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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetvalidación demostraciones leansistema formalización demostraciones leanverificación demostración con leanenunciado demostración en leanaristóteles transforma demostraciones chatgptprotocolo chatgpt aristóteles leanvalidación demostraciones herramienta aristótelesprograma lean verifica demostraciónLeanChatGPTFrancis VillatoroPythonAristótelesErdisk ProblemProblema 333HGPTGrothendieckHéctor Socas
Enunciado demostración en Lean
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20266 momentos
Con
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Francis Villatoro explica el siguiente paso tras obtener una posible solución de ChatGPT: trasladarla a Lean para su validación.
…cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que demostrar, Lean, si tienes esta demostración escrita en ese lenguaje, te dice si la demostración demuestra eso o no lo demuestra, si todos los pasos son correctos, si hay algún error, etc. Pero claro, pasar las demostraciones escritas en lenguaje humano, digamos, a la manera usual de los humanos de ChagPT, pasarlas a Lean es algo que ChagPT es capaz de hacer pero con muchos errores. Entonces se desarrolló una herramienta que se llama Aristotle, como Aristóteles, que es una herramienta que coge una demostración, digamos, en lenguaje humano y la pasa a Lean Entonces a principios de diciembre de 2025 se generó un protocolo, yo no tengo ni idea de matemáticas, yo cojo el enunciado de esta página web, se lo paso a ChatGPT ChatGPT me da una supuesta demostración, se la paso a Aristóteles, Aristóteles me da un programa en Lean, el programa en Lean, se lo paso a Lean y si Lean me dice, sí, es correcta, maravilla, lo he logrado. Y si me dice, no, es incorrecta, digo, bueno, mala suerte. Paso al siguiente problema. Eso lo han empezado a hacer mucha gente, como lo han empezado a hacer mucha gente. La mayoría de la gente está obteniendo entre comillas basura, o sea, demostraciones que no son demostración de nada y que el INSS rápidamente te dice que la demostración es…
Significado #2 · Palabras #1
Francis Villatoro explica el siguiente paso tras obtener una posible solución de ChatGPT: trasladarla a Lean para su validación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #1validación demostraciones leansistema formalización demostraciones leanverificación demostración con leanenunciado demostración en leanaristóteles transforma demostraciones chatgptprotocolo chatgpt aristóteles leanvalidación demostraciones herramienta aristótelesprograma lean verifica demostración…cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que demostrar, Lean, si tienes esta demostración escrita en ese lenguaje, te dice si la demostración demuestra eso o no lo demuestra, si todos los pasos son correctos, si hay algún error, etc. Pero claro, pasar las demostraciones escritas en lenguaje humano, digamos, a la manera usual de los humanos de ChagPT, pasarlas a Lean es algo que ChagPT es capaz de hacer pero con muchos errores. Entonces se desarrolló una herramienta que se llama Aristotle, como Aristóteles, que es una herramienta que coge una demostración, digamos, en lenguaje humano y la pasa a Lean Entonces a principios de diciembre de 2025 se generó un protocolo, yo no tengo ni idea de matemáticas, yo cojo el enunciado de esta página web, se lo paso a ChatGPT ChatGPT me da una supuesta demostración, se la paso a Aristóteles, Aristóteles me da un programa en Lean, el programa en Lean, se lo paso a Lean y si Lean me dice, sí, es correcta, maravilla, lo he logrado. Y si me dice, no, es incorrecta, digo, bueno, mala suerte. Paso al siguiente problema. Eso lo han empezado a hacer mucha gente, como lo han empezado a hacer mucha gente. La mayoría de la gente está obteniendo entre comillas basura, o sea, demostraciones que no son demostración de nada y que el INSS rápidamente te dice que la demostración es…
