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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosarescutoides en peces cebraescutoides en drosofilaescutoides en embriones de estrellas de marempecretamiento epitelios uruadosescutoides con hexágono y pentágonoimpresión 3d de escutoide franciscaras paralelas en escutoides geométricoscortes sucesivos hexágono pentágonotriángulo superficie externa cortesfigura hexagonal a pentagonal gilhexágono a pentágono escuto de escarabajosfalta de simetría superficie maximalescutoides poligonos planos juan carlos gilcaras curvadas escutoides adherencia geométricaescutoides geometrias rellenen espacioescutoides pegados youtubeartículo internet escutoides abrazosgif wikipedia escutoidestesis doctoral clara grimaJuan Carlos GilFrancis VillatoroYouTubediagramas de BoronoiJoyceWikipediaClara Grimatriangulaciones de BoronoiDejoid BuenoNature CommunicationsDe Potts-MontecarloDe Voronoi DinámicoThe New York TimesBBCForbesMarveltetradecaedro de KelvinMugalAlberto MárquezLuis María EscuderoLewisAbubwearLord Kelvin
Escutoides poligonos planos Juan Carlos Gil
Con
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Juan Carlos Gil explica cómo los escutoides son polígonos planos con caras curvadas de una manera específica que permite que dos escutoides se adhieran entre sí.
…tienen otras fuerzas y es en lo que ha evolucionado el grupo de investigación y es un poco del trabajo que vamos a hablar. Bueno, a partir de aquí, y ya han pasado cuántos, siete años, pues se han encontrado escutoides en todos los lados, en el ratón, en el pez cebra, en drosofila, en embriones de estrellas de mar lo que de alguna forma respalda que es una forma que ha adoptado la naturaleza para resolver el problema del empecretamiento de los epitelios uruados ¿Cómo son los escutoides? Hemos hablado de prismas, de troncos de pirámide, ¿eso se entiende? Bueno, pues voy a hacer un esfuerzo para el podcast Los escutoides son sólidos, geométricos, que presentan también dos caras paralelas, como prismas y troncos de pirámides. Pero la gracia es que estas dos caras, estas dos bases, superior e inferior, tienen distinto número de lados. Podemos pensar en un hexágono y en un pentágono, ¿vale? Abajo hay un hexágono y arriba hay un pentágono. Para los que tengáis la suerte de estar viéndolo en YouTube, tengo un escutoide impreso en 3D, como comentaba Francis, veis que por un lado es un hexágono, se ve bastante bien ahí, y por el otro lado es un pentágono. ¿Cómo conseguimos pasar de un hexágono a un pentágono? Bueno, pues si vamos haciendo cortes desde el hexágono, vemos que uno de los lados se va reduciendo, reduciendo progresivamente hasta que desaparece y te queda un pentágono. De tal forma que en el exterior, y eso ya va a ser más difícil de ver, en el exterior, veis en la parte baja, los que tengáis la suerte, bueno, pues aparece un triangulito. Ese triángulo convierte el hexágono en pentágono, ese es el escuto de los escarabajos, es realmente muy parecido Sí, es interesante porque tiene menos simetría de lo que uno diría para una superficie maximal Tanto es así que, a pesar de lo que parece a simple vista, las caras, no todas las caras que conectan el hexagono y el pentágono son planas, están curvadas Sí que cada corte a lo largo del eje axial Es un polígono perfectamente plano, claro, como no puede ser de otra forma, pero las caras están combadas; están dobladitas de una forma muy específica, de tal forma, y eso ya no sé si me va a salir en directo; de tal forma que si tienes dos escutoides, uno hacia arriba y otro hacia abajo, algunas geometrías consiguen pegarse rellenando el espacio y es lo que hace que esto funcione. Estoy mostrando en YouTube dos escutoides pegados. Obviamente, con esto que os enseño, pues prácticamente no se ve. El artículo que os voy a comentar e internet, está lleno de escutoides dándose abrazos. En la página de Wikipedia hay un gif precioso. Si me permites un inciso matemático, una de las coautoras, Clara Grima, en su tesis doctoral estudió cómo extender triangulaciones de boronoi que son en el plano. Es decir, tú coges una serie de puntos y entre cada dos puntos pones un segmento y después unes esos segmentos y formas como polígono. Cada punto estará rodeado de un polígono: son las triangulaciones de Boronoi. ¿Cómo extender las triangulaciones de Boronoi…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil pregunta a Francis Villatoro sobre los escutoides y su impacto mediático, expresando fascinación por el hecho de que esta forma geométrica se encuentre en la naturaleza.