor,

no, que eso no le voy a pagar, está bien, pero que Héctor no les va a pagar es difícil de confiar, o sea, Héctor es un tipo que confía

En la línea que decías, Gastón, yo me he preguntado muchas veces eso, si crecen, llámalo ángeles, o adivinaciones, o bolas de cristal, o sea, ¿cómo puedes dormir por la noche? Yo estaría aterrado de todo, del universo Lo que voy

a decir, por supuesto, es un poco irresponsable, porque lo voy a decir un poco en chiste y un poco en serio Porque también uno tiene que tener en cuenta cuestiones materiales, condiciones materiales, no quiero usar términos más teñidos de ideología Pero yo diría condiciones materiales y un montón de situaciones que hacen que, bueno, la vida de uno es acuciante Uno tiene que terminar, conseguir un trabajo, a veces tiene que trabajar horas Entonces voy a dejar esos casos de lado pero aquellos que tuvimos la suerte de tener cierta tranquilidad en diferentes momentos y que pudimos haber hecho algunas elecciones, a veces a mí me costaba creer cómo no hay cierto compromiso ontológico con algunas cosas, cómo no le puede interesar a una persona que el universo se expande durante 14.000 millones de años y qué va a pasar en el futuro. Claro, por supuesto, repito las condiciones materiales, si un tipo está preocupado por pagar las expensas a fin de mes, voy a dejar eso en claro Pero, en otras situaciones, por ejemplo, una persona que ya está estudiando ciencias, ya está estudiando física Vamos a ir al terreno de lo que conozco mejor, al dextro en el que me siento cómodo ¿Cómo viendo preguntas tan maravillosas uno termina estudiando una cosa que digo, me está muy bien? No quiero hablar más

como en sus mejores tiempos Yo me gusta a veces hacer una reivindicación de Loeb, porque a veces nos reímos mucho de sus cosas porque son risibles, pero Loeb ha hecho aportes muy importantes a la astrofísica relativista, a la cosmología, podemos decir, tienen papers maravillosos, es un tipo hiper prolífico, algunos yo no estoy calificado para evaluar si es que es demasiado prolífico o no, no sé, no soy quien para juzgar, de los pocos que puedo entender, que son más bien sobre agujeros negros y sobre los aspectos más teóricos de los agujeros negros, son maravillosos, son interesantes y son originales. Por ejemplo, me acuerdo siempre de un paper de pensar en los agujeros negros en espejos, que es una idealización para entender la termodinámica de los agujeros negros allá por los 70, pero él lo puso en un contexto físico, al principio del universo, el universo era opaco, había agujeros negros primordiales, el plasma funcionaba como espejos, esos papers de él para mí me parecen maravillosos y no me quiero ni imaginar y yo no soy capaz de entender. O sea, a mí me parece que es un tipo que vale la pena ser reivindicado y ser respetado en ese sentido. Ahora, por otro lado, después están sus aspectos personales muy pintorescos, que es una cuestión estética, ¿no? No voy a ser yo el que me enoje porque alguien no sea modesto, ¿no? No, digamos, me parece que es una persona muy pintoresca, en muchos sentidos, y, bueno, en los últimos años tiene estas cosas heterodoxas, podemos decir, de una manera que, obviamente, que yo creo que hacen daño. entonces nosotros nos enfocamos en eso, yo creo que lo que hace daño, lo que confunda a la gente, lo que es desinformar, ese tipo de cosas es lo que nosotros criticamos pero de ninguna manera yo criticaría, porque quiero hacer esto para dejar en claro al menos cuál es mi posición personal yo respeto mucho el trabajo de Avilove, muchísimo el trabajo de Avilove, lo he conocido en persona, he tratado con él mínimamente pero he tratado con él, es una persona que tiene sus perfiles muy raros, a veces lo que hace, hace daño Y eso es lo que nosotros criticamos, y yo es solo eso lo que critico de él, nada más

Yo estoy de acuerdo con Gastón, de hecho lo conozco a Abilo, me cae muy bien y me parece un tipo súper inteligente Y no creo que ninguno de los papers que le publican estén mal, yo creo que él no dice nada que esté mal De hecho en todas las charlas donde lo veo siempre tiene una pregunta aguda e informada sobre cualquier tema es impresionante como científico, yo no creo que haya cosas que están mal, yo creo que especula un poco con el límite de lo que no podemos descartar, pero también es un tipo que tiene otras cosas buenas como compromisos con algunas cuestiones importantes para la ciencia, como acceso a la ciencia para todos los niveles, los estratos socioeconómicos, y otras virtudes, pero yo también lo respeto muchísimo y lo que hace Loewe cuando cambia de tema, irse de agujeros negros a exoplanetas, que es un tema que conozco bastante bien, mucha gente se ofende porque hace como estos back of the envelope, de servilleta, pero están bien, o sea, es mucho más de lo que la mayoría de los científicos en exoplanetas podría decir de agujeros negros, ¿no? Entonces en ese sentido, y también hay mucha gente que se rasga las vestiduras por las cosas que dice o no dice Ávilo, al menos de mis colegas, y que entiendo que hay cosas que hacen daño, pero hay otras que también tienen un punto cuando dice que la gente es muy conservadora en ciencia

Bastante lo he ya

son estalactitas Bueno, se centra en estas lagmitas, ahora os lo cuento,

pues quería mencionando un fact que muchísima gente no conoce y que a mí me parece muy chulo sobre este asunto de los espeliotemas, luego digo lo que es, y es que el dióxido de carbono que impulsa el ciclo químico del carbonato, el dióxido de carbono que está ahí en el subsuelo no viene del magma ni de fuentes geológicas sino del suelo vivo es la respiración de las raíces, los hongos, los microorganismos y la descomposición de toda la materia orgánica que hay por ahí que produce CO2 que es el que se acumula en el suelo y por tanto el suelo en general tiene una presión parcial de dióxido de carbono muy alta entre una centésima y una décima de bar, que viene a ser 25 o 250 veces más que en la atmósfera, a pesar de que ya estamos a 430 partes por millón y nos empeñamos fuerte en seguir subiéndola. Cuando el agua de lluvia cae sobre el suelo, se filtra y alcanza este dióxido de carbono biogénico, estoy diciendo que en planetas donde no haya vida no debería haber estalactitas Es sorprendente cuando veo la estalactita colgando, bueno, pues puedes recordar que es como una especie de huella fósil pétrea del hecho de que tenemos actividad biológica Entonces cuando el agua de lluvia se cuela y disuelve, perdón, y se lleva por delante este dióxido de carbono, forma ácido carbónico, es la primera reacción que ocurre, H2CO3, aumenta claro el pH, es un ácido débil, pero es suficiente para disolver la caliza del subsuelo La caliza es carbonato de calcio. Se genera bicarbonato de calcio o hidroxinodocarbonato de calcio en nomenclatura IUPAC que sí es soluble. Carbonato de calcio es muy poco soluble. Y es este bicarbonato el que se ve arrastrado por el agua y está por ahí disuelto. y este agua cargada de bicarbonato puede entrar en una cueva, encuentra una atmósfera, las cuevas tienen atmósfera, si estuviese en el vacío no habría stalagmitas tampoco, encuentra una atmósfera, la presión parcial del dióxido de carbono es mucho menor, típicamente entre una milésima y una centésima de bar, 10 veces inferior a la del suelo y entonces se produce una desgasificación, el dióxido de carbono se libera en la cueva, con lo cual el equilibrio de la disociación del bicarbonato se desplace hacia la izquierda y por tanto el carbonato de calcio precipita en forma sólida y esto es lo que forman las estalactitas. Decía que el subsuelo tiene caliza, la caliza es una roca, una roca sedimentaria, ¿recordáis? La roca era un conjunto de minerales, bueno, es fundamentalmente carbonato de calcio pero tiene otras impurezas Sin embargo, al precipitar en el interior de las cuevas, lo hace tan despacito que da tiempo a que se precipite de forma cristalina Y el carbonato de calcio cristalino ya no es caliza, es una roca, sino un mineral, de hecho dos, porque hay dos polimorfos estables del carbonato de calcio, la calcita y el aragonito La calcita es la normal, la que es estable a presiones decentes, pero a veces, bueno, si hay muchísimo magnesio o si el pH es especialmente básico o cuando la desgasificación esta que os contaba es muy rápida En algunas condiciones raras, este carbonato de calcio puede cristalizar en Aragonito, que da lugar a unas preciosísimas agujas finas, radiantes, así como un sol, que se llaman Floss Ferry Flores de hierro, que no tienen nada que ver con el hierro elemento, pero se llaman así porque se descubrieron asociadas a minas de hierro en el pasado Recomiendo buscar Floss Ferry Y sí, como todos podríais esperar, el Aragonito debe su nombre a Molina de Aragón, no a Aragón En Molina de Aragón hay uno de los mayores depósitos de Aragonito de todo el planeta y de allí salió el nombre Bueno, el Aragonito no es por tanto estable y con el tiempo y dependiendo de las condiciones puede recristalizar de vuelta en calcita Vamos, que en general en las cuevas naturales y también a veces en las excavadas por las humanas, en minas antiguas donde el tiempo es suficiente, pues pueden aparecer estos depósitos minerales, de nuevo, digo, mayoritariamente de calcita o de otros minerales que pueda haber, sulfato de calcio, en fin cuyo nombre genérico de estas formaciones pétreas es Espeleotemas, del griego Espíleo, que significa cavidad, y Zema, T-H, Zema, depósito, depósitos en una cavidad, refiriéndose a la cueva. Y hay diez tipos, los geólogos han clasificado, ya sabéis lo que nos gusta poner etiquetas y clasificar para poder hacer sentido de la naturaleza en nuestro cerebro, para eso sirve. Bueno, pues 10 tipos de espeleotemas, flores, agujas, rarrimos típicamente de yeso o de otros minerales, hay unos que se llaman palomitas, que tienen forma así bulbosa, que se forman por salpicadura, cuando las gotas caen y salpican en otro sitio, la dinámica pues es distinta a la que os voy a contar luego y se forman estas palomitas o coladas, coladas son grandes placas O sea, me imagino un

tipo, un montón de gente en realidad, un montón de tipos que van, se ponen a mirar y dice, che, esto parece tal cosa, una nibletita, en función de la morfología, suena como esas definiciones taxonómicas de los zoologos, decimonónicas

Como hicieron con los asterismos y el cielo, Gastón, es semejante, eso de allí parece la cafetera No, bueno, pero

en ese momento, podemos decir, es una cosa precientífica, acá estamos hablando de tipos que ya tenían cierta pretensión de clasificación de la naturaleza en algún patrón, alguna cosa y aún así se lanzaron a hacer una clasificación casi como el idioma analítico de John Wilkin de Borja, así como totalmente ad hoc.

No ha quedado en el registro escrito, pero en las cuevas vivimos desde hace muchísimo tiempo, como bien sabemos, Gastón, y me pregunto que a aquellos primeros moradores de las cavernas, pues les llamaría también la atención. Mira la palomita esa Sí, mira qué palomita Dile a María que venga que

haya encontrado unas coadas Ese che, dunga, dunga, tenés la casa de palomitas

Y decir que sí, si no quedas mal.

Bueno, pero a nadie se le escapa que los dos espeleotemas más conocidos son estalactitas y estalagmitas. Las estalactitas, del griego estalactos, que significa gootear, son esos, los espeleotemas que cuelgan del techo. Las que están en la imagen que hemos utilizado hoy para el programa. Las estalactitas nacen de una única gota que al caer deja tras de sí un fino reguero de calcita por el mecanismo químico que os he comentado y este reguero forma un tubito, un tubo hueco con unos pocos milímetros de diámetro en las paredes y en este tubo capilar es por donde sigue fluyendo el agua y sigue goteando y se va precipitando en su extremo. Por eso a veces se forman estalactitas larguísimas y muy finas. A esta configuración se le llama The Drinking Straw. Pajita en España, bombilla en Argentina y lo he buscado en Wikipedia y vamos, cada país tiene un nombre para este objeto. Debe ser el que más términos agrupa.

