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Luisa AchaerandioIgnacio CrespoBorja TosarFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribeterdős publica resultados positivoscontraejemplos inspiran a erdősartículos de erdős incluyen comentariosteoremas nuevos según erdősbúsqueda infructuosa contraejemplo villatoromatemático erdős referencia villatorolicuando resultado demostrable villatoroErdősFrancis VillatoroHéctor Socasconjetura de Erdősconjetura de RiesClaude
Erdős publica resultados positivos
Ep560: OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar
28 de mayo de 20267 momentos
Con
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Francis Villatoro explica cómo Erdős solía publicar resultados positivos, complementándolos con comentarios sobre otros temas que le habían inspirado y los contraejemplos que había considerado.
…a mirar contraejemplos y no encontré ninguno; decir no encontrar ninguno no es útil. Tienes que expresarlo, tienes que poder presentarlo de alguna forma que puedas descartar algo, o sea, descartar es útil, yo creo; creo que ahí es donde está la clave, que puedas descartar Lo que hacía Erdős era sacar un resultado positivo y decorar el resultado positivo con algunos comentarios de cosas que tenía en mente de otros temas que ese resultado positivo lo había obtenido pensando en contraejemplos y ese tipo de cosas, te las mencionaba en el artículo, te presentaba el resultado Nuevo teorema, no sé qué, que puedo Demostrar. Fíjate que para llegar aquí saqué no sé qué porque estaba pensando en un tal contra ejemplo y no me funcionó porque estaba licuando y después me encontré con esto. No sé si dijimos quién es Erdisch; para nosotros es como famoso, pero quizá déjenme hacer esta nota al bien. ¿Cómo? Sí, sí, que sí, que dilo siempre lo decimos cuando hablamos de Erdisch. Erdisch es el matemático; muchos dicen el más prolífico de la historia. Lo cierto es que es el matemático al menos más prolífico de la historia desde Euler, desde Leonard Euler, que nació en 1707, murió en 1783, siglo XVIII, era un matemático muy famoso que…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro describe la ventaja del listado de problemas de Erdős, destacando que numerosas personas están resolviendo sistemáticamente los problemas no resueltos.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8problemas de erdős no resueltoslistado problemas erdős inteligencia artificialresolución sistemática problemas erdősproblema distancia unitaria erdőserdős y sus 14 artículosproblema erdős pasión del autor…los apuntes de R2 y están pasando por todos sus problemas uno detrás de otro y viendo qué cosas interesantes sacan de ahí. Pero es un caso más de una inteligencia artificial ayudando a los matemáticos a resolver problemas que hasta ahora estaban abiertos. Sí, bueno, esa es la gran ventaja del listado de problemas de Erdős, que ahora mismo literalmente decenas como mínimo y probablemente haya cientos de personas están literalmente poniendo primero el primero, después el segundo, después el tercero, después el cuarto, llegan al final, son 1.300 y pico, vuelven al principio de todos los no resueltos, de todos los no resueltos todavía, están sistemáticamente dándoles vueltas una y otra vez y eso echa un tiempo y las intereses artificiales mejoran y entonces lo están haciendo con diferentes inteligencias artificiales. O sea que no hay un enorme interés, específicamente por ese tipo de problemas porque la mayoría de los problemas de Erdős son irrelevantes; pero en concreto este problema sí es un problema bastante interesante y bastante atacado. Este es el problema de la distancia unitaria: es un problema que propuso Erdős en 1946, Erdős tenía 33 años, y es un problema que ha generado bastante eco porque Erdős ha recurrido a él muchas veces y lo cita en unos 14 artículos; y aunque como la mitad están específicamente dedicados a cuestiones relativas a este problema, los otros son artículos de revisión en el que menciona el problema como uno de los que más le apasionaba. Erdi llegó a valorar en dinero poner un premio para quien resolviera el problema de 300 euros, que más tarde subió a 500 para quien lo refutara o lo resolviera. El problema de la distancia unitaria es básicamente el problema de: si tú tienes un conjunto de…
Francis Villatoro explica la importancia del problema planteado por Erdős dentro del campo de la geometría combinatoria, señalando que es un tema central para los estudiantes de doctorado en esta área.
