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Entropía microestados teoría cuántica
Ep524: ¿Biomarcador Marciano?; Gravitondas y Teorema del Área; PodGPT
18 de septiembre de 20257 momentos
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Gastón Giribet explica cómo la teoría cuántica de la gravedad busca identificar los microestados distintos que reproducen la entropía y su relación con la información.
…masa, volumen y temperatura arrojo el T a un agujero negro y entonces la entropía que tenía la tasa de T, si el agujero negro no tiene entropía, que es lo que ingenuamente uno está inclinado a creer, porque el agujero negro es una solución única de Las ecuaciones de Einstein, entonces no tiene estructura. La entropía es al final un recuento del número de configuraciones que te dan lo mismo, y en el agujero negro pareciera que solo una; bueno, violaría el segundo principio de la termodinámica, pero también con la tasa de T se puede hacer esto que dijo Gastón de la cota superior e inferior porque si yo tiro la tasa de T que tenía una masa de un kilogramo el agujero negro aumentó un kilogramo su masa, pero si el agujero negro tiene entropía la entropía final tiene que ser al menos la de la tasa de T más la que tenía el agujero negro; entonces también hay estas dos ecuaciones paralelas que tienen que cerrar digamos. Gastón, ¿estás muteado ahora? Perdón, decía que la entropía de los agujeros negros es un resultado muy curioso por muchas razones; el más importante, pero también el que requiere más conocimiento para notarlo, es el que decía José: que es sorprendente que un objeto que se sabe único, es decir, que hay una sola configuración de agujeros negros en las ecuaciones, sea el que más degeneración tiene, el que más, porque la entropía está asociada, como decía José recién, a cuántas formas distintas hay de hacer algo y el agujero negro parece ser una forma única. Entonces, por esto esto está muy relacionado con que nos habla indirectamente de la teoría cuántica de la gravedad y no de la teoría clásica de la gravedad. Es según la teoría clásica de la gravedad que el agujero negro tiene un solo estado. La teoría cuántica de la gravedad tiene como al menos gol, como objetivo mostrar cuáles son los microestados distintos cuyo logaritmo va a reproducir esta entropía. La entropía está relacionada con otras cosas, como por ejemplo la información. Es fácil entenderlo de alguna manera porque si la entropía es cuántas formas distintas hay de organizar ciertos estados para que me dé macroscópicamente lo mismo, se puede pensar como que es cuánta información tengo que ignorar yo para que este estado tenga tal entropía. en el caso de los agujeros negros. El agujero negro tiene una entropía proporcionada a su área, está asociado con la información que perdía al tirar cosas ahí adentro porque la solución macroscópicamente es única. Pero tiene tanta entropía y esta es la sorprendente de los agujeros negros. La mayor parte de la entropía del universo está en agujeros negros. Por ejemplo, el Sol tiene un montón de entropías, una bola enorme de gas totalmente desordenada, es un plasma muy caliente; uno puede calcular esa entropía y te da más o menos 18 órdenes de magnitud menos, un trillón en castellano menos veces de entropía tiene el sol que un agujero negro de la misma masa, un trillón de veces más y no hay un trillón de soles en nuestra Galaxia, entonces y así sucesivamente porque los agujeros negros son los objetos también más grandes del universo. Entonces su área es cuadráticamente más grande que cualquier otra cosa. Aunque haya menos agujeros negros que estrellas en el universo, hay…
Significado #1 · Palabras #1
Isabel Cordero explica la relación entre el área de los agujeros negros y la entropía, comparando su comportamiento con el crecimiento de la entropía en termodinámica.
Habla: Isabel CorderoSignificado #5área agujeros negros entropíacrecimiento entropía termodinámica…después de la fusión para poner a prueba o verificar más bien diría yo el teorema del área de los agujeros negros. Entonces aquí hay toda una teoría de termodinámica de agujeros negros de la que yo no soy experta para nada, pero básicamente hay unas Analogías que conectan el área con la entropía. Entonces, como en termodinámica la entropía siempre crece, crece la analogía es que el área si si juega ese papel; pues cuando yo tengo cualquier proceso dinámico, incluyendo algo tan no estático, tan dinámico como una fusión de agujeros negros, pues este parámetro del área debería crecer. Es decir, cuando yo cojo las áreas de los dos agujeros negros antes de fusionarse y las sumo, debería ser un número más pequeño que cuando miro el área del objeto final. Aunque la suma de las masas iniciales sea más grande que la masa final. Exacto, vi una…
Gastón Giribet continúa explicando la relación entre el crecimiento del área de un agujero negro y la entropía, haciendo referencia a trabajos previos de Bardeen, Hawking, Israel y Carter.