No, la pajita es pajita, pero al menos en Buenos Aires, no sé, qué sé yo, llamamos las cosas distinto, no sé, yo llamo galletitas a lo que la gente, la gente de las provincias llama masita, qué sé yo, no sé, en Argentina, en Buenos Aires, pajita es pajita, y bombilla es la del mate.

ser, puede ser que en algún otro lado Yo también Si hay alguien de Mendoza que me corrige

Bueno, pues estábamos viendo cómo crecieron las estalactitas y de esta forma por el interior del tubito pues se puede crecer muchísimo tiempo, miles de años Bueno, eventualmente aquello se tiende a obstruir un cambio en el flujo de agua o el cambio de la composición o se mueve físicamente por un movimiento de tierra y entonces se produce un cambio en el régimen del crecimiento y el agua empieza a fluir por el exterior. Esta láctima pasa de ser hueca a maciza y entonces sí empieza a tomar la forma cónica más típica porque esta estrechita de pajita solamente se forma dependiendo de cuando se atore en los primeros miles de años. Bueno, este proceso que os he contado está resuelto teóricamente. En 2005, una serie de trabajos por Short, Baigets y Goldstein desarrollaron un modelo de frontera libre Esto significa que la frontera entre el líquido y el sólido forma parte del problema, no está fija, sino que se mueve y hay que resolverlo Combinaron los mecanismos del flujo de agua, la reacción química de precipitación y cómo va creciendo la estalactita y demostraron que bajo condiciones constantes, mientras no cambie el flujo, no se mueva aquello, no haya aire soplando dentro de la cueva, pues las estalactitas acaban alcanzando formas ideales, estacionarias, universales, cuya ley sigue una geometría muy simple, muy simple. El perfil de la estalactita es, por supuesto, axisimétrica y depende del radio al centro, la distancia al eje, elevada a la potencia a 4 tercios, tal cual, R elevado a 4 tercios Esto describe fenomenal la gran mayoría de las formas reales observadas en cuevas y también de experimentos que se han hecho haciendo crecer estalactitas en laboratorios Que cuando preparaba esta charla me recordó a la ley de los cuatro tercios famosa del flujo turbulento de Kolmogorov, ¿verdad? Observada empíricamente por Lewis Fry Richardson y su cascada de energías que me la sé especialmente bien porque hace unos años en Naukas, Bilbao, di una charla sobre Lewis Fry Richardson que se llamaba Los remolinos grandes tienen remolinos pequeños, ¿os acordáis de eso? La cascada de energía, la energía cinética se pasa Que

depende de la dimensión, no es lo mismo dimensión 2 como la atmósfera o dimensión 3 como el T, digamos, o el saquito de T Y el problema es muy

muy distinto según la dimensión, de hecho en tres dimensiones es un problema no resuelto

Una pregunta te hago, o sea, justamente te quería preguntar eso sobre Kolmodoro, la ley de escala a veces aparece por argumentos, tienen que ver con argumentos de dimensionalidad, como en fluidos en general, como el número de reinos Uno busca primero cuál sería el conjunto de variables relevantes para el problema, busca los números que uno se puede construir adimensionales a partir de ellos y uno después puede hacer análisis, cuando supone que el problema en algún régimen, como por ejemplo podría ser la transición de fase en un sistema tiene invariancia de escala, invariancia conforme a lo que fuere, puede proponer cierta forma funcional para los observables y de ahí saca ley de escala Entonces esto, ¿cuándo funciona eso? Bueno, cuando hay un tipo de universalidad Según lo que vos me estás contando, esto funciona para extractivas en general, o sea, en el medio de una cueva, donde hay algo, un salitre que está goteando con tiempos característicos de años o de meses, o en el hielo, en la Patagonia, donde las extractivas se caen y se forman con tiempo característico de horas. Eso es independiente de esto, tanto del sustrato en sí como del tiempo característico, o sea que es un problema más de forma, más geométrico, más que tenga que ver con scale independientemente, o sea, ¿hay alguna noción de universalidad en esto que estás contando?

¿Te has cargado un tercio de lo que voy a contar? Perdón Hay un número adimensional que va a describir el problema, semejante al número de Reynolds Y sí, tal cual lo explicas, hay una especie de balance entre el flujo de materia, que aquí es agua sobresaturada en carbonatos en el hielo o esa agua helada que está a cero grados o sobre enfriada y de repente encuentra un núcleo, un punto de nucleación y cristaliza o en la turbulencia, pues es una competencia entre el avance del flujo y la disipación de energía o de precipitación química y se forma, bueno, lo has explicado mejor tú que yo, una suerte de patrón autosemejante. En distintos medios, y el hielo en particular es equivalente completamente al de las estalactitas No en las estalagmitas, y es lo curioso de este artículo, pero las estalactitas siguen esa ley de los cuatro tercios posiblemente por una relación, llamala, universal Es súper divertido, muy llamativo Y decía, efectivamente, las estalactitas y las estalagmitas, si las miráis, no tienen formas especulares, no es lo mismo, no ocurre lo mismo En estalactitas es fácil, cuatro tercios, está resuelto, pero en estalagmitas pasa otra cosa, la gota se desprende de una estalagmita y cae Y ahí sufre un proceso durante el aire y la caída que marca un punto de transición, ya es distinto Durante esta caída se pierde dióxido de carbono, el agua se vuelve menos ácida, está más saturada en carbonato de calcio y mientras que en las estalactitas la etapa química limitante de las que os hablaba antes muy rápidamente, salvo que seáis químicos supongo que no lo habréis aprendido, bueno era en estalactitas el balance entre ácido carbónico y dióxido de carbono, En las estalactitas, la etapa relevante es la precipitación de carbonato de

calcio Y que pensando en las mismas coordenadas que antes, con el teorema Pi, buscar las cosas de escala, ahora hay una nueva escala Que es o bien la energía con la que la gota cae al piso, que sería la inversa de la otra escala que podemos pensar Que es la altura desde donde cayó y eso también te cambia todo el análisis, porque al tener una nueva cosa

con escalas Pero curiosamente tienes que meter en tu mente de físico, permíteme Gastón, el hecho de que ha habido un cambio químico Y ambos van a competir ahí por formar las estructuras Y aquí el cambio químico es muy relevante Y además de todo lo que hemos dicho, tenemos la gravedad, la hidrodinámica Y bueno, pues se forma ahí un lío Que desmorona completamente la posible naive simetría entre estalactitas y estalagmitas Esto es un sistema acoplado, efectivamente, la estalactita es la madre de la estalagmita, pero su química física es diferente Tan es así que el modelado teórico de las estalagmitas, las del suelo, no se había resuelto analíticamente, mientras que el de las estalactitas os había dicho que sí En 1965 Herbert Franke propuso un modelo, un modelo para las estalagmitas que describe su crecimiento, suponiendo una tasa local de deposición que es proporcional al exceso de iones calcio, es decir, a la concentración local respecto de la desaturación supone una fina película de agua uniforme, homogénea, sobresaturada en este carbonato de calcio que cubre la cabeza de la estalagmita y que está alimentada y mantenida por el goteo. La geometría de este modelo se describe en la figura 2 del artículo que voy a contar luego, ¿quién le quiere echar un vistazo? Está muy chulo. y Franke postuló con este modelo que si las condiciones de la cueva permanecen constantes, tras un tiempo muy largo, la estalagmita también debería alcanzar una forma ideal que en etapas posteriores simplemente haría que la estalagmita creciese hacia arriba pero sin cambiar su perfil, en lo que se suele llamar solución invariante. y este fenómeno de solución invariante aparece en la naturaleza en otros casos como los dedos viscosos en la mezcla de dos fluidos inmiscibles, no sé si recordáis lo que digo, como una se mete y se abre una especie de patrón fractal, Gastón, en el llamado paraboloide de Ivanchov, que reconozco que no sé lo que era, o sea que no sabía lo que era y lo he buscado, y es, describe el frente de solidificación en un cristal, cuando tienes una solución saturada y hay una nucleación, el frente de cristalización donde los átomos se van ordenando en su sitio como aguerridos bien mandados soldados en su posición, bueno pues esto se le llama, tiene forma de paraboloide y en las formas regulares de carámbanos de hielo, como decía Gastón, en los pináculos cársticos, ¿sí? ¿Habéis visto estos objetos geológicos verticales que se producen cuando hay una piedra y el agua disuelve la caliza y la piedra actúa de sombrero y se forma? Bueno, y en otro chisme que existe, que tampoco lo conocía yo, que se llaman conos de travertino el travertino es un tipo de mármol que produce a menudo una formación natural que recuerda a estalagmitas de mármol. En todos estos casos hay una competencia que nos recuerda a lo que comentaba antes Gastón entre el transporte de algo que puede ser calor, masa, ruido, lo que sea y la geometría del frente de crecimiento.

nomenclatura de todos los parámetros que van a usarse claro en el resto del artículo Bueno, pues no se podía describir ese modelo de forma teórica, sin embargo en 2008 dos investigadores, Romanov y Dreidrot, resolvieron este problema numéricamente, ya había ordenadores decentes y mediante solución encontraron, describieron y caracterizaron por simulaciones la llamada forma columnar de las estalagmitas que es la que precisamente aparece en la ilustración 2 son estalagmitas con cuerpo cilíndrico y cima semiesférica, como si fuese la mitad de un esferocilindro. Bueno, pues la que todos pensamos cuando pensamos en una estalagmita. Como una cápsula de medicamento, de las que tienen dentro la mitad de eso.

Una nota al pie, esto tiene mucho que ver con la teoría de cuerdas, va a parecer un chiste, pero no Hace unos años, Kumrun Baffa, que es un reconocidísimo experto en teoría de cuerdas, profesor de Harvard Baffa es uno de los grandes teóricos de la teoría de cuerdas, junto a Witten, Maldacena y muchos otros Strominger, Polchinsky y otros, Baffa, está en ese podio digamos, Baffa estudiaba algo que se llamaba Mirror Symmetry, que es simetría espejo, que es una simetría que luego se puede generalizar pero que está relacionado con los espacios calabillados, los espacios calabillados en particular pueden estar en 6 dimensiones y son las 6 dimensiones que se esconden, que se enrollan, que se compactifican de las 10 que la teoría de cuerdas predice y que nosotros vemos solo 4. Entonces hay mucha geometría involucrada en eso y hay una ecuación que se llamaba la ecuación Bueno, una de las ecuaciones de Mirror Symmetry, que Baffa una vez fue a una charla sobre física de materiales y vio que estos frentes de solidificación de estos paraboloides tenían la misma forma y de hecho se puso a estudiar la formación de este tipo de formaciones, de estalactitas, estalagmitas, bordes en un cristal que se solidifica por ejemplo cuando uno tiene un cubo de metal, como vamos a tener un cubo de metal y lo empezás a derretir, obviamente la parte punteaguda deja de serlo, empieza a volverse roma, empieza a redondearse, pero de qué manera se redondea, cuál es la función de ese redondeo. La ecuación que rige eso, de manera curiosa, es la misma ecuación que aparece en el contexto de la mirror symmetry Entonces, un poco hablando de universalidades, cuán escurridizos pueden ser los lugares donde la misma ecuación se mete ¿Cuántos laburos distintos tiene la misma ecuación?

Decía Benoit Mandelbrot que la naturaleza es fractal, a menudo nos encontramos leyes a unas escalas que aparecen a escalas completamente distintas Y no deja de ser, en fin, bueno, chulo, bonito, sobre todo, encontrarte por primera vez con esas coincidencias autosemejantes Decía que el modelo se había explorado numéricamente y se habían encontrado las estalagmitas columnares Sin embargo, si os vais a cuevas, veréis que no todas las estalagmitas son columnares A menudo hay estalagmitas que parecen que las han cortado perfectamente la parte de arriba y tiene una sección plana circular perfecta o incluso hay otras cónicas que sí que recuerdan bastante a las estalactitas y eso no se había encontrado según el modelo numérico. Bueno, pues es en este contexto en el que aparece el artículo titulado La forma de las estalagmitas ideales que decía Francis, publicado hace nada el 16 de octubre en los Proceedings of the National Academy of Sciences, el PNAS, los autores, también me voy a atrever a intentar pronunciarlo, Piotr Sintzkak de la Universidad de Barsoria, es un físico teórico que aplica herramientas de física de fluidos y a problemas geomorfológicos típicamente Por cierto, muy majo, le escribí antes de que se publicase, porque ya había visto yo una referencia al artículo, antes de que estuviese el DOI activo Yo pinchaba en el DOI y me salió un error, mandé un report diciendo que ese DOI estaba fallido y bueno, se acabó publicando, me lo mandó este chico antes Y los del DOI, oye, funciona la cosa, me avisaron cuando se activó el DOI que estaba activo Anthony Ladd, de la Universidad de Florida, que es especialista en dinámica de fluidos, Matej Lipar, esloveno, que es geólogo y es experto, este sí, en cuevas, en cuevas kársticas, de los que se manchan Sabían

que Eslovenia es uno de los países, perdón, estoy medio hablador, les pido disculpas No te preocupes, pasó Me siento solo En Eslovenia está una de las densidades mayores de cavernas

Los fenómenos cársticos, sí.

Por el carcio, justamente ese tipo de...

Ah, el nombre viene de ahí.