Habla: Francis VillatoroSignificado #11problema erdős geometría combinatoriadoctorado geometría combinatoria demuestra problematécnicas nuevas problemas geometría combinatoriaartículos publicados problema erdősejemplo erdős resistencia a mejorasdistribución puntos artículo erdős 1946orden asintótico erdős logaritmo nlenguaje anticuado artículo erdősconjetura de erdős validez percibidaartículos modernos vs antiguos…muy sencillo de describir, se ha ido convirtiendo en un problema rodeado de un cierto aura de que en este campo de investigación en el que se enmarca, que es la geometría combinatoria, se ha convertido como el gran problema de la geometría combinatoria. Es decir, prácticamente todo el mundo que hace un doctorado en geometría combinatoria trata de demostrar este problema; desarrolla nuevas técnicas, nuevas cosas, nuevas maneras de ver este tipo de problemas, y se lo voy a probar con este problema de ERDIS. Entonces es un problema bastante trabajado en el que hay bastantes artículos que se han publicado durante mucho tiempo, y lo que ha permeado el campo. Es que ese ejemplo que nos pone Erdős en 1946 es prácticamente el mejor ejemplo conocido. Se ha tratado en varios artículos de modificar, de perturbar esa distribución de puntos, pero no se ha logrado mejorar ese orden asintótico de 1 partido logaritmo de logaritmo de n que observó Erdős. Es decir, parece como que este ejemplo particular, en el artículo original de Erdős del 46. El artículo hay que leerlo porque tiene un lenguaje muy antiguo; no son como los artículos modernos, pero bueno, se lee fácil y se entiende bien. Entonces eso ha hecho que mucha gente tuviera la sensación de que la conjetura de Erdős era verdadera y los humanos tenemos un gran defecto y es que a veces Sesgamos nuestra investigación en una línea. Cuando una conjetura puede ser verdadera o falsa, si la comunidad cree que es verdadera, tú te enfrentas a tratar de demostrarlo y te enfrentas a un problema imposible. Si la conjetura es falsa, el problema de…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha descubierto un contraejemplo formal a la conjetura de Erdős y refuta la conjetura de Ries.
Habla: Francis VillatoroPalabras #14conjetura de erdos inteligencia artificialcontraejemplo formal conjetura de riesteorema clasificación ideales expertos…un plató, aparece una barrera. El valor del exponente del número de lados unidad que hay en estos grafos con un número virtualmente infinito de puntos resulta ser n1 más un épsilon muy pequeño. Entonces eso es lo que descubre la inteligencia artificial. Descubre que no es verdad la conjetura de Ries. Descubre un contraejemplo formal. Aquí es una demostración de existencia. Lo que demuestra la inteligencia artificial es que existe al menos un contraejemplo de la conjetura de Erdős. Si tú utilizas un cuerpo con elementos suficientemente grandes y que tenga unas propiedades relativamente clásicas, y para ello todo eso se apoya en un teorema de clasificación de ideales de 1965, que es conocido por todos los expertos que han hecho esto. Todos los expertos que han combinado ambos mundos, que son poquitos, conocían ese resultado. A nadie se le ha ocurrido considerar ese caso. Eso ha llamado enormemente la atención a los matemáticos que trabajan en este área, porque de repente se les ha abierto la mente y han dicho: ¿Cómo? ¿Por qué a nosotros que somos idiotas? ¿Qué nos ha pasado? ¿Por…
Francis Villatoro explica cómo una inteligencia artificial llamada Claude mejoró una cota previamente establecida por otro matemático, superando incluso las expectativas de Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #16inteligencia artificial claude mejora cotacota matemática superando expectativas erdősopinión de erdős sesgó rama matemáticaproblema fundacional condicionado generaciones matemáticos…la cifra, pero algo así como 10 a la menos 38, es 1 más 10 a la menos 38 el mínimo, claro, esa constante obviamente es chapucera, uno de los matemáticos que han ido a OpenAI ha publicado unas horas después del anuncio oficial una cota de 1.014, ¿vale? Y esa cota se le ha dado a Claude, a otra inteligencia artificial y la ha mejorado, le ha puesto en 1.030 y no sé qué. Y ahora se está trabajando en subirla a 1.0. O sea, que es una cota claramente bien definida, que no es lo que tenía en mente Erdős. O sea, la opinión de Erdős ha sesgado toda una rama de la matemática en la que este problema se consideraba fundacional e importante y que todo el mundo lo atacaba ha condicionado dos generaciones de matemáticos hacia no ver por dónde había que atacar el problema, ¿no? Entonces, claro, esto ha llamado muchísimo la atención, ha habido gente que ha dicho si esto lo hubiera hecho un Humano, gente de tipo Medalla Fields Gowers, por ejemplo, Gowers no es un experto en esta línea; Gowers de este tipo de temas no sabe nada, pero bueno, es uno de los coautores del artículo de OpenAI, porque uno de los invitados por OpenAI a ir allí y ver la…