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #7 · Palabras #5escutoides impacto mediático 2018forma escutoides naturaleza mamíferoscélulas epitelios curvados forma…gráficamente muy muy atractiva y por supuesto con los dos nombres en grande para que todo el mundo sepa qué libro comprar y no confundirse con ningún otro que tenga la palabra cuerda, no voy a hacer que alguien acabe ahí con un manual de guitarra Juan Carlos, escutoides, ¿qué nos vas a contar de los escutoides? Sí, decías que los escutoides revolucionaron los medios por ahí por el 2018 como una forma nueva que a nadie se le había ocurrido, lo cual está muy bien y fue muy chulo, pero a mí lo que me superó, lo que me fascinó es que esa forma la tenemos encima; no tenemos todos los mamíferos y nadie la había caracterizado. ¿Qué forma tienen en general las células? Y en particular, ¿qué forma tienen las células de los epitelios curvados? Vamos a definir un par de cosas: Un epitelio es un tejido confluente, y aquí confluente significa que las células están todas en contacto estrecho, llenan completamente el espacio disponible, disponible y por tanto hay un mecanismo por el cual dejan de…
Juan Carlos Gil continúa explicando cómo los patrones celulares observados en dos dimensiones se proyectan en tres dimensiones, sugiriendo una forma prismática como solución inicial.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #13 · Palabras #11patrones celulares en dos dimensionesproyección prismática de hexágonosminimización superficie sistemas físicos…células que tienen pocos lados. Finalmente, hay una ley que se llama de Euler en este contexto; hay otras muchas leyes de Euler, que dice que el promedio de los lados de las células de los epitelios es precisamente 6. 6 es la moda, la mediana y el promedio. Pero todo esto que estaba bastante trillado es en dos dimensiones. ¿Qué pasa? ¿Qué hacen estas células en tres dimensiones? Bueno, pues lo lógico en orden cero es pensar que estos polígonos sencillos, estos hexágonos, pues se proyectan en forma de prismas, ¿no? Es lo primero que se te ocurre Y es razonable, así se rellena el espacio, pero hay un problema, hay una situación añadida y es que las células deben tender además a minimizar la superficie porque en general cualquier sistema físico tiende a reducir la tensión superficial. Y este problema ya fue planteado y discutido a finales del siglo XIX por Lord Kelvin, el monstruo de la termodinámica, a quien debemos la escala de temperatura absoluta, la racionalización del segundo principio y... Puedo agregar una cosa que le debemos a…
Juan Carlos Gil continúa describiendo la estructura del tetradecaedro de Kelvin, explicando cómo se forman sus caras.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11células tetradecaedro de kelvin pielobelisco reflejado en el agua juan carlos giltetradecaedro de kelvin estructuracaras grandes del tetradecaedrohexágonos grandes en kelvinconexión prisma con caritas hexagonales…para la forma de las células de los epiterios era un sólido de 14 caras con 8 hexagonales y 4 cuadradas, y él demostró que llena el espacio de forma eficiente y simétrica y consideró, con aproximación teórica, que minimizaba el área total de las caras. Bueno, pues un montón de años después, diversos estudios documentaron que efectivamente hay células que tienen la forma del tetradecaedro de Kelvin en la piel, por ejemplo. ¿Cómo sería para entenderlo? Es como una especie de obelisco reflejado en el agua, ¿no? Como un obelisco con dos puntas, algo así. Pues no te lo voy a saber decir mejor; ese está muy bien, o sea, es un gran, tiene dos caras grandes si quieres, obviamente se puede formar paralelas y luego dos hexágonos grandes y luego para conectar cada lado de ese hexágono con el otro, en vez de bajar directamente con un prisma, pues tiene dos caritas, forma un nuevo; pero esas caras, algunas son cuadradas y otras son hexagonales. Es una chulada. Que se descubrieron estas formas de células en la piel del oído del ratón, con lo cual no solo se daba el espaldarazo a esta forma geométrica, sino que se empezaba a probar que las formas de las células responden a principios físicos de minimización de…