Esa montaña, si alguien alguna vez fue a escalar ahí, es muy común que la gente que vaya al ICTP, los físicos, termine escalando en algún momento en Val Rosandra o en alguna de esas paredes. Es una pared muy cómoda para escalar porque está llena de agujeritos. Es una piedra muy dura, pero muy porosa. Entonces está llena de lugares para poner los dedos. y en particular eso hace que abajo hay un montón de cavernas. Entonces en Eslovenia y en algunas partes de Croacia, pero sobre todo en Eslovenia o el noreste de Italia, Trieste, esos lugares, hay muchos espeleólogos muy buenos, o sea, como deporte, digo, más allá de la investigación en cavernas, sino... Ahí está el International Center for Theoretical Physics, el Abduzalan del ICTP, lo físico es mucho ahí porque hay muchas actividades, si van a un estudiante, sobre todo estudiantes, no se pierden ahí, hay una que se llama la grota gigante, que es una gruta gigante, que está hecha como para turistas y es enorme ver eso, es impresionante

Y el cuarto autor es de Ampekarovic, del Centro Médico Universitario de Ljubljana, ¿y qué hace aquí un médico? Bueno, pues es que han hecho tomografías de algunas estalagmitas para contrastar sus resultados, os lo comento luego La pregunta es, que querían dar respuesta a sus autores, ¿es posible encontrar una solución analítica para un modelo físicamente realista del crecimiento de las estalactitas, como el de Dranke o Modificado, capaz de reproducir y unificar las tres formas que hemos observado en las cuevas? Bueno, así que lo que hacen es partir efectivamente del modelo de Franke, descrito por las ecuaciones 2, 3 y 4 del artículo y meten tres ideas que, spoiler, darán como resultado que sí consigan resolver analíticamente el problema La primera es que fuerzan explícitamente el concepto ya inicializado por Franke pero que no estaba explícitamente formulado en sus ecuaciones del crecimiento invariante, que la solución tenga una forma y que se desplace hacia arriba sin cambiar el perfil. Esto lo introducen como una relación de cierre, una de las claves del artículo y que sin embargo no está numerada en el artículo. Una relación de cierre que hace que el perfil de la estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5 Eso da lugar a su vez a la ecuación 7 que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los autores para resolver el modelo matemático es la identificación de un Gastón parámetro de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos ocupa este parámetro DA, de Dancola, esta es la ecuación 9 y en el numerador tenemos K por R al cuadrado. K es la velocidad de precipitación de carbonato de calcio, el fenómeno químico del que estamos hablando y R al cuadrado da cuenta del área de la base de la estalagmita, el sitio efectivo donde podemos precipitar y el denominador es Q, el caudal volumétrico, por eso arriba es la reacción, precipitación de carbonato de calcio multiplicado por el área efectiva donde podemos precipitar dividido por el flujo, caudal volumétrico en este caso. En la ecuación 9, si la miráis, parece que falta un factor pi, pi r cuadrado, la superficie de un círculo y no aparece, bueno me llevo un rato encontrarlo, está escondido en la definición de Q, que es un caudal volumétrico por unidad de ángulo, vale, en fin, un poquito truco matemático ahí Bueno, al final les da la ecuación 10, que es el pendiente del perfil de la estalagmita, Z de R, que hay que integrar, pero tiene una forma, si la miráis la ecuación 10, horrorosa Incluye, por ejemplo, una tangente de un arcoseno, todo seguido, de 1 menos R cuadrado, en fin, asusta bastante pero los tipos son listos y la consiguen resolver utilizando funciones elípticas incompletas como cuentan en la información suplementaria que me leí y que he de reconocer que me pilló un poquito pues ya desentrenado en funciones elípticas pero sí me hizo ilusión que mencionaban el famosísimo Abramovich y Stegon que seguro que conocéis vosotros el handbook como mathematical functions que ya usaba yo en el año de nuevo nuestro color de pelo En el año 1990, cuando empecé la tesis, y ya entonces era un clásico, lo he mirado, es del año 64,

padre mía Es increíble que todavía, aunque está todo online, se siga usando Es un libro que no puede faltar Sí, sí, la parte de funciones hipergeométricas es increíble, hay cosas ahí que deben ser falsas

Pero iba a contar una chorrada de mi tesis, yo resolví un problema de un potencial periódico, tal, tal, tal, que representaba una línea de cargas puntuales alternantes, tirando del destego, no es una cosa Bueno, el resultado de la integración, les sale, son las ecuaciones 11 y 12 que definen una familia de formas controladas por este parámetro dimensional, el número de Damkola Las soluciones numéricas, como decía, habían identificado la solución columnar, corresponde a este parámetro de A igual a 1, porque de forma implícita en las simulaciones habían impuesto esta condición Te voy a interrumpir un segundo,

No es la primera vez que me hacen caer en la cuenta de que Steggund era una mujer y nos pasa muy a menudo, ¿verdad? Nombramos a los libros por los apellidos y yo que sé, nuestra mente obtusa y educada en un entorno machista, pues yo no sé, como que tiende a pensar en hombres siempre

Mi física preferida de los 50-60, Gu, creo que lo conté, cuando yo estudié en la facultad me pareció alucinante el experimento, me parece de vuelta el caso, y yo tardé, hasta que no leí la biografía del que yo pensaba que era el chino Gu, nadie me había dicho que era, sobre todo un resultado, bueno, tampoco cagamos en lugares comunes, pero es verdad eso,

no contar ninguna fórmula, sí había dicho que las soluciones numéricas, sin darse mucha cuenta, habían impuesto que este parámetro era igual a 1, porque hacían igual el caudal a la velocidad de reacción, con lo cual era igual a 1 y solo les aparecían estas las mitas columnares pero es que hay otros dos posibles regímenes con DA menor que 1 y con DA mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza. Esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo, digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande Y aquí los autores, bueno, pues sugieren, aventuran dos explicaciones. Primero, que la gota cae desde tan arriba que cuando llega la estalagmita, en vez de hacerlo de forma tranquila, pues se pega un golpazo, se aplasta, salpica y cubre una área mucho mayor que lo que era su sección transversal bajando. y por otra parte que las gotas reales no caen estrictamente en línea recta. Hay oscilaciones del flujo porque se van encontrando con atmósfera a su paso. Esto ya lo había observado Leonardo da Vinci y Newton, poca broma. Las cosas no caen perfectamente en vertical, sobre todo cuando son pequeñas.

Podría nuevamente aportar mi mala intuición de físico. Yo diría lo contrario. ¿Qué cambia cuando la altura es muy muy grande? La razón por la cual la caída es importante es porque en el medio, por ejemplo, la gota cae con diferente energía. No es lo mismo que caiga de un metro que cae de cuatro metros. Entonces hay una escala más en el problema y eso lo hace más complicado. Eso es lo que estábamos explicando. Ahora, ¿qué pasa cuando la altura es muy, muy, muy grande? Bueno, la gota adquiere una velocidad límite, hay una diferencia entre diferentes gotas, no es lo mismo caer de un metro que de tres metros, pero acaso sí es lo mismo caer de 50 que de 100. Por ejemplo, cuando uno salta de un avión, alcanza 180 kilómetros por hora y ahí frena, sigue por la fricción del aire, la gota le pasa lo mismo porque tiene menor superficie.

Velocidad terminal, se llama.

La diversidad terminal hace que cuando uno empieza a tomar ese régimen, uno empezará a encontrar ahí nuevamente un régimen de universalidad, capaz. Yo tendría, obviamente esto lo habrán pensado ellos y lo habrán descartado, pero yo pensaría que es lo contrario. Se debe no a que hay cada vez más energía cuando cae más alto, sino a que cada vez se parecen más las gotas que caen muy alto entre ellas. Entonces ahí nuevamente la universalidad regresa, capaz, de la mano de la velocidad límite.

Sin embargo, como te digo, quizás sea porque el tiempo de caída no es muy muy grande, pero se producen fluctuaciones que, como decía, habían observado Leonardo da Vinci y Newton Y me ha venido a la mente, según hablabas, posiblemente el símil no se ha apropiado, pero el movimiento browniano ¿Qué demonios hace que un grano de polen chiquitito decida no estar quieto y de repente moverse un pelín hacia la izquierda? Bueno, pues la mecánica estadística, todo está hecho de cositas pequeñas. Pueden pasar cosas que en promedio hacen que caiga en vertical, pero en detalle puede no ser así. Bueno, no, me pierdo en filosofía Estamos hablando de la forma con la cabeza plana que aparece en la ecuación 10. Esta ecuación solo está definido cuando el coseno de teta es menor que 1 por lo tanto aparece de nuevo un radiocrítico dado por la ecuación 13 y por tanto hay una suerte de humedecimiento distribuido por esta salpicadura y movimiento de las gotas lo que hacen es extender el modelo de Franke con este, si queréis, goteo distribuido y les aparece de forma natural soluciones invariantes con tapa plana Desaparece de esta forma. Y finalmente tenemos el caso de DA menor que 1 en el que según las ecuaciones la pendiente en el origen es positiva lo que significa que tenemos punta afilada y es así. Tenemos este régimen con el número de alcohóler menor que 1 representa estas lagmitas cónicas que también las hay. Los autores proponen, en este caso, que mientras las otras columnares y décima plana crecen en un régimen en el que la química está limitada por la precipitación de carbonato de calcio, como os contaba antes, en las cónicas ocurre que el aporte de agua es tan alto que las gotas no tienen tiempo de equilibrar su contenido de dióxido de carbono durante la caída. y por tanto la cinética ya no está producida, no está controlada por la deposición del carbonato, como ocurre en el resto de las estalagmitas que son más tranquilas, sino por la conversión, el otro paso que os comentaba al principio, la conversión de ácido carbónico en dióxido de carbono. ¿Y qué ocurría eso? ¿Dónde ocurría eso? Que os lo conté al principio, habéis hecho, habéis estado escuchando En las estalactitas, así que estas sí, estas estalagmitas sí que podrían llamarse estalactitas invertidas de alguna forma Aquí sí que tenemos esta simetría, se forman las estalagmitas más esbeltas y puntiagudas Entonces los autores cogieron una serie de especímenes de estalagmitas de la cueva de Postjona en Eslovenia que se habían extraído anteriormente, no van ellos con el martillo, se las cargan, no, se habían extraído para hacer estudios paleoclimáticos, escanearon sus formas mediante tomografía de rayos X y vieron que tal les coincidía y bueno, pues la coincidencia es notable, al menos cualitativamente, que son las figuritas que ponen. hay que tener en cuenta que sus ecuaciones son ideales, las condiciones se mantienen durante miles de años exactamente con el mismo caudal, etc. cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis

Me queda un ratito que digo un par de cosas chulas Vale, y ya

Contaba como estos autores habían cogido un modelo clásico y con herramientas matemáticas modernas pues habían conseguido resolverlo de forma analítica y obtenían las tres formas de las estalagmitas que se observan en la naturaleza incluso contrastadas con especímenes reales a los que habían hecho tomografía de rayos X y decía que estas tomografías se habían tomado en especímenes que habían sido extraídos en su día para estudios paleoclimáticos porque es esta precisamente una de las grandes utilidades de los espeleotemas, son archivos naturales del clima pasado a lo largo de miles y decenas de miles de años semejante a los núcleos de hielo del subsuelo que se extraen ahí a grandes profundidades o de alguna forma los anillos de los árboles aunque esto es claro a mucho menor escala. Las estalamitas y las estalamitas con el proceso que he contado en la cara del programa pues suponen un registro de la química que ocurre en la parte superior, en la superficie y en el subsuelo por encima de la cueva y en particular hay un efecto que se llama defraccionación isotópica del carbono que hace cambiar cómo se deposita las pequeñas diferencias en la forma en la que se depositan los distintos isótopos del carbono, el 12 y el 13. Porque tienen ligerísimas diferencias en cómo se precipita el carbonato de calcio y cómo se libera el dióxido de carbono

comento El carbono 14, que nos suena a todos, es radiactivo Bueno, esa es una de sus utilidades Podría servir para datar las espeleotemas, pero solamente en las razonablemente recientes porque llega a unos 40.000 años y no recuerdo mal, era subida media. Pero vamos, que no sirve para ver dinámicas, que es la gracia que va a tener el carbono 12 y carbono 13 porque su fracción es muy pequeña del orden estrazas, del orden de 10 a la menos 12 y por tanto no es relevante para el comportamiento químico del carbono. O sea, el carbono 14 de alguna forma nos puede informar de cuándo se formó una estalagmita, mientras que el balance entre carbono 12 y carbono 13 nos podría informar de alguna forma de cómo se formó Esto se ve en la figura 16 que compara el desplazamiento del carbono 13, es decir, la diferencia respecto del carbono 12 en tanto por mil, medido en una estalactita concreta que han sacado de Serbia, en la cueva de Ceres Mosnia y con las predicciones del modelo. Y bueno, la solución del modelo de este artículo es la línea roja, reproduce muy bien, está ajustada, como no, el radio, el caudal, etc. Reproduce perfectamente el desplazamiento constante que se ve hasta un radio de unos 9 centímetros, mientras que los modelos columnar o cónico no lo hacen. Por tanto, una de las principales conclusiones del artículo es que es preciso incorporar este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas paleoclimáticas en estalagmitas, claro, como no puede ser Menciona una pequeña derivada y es que debido a las relaciones cerradas de su fórmula se puede también utilizar para inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas Primero se calcula, se mide el número de Dancola utilizando el ajuste general que hemos comentado antes y luego con la ecuación 9 eres capaz de derivar el caudal de agua estático, estático es un mal nombre Constante, estimado. Y bueno, finalmente los autores disputen las limitaciones del estudio, claro, suponen flujo perfectamente estable, laminar, axisimétrico y además no muy bajo, porque si hay una circunstancia, si sobre una estalagmita cae un flujo muy pequeño, no se puede formar del todo esta película que describía Francis, sino que se forman, y alguna vez lo habéis visto quizá al cerrar un grifo y dejar muy poquito, se producen como riachuelillos, así como meandros, ¿no? Entonces no mojan completamente la superficie y eso no lo modela el modelo de Franck, claro. Y otra limitación obvia es asumir que las condiciones en una cueva no cambian, ¿vale? Que son bastante estáticas, pero a lo largo de miles de años cambia desde el magnetismo del planeta o hay movimientos de tierras, en fin. con lo cual yo he visto estalactitas en ángulo, o sea creciendo en un ángulo y de repente en otro y eso simplemente porque el techo de la cueva se ha desplazado y la gravedad manda y siempre tira hacia el centro de la Tierra. ¿Por qué es importante, en mi opinión, lo que cuenta en este artículo? Primero porque resuelve un problema que lleva abierto 60 años, este de la forma ideal de las estalagmitas, retoman un modelo clásico y lo reformulan de forma que a mí me ha parecido muy chulo, pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema, bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica. con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres formas que vemos en la naturaleza. Comentan luego cómo además más allá de esa fórmula las condiciones concretas, el goteo, el tiempo que tarda el dióxido de carbono en escapar de agua, etcétera, seleccionan las formas concretas y discuten cómo su trabajo puede hoy ya servir a una aplicación práctica relevante la forma geométrica afecta al registro isotópico y por tanto hay que tener en cuenta la morfología de la estalagmita para hacer el análisis paleoclimático. Y como hago a menudo, además, he elegido este artículo por un par de conexiones personales. La primera es que me fascina este tipo de problemas donde se rejuntan la química, la física y la geometría He hablado de balances químicos, de leyes físicas y de ecuaciones matemáticas, todas en una misma coctelera y cómo la naturaleza utiliza esas facetas que nosotros mismos de la realidad para resolver problemas o para hacer belleza porque no dejan de ser bien bonitas las cuevas jalonadas de espeleotemas. Y la segunda, si queréis un toque nostálgico, de joven, yo hacía espeleología, de hecho estuve federado varios años, sobre todo en lo que me tocaba cerca, no me podía ir a Eslovenia, a Gastón. En la Sierra Norte de Madrid hay una zona que se llama un karst, un gran karst, no como aquellos pero relevante, se llama el Pontón de la Oliva, hay una cueva muy famosa, la más extensa de la Comunidad de Madrid, la del Reguerillo, bueno yo he pasado literalmente cientos de horas ahí agachado, arrastrando un mes, encogido, cubierto de barro con la luz brillante del frontal de carburo, utilizamos carburo que al caer el agua genera acetileno Es una luz muy constante, no nos fiábamos de las bombillas eléctricas que se estropeaban en cuanto le dabas un golpe y esta luz se reflejaba en las paredes empapadas, recuerdo el silencio abrumador, profundo, si todos nos quedábamos quietos solo se oía el pequeñísimo fluir este del agua de las estalactitas cayendo sobre estalagmitas y entonces ya me preguntaba yo por qué demonios algunas eran muy anchas mientras que otras parecían dedos de bruja. Pues eso hoy queda resuelto gracias al trabajo de este artículo.