Francis Villatoro explica cómo un nuevo trabajo está siendo considerado relevante y está ayudando a mejorar otro límite relacionado con las conjeturas propuestas por Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15conjeturas propuestas por erdőslímite superior de erdőstrabajo erdős 1983…especialmente en los últimos 25 años, o sea, en los últimos 25 años esta idea ha estado ahí delante de todo el mundo y nadie la ha visto, ¿no? Tiene también una inteligencia artificial para combinar dos o tres artículos y montar la idea y decir, pero bueno, entonces, este trabajo se está considerando muy relevante, pero ya os digo, y está ayudando, por ejemplo, al otro límite; por ejemplo, la otra. Dije que la ERDIS proponía dos conjeturas: una por debajo, que es esta, que ahora sabemos que es falsa, y una por encima, que era N elevado a cuatro tercios, pues se le podía quitar una C, ¿no? 4 tercios menos C; 4 tercios se demostró que es límite superior, pero se pensaba que el límite podía estar un poquito más para abajo. Pues eso ahora mismo también se ha demostrado que es falso, que la conjetura nueva que hay por arriba, que partió del trabajo que demostró la DERDIS en el 83, pues También es falso, o sea, ahora tenemos una, entre comillas, nueva herramienta, que no es una nueva herramienta, ¿vale? Que no hay un aporte matemático específico. Lo que ha hecho la inteligencia artificial es conectar dos cosas que teníamos delante de las…
Héctor Socas y Francis Villatoro discuten cómo Erdős publicaba sus trabajos, incluso aquellos con resultados negativos, para ayudar a otros investigadores.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #2revistas científicas evitan resultados negativosbúsqueda de contraejemplos sin éxitoerdős y publicación de resultadospublicación de resultados negativos erdősinvestigadores ayudan con resultados negativosmatemáticas diferente erdős…de cuánto importaba ese sesgo en la falta de imaginación para encontrar contraejemplos. Pero en este caso, claramente, la compu. Así que sé yo; aquí en Erzerdich, no me vengas con eso, humano; y tus ídolos. Es la máquina iconoclasta, más que la capaz. En ciencia, en general, la mayor parte de las revistas no publican resultados negativos. Entonces, cuando tú tratas de construir un contraejemplo y no lo logras, no lo puedes publicar. Si tú tratas de buscar un contraejemplo y lo logras, pues publicas el contraejemplo. Pero si no lo logras, ¿qué publicas? Entonces, gente como Erdős tenía, le publicaban casi lo que hiciera; tenía esa costumbre de vez en cuando en un Artículo que va de una cosa metía sus cositas de otras cuestiones que le venían a la cabeza porque era otra manera de hacer matemáticas, muy diferente, ¿no? De todas formas, por aclarar a nuestros oyentes, sí deberían, o sea, en determinadas circunstancias si son publicables resultados negativos y es positivo que se publiquen porque ayuda a guiar a los que vengan detrás, ¿no? No sé, si estás buscando un planeta haces una búsqueda y no lo encuentras, pues está bien que lo publiques si esa búsqueda tiene algo de novedoso, claro. Si estás repitiendo cosas de hecho no hay supersimetría bajo tal energía también claro, exacto, exacto…
Francis Villatoro explica cómo Erdős solía publicar resultados positivos, complementándolos con comentarios sobre otros temas que le habían inspirado y los contraejemplos que había considerado.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1erdős publica resultados positivoscontraejemplos inspiran a erdősartículos de erdős incluyen comentariosteoremas nuevos según erdősbúsqueda infructuosa contraejemplo villatoromatemático erdős referencia villatorolicuando resultado demostrable villatoro…a mirar contraejemplos y no encontré ninguno; decir no encontrar ninguno no es útil. Tienes que expresarlo, tienes que poder presentarlo de alguna forma que puedas descartar algo, o sea, descartar es útil, yo creo; creo que ahí es donde está la clave, que puedas descartar Lo que hacía Erdős era sacar un resultado positivo y decorar el resultado positivo con algunos comentarios de cosas que tenía en mente de otros temas que ese resultado positivo lo había obtenido pensando en contraejemplos y ese tipo de cosas, te las mencionaba en el artículo, te presentaba el resultado Nuevo teorema, no sé qué, que puedo Demostrar. Fíjate que para llegar aquí saqué no sé qué porque estaba pensando en un tal contra ejemplo y no me funcionó porque estaba licuando y después me encontré con esto. No sé si dijimos quién es Erdisch; para nosotros es como famoso, pero quizá déjenme hacer esta nota al bien. ¿Cómo? Sí, sí, que sí, que dilo siempre lo decimos cuando hablamos de Erdisch. Erdisch es el matemático; muchos dicen el más prolífico de la historia. Lo cierto es que es el matemático al menos más prolífico de la historia desde Euler, desde Leonard Euler, que nació en 1707, murió en 1783, siglo XVIII, era un matemático muy famoso que…