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Juan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasMaría RibesGastón Giribetespacio-tiempo finito conservación energíacristina hernández espacio tiempo infinitoenergía infinita conservación momentoespacio infinito tiempo finito einsteinecuaciones einstein soluciones robertson walkercompacticidad toro ecuaciones einsteincrecimiento espacio-tiempo a partir comienzouniverso finito espacio tiemposoluciones robertson walker cerradoesfera fibrada por tiempo infinitoconservación local de energíaecuación de difusión energíadivergencia ecuación tiempoEcuaciones de EinsteinRobertson-WalkerGastón GiribetCristina HernándezRobertson WalkerTiempoEspacioEinsteinteoría de EinsteinFrancis Villatoro
Espacio infinito tiempo finito Einstein
Con
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Gastón Giribet explica que existen soluciones a las ecuaciones de Einstein donde el espacio puede ser infinito mientras que el tiempo es finito.
…diferente, ¿no? Las estrellas fugaces, bueno, cuando es un meteoro grande que podemos incluso distinguir el color, un bólido muy brillante, la composición influye en el colorido, en la coloración del meteoro que vemos. Si es carbonáceo o metálico, claro. Pregunta Cristina Hernández, dice, si el espacio-tiempo es un único ente, ¿un espacio finito implicaría un tiempo finito o no? ¿Una energía infinita violaría la conservación de la energía y un tiempo infinito la del momento? No, o sea, que no hay ninguna relación a priori entre que el espacio sea infinito y el tiempo sea infinito, por ejemplo, uno puede encontrar ecuaciones a la, a ver, una cosa es lo que es posible en la física y otra cosa, o sea, cuando la pregunta es implicaría, implicaría significa si la física de alguna forma lo exige. Y no, por ejemplo, uno puede pensar en espacio-tiempo que incluso son soluciones a las ecuaciones de Einstein en las cuales el espacio es infinito pero el tiempo es finito. Es decir, uno puede pensar en una solución tipo Robertson-Walker con espacio plano y como las ecuaciones de Einstein son locales, nada nos dice de la compacticidad; puede ser un toro o puede ser un R3 creciendo en el tiempo a partir de un dado comienzo, no. No hay una relación entre la infinitud del espacio y la infinitud del tiempo, por un lado. También uno puede pensar en universos que sean finitos en el espacio y finitos en el tiempo. También hay soluciones de este tipo; la que hablábamos antes, Robertson Walker cerrado, por ejemplo, es una esfera fibrada por un tiempo que nace en un comienzo y se extiende hacia el infinito. Bueno, por un lado eso; la otra, que la energía sea infinita o finita no tiene que ver con la conservación o no conservación de ella, porque uno tiene una noción de conservación de energía que es local, que uno puede escribir en términos de lo que se conoce como una ecuación de difusión, o la divergencia de algo igual a la derivada de algo respecto al tiempo; o sea que básicamente es lo que no se conserva allí, es porque se escapó. Eso pasa con la carga, con la masa para los fluidos, con la energía, o con la probabilidad y uno puede pensar en conservaciones locales de las cantidades sin necesidad de pensar si esa cantidad que se conserva localmente es infinita o no en la totalidad del universo. Así que no veo que haya una relación directa, de implicancia lógica al menos. y después un punto importante quizás, y eso lo resalta muchas veces Héctor cuando habla de estos…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica que existen soluciones a las ecuaciones de Einstein donde el espacio puede ser infinito mientras que el tiempo es finito.