Yo me animé a hacer muchas cosas, pero eso ni en pedo, o sea, ni en pedo, o sea, es una cosa, no es que yo no soy claustrofóbico en general, pero una cosa es no ser claustrofóbico y otra cosa es estar en un tubo de piedra que no sabes cuánto mide, el problema es esa ignorancia, digamos, del cual pisas mal y te podés, o sea, no

Yo no he hecho cartografiado, yo era aficionado y siempre estaba con el cartografiado hecho y sabíamos a dónde íbamos y bueno, lo que pasa es que una expedición de tres horas solía acabar convirtiéndose en doce y la verdad es que cuando pasan más de diez horas dentro de una cueva oscura ya hay que reconocer que bastante cansado,

les quería contar este paper que se llama Zero Shot Multispectral Learning, así que Zero Shot se llama en inteligencia artificial cuando uno prueba un modelo que ya está entrenado para tareas generales, cómo funciona para una tarea particular sin haberlo adaptado ni reentrenado. eso es un Zero Shot en este contexto y acá es Multispectral Learning, aprendizaje de espectros múltiples y a lo que se refiere con eso es que, a ver, les doy un poco de contexto uno cuando todos sabemos que la inteligencia artificial avanzó un montón en los últimos años, revolucionó todo lo que conocemos y que los modelos son cada vez mejores Es impresionante interactuar con los modelos de lenguaje, como el ChatGPT, por ejemplo Y también hubo una revolución no solo en modelos de lenguaje, sino en modelos que procesan imágenes Ahora, con los modelos generativos, creo que el gran salto fue con los modelos de difusión Que no son de difusión como en física, pero viene de ahí la palabra que uno puede generar imágenes muy realistas, son muy difíciles distinguir de las imágenes reales. Entonces, en estas dos áreas la inteligencia artificial avanzó un montón. Y después hubo otro avance importante, otro como paso grande, que fue conectar estas dos tecnologías, ¿no? Hacer modelos que se llaman de tipo clip, que quiere decir, podemos dado alguna modalidad entender la otra o predecir la otra entre lenguaje e imágenes Eso es lo que nos permite usar modelos como Dalí y decir en texto qué imagen queremos Y ahora los modelos de lenguaje como ChatGPT, o ChatGPT en español se dice, aceptan imágenes también Entonces ahora están comunicados los dos modelos y a eso se refiere uno cuando dice multimodal, por ejemplo, modelo multimodal Ahora, la inteligencia artificial avanzó un montón, pero por otro lado, para aplicaciones científicas no fue en general muy útil Estos modelos que usamos todos los días no son lo más útil para ciencia por muchas razones que es lo que hizo que yo me dedicara a esto que me dedico ahora, que es que están entrenados en temas muy generales pero no aplican bien a los datos científicos, en particular en astronomía que es lo que yo me dedico pero aplica también para teledetección satelital que es sobre el paper que les voy a contar un poco. Los datos son escasos de alguna manera, escasos en el sentido en que no podemos tomar muestras muy cercanas la una a la otra, tenemos lo que tenemos, aunque sean muchos son escasos comparados, por ejemplo en astronomía, con el espacio que estamos observando, las observaciones son pocas Y también son de otro tipo, no son solo imágenes y no son nunca texto, sino que son espectros o distintos tipos de datos que no son los que estos modelos aceptan Bueno, entonces un montón de gente como yo se empezó a dedicar a diseñar estos modelos de inteligencia artificial específicamente para ciencia Bueno, otra de las razones por las que no nos sirven los modelos comunes, no solo que no aceptan los datos que les damos, porque son distintos datos, de los que tienen la capacidad de aceptar y procesar, sino que también lo que necesitamos que nos devuelvan es una interpretación física o científica de los datos y no una reproducción Estos modelos se especializan a reproducir, por ejemplo, podemos hacer un video muy realista de una escena en la playa Lo podemos reproducir, pero no en entender por qué las olas se mueven de esa manera, es muy difícil interpretarlos Entonces empezamos a desarrollar modelos mucho más específicos, fuimos de esto tan grande a modelos específicamente para astronomía, para ciencias de la atmósfera Bueno, pero ahora con los modelos más nuevos del lenguaje que además, como decía antes, son multimodales, al menos son bimodales, aceptan también imágenes, texto de imágenes, estamos viendo algo que nos sorprende un montón, que es que los modelos más grandes funcionan mejor para tareas específicas que los modelos que fueron construidos específicamente para esa tarea. A ver, uno podría decir, ok, porque los estás armando mal los modelos, ¿no? El que construyó quién puede ser el problema de la gente que los construye Claro, uno podría decir, bueno, es

que vos sos el que entrena esto como el culo, digamos, ¿no?

Claro, no me lo pongas como esta es la capacidad máxima de la que podemos llegar Bueno, pero uno podría

decir, bueno, pero como estoy entrenando de la misma manera algo para otra cosa, el problema no es en la forma de entrenar, digamos, uno podría usar algo así Más

aún podés tomar un modelo, hacerlo como se llama un fine tuning para algo, especializarlo en una tarea y después tomar un modelo más grande que no sabe nada del tema y va a funcionar mejor en la tarea esa, que el modelo que funciona bien pero lo especializaste Es

difícil explicar porque es como que gana más información de patrones de otro tipo

No lo entendemos bien

Es un fenómeno emergente quizá del tamaño Sí,

exacto, es como casi que asusta pensando en inteligencia general o el pensamiento o como a uno lo ayudas a ver música para poder pensar No sé, es como que estos modelos, estamos viendo recién ahora este fenómeno Bueno, este paper que les quería contar, cuanto más lo leo, menos me parece sorprendente en este mismo contexto, pero la idea acá es, dicen, ok, probamos, o sea, el problema es que los datos de teledetección satelital son complicados y si hacemos modelos, y hay modelos hechos específicamente para eso y funcionan bien, pero no se pueden adaptar a otro satélite o a otra calidad de datos, ¿no? no lo hace especificamente para una tarea, es difícil adaptarlo. Entonces, probemos...

Dame 20 segundos, Cecilia. En mi empresa, que trabajamos fundamentalmente en espacio, hay una gran división específica para hacer exactamente eso que estás diciendo. Clásicamente no se ha utilizado inteligencia artificial, sino algoritmos específicos. Claro que se está empezando a utilizar inteligencia artificial, pero vamos, se llaman los data processors, son específicos, se hacen del instrumento, del rango espectral hasta de la órbita, Dependen de forma específica, son muy específicos efectivamente Sí, claro Bueno,

lo que estamos viendo y lo que muestra este paper es Que de hecho lo vimos en un proyecto nuestro, lo estamos viendo ahora Que es, si vos tomas un modelo de lenguaje entrenado con ninguna imagen satelital Más que las que uno encuentra en internet Que son despreciables comparadas con el volumen de datos en los que se entrenan estos modelos y le das contexto, lo importante acá es el contexto, si le das contexto, si le decís, tengo estas imágenes satelitales que en realidad son, tienen, en vez de tener como todos los modelos de estos entrenados que uno usa de imágenes, tienen tres canales, se llaman rojo, verde y azul. que con esos tres colores, por más que nunca entendí por qué no son los colores primarios, pero bueno, uno puede hacer todos los colores entonces es todo lo que necesitas para una imagen en espectro visible de alguna manera entonces la gente empezó a agregar canales para estos cubos espectrales lo que quiere decir tener un cubo espectral y este tipo de observaciones es tener una imagen pero en un montón de colores no solo esos tres sino colores fuera del rango visible de lo que podemos ver con nuestros ojos sino en otras partes del espectro electromagnético

Porque buscas frecuencias que sean sensibles a la vegetación, a la reflexión por el agua, buscas esas frecuencias que te van a permitir identificar cositas desde la órbita

Claro, entonces lo que hicieron acá es decir, ok, tomemos todos esos modelos que son bien especializados en esto, pero que son de Machine Learning, de Inteligencia Artificial y después tomamos un modelo, la Causa Géminis 2.5, y démosle imágenes que sabemos que son representativas, o sea, uno necesita igual como necesita un científico, démosle las imágenes más relevantes para la pregunta que vamos a hacer y digámosle qué imágenes le estamos dando, qué frecuencia, cómo se obtuvieron, para qué sirven, démosle cuanto más contexto mejor, Pero démosle estas imágenes de otras partes del espectro pintadas con colores, no importa, démosle todas estas imágenes y el contexto Y resulta que funciona bastante bien, una cosa que es rara es que lo comparan con cómo funcionaría ese mismo modelo Si solo le diéramos la imagen en rojo, verde y azul, bueno eso es un poco, me parece, está en desventaja, claro Por eso es obvio, que claro, cuanta más información le des, mejor va a funcionar. Me parece un poco críptico en ese sentido, que no explica, habla de los otros modelos, pero no los muestra, no compara tan explícitamente El artículo es ultra compacto Sí, porque esos son los artículos, esto es un artículo, en inteligencia artificial y machine learning, los artículos que más impacto tienen son los artículos que son proceedings de conferencias de machine learning importantes, es al revés que en física, entonces el rate de aceptación de esos papers es menos del 24% creo en general, es muy difícil que te acepten un paper ahí en vez de mandar un abstract para dar una charla como uno hace en física en una conferencia Si aceptan el paper, uno va y da una charla o presenta un póster y te publican ese paper en esa conferencia Que las conferencias buenas como esta, que es NeurIPS o ICML, hay dos que son las mejores, esta está en una de ellas Son como lo máximo y tienen un formato muy específico y son compactos Hay una fuerte limitación en el número de páginas Claro, hay una fuerte limitación, sí, en el número de páginas Pero bueno, la idea es que funcionan mejor, arguyen, de una manera que no me queda tan claro Porque ese primer resultado es obvio, si le das más contexto es obvio Pero creo que esto va más allá a decir, estos modelos funcionan mejores que los modelos específicamente creados, entrenados incluso que los modelos fine-tuneados, o sea, ajustados usando Transfer Learning a tareas específicas. Y esto ya lo sabíamos hace poco, que los modelos más generales y más grandes funcionan mejor en tareas específicas que los modelos específicos o ajustados a una tarea. y es lo que encontramos nosotros también en un paper que todavía no publicamos pero con datos de astronomía rayos X que son datos complicados porque no son imágenes ni texto ni espectros, lo que tiene uno de los rayos X son una lista de eventos de fotones se llaman, es la lista de el tiempo en el que el fotón llegó al detector, el lugar en el detector y la energía del fotón y para interpretar esos datos es bastante, un astrónomo de rayos X, tenés que estar muy entrenado en rayos X y te lleva mucho tiempo y bueno, probamos un modelo que te ayuda a hacer eso, modelos que te ayudan a analizar datos, hay varios, hicimos varios porque estamos muy dedicados a eso, pero lo nuevo es que probamos de unirlo a un modelo de lenguaje. y lo más usual en general es hacer algo que se llama Contrastive Learning. Uno tiene un modelo para los datos que te da resultados en tareas de datos, por ejemplo, cuál es la temperatura de esta observación, de este evento astrofísico de esta observación. Bueno, esos son cálculos que uno hace, puede entrenar un modelo y por otro lado tiene un modelo de lenguaje Los dos modelos tienen algo que se llama el espacio latente, el espacio de representación Simplemente es un espacio en donde los datos y el texto están representados de una manera diferente y más compacta Cuando uno quiere hacer un modelo multimodal lo más común es usar lo que se llama Contrastive Learning que es alinear de alguna manera estos dos para tener un modelo que pueda aceptar datos y texto. Nosotros hicimos eso, pero después encontramos que si probamos con un modelo de lenguaje grande y le damos contexto, en vez de darle los datos a un modelo de datos, dárselos directamente a un modelo de lenguaje con contexto, funciona mejor.

¿Qué diferencia hay entre contexto y educar? Si yo quiero una definición, ¿qué es dar contexto?