Habla: Gastón GiribetSignificado #11agujeros negros termodinámica bardeenentropía crecimiento área agujero negroanalogías sistemas termodinámicos hawking…pero a la demostración del crecimiento del área de una cantidad, en este caso el área. Entonces la gente dijo: pará, los agujeros negros el área siempre crece y por otro lado sabemos que en la termodinámica la entropía siempre crece. En los agujeros negros la Energía se conserva y, por otro lado, en la termodinámica la energía se conserva. Estas analogías que ya veníamos viendo rudimentariamente, Bardeen, el mismo Hawking, Israel, Carter, otros, entre cómo se comportan los agujeros negros y cómo se comportan los sistemas termodinámicos no será más que una mera analogía; no será que en efecto el área siempre crece y la entropía siempre crece nos está diciendo que el área es la entropía, que los agujeros negros tienen una entropía proporcional a su propia área. Si es así, esto resolvería una pregunta que Willer le había dictado a su estudiante mexicano llamado Jacob Beckenstein, y en efecto explicaba que los agujeros negros tenían una entropía intrínseca, y entonces eso daba cuenta de a dónde se perdía esa entropía…
Gastón Giribet explica que un agujero negro no pierde entropía al absorber materia, sino que aumenta su propia entropía, lo cual está relacionado con la importancia cuántica del resultado de Hawking.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4 · Palabras #8entropía del agujero negrocoalescencia de los agujeros negrosimportancia cuántica resultado hawkingastrofísica motivación gastón giribetárea agujero negro entropía intrínsecatermodinámica agujeros negros energíaradiación cuerpo negro agujero negro…le había dictado a su estudiante mexicano llamado Jacob Beckenstein, y en efecto explicaba que los agujeros negros tenían una entropía intrínseca, y entonces eso daba cuenta de a dónde se perdía esa entropía de algo que tiraba dentro de un agujero negro. No se perdía. El agujero negro aumentaba su entropía. Esta es la relación cuántica, la importancia cuántica del resultado de Hawking. Por un lado, acotar clásicamente las energías tanto por arriba como por abajo de un proceso físico tal como la coalescencia de los agujeros negros, esa es la importancia clásica incluso en astrofísica como él la quería motivar, y por el lado cuántico que esto nos estaba diciendo algo más. acerca de la analogía, ya no analogía sino identidad entre el área de un agujero negro y la entropía intrínseca que éste tiene. Iba a decir que, y además de la analogía de la termodinámica con los agujeros negros por la entropía y la energía que mencionabas, luego también es que además hay otra cosa que es que un agujero negro radía radiación, que es radiación de cuerpo negro, que esto aunque parezca trivial no lo es, o sea, un agujero negro radía como un cuerpo negro y además lo hace con una temperatura característica que permite cerrar totalmente el círculo y es consistente con todo lo demás. De hecho, es así, ese es un twist que Hawking se dio cuenta…
Gastón Giribet explica cómo la teoría cuántica de la gravedad busca identificar los microestados distintos que reproducen la entropía y su relación con la información.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1entropía agujeros negros termodinámicataza té segundo principiomasa kilogramo agujero negroecuaciones einstein estructuraentropía agujeros negros resultado curiosodegeneración agujeros negros ecuaciones jose edelsteinteoría cuántica gravedad agujeros negrosestado agujero negro teoría clásica gravedadentropía microestados teoría cuánticarelación información entropía cuánticalogaritmo entropía macroestados distintosentropía agujero negro informaciónestado macroscópico específico gastón giribetentropía agujeros negrossol entropía órdenes magnitudmasa agujero negro sol…masa, volumen y temperatura arrojo el T a un agujero negro y entonces la entropía que tenía la tasa de T, si el agujero negro no tiene entropía, que es lo que ingenuamente uno está inclinado a creer, porque el agujero negro es una solución única de Las ecuaciones de Einstein, entonces no tiene estructura. La entropía es al final un recuento del número de configuraciones que te dan lo mismo, y en el agujero negro pareciera