Juan Carlos Gil aborda la problemática de los epitelios curvados, explicando cómo su estructura difiere significativamente de la de los epitelios planos y cómo la tensión celular varía según el grado de curvatura.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #19epitelios curvados y tensión celulartetradecaedros en epitelios dobladostúbulos renales con poca célulascapilares sanguíneos y curvatura alta…el espaldarazo a esta forma geométrica, sino que se empezaba a probar que las formas de las células responden a principios físicos de minimización de energía también, porque al fin y al cabo la vida vive en un entorno físico, claro, y no es ajena a él. Vale. teníamos entonces los epitelios planos razonablemente resueltos, pero ¿qué ocurre en epitelios curvados? Si ahora cogemos un epitelio con estos tetradecaedros que hemos pensado y lo doblamos muchísimo, estamos hablando de pocas células; si la curvatura es baja, pues vale, aquello se mantiene con poca tensión. Pero si lo doblamos mucho, túbulos renales, los bronquios más pequeños, los capilares sanguíneos están formados por un puñadito de células alrededor ¿Qué ocurre? Es un problema completamente distinto. En orden cero, la extensión natural del modelo de prismas en este epitelio curvado podría ser troncos de pirámide donde la base menor del tronco de pirámide está en el interior del tubo, en el vano, lo que se llama la zona apical de la célula y la base mayor…
Juan Carlos Gil describe una solución radical al problema de cómo los epitelios se organizan en tres dimensiones para mantener la curvatura, presentando una nueva forma celular llamada 'escutoides'.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19 · Palabras #10escutoides y organización epitelialnueva forma celular escutoidesintercalaciones apicobasales observadasjuan carlos gil y la solución radical…que supuso un punto de inflexión en lo que ha introducido Francis en 2018 cuando el grupo de investigadores españoles, la mayoría de ellos han fincado en Sevilla dirigidos por Luisma, Luisma, Francis no Juanma creo que ha dicho José María Luis María Escudero. Propuso una solución elegante y bastante radical al problema. Una nueva forma celular, desconocida hasta entonces, que explicaba eso, cómo los epitelios pueden organizarse en tres dimensiones para mantener la curvatura sin que haya una tensión extrema y habilitando estas intercalaciones apicobasales que se habían observado. Le llamaron escutoides y el planeta se volvió loco, no porque cambien los vecinos ni porque aparezcan la pata de la drososdila, sino porque era una nueva forma, Juan. Y eso, como decía Francis, en The New York Times, en el New Yorker, en la BBC, hasta en Forbes, hasta en un cómic de Marvel. Borja, ¿a ti te gustan los cómics? ¿Alguna vez? No sé si te he oído. Bueno, pues hay un cómic de Marvel que utiliza: me gusta, me gusta. El escutoide, en fin, y lo dibuja ahí a media página. ¿Por qué el nombre, el nombre escutoide? Yo os cuento la anécdota.…
Juan Carlos Gil explica cómo el exoesqueleto de algunos escarabajos tiene placas que recuerdan la forma del escutoide, una célula recientemente nombrada y descrita en Nature Communications.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #9 · Palabras #8escutoide en exoesqueleto de escarabajosartículo nature communications escutoidesforma escuto en placas escarabajosescutoide confirmado por mugalespumas bidimensionales y escutoidespompas de jamón bajo curvaturatensión superficial minimizada…pasa es que cuando lo publicaron en inglés en Nature Communications, coutoides, parece ser que también se llaman coutoides a algunos de los... De la manera en la que se pliegan cierta parte de... o sea, los escarabajos protegen sus alas con unas estructuras. Que también se llaman escutoides. El exoesqueleto de algunos escarabajos tiene dos grandes placas, que son las que se abren para que salgan salitas y la confluencia cerca de la cabeza de esas dos placas; algunos tienen un triángulo, creo que se llama escuto, no estoy seguro de si es exactamente el mismo nombre. Este triángulo además se da la feliz casualidad de que recuerda bastante a la forma del escutoide, con lo cual venía