Darle un, lo que se llama prompts es cuando uno le pide algo al chat chipiti, le da como información Si vos le das contexto, a lo que uno se refiere en general es que le estás dando en el mismo prompt cuando le preguntas algo o cuando le das los datos le estás diciendo que estos datos son bla bla bla bla y le hablas del contexto en general

Sin embargo el entrenamiento modifica los pesos, el disparo de

las neuronas Claro, en este caso no estamos entrenando, estamos solamente dándole contexto, de hecho encontramos que cuando puedes también armar un modelo que hace, que genera el contexto para darle a este otro modelo

Y el artículo, claro, se aprovecha de que utiliza grandes modelos que ya han sido entrenados con mi multitud de imágenes, eso es lo que te ahorras, los pesos, el modelo ya viene dado y tú ahora con contexto, sí,

todavía con esto porque a mí me parece, no sé, un gusto personal es, no me gusta para nada dar datos en forma a un modelo de lenguaje porque no es pensando, capaz que esto nos lleva quizás a algo un poco más filosófico, por suerte hay un filósofo en la sala, que es pensamos, ¿cómo pensamos nosotros? en texto, en matemática. Yo siempre pensé, ok, hagamos un modelo matemático que use física y matemática para analizar los datos y después conectémoslo con un modelo de lenguaje. De alguna manera alineémoslo, pero no le demos los datos a un modelo de lenguaje directamente, porque ¿cómo va a pensar tan bien en matemática un modelo de lenguaje? y esto es como que está probando lo opuesto, no sé si lo está probando igual, porque las comparaciones ya les digo son un poco injustas, encontré, pero

es una buena pregunta, porque hablando en serio, más allá de lo filosófico, nosotros somos educados con lenguaje ordinario, Somos educados con él o viene de fábrica, volvámonos chomskyanos por un momento, no importa qué, ese es el lenguaje el que tenemos, lenguaje natural, no sé Con el tiempo aprendemos la matemática montado sobre ese, empezamos a ponerle nombre a las operaciones y a los números, le ponemos nombre primero luego damos las órdenes de cómo operar con ello, pasa dividiendo en ese lenguaje y luego se nos volverá a ocupar otra parte de nuestra cabeza Pero se nos volverá natural en algún sentido, no sé Pero en un momento, cuando a uno le hace click la cabeza en algún sentido Uno a veces hasta piensa en ecuaciones sin necesidad de pasarlas a través del lenguaje Incluso a veces hasta ni siquiera sabría cómo hacerlo, ¿no? ¿O no? Uno se encuentra en su mismo... Entonces la pregunta es si ese pasaje natural que nosotros hacemos No es en sí una función del lenguaje mismo Y que estas máquinas también lo tienen, ¿no?

Pero llega un punto en el que escribís las ecuaciones Pues es muy difícil hacer todo el lenguaje a eso

voy, claro,

claro, sí, puede ser porque hay un espacio de representación más compacto que quizás, de hecho, creo que, esto es solo lo que yo creo, no sé si es correcto, pero creo que cuanto uno más pequeño hace un espacio de representación para un modelo dado, más lo obliga a pensar de alguna manera, Porque creo que lo que hacemos cuando pensamos es exactamente eso, es tenemos que resumir la información porque no podemos guardar tanta información, entonces tenemos que encontrar una regla que nos permita reproducir lo que estudiamos o lo que vimos en vez de aprender todas las operaciones, por ejemplo todas las tablas, una manera de poder reproducirlo sin tener que guardar tanta información. Bueno, nos fuimos por las ramas, no sé.

divertido del artículo en mi opinión es que se generan estas imágenes en falso color porque es lo que el modelo multimodal ha sido entrenado RGB a partir de frecuencias de infrarrojo o lo que sea combinando varias bandas y se le suplementa la pseudoimagen con una descripción textual en el contexto de, te voy a dar una imagen que no es una imagen real, es una combinación de la banda no sé qué que es sensible al agua, se le describe con el contexto, eso mola un montón. Me imagino ahí a un diablillo de Maxwell, ¿no? Oyendo, así que me has hecho esto mezclando el infrarrojo con la reflexión del agua Pues esto de aquí no es un bosque, sino que es una piscina Que, bueno,

pero no sé nada de todo esto, pero una cosa que me parece fascinante de esto es que encontramos funciones en estas máquinas que nos parecen, no entendemos bien por qué funcionan, pero que no son tan lejanas cuando hacemos una cierta introspección acerca del fin y al cabo nosotros no hacemos lo mismo, ese tipo de cosas, ¿no? A mí me pasó hace poco con un colega chileno, Julio Oliva, que me estaba visitando acá, y otro amigo, Mariano Chernikov Que decidimos jugar un poco de cuál era el poder de cálculo de ChatGPT, de cálculos bastante avanzados, no de cálculos aritméticos simples En la versión paga, en la versión no paga, y jugar un poco en encontrar sus errores Primero que hay una cierta divergencia, una vez que yerra empieza a errar más, hay cierta frecuencia que uno puede ver pero lo que más me sorprendió a mí es lo humano que son los errores que cometen cálculos, son muy humanos los errores, cuando comete un error es un error que alguien podría cometer, me olvido un factor, un medio, los sesgos de cuando, la forma en hacer el contra prompt, digamos, decirle, qué raro, yo esperaba un 32, cómo lo busca, o qué raro, yo esperaba otro número, ese tipo de cosas, a mí lo que me sorprendía es, sobre todo cuando pasa del lenguaje al cálculo, Cuando yerra, cuán humano es el horror que comete cuando lo buscas, digamos, es muy humano el horror que comete, eso es quizá más interesante que el que no lo

cometa ¿Cuándo hicieron esto, Gastón? Diciembre Es interesante porque hace un año más o menos hicieron el experimento de ver si el chachi pití de ese momento, el más avanzado de ese momento, pasaba el examen habilitante para ser médico en Estados Unidos, y lo pasó, pero sin embargo lo que sorprendía era casi lo opuesto, que cometía errores muy naif, ya podía contestar cosas muy complicadas, pero cometía errores muy naif, pero cambiaron mucho los modelos de ese momento, y yo me doy cuenta por interactuar con ellos también, o sea, el nivel de, no sé, de comprensión de alguna manera, cambió muchísimo, de razonamiento, ¿no?

No veo que sea incompatible con lo que nosotros veíamos primero, porque nosotros lo vimos estando los tres un poco borrachos y jugando con él, ¿no? Eso es verdad, pero no me refiero a eso. Si no me refiero a que los errores en matemática, fíjate que los errores humanos son bastante ingenuos. Los más frecuentes son olvidarme un factor, un medio, no darme cuenta de aquel factor que no lo tuve en cuenta No dejan de ser aquellos que son errores humanos de cálculo, no dejan de ser cosas ingenuas Fijate, cuando uno calcula, hace matemática muy avanzada, cada vez más avanzada, en topología diferencial, en geometría algebraica Los errores que cometés cuando calculás a mano, en calcular símbolo de Christoffel, son errores que identificaría un niño y unos son esos los que cometen. Digo, lo que quiero decir con esto no es incompatible una cosa con la otra, en matemática en particular. Pero no sé, jugando un poco con eso, incluso le dábamos a calcular cargas conservadas, cosas así, en geometrías, en teorías no lineales, en generalizaciones de teoría de relatividad, cosas así, y encontramos que hacía la parte muy difícil bien, pero cometía errores, por ejemplo, cuando contaba mal la multiplicidad de permutar cosas, que son errores que yo cometo cuando hago eso a mano.

Sin embargo, creo, no vi los resultados de este experimento que te cuento, pero creo que lo que decían era, un humano podría decir que esto un médico no lo hubiera dicho nunca Ah, ok, eso distinto Ingenuos, pero no humanos Pero capaz porque es otro tipo de conocimiento Conocimiento,

se te rompió el hueso de la tercera mano

Claro, bueno, que de hecho, ¿no? Los modelos de imagen son las cosas más difíciles Pero por ejemplo, sí, perdón, ¿qué ibas a decir, Francis?

Sin embargo, esto que decís es contrario a lo que estamos encontrando de alguna manera Porque eso es lo que uno pensaría y por lo que yo quiero generar y desarrollar modelos físicos que voy a alinear con los de lenguaje Sin embargo, estamos viendo que no, que los de lenguaje hacen mejor esa tarea de suma, multiplicación que no aprendieron explícitamente Aunque sí la aprendieron porque también tienen los libros de texto que enseñan eso, ¿no? Pero digo, no es que repitan las operaciones que ya vieron pueden hacer operaciones nuevas porque aprendieron de alguna manera aprendieron a reproducir eso no es que se lo acuerdan de memoria no es así y estamos viendo esto que es lo sorprendente es lo contraintuitivo yo hasta hace poquito he estado completamente de acuerdo con lo que estás diciendo sin embargo ahora lo dudo porque estamos viendo que aunque Wolfram está diseñado para eso quizás el modelo de lenguaje sea mejor. A ver, por ejemplo, con Gastón estamos trabajando en un proyecto que me parece muy interesante, que es desarrollar un modelo de inteligencia artificial, de Machine Learning, para encontrar soluciones, agujeros negros en teorías de gravedad diferentes a las de Einstein, y funciona súper bien. Y ahora me pregunto, si estamos haciendo todo este trabajo Y vamos y le preguntamos a Yachipiti Y nos da la solución Es muy poco satisfactorio Yo siempre digo que no me importa Que me lo digan y ya está Pero en realidad, Gastón, ahora estoy repensando eso Porque es muy poco satisfactorio Que no me diga cómo supo hacerlo Como que te lo puede decir también Yo creo que lo que pasa

es que se abre un nuevo interés Que es qué está pasando, por qué pasa Hay una razón por la que esto pasa, ¿no? La respuesta ingenua será, bueno, qué sé yo, a veces hay una forma más amplia de pensar, como uno se lo aplicaría a los humanos Qué bueno estudiar muchas cosas porque te dan un parón a más amplio, no sé si es eso lo que está pasando o no Pero yo creo que no es que no sea satisfactorio, sino que te abre una nueva pregunta, eso me parece O sea, a mí se vuelve acuciante saber qué es lo que está pasando y cómo manejarlo Porque, por ejemplo, también puede pasar que esto no sea uniformemente distribuida en el espacio de tópicos Es decir, que capaz que para resolver un problema A está bueno agarrar una máquina que esté entrenada para resolver temas B, pero no temas C, ¿no? Por ejemplo, quiere decir que haya cierta resonancia de problemas

De hecho en este artículo justamente muestra eso, que para algunos casos no funciona también Ok, capaz que es eso,

hay como que mapear un espacio de tópicos ahora en los cuales, no sé, diferentes formas de pensar, diferentes operaciones lógicas que haga, no sé, es interesante Sí, pero ingenuamente

si uno sabe cómo esto funciona, uno piensa, ok, no hay ningún misterio, esto uno le da un prompt, va a un espacio de representaciones donde viven cosas y la distancia entre estas cosas en el espacio de representaciones tiene un significado semántico, ¿no? Si estás cerca de algo es porque te pareces en algo más que donde estás puesto. Entonces, uno dice, ok, no, no hay nada mágico, le haces un prompt, va al lugar, sabe todo lo que tiene cerca, entiende de qué estás hablando Entonces, si no sabe mucho de un tema, lo que tenemos que hacer es entrenarlo más densamente en esa área Pero sin embargo,

No, no, es interesante y da miedo

Aunque no sé, porque en realidad el único experimento justo acá sería el mismo tamaño del modelo de lenguaje Si lo haces fine-tune con un tema, seguro funciona mejor, es lo mismo que darle contexto de alguna manera

Es un contexto más fino, más cerca del entrenamiento Hombre,

Sí, la mezcla de expertos resulta como un modelo en general más robusto que los que tienen solamente un modelo, pero se usa más con modelos más chicos, ¿no? Porque tienes que correrlo muchas veces, es más caro, pero es más robusto porque tenés como una respuesta aún más probabilística de alguna manera, tenés distintas respuestas y siempre elegís el que mejor funciona pero claro, entonces uno diría, de hecho, uno diría, bueno, se parece un poco a los agentes tengamos expertos en distintas cosas y bueno, vamos a poder contestar todas las preguntas pero me parece que estamos viendo esto, que no, que es mejor tener un experto en todos en todo que muchos expertos en distintas cosas Sí, sí,

Es curioso, sí, es como que no sé Bueno, Cecilia,

Sí, sí, sí, sí, sí, me voy a tener que ir, pero me encantaría, sí, me encantaría volver y seguir

Dale, bueno, genial, entonces los dejo, gracias por la invitación y nos vemos la semana que viene, probablemente Chao, chao

¿Qué pasa, Francis? ¿Qué pasa, Gastón? ¿Qué pasa, Juan Carlos? Os llevo escuchando un rato que me quedé en la sala de espera y atascado y creo que le faltaba dar un botón o algo, pero como estabais hablando de esto que me parecía fascinante, pues me quedé ahí entretenido Vale, muy bien, pues bueno,

O gramos 0,1 microgramos sería, ¿no?

Perdón, Francis, acá corrijo lo que dije, es 2 por 10 a la menos 5 gramos, bastante, bastante.

Claro.

