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Envío a la página Erdős
Con
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Francis Villatoro describe el proceso que sigue Liam Price, un aficionado al uso de inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, en colaboración con su amigo Barreto.
…Bueno, no es matemático, estudia segundo de matemáticas en el King's College de la Universidad de Cambridge. Entonces cuando ShagPT le da una demostración, se la pasa porque él no la entiende. Liman, este muchacho, Price, no entiende absolutamente nada. Copia el enunciado, se lo mete a la IA, ve un resultado que no entiende. Se lo pasa a su amigo, el amigo se llamaba Barreto, y este amigo le dice: pues esto tiene buena pinta. Entonces, si tiene buena pinta, lo pasan al software Aristotle como conté ya la otra vez que hablé de estos temas; ese Aristotle te da el código de la formalización matemática en Lean, que es un lenguaje para demostración automática de teorema, y después lo pasan por Lean y si Lean da el visto bueno dice: sí, validado, esta demostración es correcta. Ahora, la envían a la página de ERDOS y eso lo han hecho con muchos problemas. Entonces, claro, esto es una cosa que es lo que llaman Byte Mathematics; es, a esa época he producido mucho en Byte Physics, los craspos, la gente que hacía teorías de física. Yo tengo la solución de la materia oscura: la materia oscura es el campo eléctrico…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica la razón por la cual el resultado matemático generado por GPT ha sorprendido a la comunidad científica, relacionándolo con la popularidad reciente de los problemas planteados por Paul Erdős.
Habla: Francis VillatoroSignificado #15 · Palabras #3problemas erdős sin contextoresultados matemáticos paul erdőspágina web problemas erdős…realmente Lisman cuando decía esta demostración merece estar en el libro, lo que decía es: bueno, la versión mía con Pau, todavía no la tenía, lo dijo antes de detenerla; es la que merece estar en el libro. Es decir, ahí hay bastante soberbia matemática. ¿Qué es lo que ha sorprendido de este resultado matemático en concreto? Pues lo que ha sorprendido, porque la mayoría de los problemas de Erdős son problemas que nadie les ha prestado atención, ¿vale? O sea, muchos de los problemas de Erdős han sido resueltos sin que el que los resolviera supiera que los estaba resolviendo es decir, tú haciendo tu trabajo matemático llegas a que te interesa tener un pequeño resultado que te va a servir como lema para tu demostración y escribes esa demostración y te importa un comino que resulte que eso es un problema de Erdős. Los problemas de ERDIS se han puesto de moda desde que hay una página web en internet que los recopila. ¿Y para qué alguien ha recopilado esos problemas de ERDIS con el enunciado escrito en látex para poderlo meter directamente en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no…
Francis Villatoro explica cómo Terry Tao ha simplificado un problema matemático previamente considerado difícil, y menciona al doctorando Jared Lixman quien inicialmente fue disuadido por su director de tesis de trabajar en problemas planteados por Paul Erdős.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5jared lixman defendió tesis doctoral 2017problema erdős director de tesis…en una IA? Porque esa era la intención. La intención era que esos problemas fueran metidos en inteligencias artificiales. Entonces no es sorprendente que las IAs estén dando demostraciones a muchos de esos problemas, sobre todo los problemas relativamente Fáciles. Este es un problema que Territau, después de haber hecho esa versión en una sola página del problema, ha dicho que este es un problema que a priori parecía difícil, pero que a posteriori es un problema fácil. Claro, ¿una vez que tenemos la demostración? ¿Qué ha pasado con este matemático Lixman? Lixman hace unos... bueno, defendió la tesis doctoral en 2017. Esto fue sobre 2014. Le propuso a su director de tesis que quería trabajar en un problema de Erdős. En este problema de Erdős, y su director de tesis le dijo: no te metas en un problema de Erdős; no lo vas a sacar y vas a perder el tiempo; no vas a ganar nada. Métete en un problema de verdad, de lo que yo te puedo dar. Bueno, en su tesis doctoral hizo un avance parcial en este problema. Este problema es una identidad asintótica, ahora lo comentaré quizá en un poquito más detalle, pero básicamente es que un cierto límite de una cierta propiedad que tienen ciertos conjuntos…
Francis Villatoro describe el proceso que sigue Liam Price, un aficionado al uso de inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos, en colaboración con su amigo Barreto.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1ia resuelve problemas matemáticossoftware aristotle genera código leanlean valida demostraciones matemáticasenvío a la página erdos…Bueno, no es matemático, estudia segundo de matemáticas en el King's College de la Universidad de Cambridge. Entonces cuando ShagPT le da una demostración, se la pasa porque él no la entiende. Liman, este muchacho, Price, no entiende absolutamente nada. Copia el enunciado, se lo mete a la IA, ve un resultado que no entiende. Se lo pasa a su amigo, el amigo se llamaba Barreto, y este amigo le dice: pues esto tiene buena pinta. Entonces, si tiene buena pinta, lo pasan al software Aristotle como conté ya la otra vez que hablé de estos temas; ese Aristotle te da el código de la formalización matemática en Lean, que es un lenguaje para demostración automática de teorema, y después lo pasan por Lean y si Lean da el visto bueno dice: sí, validado, esta demostración es correcta. Ahora, la envían a la página de ERDOS y eso lo han hecho con muchos problemas. Entonces, claro, esto es una cosa que es lo que llaman Byte Mathematics; es, a esa época he producido mucho en Byte Physics, los craspos, la gente que hacía teorías de física. Yo tengo la solución de la materia oscura: la materia oscura es el campo eléctrico…
Francis Villatoro explica la propuesta de Erdős y sus colaboradores en un artículo de 1968 sobre la suma de Erdős, una métrica relacionada con la información contenida en conjuntos primitivos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #9relación conjuntos primitivos y primossuma de erdős para medir informacióninformación según shannon en conjuntossuma de erdős en conjuntos primosconjuntos primitivos y función mínimaartículo de erdős sobre información…de esos números y aunque no sean todos primos, si son primos esto es automático, ¿vale? un primo nunca divide a otro primo, pero si tiene incluso números que sean compuestos, pero que no haya dos que uno divide al otro. Pues eso se llama conjunto primitivo. Una de las cosas que estudió Erdős es qué relación hay entre los conjuntos primitivos y los conjuntos primos; y propuso una idea que nos parece buena, que es introducir una especie de métrica que mide la cantidad, entre comillas, de información, información en el sentido de Shannon, que tiene ese conjunto primitivo. A esa métrica se le llama la suma de Erdős. Y esa suma de Erdős, lo que propone Erdős o proponen los tres autores de este artículo del 68 es que se maximiza con los conjuntos primos. Los conjuntos primitivos tienen un valor de esta función más pequeño que para los conjuntos primos, y entonces plantearon un comportamiento asintótico para cuando en un conjunto de números primitivos Primitivos, un conjunto primitivo, perdón, un conjunto primitivo en los que todos los números sean más grandes que una cierta X. Yo pongo 52, porque todos los números sean mayores que 52. 1200, que todos los números…