entonces la explicación científica pues quedaba muy chula. Claro, en la revista Nature no ibas a decir un amigo mío me puso el nombre de mi apellido, entonces querían justificarlo como que venía de ahí; entonces en el artículo ponen el dibujito del escarabajo. Eso es. Bueno, pues el mismo año no pasó nada, en el 2018 Mugal y colaboradores confirmaron experimentalmente la hipótesis del escutoide al hacer que se formase en espumas bidimensionales, pompas de jamón. Pompas de jamón, sometidas a curvatura entre un par de cristales curvados, ya sabéis que de nuevo la naturaleza tiende a funcionar como, a trabajar como ordenadores, las pompas tienden a reducir a minimizar la superficie total, la tensión superficial. Y se encontraron escutoides. El autor físico, que tiene un grupo de biofísica, estudió cómo minimizar la energía en la forma de los escutoides y fue como descubrió que eran una forma: la superficie de esta estructura geométrica minimiza la energía y minimiza…
Juan Carlos Gil explica cómo los escutoides son polígonos planos con caras curvadas de una manera específica que permite que dos escutoides se adhieran entre sí.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1escutoides en peces cebraescutoides en drosofilaescutoides en embriones de estrellas de marempecretamiento epitelios uruadosescutoides con hexágono y pentágonoimpresión 3d de escutoide franciscaras paralelas en escutoides geométricoscortes sucesivos hexágono pentágonotriángulo superficie externa cortesfigura hexagonal a pentagonal gilhexágono a pentágono escuto de escarabajosfalta de simetría superficie maximalescutoides poligonos planos juan carlos gilcaras curvadas escutoides adherencia geométricaescutoides geometrias rellenen espacioescutoides pegados youtubeartículo internet escutoides abrazosgif wikipedia escutoidestesis doctoral clara grima…tienen otras fuerzas y es en lo que ha evolucionado el grupo de investigación y es un poco del trabajo que vamos a hablar. Bueno, a partir de aquí, y ya han pasado cuántos, siete años, pues se han encontrado escutoides en todos los lados, en el ratón, en el pez cebra, en drosofila, en embriones de estrellas de mar lo que de alguna forma respalda que es una forma que ha adoptado la naturaleza para resolver el problema del empecretamiento de los epitelios uruados ¿Cómo son los escutoides? Hemos hablado de prismas, de troncos de pirámide, ¿eso se entiende? Bueno, pues voy a hacer un esfuerzo para el podcast Los escutoides son sólidos, geométricos, que presentan también dos caras paralelas, como prismas y troncos de pirámides. Pero la gracia es que estas dos caras, estas dos bases, superior e inferior, tienen distinto número de lados. Podemos pensar en un hexágono y en un pentágono, ¿vale? Abajo hay un hexágono y arriba hay un pentágono. Para los que tengáis la suerte de estar viéndolo en YouTube, tengo un escutoide impreso en 3D, como comentaba Francis, veis que por un lado es un hexágono, se ve bastante bien ahí, y por el otro lado es un pentágono. ¿Cómo conseguimos pasar de un hexágono a un pentágono? Bueno, pues si vamos haciendo cortes desde el hexágono, vemos que uno de los lados se va reduciendo, reduciendo progresivamente hasta que desaparece y te queda un pentágono. De tal forma que en el exterior, y eso ya va a ser más difícil de ver, en el exterior, veis en la parte baja, los que tengáis la suerte, bueno, pues aparece un triangulito. Ese triángulo convierte el hexágono en pentágono, ese es el escuto de los escarabajos, es realmente muy parecido Sí, es interesante porque tiene menos simetría de lo que uno diría para una superficie maximal Tanto es así que, a pesar de lo que parece a simple vista, las caras, no todas las caras que conectan el hexagono y el pentágono son planas, están curvadas Sí que cada corte a lo largo del eje axial Es un polígono perfectamente plano, claro, como no puede ser de otra forma, pero las caras están combadas; están dobladitas de una forma muy específica, de tal forma, y eso ya no sé si me va a salir en directo; de tal forma que si tienes dos escutoides, uno hacia arriba y otro hacia abajo, algunas geometrías consiguen pegarse rellenando el espacio y es lo que hace que esto funcione. Estoy mostrando en YouTube dos escutoides pegados. Obviamente, con esto que os enseño, pues prácticamente no se ve. El artículo que os voy a comentar e internet, está lleno de escutoides dándose abrazos. En la página de Wikipedia hay un gif precioso. Si me permites un inciso matemático, una de las coautoras, Clara Grima, en su tesis doctoral estudió cómo extender triangulaciones de boronoi que son en el plano. Es decir, tú coges una serie de puntos y entre cada dos puntos pones un segmento y después unes esos segmentos y formas como polígono. Cada punto estará rodeado de un polígono: son las triangulaciones de Boronoi. ¿Cómo extender las triangulaciones de Boronoi…