No, quería hacer una aclaración porque es muy común que la hipótesis de localidad se use en los teoremas de mecánica cuántica en general. Básicamente, localidad significa que, grosso modo, uno puede sofisticar esto, la diferencia entre localidad, ultralocalidad, un montón de cosas. Pero básicamente es que las cosas dependen del lugar en el que pasan y que no son afectadas por algo que está arbitrariamente lejos, muy lejos, en otro punto del espacio. En física clásica eso es así, claro, si uno abre la puerta a que eso no sea así, si uno abre la puerta a la posibilidad de que alguna ley fundamental de naturaleza, incluso en su régimen clásico, sea no local, entonces puede pasar cualquier cosa Por ejemplo, los teoremas de las igualdades de Bell y los teoremas en general de variables, de la no existencia de variables ocultas son teoremas pero suponiendo que la teoría es local, porque por ejemplo la teoría de la onda piloto de Bohm que no es local es una forma de circunvalar, de soslayar esas dificultades, claro, por eso es que es tan importante que sea local y digo ahora un comentario sociológico, cuando alguien habla de teorías no locales, mi crackpot alert empieza a hacer pi, pi, pi, pi, hay que tener mucho cuidado, porque claro, como es la ventana para que todo pase, claro, así uno, es como en relatividad general cuando uno dice, voy a suponer que las condiciones de energía se violan, bueno, entonces yo puedo tener la geometría del espacio-tiempo, puedo tener la cara de Donald Trump, si quiero, de esa manera. Si yo abro la puerta a que la materia puede tener cualquier cosa, pueden existir wormholes, rebotes cósmicos, warp drives, un montón de cosas extrañas Entonces digo, por eso digo, cuando uno dice no local, está diciendo, la suposición parece ser una suposición matemática, pero es una suposición muy fuerte Es decir, sí, supongo que la física clásica es que las cosas pasan, que tiene una descripción, porque hay descripciones no locales de fenómenos locales por ejemplo el principio de Fermat para escribir la trayectoria de la luz, pero existe una descripción local, entonces que un fenómeno es no local significa no que su descripción es no local sino que es un fenómeno que no puede ser explicado localmente y eso es una afirmación muy fuerte.

Sí, que yo no encuentro que esto sea novedoso en ningún sentido, de hecho al final del trabajo ellos mismos dicen que lo mismo podría pasar con ondas electromagnéticas Significa que esto en el fondo lo que está pasando es que hay un canal clásico que es un potencial, una fuerza externa clásica que está mediando y claro, a través de la interacción con la materia de varios órdenes, hay procesos cuánticos entre las cosas que están inmersas en este potencial exterior, que interactúan cuánticamente y tienen todas las propiedades de la naturaleza cuántica. Pero acá no hay nada que sea prerrogativa del campo gravitacional, no solamente de su régimen cuántico. Por supuesto esto no tiene nada que ver con gravedad cuántica, pero ni siquiera tiene que ver con gravedad. es un ejemplo que funciona, en este caso en gravedad, pero funcionaría con cualquier potencial externo clásico, ellos mismos lo dicen, esto se podría hacer con electromagnetismo bueno, entonces, en ese sentido es un problema de mecánica cuántica, que nada tiene que ver con gravedad, no hay nada en este trabajo que tenga que ver con gravedad, ni siquiera clásica es solamente un working example de un fenómeno mucho más amplio

me parece perfecto, yo leí el artículo y sí, no tengo nada

yo me junto contigo a pedir pasta para la ciencia la última frase de oye, hace falta pasta para saber cómo acaba esta movida

A mí me genera, cuando veo estos trabajos, por una cuestión de escala, yo soy un poco ingenuo, pero por una cuestión de escala, todos estos trabajos que pretenden ver efectos de gravedad cuántica, o como en este caso, efectos de mecánica cuántica bajo los influjos de gravedad, porque son dos cosas distintas, que ya son muy difíciles de hacer, o sea, si bien nosotros podemos detectar la gravedad de objetos, podemos manipular la gravedad de objetos que no sean planetarios, a partir del fin del siglo XVIII, con el experimento de Cavendish, que fue hecho por Cavendish y por su amigo, su mejor amigo, que era John Mitchell lo que pasa es que John Mitchell murió justo hace año, pero Mitchell y Cavendish hicieron ese experimento y desde ahí uno dice podemos mostrar una cosa que en la agenda del siglo XVIII pensaba, pero no era trivial, que es que las cosas interactúan entre sí gravitacionalmente eso no era trivial, esa idea de que los cuerpos celestes son solamente grandes concentraciones de materia y bueno, con el tiempo hemos mejorado muchísimo con esas balanzas de torsión, que notablemente no cambió tanto el sistema para hacerlo, ¿no? Se sofisticó sobre la misma idea. Es muy difícil manipular, imaginémonos, ¿no? O sea, estamos hablando de la fuerza más débil que existe, que hayamos conocido, la gravitatoria, estamos explorando escalas micrométricas, o sea, son partículas de polvo interactuando entre ellas gravitacionalmente, o sea, es una locura. y ver cómo eso encima se ve afectado por gradientes de cuán alto estoy, cuán bajo estoy, es exactamente muy muy difícil de lograr. Pero eso yo creo que puede lograrse. Ahora, la escala en la cual no quiero solamente observar fenómenos cuánticos bajo el influjo de la gravedad, sino los fenómenos cuánticos de la gravedad per se, esa es una escala que naturalmente se adiezan a menos 35 metros. Eso es, o sea, pensemos que un núcleo atómico tiene 10 a menos 15, estamos hablando de 20 órdenes de magnitud más pequeños que un, para que tengamos cuenta, es más chico respecto a un átomo que lo que un átomo es a todo el sistema solar, a esa escala estamos hablando de longitud Entonces, eso es muy difícil de creer. Hay otro trabajo, que creo que hablamos en función de este el otro día, que es este trabajo que salió en Physical Review Letters hace nada, hace cuando, ese artículo de Ralf Schutthold, lo tengo acá escrito, que se llama Emisión Estimulada y Absorción de Gravitones por Luz ahí sí estamos hablando del régimen cuántico porque es la absorción de gravitones por luz significa que un gravitón se transforma en fotones aunque sea a tri-level, los que sepan teoría cuántica de Campos sabrán a qué me refiero, es lo que nosotros llamaríamos clásico pero es la conversión de una partícula en otra, en ese sentido es cuántico, no hay loops acá, pero bueno eso es mucho más poco creíble que uno pueda lograr con la tecnología actual no obstante este trabajo en Physical Review Letters, una prestigiosa revista de física de este investigador de Dresden de Alemania dice que sería posible observarlas con la tecnología actual, con la tecnología actual se refiere a LIGO, a los detectores, a los interferómetros de Michelson que se usan para detectar ondas gravitacionales, por supuesto las ondas gravitacionales que nos llegan a nosotros es una gran ola clásica de gravedad que llega a nosotros, ¿qué tiene que ver eso con gravedad cuántica? es una onda de gravitación, no es un gravitón, gravitón es el modo de excitación cuántico de una sola partícula del campo gravitacional, es otra cosa lo llamamos gravitón por una cuestión de abuso de notación, pero es como llamar fotón a una linterna, ¿está bien? sí, es un fenómeno colectivo por un montón de fotones, pero es el régimen clásico Entonces, ¿qué tiene que ver esto con gravedad cuántica? Lo que él argumenta, no voy a decir arguye porque ya robó el verbo Cecilia y se puede decir el verbo arguir una vez por programa, igual que la palabra crivia Entonces, lo que ellos argumentan es que, dado la amplificación del aigo, porque recordemos cómo funciona el aigo, el aigo es un interferómetro de kilómetros, pero que tiene espejos que hacen que rebote y encima se duplica el láser tiene un láser de unos 20 watts que termina, la energía total en el medio es como 700 watts, o sea, hay como mucha amplificación tanto de potencia como de la longitud propia de los brazos del aigo, que son, miden unos 3 kilómetros, pero va y viene tantas veces del láser que son larguísimos brazos efectivos Entonces, lo que dice él es que, por ejemplo, si uno quiere hacer un cálculo de servilleta, como le gusta a Loeb, de cómo es la radiación gravitacional La potencia de radiación gravitacional es muy parecida a lo que pasa en la onda electromagnética En la onda electromagnética uno sabe que cuando acelera cargas, eso radia una potencia En el régimen no relativista esto está dado por la fórmula de Larmor Recordemos que la fórmula de Larmor es 2 tercios de la carga al cuadrado dividido por la velocidad de la luz al cubo multiplicado por la aceleración al cuadrado En el caso de la Relatividad General, la radiación no es dipolar, es cuadrupolar, entonces tiene que ir un orden más Y la fórmula correcta, no me acuerdo el número de adelante, pero es algo así como, tiene que ser proporcional a la constante de Newton Va como la tercera derivada, eso por una cuestión de unidad, de dimensiones, la tercera derivada del momento cuadrupolar al cuadrado Dividido por una cuestión de unidades, la velocidad de la luz a la cuarta, si no recuerdo mal o a una potencia mayor que 3. Eso hace que esté muy suprimido porque la velocidad de la luz es algo muy muy grande y tiene una potencia muy grande en el denominador. Y la constante de Newton es algo muy chiquito y está en el numerador. g dividido c a la cuarta o g dividido c a la... no recuerdo ahora la potencia de c porque en lo físico-teórico ponemos siempre c igual a 1. Entonces, eso es extremadamente débil. Extremadamente débil. Y uno quiere comparar eso con la energía característica de un gravitón que es la frecuencia en la que medís omega multiplicado por h barra que es la constante de Planck que es muy pequeña. Entonces un cálculo de servilleta rápido te convence de que no hay chances de que con la tecnología actual uno pueda medir efecto de gravedad cuántica. No obstante, él dice que sí porque en LIGO si uno monta un láser, un rayo de luz sobre la onda gravitacional que se propaga debido a la tecnología esta que hace que las cosas se amplifiquen mucho podría haber algún efecto, yo el paper lo leí un poco por arriba porque yo no me lo creo, entonces hay un doble juego acá, no voy a dedicar demasiado tiempo a refutar cosas que difícilmente estén bien, como un juego medio perverso ahí, pero me llamó mucho la atención, quizás si se da alguna configuración de resonancia muy particular podría llegar a ocurrir, no a medirse, a ocurrir algún fenómeno de absorción de un gravitón, qué sé yo, no sé, pero bueno, lo que quiero decir es que así como salió el paper del que habló Francis con mucho detalle, en esta semana aparecieron varios papers en los cuales se coqueteaba con la idea o bien de estudiar fenómenos de gravedad cuántica con experimentos que ya tenemos o bien intentos por explicar cómo la gravedad aún en su régimen clásico puede afectar aspectos cuánticos de la materia cuando se tienen en cuenta estos efectos gravitacionales. Eso