Francis Villatoro aclara que Lean requiere una demostración formalizada y no solo el enunciado de un problema. Para ello, se introduce el enunciado en ChatGPT o herramientas similares.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #3demostraciones matemáticas chatgptvalidación demostraciones leanresultados en la tarde francis villatorodemostración formalizada en leanenunciado problema chatgptentrenamiento traducción lean con chatgpterrores chatgpt en demostraciones leangarantía absoluta código python…gastando su dinero y su tiempo en hacer este tipo de demostraciones. La mayoría de estas demostraciones se sacan en menos de un día, o sea, hay personas que envían tres demostraciones a HGPT, una le da el resultado, lo pasan a Aristóteles, Aristóteles echa un Tiempo en construirte el código Lean, después tienes que pasarlo; entonces, pues, en una mañana te da las demostraciones, las tienes en Lean corriendo por la tarde y por la noche ya sabes si son correctas o no son correctas, Francis. Una pregunta, si yo he entendido un poco el Flujo de trabajo de esto: alguien tiene que poner en Lean el enunciado del problema, ¿no? En Lean no, Lean necesita que le des la demostración formalizada; el enunciado del problema lo pones en GPT, en Chat GPT o el equivalente. Vale, pero no tienes que poner un enunciado del problema formalizado en Lean, o sea, ¿cómo sabe Lean que lo que está demostrando es lo que... Bueno, o sea, la idea que se está ahora usando, porque el Lean lo conoce muy poquita gente y traducir un enunciado o una demostración al Lean es algo que te requiere un cierto entrenamiento incluso con chat GPT, porque chat GPT comete errores y tú tienes que tener una garantía absoluta de que lo que te ha dado es como un código Python: le pides que te generen un código Python o Python y te genera un código. Pero tú tienes que saber si el código corre, claro; es muy fácil: lo compilas, lo ejecutas y si corre, corre. Pero, ¿y si ejecuta pero no hace lo que tú quieres? Es que con la demostración es muy importante que lo que tú hayas formalizado sea exactamente lo…
Francis Villatoro explica cómo se puede obtener una demostración de un problema matemático utilizando ChatGPT y luego transferirla a Lean para su verificación.
Habla: Francis VillatoroSignificado #9 · Palabras #4chatgpt demuestras resultado erdisklean verifica demostración problema matemáticoaristóteles software para leanchatgpt transforma demostraciones leanaristóteles comete errores en demostracionesdemostración incluye enunciado y resultadoverificación demostraciones leandemostraciones matemáticas leansoftware verifica demostracioneslemas en demostraciones lean…el ChatGPT o el Gemini o lo que sea en lenguaje, digamos, humano, normal, sin ningún tipo de formalización y una vez que tienes una demostración… Sí, eso lo entiendo, pero a lo que voy es que, o sea, yo a ChatGPT le pido una demostración de un determinado… Tú haces copy-paste, o sea tú coges, te vas a la página web del Erdisk Problem, problema 333. Lo miras y pones el enunciado, copy paste del enunciado, ChatGPT, demuéstrame este resultado. Vale, y ahora si quiero, si ahora quiero meter eso en Lean, para que me compruebe esa demostración. Si quieres meter en Lean, necesitas utilizar Aristotel, otro software, que es un software. Que te convierte en una demostración. En lenguaje, el resultado que te da ChatGPT, te lo convierte en Lean Vale, o sea, y en la propia demostración está el enunciado, claro, sí, en la propia demostración está lo que quieres demostrar el denunciado y la resulta; entonces Aristóteles no siempre funciona, muchas veces falla, muchas veces falla CharGPT, otras veces falla Aristóteles que comete errores, pero en general tu. Manera de verificar que lo has hecho bien no es preguntarle a un matemático, porque los matemáticos van a decir: vamos hasta que pierdes el tiempo de demostraciones; es como la tienes en Lean, tienes un software que automáticamente te lo verifica. Hay demostraciones de 1500 líneas, hay demostraciones de 15.000 líneas en Lean; eso un humano es imposible. Que lo pille con cientos de lemas que eso después traducido al lenguaje humano reduce los ejemplos. Entonces, esto es un poco la circunstancia en la que tenemos y ahora mismo está habiendo muchas demostraciones. De hecho, por decir, hoy mismo se ha publicado una nueva demostración. Hoy es 22 de enero de 2026. Problema 347, 347 ¿vale? Entonces, y ayer otra,…