Juan Carlos Gil comenta sobre la visualización de escutoides y menciona un artículo original de 2018 firmado por Clara Grima y Alberto Márquez.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #18escutoides artículo clara grimagrupo luis maria escudero forbesley estadística lewis abubwear eulerley de los picapiedra 3d…de los segmentos que separan los lados del polígono que rodea a cada punto, pues se van deformando y lo que hacen es una curva conforme va subiendo en 3D, en la vertical, se van curvando de manera adecuada, pero en cada plano son perfectamente poligonales. Así es, esto de escribirlo con palabras, pero si buscáis un par de figuras es realmente chulísimo. Bueno, pues además Clara Grima y Alberto Márquez firmaban el artículo original de 2018. El grupo de Luis María Escudero ha seguido trabajando con los escutoides, como no, después de salir en Forbes y en 2020 formularon una nueva ley estadística semejante a las que os contaba de Lewis, Abubwear y Euler pero en 3D y la llamaron, también son unos cachondos, ley de los picapiedra. Dice que a medida que aumenta la curvatura o el grosor del tejido, es decir, la relación entre los dos radios apical y basal del tejido curvado aumenta también el número de vecinos de forma estadística. Y además lo hace de forma logística, muy rápido al…
Juan Carlos Gil explica cómo se utilizan métodos no invasivos y teóricos para inferir fuerzas en epitelios, observando imágenes de monocapas celulares.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #9método de potts-montecarlo en retículadiagramas de boronoi dinámico francismodelo de vértices y fuerzas epitelialesfuerza elástica conservación área celularanillos interiores fuerza contractil…se recomponen, pero esas técnicas no están tan avanzadas como para que te permitan modificar el problema del que estamos hablando. Que es las intercalaciones apicovasales; no te permiten, te hago una intercalación aquí o la cambio de sitio, eso no existe. Así que se tiende a usar métodos no invasivos, teóricos, lo que se llama inferencia mecánica observando imágenes, que en epitelios afortunadamente las tenemos porque son típicamente, y en este artículo así lo van a ser, monocapas; pues viendo la forma de las células estimar las fuerzas. Hay un método que se llama De Potts-Montecarlo que hace este trabajo en una retícula, hay uno que se llama De Voronoi Dinámico que es muy parecido a lo que ha contado Francis, pero con diferencia el más popular se llama modelo de vértices que representa un epitelio como una red de polígonos planos donde los vértices pueden moverse atendiendo a las fuerzas y tenemos tres tipos de fuerzas. La fuerza elástica, que tiende a conservar el área celular; la fuerza contractil, que es debida a los anillos interiores. De la célula de actomiosina, que tiende a reducir el perímetro. Las células tienen una tendencia por sí solas a ser más o menos redonditas, a ofrecer menos superficie. Y una fuerza adhesiva, claro, tenemos varias células juntas y por tanto en las caras…
Juan Carlos Gil describe cómo se construyen modelos tridimensionales de tubos epiteliales utilizando troncos de pirámide y explica que la creación de los escutoides es más compleja, implicando la proyección del centro de los polígonos y la re-aplicación de algoritmos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #2diagramas de boronoi en biologíamallado cara apical proyeccion basalalgoritmo dejoid bueno tensiónfrancis explica modelos tubos epitelialestroncos de pirámide tubitos epitelialesescutoides proyección centro polígonoalgoritmos boronoides relajamiento joycediagramas artículo en abiertoepitelios escamosos relación altura-anchuratejidos monocapa estudio 200 célulascontractibilidad celular y adhesióngeometría