Bueno, espero que no, porque no tenemos dinero para limpiar los huevos Que puedan desperdicar por la fachada del planetario de Coruña entonces por favor la gente que tampoco tenemos dinero para caramelos entonces dentro de la línea no tenemos dinero pues no pero sí bueno yo por comentar viene Halloween y claro la manera de hablar de Halloween y astronomía yo siempre busco alguna forma de hablar de Halloween además normalmente se da la idea de que Halloween es una costumbre muy americana y que coge más las costumbres americanas y resulta que aquí luego si tiras de la historia de Galicia por ejemplo sale que el Halloween era una especie de celebración que tenían los celtas cuando iniciaban el año y de hecho luego cuando trascendió y se cristianazó y pasó un poco la religión cristiana le llamaron el día de todos los santos que prácticamente Halloween es una especie de compresión de decir el día de todos los santos en inglés entonces bueno pues recordando un poco eso y buscando ese punto busqué simplemente por buscar las cosas más fúnebres escabrosas y de alguna forma cercanas a la vida de científicos o astrónomos, ¿no? Y bueno, una de las cosas que lo primero que te encuentras dentro de todas estas cosas de fúnebres y vinculadas un poco a la muerte y al más allá, pues te encuentras especialmente en el científico, uno de los científicos más grandes de todos, Newton, que bueno, Tos, impresionante, las leyes del movimiento, las leyes de la óptica, cálculo diferencial y todo, y la ley de gravitación universal, vamos, el hombre aprovechó muchísimo su tiempo y consiguió transformar totalmente la ciencia y aún hablamos de él todos los días hoy en día. De todas estas leyes, de todos estos descubrimientos y de todas estas cosas, debería tener una tumba acorde. y está en la variedad de Westminster, no sé si la llegasteis a visitar alguna vez, que es así, es muy, muy pomposa, es gigantesca, es como una escultura gigantesca, con un orbe y está un poco él ahí postrado, así, como de forma así de tumba y de cementerio, pero lo impresionante es el epitafio de Newton, que es una cosa que siempre merece ser leído, que es impresionante, que dice algo así, a ver si me sale del tirón, dice Aquí descansa Sir Isaac Newton, caballero que con una fuerza mental casi divina demostró el primero, con su resplandeciente matemática, los movimientos y figuras de los planetas, los senderos de los cometas, el flujo y reflujo del océano e investigó cuidadosamente las diferentes refrangibilidades de los rayos de luz y las propiedades de los colores originados por aquellos Intérprete laborioso, sagaz y fiel de la naturaleza, antigüedad y de la Santa Escritura, defendió en su filosofía la majestad del Todopedroso y manifestó en su conducta la sencillez del Evangelio. Dad gracias mortales al que así ha asistido tan grandemente como adorno de la raza humana. es un pedazo epitafio, pero lo que resulta más interesante de esto es que él está enterrado en un panteón, en la parte central y Alexander Pope, que sabía que lo iban a enterrar al lado de Newton, dedicó su epitafio a Newton o sea, está Newton y Alexander Pope, que está en el nicho de al lado, dedicó el epitafio de su vida lo dedicó a Newton con un epitafio que dice La naturaleza y las leyes yacían ocultas en la noche. Dios dijo, sea Newton y todo fue luz. Es el primer caso de un retuiteo de epitafio, que me parece brutal, dedicar el epitafio de tu propia vida a retuitear otro. Y bueno, hay otras curiosidades muy chulas, una que también me gusta mucho es la de Clayton Baugh. Clayton Baugh es el descubridor de Plutón, tiene una historia muy bonita, él empezó como astrónomo aficionado, trabajaba en una granja con los padres y él tenía una curiosidad muy grande por el cielo, por las estrellas, por ver todas las cosas en el cielo y empezó a construir telescopios con sus propias manos con lo que encontraba por la granja. esto estamos hablando de principios del siglo pasado, una auténtica pasada y llegó a construir una serie de telescopios, él estaba muy orgulloso en un telescopio Newton que había pulido él con sus propias manos y había hecho la montura con engranajes de tractores y de maquinaria agrícola y bueno con eso observaba los cielos y él observaba los cielos y de aquella que no era tan accesible a la cámara de fotos pues hacía dibujos de los planetas, de Saturno, de Júpiter y ya cuando llevaba un tiempo haciendo dibujos a partir de los 20 años decidió enviar los dibujos a los observatorios de Flaskta, que eran uno de los mejores observatorios del mundo en aquel entonces. En plan, voy a mandar el observatorio a los astrofísicos profesionales para que vean qué bonitos son mis dibujos. Los astrofísicos se dieron cuenta de unos dibujos del nivel de las observaciones que hacían ellos allí y que un granjero estaba a un nivel de construir un telescopio y hacer unos dibujos, sacar unos detalles que eran interesantes incluso para ellos y lo contrataron inmediatamente. lo contrataron como astrónomo, lo pusieron al frente del telescopio, una de las cosas que se les encaró es buscar el planeta nuevo, un poco como Héctor también, este tipo de cosas y bueno, comparando fotografías de un día a otro, llegó a descubrir Plutón, y bueno, toda la historia de Plutón pero lo bonito es que como homenaje, porque además los americanos son muy orgullosos de Plutón, por eso toda la polémica ese único planeta descubierto por un americano, como homenaje hicieron una cosa muy chula que es en la sonda New Horizons, que es una sonda de la NASA, que tuvo como objetivo visitar Plutón, hacer un sobrevuelo de Plutón y en este momento, después del sobrevuelo de Plutón, sigue saliendo el sistema solar y se va a perder entre el espacio interestelar del sistema solar y se va a perder por la galaxia, pues decidieron adjuntar, pegar a esta sonda un tercio de las cenizas de Clayton Baugh entonces Clayton Baugh es el primer astrónomo científico que sale del sistema solar en este momento está saliendo el sistema solar ya lleva una plaquita pequeñita que pone dentro de aquí porque además es como una latita de conservas así pegada en la zona New Horizons en un extremo dentro de aquí están los restos del norteamericano Clayton Baugh descubridor de Plutón y la tercera zona del sistema solar hijo de Adel y Murón y esposo de Patricia el padre de Annette Alden astrónomo Maestro, aficionado a los juegos de palabras y amigo, y con eso va a ser el sistema solar Notable Pero tengo una más que os va a encantar, la última os va a sorprender, espero, no sé si conocéis estas, pero esta me encanta Hay una figura que a mí me parece realmente impresionante, que es la figura de Eugene Shoemaker que es el descubridor del cometa Shoemaker 9, el Levi-Seoemaker-Levy 9, que impactó contra Júpiter y bueno, él era un geólogo y trabajando de geólogo, un geólogo brillante, recién salido de la carrera, una de las cosas que hizo es investigar el impacto de las bombas atómicas en el suelo, cómo hacían esos cráteres, cómo generaban los cráteres de bombas atómicas, cómo variaban los minerales, cómo era su morfología, quizás cuando lo contrataron para este tipo de cometido, lo que buscaban es cómo hacer más daño o cómo poder aprovechar la explosión de una bomba nuclear para hacer daño. Desde luego no creo que tuviera una vertiente muy científica. Pero bueno, él estaba trabajando en cómo eran los cráteres de las explosiones de bombas nucleares. Y dentro de esas explosiones nucleares él vio que las cráteres se parecían mucho especialmente al cráter Barringer, al Meteor Cráter que está en Arizona, que es muy famoso, que se presume de impacto, se presume que algo había caído y había generado ese impacto. En aquel entonces, todos los geólogos del mundo y todo lo que se estudia en geología, decían que los cráteres que había en la Tierra eran de origen volcánico propios de la Tierra que los cráteres de impacto eran muy escasos, que había el Barringer nada más, y que los cráteres tanto de la Tierra como de la Luna y de los otros objetos del sistema solar eran de origen puramente volcánico, o sea, eran volcanes que generaban el cráter, como el de la isla de La Palma, que no estaban relacionados con impactos planetarios en aquel entonces no se creía que hubiera impactos planetarios. Decían, esto es una tontería, ¿cómo va a haber? Igual al principio el sistema solar va a haber algún impacto, pero esto no pasa. O sea, que algo impacte el espacio muy grande, no hay impactos planetarios y deben ser muy escasos. Y él, viendo la morfología de los cráteres y cómo se formaban los cráteres y los minerales, dijo Los cráteres de la Luna, y prácticamente todos, tienen que ser de impacto, por lo que veo aquí, porque es más parecido a lo de una bomba nuclear que al fenómeno volcánico Él diferenció muy bien los cráteres, hizo muy bien la morfología, y le hicieron un bullying tremendo, o sea, de hecho en el departamento le dijeron esto son prácticamente tonterías lo que nos estás diciendo, cómo va a haber impactos, eso sería absurdo, o sea, pero palabras muy duras y aunque él intentaba evidenciar sus cosas, pues la verdad es que ir contra la corriente en ese momento predominante de tal, pues fue muy duro y por lo que sabemos de su biología, pues no lo pasó bien en esos años. Pero con el tiempo fue recabando cada vez más información y consiguió poco a poco con otros científicos atistiguar que esto era así, que los carácteres de la Luna y los carácteres en general venían de impactos. incluso luego lo fichó la NASA para adiestrar a los astronautas a hacer las recogidas geológicas y los experimentos geológicos o sea que muy bien, entonces reconocieron un poco después de años muy duros, de mucha lucha no renunció a lo que él creía, a lo que él veía evidente, lo defendió, aunque lo condenaron a un ostracismo y le hicieron de todo y siguió luchando, que es una historia bonita pero más bonita es que hablando de mostrar impactos, cuando estaba contrastado con un gran geólogo, se puso con su esposa Caroline a buscar con un telescopio objetos del cielo con la esperanza de descubrir un impacto, de algo que impactara contra otro mundo y el noveno cometa que encontró, el Shoemaker-Levy 9, resultó que fue un cometa que en cuanto se hizo la órbita se veía que iba en rumbo de impacto contra Júpiter y lo que ocurrió es que el mismo que defendió tanto que había los impactos entre mundos descubrió el primer objeto que se pudo predecir que iba a hacer un impacto gigantesco contra el mundo, contra Júpiter. No me puedo imaginar mayor satisfacción, pero aquí viene lo brutal. Él tristemente falleció en 1997 en un accidente de coche, iba a haber un cráter en Australia, esto es bonito, con 80 años, con casi 80 años iba a haber un cráter y claro, ¿qué homenaje le haces a Eugene Shoemaker? Pues en la sonda espacial Lunar Prospector decidieron adjuntar sus cenizas pero tenía algo mucho más especial preparado, la Lunar Prospector era una sonda que especialmente está diseñada por buscar agua en la Luna, en las sombras de cráteres de la Luna, en el emisorio sur de la Luna, cerca del polo sur de la Luna, muy interesante, pero el final de la sonda era precisamente impactar contra el polo sur de la Luna, Levantar una gran cantidad de material en forma de eyecta y que telescopios de la Tierra pudieran estudiar la composición con espectroscopía y ver a ver que si había agua ahí Y después de la misión primaria, pues ocurrió, la Luna Prospector se le mandó un paquete de datos, se estrelló contra el polo sur de la Luna Y allí, pues reposan en un cráter generado por el impacto de una sonda, las cenizas del que tanto defendió que los impactos de la Luna ¿En serio? Eran cráteres tal, que parece una cosa mejor, es que no se me ocurre, por una carga de científicos, menor homenaje, que el que tanto descendió que los cráteres de la luna eran de impacto, sus restos reposan ahora en un impacto que ha generado un pequeño cráter en la luna.

Notable, dale.

y bueno, las he ordenado por favoritas en cuanto a graciosas y tal y bueno, pues comentar algo así un

poco Qué raro, yo pensaría que una historia así tendría que ser más conocida, bueno capaz que es conocida y yo soy el animal pero es notable, no sabía por ejemplo que había una persona que estaba en la luna

hay muchos físicamente creo que la única que tiene se suele hablar de esto más de como que se han esparcido las cenizas de Soymaker por la luna realmente se han impactado lo que es mucho más chulo pero sí quizás no sea muy conocida tenía una plaquita iba una plaquita en la que decía una cosa muy breve y muy bonita de Clayton Bau que la tengo por aquí por aquí, que era, aquí descasa Eugene M. Schumacher, quien exploró la luna, los planetas y los asteroides, y cuyo espíritu viajará con ellos para siempre. Cosa bonita.

estas historias son ciertas, no estamos hablando de, y son historias bonitas de, también, bueno, hay alguna, a Carl Sagan, por ejemplo, tiene una lápida súper sencilla, que solo pone Carl Sagan y pone cuando nació y tal, y bueno, otra historia bonita es que cuando aterrizó la sonda Pathfinder en Marte, que llevaba la Shuliner y todo esto, el primer cochecito que anduvo por Marte con ruedas, la NASA le llamó a eso al Cars Saga Memory Center y tienen proyectado, pues, la NASA dijeron como una broma de que cuando estemos en Marte, pues, le pondrán, pues, una vallita y una placa y le harán así como un pequeño sitio también ahí bonito para homenajear a Cars Saga. pero las más, sin duda la que más me parece bonita es la de Shoemaker, una vida dura que tuvo que luchar para defender sus ideas y no se me ocurre mejor homenaje para la carrera de un científico, es que me parece brutal, o sea por todo el contexto, parece ciencia ficción

Alguna pregunta yo creo mejor Vale, pues dejamos

más programas, pero bueno

Bueno, a ver, está bien, no sabemos qué va a pasar con el futuro de mi país, mucho menos con el futuro del universo Claro, claro Aunque es un sistema mucho más fácil de predecir, el segundo No sabemos bien, a ver, creemos por una cuestión de observaciones y de ciertos argumentos de naturalidad y de plausibilidad que el universo seguirá expandiéndose porque no tiene suficiente materia crítica como para que caiga sobre el mismo pero no sabemos de qué está hecha la energía oscura, si le creemos a los últimos datos de DCI que hay que tomarlos por supuesto de manera provisional pero bueno evidentemente varían el tiempo y no entendemos muy bien por qué no es cero pero tampoco por qué es tan poca entonces quizá cambie su signo, esperamos que no porque sería muy difícil explicar por qué pero no tenemos ni idea de lo que puede pasar

se va a seguir expandiendo hasta que el universo se pasen 10 a las decenas de años y las estrellas se apaguen y el 90% de las estrellas terminan siendo enanas blancas que luego vendrán enanas negras, otros serán agujeros negros, habrá agujeros negros supermasivos que empezarán a cretar, se empezarán a engullir los cadáveres de otras estrellas, en un momento terminará el universo aumentando su entropía, formando agujeros negros, esos agujeros negros, el universo seguirá expandiéndose, se seguirá enfriando, en un momento se enfriará tanto que los agujeros negros que son muy fríos serán más calientes que él y entonces se empezarán a emitir y habrá que esperar 10 a la decenas, decenas, decenas de años para que terminen evaporándose, el universo será una gran, probablemente, un escenario posible sea un gran gas de radiación y en ese gas de radiación habrá una pequeña fluctuación de orden que de repente hará inflación y creará un nuevo universo en el cual habrá conejos y físicos hablando y cosas, lámparas, escaleras y revoluciones. No lo sabemos. Ahora, la pregunta de Tomás es, asumiendo alguno de estos escenarios, el universo se expande, se expande significa que el volumen se agranda, si el volumen se agranda, la discretización de los estados en mecánica cuántica viene por efecto de borde. Si uno tiene un pozo de potencial pequeño, una cavidad pequeña, los niveles de energía se separan más, y cuando esa escabida se va haciendo más grande, por ejemplo el universo, entonces se empiezan a apelmazar los niveles hasta que se continúen. Sí, en efecto es así, de hecho, si uno mira la luz en el universo, está dado por fotones que tienen cualquier color. Si el universo fuese de un tamaño finito, todos los estados de energía estarían discretizados. Alguien quien estudió esto de manera notable, no de manera notable, sino que es notable que lo haya hecho, fue Dirac. Dirac tiene muchos papers que no son tan famosos, por supuesto, como los famosos de la ecuación o de los monopolos pero Dirac estudió las soluciones a la ecuación de Schrödinger en el escenario de Robertson-Walker que es la métrica con el universo en expansión porque él decía, bueno, quizá los niveles de energía de las partículas tengan que ver con que el universo si es cerrado, en ese momento no se sabía, oficia como una caja cerrada y entonces eso discretiza los niveles eso es una cosa que mismo Dirac estudió en algún momento En efecto, si uno quiere resolver la ecuación de una partícula en un universo que se expande y encima que es no compacto y encima se expande cada vez más, va a encontrar eso Ahora, ¿tiene sentido hacerlo? Bueno, guarda, ¿por qué? Porque cuando uno resuelve la ecuación de una partícula, la de Dirac o la que fuere, y quiere encontrar los niveles de energía Tiene que entender que éste interactúa con las otras cosas, no es la ecuación libre, es una ecuación mucho más complicada Y uno dice, bueno, pero en algún régimen será libre Sí, por ejemplo, las partículas que tienen una propensión para actuar con las demás, tan baja Que pueden recorrer todo el universo observable sin haberlo hecho Eso se llama, esos cálculos se hacen mucho en cosmología, se llama el momento del desacople Cuando el camino medio de una partícula antes de interactuar con otra es del tamaño del horizonte de Hubble Entonces uno puede jugar y especular lo que le pasa a una partícula solitaria no porque no interactúe, sino porque tardaría tanto en interactuar que recorrería el universo sin hacerlo por ejemplo la materia oscura hoy que se interactúa con la materia ordinaria pero su propensión a interactuar, su camino libre medio es tan grande que puede recorrer todo el universo de Hubble entonces se pueden hacer esas preguntas y sí, en efecto, pero eso no es una cosa que le pasa al universo en el futuro remoto hoy mismo la luz no tiene ningún nivel de energía discreto Hay partículas cuadricas, se debe a que si nosotros viviésemos en un universo que es una cavidad, si nosotros fuésemos bichitos adentro de un láser, tendríamos una sensación distinta, solo frente a unos niveles de energía de colores serían posibles