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1espacio-tiempo finito conservación energíacristina hernández espacio tiempo infinitoenergía infinita conservación momentoespacio infinito tiempo finito einsteinecuaciones einstein soluciones robertson walkercompacticidad toro ecuaciones einsteincrecimiento espacio-tiempo a partir comienzouniverso finito espacio tiemposoluciones robertson walker cerradoesfera fibrada por tiempo infinitoconservación local de energíaecuación de difusión energíadivergencia ecuación tiempo…diferente, ¿no? Las estrellas fugaces, bueno, cuando es un meteoro grande que podemos incluso distinguir el color, un bólido muy brillante, la composición influye en el colorido, en la coloración del meteoro que vemos. Si es carbonáceo o metálico, claro. Pregunta Cristina Hernández, dice, si el espacio-tiempo es un único ente, ¿un espacio finito implicaría un tiempo finito o no? ¿Una energía infinita violaría la conservación de la energía y un tiempo infinito la del momento? No, o sea, que no hay ninguna relación a priori entre que el espacio sea infinito y el tiempo sea infinito, por ejemplo, uno puede encontrar ecuaciones a la, a ver, una cosa es lo que es posible en la física y otra cosa, o sea, cuando la pregunta es implicaría, implicaría significa si la física de alguna forma lo exige. Y no, por ejemplo, uno puede pensar en espacio-tiempo que incluso son soluciones a las ecuaciones de Einstein en las cuales el espacio es infinito pero el tiempo es finito. Es decir, uno puede pensar en una solución tipo Robertson-Walker con espacio plano y como las ecuaciones de Einstein son locales, nada nos dice de la compacticidad; puede ser un toro o puede ser un R3 creciendo en el tiempo a partir de un dado comienzo, no. No hay una relación entre la infinitud del espacio y la infinitud del tiempo, por un lado. También uno puede pensar en universos que sean finitos en el espacio y finitos en el tiempo. También hay soluciones de este tipo; la que hablábamos antes, Robertson Walker cerrado, por ejemplo, es una esfera fibrada por un tiempo que nace en un comienzo y se extiende hacia el infinito. Bueno, por un lado eso; la otra, que la energía sea infinita o finita no tiene que ver con la conservación o no conservación de ella, porque uno tiene una noción de conservación de energía que es local, que uno puede escribir en términos de lo que se conoce como una ecuación de difusión, o la divergencia de algo igual a la derivada de algo respecto al tiempo; o sea que básicamente es lo que no se conserva allí, es porque se escapó. Eso pasa con la carga, con la masa para los fluidos, con la energía, o con la probabilidad y uno puede pensar en conservaciones locales de las cantidades sin necesidad de pensar si esa cantidad que se conserva localmente es infinita o no en la totalidad del universo. Así que no veo que haya una relación directa, de implicancia lógica al menos. y después un punto importante quizás, y eso lo resalta muchas veces Héctor cuando habla de estos…
Francis Villatoro explica que para comprender la paradoja de los gemelos es crucial visualizar las trayectorias en el espacio-tiempo, ya que una simple visualización en el espacio resulta insuficiente.
Habla: Francis VillatoroPalabras #18trayectorias espacio-tiempo einsteinteoría invariante de einsteintiempo propio gemelosdiferencia longitudes conversión tiempo…cuando uno pega una curva cerrada para una métrica arbitraria y ahí uno ve que es cuando está relacionado con el loop, cuando uno integra una métrica, o sea, básicamente lo que estábamos diciendo. El punto clave, digamos, es verlo en el espacio-tiempo. Si lo ves en el espacio, no lo entiendes bien. ¿Por qué? Yo puedo darme la vuelta y pensar en el otro gemelo, pero las trayectorias en el espacio-tiempo, lo que es invariante en la teoría de Einstein. La teoría del invariante de Einstein es que el invariante es la diferencia de la trayectoria en el espacio y en el tiempo. Claro, pero el tiempo propio es la... Exactamente, cuando tú sumas la trayectoria en el espacio-tiempo de un gemelo y sumas la trayectoria en el espacio -tiempo del otro gemelo, si obtienes longitudes distintas, pues esa diferencia de longitudes la conviertes en tiempo y es la diferencia en tiempo, porque ahora ya están en la misma posición del espacio, se han reencontrado, luego no hay diferencia espacial, toda la diferencia en longitudes se convierte en diferencia en tiempo. Solamente dos apuntes que quizás debería haber hecho al principio y me olvidé porque no los tenía apuntados. Igual podemos hablarlo con más calma en episodios futuros, pero el primero es todo nuestro apoyo al planetario de Pamplona que sufrió un incendio y…