celular troncos de conotejido epitelial escamoso columnarmodelos escutoides resultados energéticosescutoides en tejidos columnarescelulas planas sin ventaja fisicamodelos de page para tejidos…dimensiones, lo que hicieron fue inventarse otra técnica para simular computacionalmente tubos epiteliales y van a utilizar dos tipos de formas, los troncos de pirámide que hemos hablado que no permiten intercalaciones y los escutoides que sí las permiten. El artículo describe largo y tendido cómo generan esos modelos a partir de una distribución de nodos, de puntos al azar en la superficie interna del tubo, en la apical sobre la que se construyen el diagrama de polígonos de Voronoi. Que lo ha contado Francis, es el conjunto de puntos del plano más cercano o mínima distancia a una semilla dada, que el resto y una vez que tiene poliedro boronoide lo relajan para que no tenga excesiva tensión con un algoritmo que se llama Dejoid Bueno. El caso es que este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una vez que lo tienen donde lo quieren, en la otra cara, rehacen el algoritmo este de los boronoides y del relajamiento de Joyce. Y eso da lugar a los boronoides. De nuevo, es difícil transmitir las sensaciones con palabras pero el artículo está profusamente ilustrado con un sinfín de diagramas y es en abierto. Dos fórmulas de las células, troncos de pirámide y escutoides y además dos tipos de tejido para investigar. Primero, Epitolias escamosos donde las células son bastante planas utilizan un parámetro que es la relación altura-anchura y para estas es de 1,5; son sólo 1,5 veces más altos que anchos y por otra parte epitelios columnares donde esta relación de forma es de 4. Todos los tejidos del estudio son monocapa y tienen 200 células. ¿Qué obtenemos? Pues se trata de variar, de analizar cómo varían la contractibilidad, es esta tendencia de la célula a reducir su perímetro y la adhesión, las fuerzas que nos mantienen caras pegadas con las vecinas en función tanto de la geometría celular, recordad, troncos de cono o escutoides, y del tipo de tejido, que podemos llamar escamoso o columnar. Y esto lo resumo mucho. En epitelios escamosos, en los planitos, en los que las células son tipo loseta, ambos modelos, con y sin escutoides, dan resultados energéticos muy semejantes. Es decir, las intercalaciones estas extrañas no aportan una ventaja física clara cuando las celulitas son muy planas y efectivamente, experimentalmente se ha observado que no suelen aparecer escutoides en este tipo de tejidos. Pero en los tejidos columnares, donde las celulitas son más elongadas, los modelos dan muy distinto. En este caso, si se impiden las intercalaciones, es decir, con los troncos de pirámide, el tejido solo es estable cuando la adhesión entre las células es muy baja. Solamente en ese caso las fuerzas se compensan, tanto que dicen los autores no es realista para…
Juan Carlos Gil explica que los escutoides son una necesidad física inevitable en tejidos epiteliales curvados o gruesos, especialmente importantes en tejidos columnares para evitar tensiones y deformaciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5método simulación epitelios curvadosestrategia extensión modelo de vérticesescutoides resultado principal contundenteescutoides en tejidos columnarestensiones y deformaciones epitelialesadhesión de tejidos escamososjuan carlos gil y escutoides…como ya de esperar, todo mejora. La adhesión es fuerte, el sistema es estable, las fuerzas se reparten estupendamente y el tejido resultante, el equilibrio de fuerzas, dicen los autores, pues que se parece más, mucho más a un tejido sano y funcional. Concluyendo, ¿por qué me ha parecido importante lo que cuenta este artículo? Bueno, primero por sus dos aportaciones metodológicas: desarrollan un método para simular epitelios curvados con múltiples geometrías, así como una estrategia, en mi opinión, brillante, muy chula para extender este modelo de vértices a tres dimensiones. Segundo, porque el resultado principal, si alguien tenía dudas, es contundente: los escutoides no Son una rareza geométrica extraña, ni una curiosidad biológica, sino realmente una necesidad física inevitable cuando un epitelio se curva más o se hace más grueso. En tejidos escamosos no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos,…