entiendo bien la pregunta, sí, y lo he contado en la descripción, a lo mejor de forma un poquito apresurada. En el vuelo se pierde más dióxido de carbono y también un poquito de calcio disuelto, se pierde, por tanto, cambia su pH y eso hace lo de que la estalactita estaba limitado por la descomposición en la estalagmita, en la etapa límite de la descomposición del ácido carbónico, mientras que la estalagmita era la precipitación de carbonato de calcio. O sea, sí, durante el vuelo se produce la desgasificación y se pierde el dióxido de carbono que a la postre resulta ser clave para la formación de la estalagmita con un mecanismo distinto a la estalagmita. Un poquito juego de palabras, es como un tabalengas.

Cualquier cosa en la naturaleza sigue el principio de mínima energía, entonces cada gota irá recorriendo, en particular la salida de la gota del suelo, del techo de la caverna, pues habrá llegado ahí por mínima acción a lo largo del subsuelo y cuando se forma la primera gotita, pues de nuevo es mínima acción y bajar por la estalactita es mínima acción. no sé si hay un detalle sutil en la pregunta más allá, quizá eso, que la gota cuando empieza a mojar y forma un riachuelo pues es favorable a que la segunda gota recorra ese mismo camino, pero la mínima acción está en todos los sitios de la naturaleza Y otra pregunta

Yo supongo que lo que dice, es cierto que hay los cálculos de maximización de algunas cosas, por ejemplo cuando uno estudia burbujas, cuando uno estudia muchas cosas, se pueden pensar como cálculos de maximizar áreas porque eso maximiza energías libres, a veces la entropía, a veces la energía de Helmholtz, dependiendo de qué tipo de problema uno está considerando, por ejemplo si uno está considerando un problema de a volumen finito, temperatura finito, tiene que minimizar la entropía libre de Helmholtz en lugar de maximizar la entropía. Bueno, entonces la pregunta es si en este juego de maximizar, así la entiendo yo, porque es una pregunta complicada de extremar, maximizar, minimizar áreas, si estas son arrugadas, en el caso del universo, no entiendo que tiene que ver esto con cosmología Sí, no lo sé, no lo sé,

Bueno,

Claro, puede ser, por ejemplo, la entropía del horizonte cosmológico, así como la de los horizontes, los agujeros negros, es proporcionada al área, entonces si las cosas están arrugadas, tienen más entropía, y eso en efecto es así, sí, no sé, hay que especializar más el contexto

El entrelazamiento, desde el punto de vista, simplemente teórico desde el punto de vista de la función de onda, es cuando hay dos partículas, si no puedes describir un sistema como el producto de funciones de onda individuales, ya hay entrelazamiento, cualquier combinación lineal incluso de las funciones de onda, suponen un grado de entrelazamiento, ya puede haber coeficientes de cualquier tipo, siempre que estén normalizados, coeficientes que a su vez pueden ser complejos, más gracioso todavía.

Sí, me entrego, si uno mira por ejemplo los papers de Coulomb, vamos a empezar por Coulomb, que eso es de fines del siglo XVIII, 1785 más precisamente, y uno mira donde escribió él su famosa ley de Coulomb, en esa época se escribía como memorias, de hecho se llama la segunda memoria, de 200 memoirs de Coulomb, ahí habla de él, su ley, pero si uno mira como uno se refiere a los campos, se refiere a como los fluidos eléctricos y magnéticos, usaban la palabra de fluid. Ellos pensaban que era como algo que emanaba. El mismo Maxwell, más adelante, hace poco miraba una charla de Arcan y Ahmed que hablaba curiosamente de esto. Él mismo, de manera implícita, y no tan implícita, a veces implícita también, pensaban que lo que estaban haciendo, había un éter, un medio material sobre el cual esto formaba una suerte de fluido, que es natural, si uno mira las fórmulas de Maxwell, se parecen mucho a las ondas del fluido, una ecuación de onda que se propaga a una velocidad muy grande. cuando Maxwell en 1864 circa se da cuenta de que va a dar una charla en la Royal Society de London y dice tenemos razones para creer que las ondas lumínicas son también un fenómeno electromagnético porque encontraba que sus ecuaciones mostraban que el oleaje sobre este supuesto éter se propagaba la velocidad a la que se propagaba la luz y ya se sabía si era bastante, dijeron bueno, será la luz, ¿no? Entonces, en ese momento la gente pensaba en términos de fluidos, pensaba en términos de medio material, pensaba en términos de letter, era muy difícil aceptar la idea de que las cosas se propagan en el vacío Y claro, de estas formas, muchas formas de escribir las ecuaciones de Maxwell, Maxwell nunca las escribió de la forma en la que la gente las escribe hoy, ese fue a partir de Heaviside y luego Stokes, pero sobre todo Heaviside Aparece el Epsilon 0 y el Mu 0, esas constantes, a veces se las llama K, a veces se las llama 1 sobre 4 pi Epsilon 0, en el caso magnético es Mu 0 dividido 4 pi Todas esas cosas, la gente pensaba que eran unas propiedades de ese ente, de ese medio material Claro, cuando uno mira las ecuaciones escritas de una manera adulta, de una manera que uno se da cuenta, que uno las puede rescalear el campo usando el B, no lo llames campo magnético, llámalo raíz cuadrada de Mu 0 dividido 4 pi Epsilon 0 y así Si uno redefine las cosas y lo llama el nuevo campo magnético, totalmente estás definiendo una cosa nueva, ¿por qué no definirla con un prefactor? Se da cuenta que hay una sola constante que aparece en las ecuaciones, no 2, no Mu0 y Epsilon 0, sino el Mu0 multiplicado siempre por Epsilon 0. Y eso uno dice, ah, eso es uno dividido la velocidad de la luz al cuadrado. Y ahí uno se da cuenta que lo que vos creas que eran dos propiedades de un medio material, no son dos propiedades, son una propiedad del vacío. no es ni la permitida magnética del éter, ni la permitida eléctrica del éter, sino lo que aparece es el producto de ellas, que cuando lo mirás, a vos te conozco, y te das cuenta que es 1 debido a la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado y ahí la gente se dio cuenta, y de manera notable Einstein fue quien advirtió que dijo, esto, el éter no existe maestro, ¿está bien? había dudas antes igual, por eso tantos experimentos por medirlo, experimentos de Fresnel, no es que Michelson y Morley eran dos tipos que tomaban cerveza, se levantaban mañana, probemos, no, había muchas dudas de si existía o no el éter, entonces eso, en realidad es el vacío, se pensaba por cuestiones históricas que era un medio material, como también Descartes, antes de Newton, pensaba que la gravedad funcionaba por una suerte de pequeños engranajes invisibles que transferían las fuerzas.

Una pregunta muy profunda, la pregunta es esta, si hay alguna ley de la física, no todas son así porque por eso existen las tortugas chiquitas pero no existen tortugas muy grandes, evidentemente el universo no es invariante de escala, pero en gran parte lo es, por ejemplo a muy muy alta energía, donde las partículas, la masa de las partículas no son muy relevantes, por ejemplo un protón que viene a la velocidad de que vienen los rayos cósmicos, si es masivo o no masivo no te das cuenta porque su masa es muy pequeña comparada con su energía. a muy alta energía. La física se comporta como si fuera invalente de escala. Y en muchos regímenes de la física hay invalencia de escala en las transiciones de fase, en algunos aspectos de los fluidos. Hay invalencia de escala, lo que se conoce como teorías conformes. Hay muchas cosas que son invalentes de escala. Entonces, en esos regímenes, si hay una suerte de simetría, porque así como hay, bueno, en este caso no será la simetría de trasladarse en el espacio, no será la simetría ante esperar en el tiempo, o rotación, será la simetría ante diferentes escalas. esa simetría tiene también una carga asociada, porque según el teorema de O'Neill, como bien decía Francis, si hay una simetría en la física, hay una carga asociada hay una carga asociada, si uno se pregunta cuál es la carga asociada, está relacionada con la traza del tensor de energía-momento de la teoría está relacionada con eso, no voy a decir que es eso porque es un poco más sutil que eso, pero hay una carga asociada de la imagen conforme Cuando uno mira si una teoría es conforme, hay pequeños contraejemplos, hay contraejemplos muy sutiles, pero es casi un teorema sí-solo-sí, si la traza de tensión de energía de momento es cero, entonces la teoría es invariante de escala, es casi un sí-solo-sí, los contraejemplos son muy sutiles

Si no te gusta esta realidad, pues haber elegido otro universo

Mucho más intuitiva, nos hemos hablado muchas veces

Ah, bueno, ahí, no, o sea, acá hay dos acepciones para esa pregunta Una es, si es posible en teoría cuántica de campos el vértice de un gravitón separándose en dos fotones Eso sí, es cierto, es un vértice interno que bien puede ocurrir, o sea, viene un fotón y no es un vértice que esté on shell, porque se puede probar fácilmente que no concebaría el cuadrimomento, pero sí como parte interna, composición interna de un diagrama de Feynman que tuviese en cuenta gravitones y fotones, así también como dos gravitones y dos fotones que son shell, o tres gravitones y dos fotones, o cuatro, el punto de los gravitones es que pueden venir todos los que quieran juntos

Continúa, Gastón Tal cual, eso es, si entendemos la pregunta de esa manera Si entendemos la pregunta como creo que Francis la interpretó, que creo que es la forma adecuada Era, si uno puede, hay una forma de escribir una partícula de spin 2 como dos partículas de spin 1 Bueno, si no, no de la manera ingenua, no como uno diría Oye, che, una partícula de spin 2 es la suma de dos partículas de spin 2 No, porque por ejemplo, grosso modo, la partícula de spin 2 está asociada a un tensor de rango 2 que es una matriz y no todas las matrices se pueden escribir como producto de vectores. De hecho, solo las matrices con determinantes cero se pueden escribir así. Hay que tener cuidado, es más sutil. Ahora, entonces en ese sentido no es tan ingenuo como pensar, ah, en realidad la gravedad son dos fotones juntos. Se han intentado cosas así, pero no. Lo que sí ocurre igual, es que de una manera más rebuscada es cierto, hay una cosa que se llama la teoría del formalismo de la doble copia, que uno puede mostrar que hay una relación, no entre un gravitón y dos gravitones, pero sí en la amplitud de scattering, la probabilidad de que choquen gravitones, y el cuadrado de la amplitud de probabilidad de que choquen partículas spin 1. se ve muy naturalmente porque dos cuerdas abiertas se pueden cerrar, pero en general se ha observado en un contexto distinto. Se ha conservado de manera cuidosa, che, mirá vos, la amplitud de probabilidad de que partículas de spin 2 colisionen se puede escribir como, grosso modo hay un prefactor también, pero como el cuadrado de la probabilidad de que partículas de spin 1 interactúan. Y ese cuadrado es como si fuera dos veces, ¿no? Entonces, en ese sentido hay unas relaciones así, pero unas relaciones que no entiendo ¿Cómo podrían valer más luz? Porque la teoría de spin-1 es renormalizable y además la de gravitones no, entonces tiene limitaciones esto, pero en algunos observables, en algunas cosas a calcular, en algún tipo de cálculo que haces, hay una relación abstrusa entre eso, pero no es que un gravitón se puede pensar como dos partículas spin-1 pegadas, no es tan ingenuo como es.

Sobre todo, sobre todo, sí, sí, son teorías muy, exactamente, como dice Francis, esto pasa en teoría, se ha observado esta curiosidad en teorías con mucha simetría, bueno, cuando hay mucha simetría hay cosas bonitas que pasan que no pasan en el mundo real, ¿no? Lo que esperamos los físicos, que somos muy teóricos, es que a muy altas energías el mundo sea muy simétrico y no así a nuestras energías, ¿no?

A no ser que Tracy Atlas haga una maniobra de Overtz.

O daremos a conocer, como en aquel vídeo que alguien nos hizo alguna vez, nuestras verdaderas identidades. Exactamente.

Chao.