Francis Villatoro explica cómo un matemático del MIT utilizó ChatGPT para transformar una demostración de Lean a lenguaje humano, guiando el proceso sin intervenir directamente.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12chagpt transforma demostración leandemostración de lean en versión humanaguía proceso sin intervención directa…se hizo en Lean y el artículo, que es el que ha publicado en Archive, un artículo que se llama Resolución del programa 728, una reescritura de la demostración formalizada con Aristóteles, Aristóteles del software, lo publicó el 12 de junio, ya va. por la tercera o cuarta versión, lo que hizo fue utilizar ChagPT, es decir, con la demostración de Lean, ahora le dijo a ChagPT, conviérteme esta demostración en versión humana, ahí él, que es matemático, es doctor en matemáticas, le estuvo diciendo qué tenía que hacer, yo no dije nada, yo no dije nada, yo le Dije: le di varias pasadas para que lo hiciera él, pero solo él automáticamente; yo en ningún momento le dijo nada y de hecho ha habido otro matemático que ha certificado que leyendo el chat se ve que no aporta ningún tipo de información. Es decir, todo desde…
Francis Villatoro comenta sobre un posible cambio en la formación de matemáticos, sugiriendo que podrían no necesitar una asignatura específica de Lean.
Habla: Francis VillatoroPalabras #16asignatura lean para matemáticosaristóteles verifica demostraciones leandemostraciones escritas por matemáticos…tan difícil, pero aún así, bueno, esa es un poco la situación actual. Hay una cierta esperanza de que las inteligencias artificiales ayuden, sobre todo a lo que es la gestión con Lean, y probablemente si hace un año ya lo comenté creo que en el podcast. Parecía que entre los matemáticos va a ser necesario que haya una asignatura de Lean durante la carrera. Lo que está ocurriendo desde el mes de diciembre es que es posible que podamos prescindir de la asignatura de Lean. Que los matemáticos lo único que tengan que saber es que existe una cosa como Aristóteles y ellos escriben la demostración y se la pasan a Aristóteles y Aristóteles le da la demostración en Lean y se la verifica. Con lo que ya los matemáticos no van a tener... O Fortran, pues solo tuvieran que aprender a escribir el prompt para que ChatGPT le escriba el código en Python o Fortran, ¿no? Pues lo equivalente en demostraciones, así que es posible que ese futuro que yo preveía hace un año, de que se incorporara la…
Francis Villatoro y Héctor Socas comentan sobre la dificultad de demostrar problemas matemáticos a pesar de su fácil formulación, contrastando con el estilo de demostración de Grothendieck donde la prueba está implícita en el enunciado.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8demostraciones grothendieck implícitasenunciado como demostración grothendieckproblemas matemáticos difíciles de demostrar…tanto la demostración que ya es prácticamente imposible sacar. Sí, es eso, es ir al detalle. ¿Sabéis quién hizo el primer resultado no trivial? El BIS. El 1940 dio la primera cota. Claro, pero la cota es enorme. Pero ya os digo, ese tipo de problemas son muy fáciles de formular y muy difíciles de demostrar. Pero eso no lo sabes hasta que te pones a demostrarlo. El enunciado no tiene nada que ver con las demostraciones de Grotendi. la demostración de Grothendieck en la que el enunciado de lo que quieres demostrar es bastante largo, es como un párrafo y contiene la demostración. Entonces la demostración es obvio por el enunciado, punto. Te lo lees y dices pues sí, pues es verdad. Fíjate que es una demostración en la que no hay que demostrar nada porque está todo escrito en el propio enunciado. O sea, están todos los extremos. Bueno, venga, siguiente tema, Juan Carlos, esto de las burbujas que se mueven así como les da la gana Burbujitas galopantes, y veréis luego por qué se llama así, pues sí, las burbujitas estas que parecen unos chismes absolutamente triviales y sin embargo llevan troleando a la física bastante tiempo. El mismo Leonardo da Vinci ya se fijó en que las burbujas en…