que solo una; bueno, violaría el segundo principio de la termodinámica, pero también con la tasa de T se puede hacer esto que dijo Gastón de la cota superior e inferior porque si yo tiro la tasa de T que tenía una masa de un kilogramo el agujero negro aumentó un kilogramo su masa, pero si el agujero negro tiene entropía la entropía final tiene que ser al menos la de la tasa de T más la que tenía el agujero negro; entonces también hay estas dos ecuaciones paralelas que tienen que cerrar digamos. Gastón, ¿estás muteado ahora? Perdón, decía que la entropía de los agujeros negros es un resultado muy curioso por muchas razones; el más importante, pero también el que requiere más conocimiento para notarlo, es el que decía José: que es sorprendente que un objeto que se sabe único, es decir, que hay una sola configuración de agujeros negros en las ecuaciones, sea el que más degeneración tiene, el que más, porque la entropía está asociada, como decía José recién, a cuántas formas distintas hay de hacer algo y el agujero negro parece ser una forma única. Entonces, por esto esto está muy relacionado con que nos habla indirectamente de la teoría cuántica de la gravedad y no de la teoría clásica de la gravedad. Es según la teoría clásica de la gravedad que el agujero negro tiene un solo estado. La teoría cuántica de la gravedad tiene como al menos gol, como objetivo mostrar cuáles son los microestados distintos cuyo logaritmo va a reproducir esta entropía. La entropía está relacionada con otras cosas, como por ejemplo la información. Es fácil entenderlo de alguna manera porque si la entropía es cuántas formas distintas hay de organizar ciertos estados para que me dé macroscópicamente lo mismo, se puede pensar como que es cuánta información tengo que ignorar yo para que este estado tenga tal entropía. en el caso de los agujeros negros. El agujero negro tiene una entropía proporcionada a su área, está asociado con la información que perdía al tirar cosas ahí adentro porque la solución macroscópicamente es única. Pero tiene tanta entropía y esta es la sorprendente de los agujeros negros. La mayor parte de la entropía del universo está en agujeros negros. Por ejemplo, el Sol tiene un montón de entropías, una bola enorme de gas totalmente desordenada, es un plasma muy caliente; uno puede calcular esa entropía y te da más o menos 18 órdenes de magnitud menos, un trillón en castellano menos veces de entropía tiene el sol que un agujero negro de la misma masa, un trillón de veces más y no hay un trillón de soles en nuestra Galaxia, entonces y así sucesivamente porque los agujeros negros son los objetos también más grandes del universo. Entonces su área es cuadráticamente más grande que cualquier otra cosa. Aunque haya menos agujeros negros que estrellas en el universo, hay…
José Edelstein, continuando la discusión sobre la entropía de los agujeros negros, destaca la enorme cantidad de información que se puede perder al arrojarla dentro de uno y compara esta cantidad con la del Sol.
Habla: José EdelsteinSignificado #12entropía agujeros negros informaciónsol convertido agujero negro entropíaradio sol 600000 kilómetros…está en agujeros negros, para transformarlo en unidades. Dado que la entropía y la información están relacionadas, toda la información de Google, de toda la información de Google, entra en un agujero negro cuyo radio es 0,0000000000000000001 milímetro. Es enorme la entropía y por ende la cantidad que puedo perder por arrojar dentro de un agujero negro, es enorme. Y eso que está localizado en el área, o sea que eso es otra cosa alucinante. Te está regalando el volumen interior, como diciendo: mira ahí, no, no, eso no lo uso, no lo voy a emplear. Solo en mis paredes puedo ver. Claro, en el ejemplo del Sol que diste, que quizá remarcar eso, porque el Sol tiene que ser 600.000 kilómetros de radio. Entonces la entropía que el Sol alberga en una bola de ese radio es un trillón de veces menor que la que el Sol convertido en agujero negro que tiene. 3 kilómetros de radio y solo guardándolo en la superficie, es una cosa muy impresionante y además yo creo que quizás lo otro que remarcaría y ya te dejo, doctor, es que como el agujero negro en principio la estrella colapsa y bueno, no sabemos muy bien cuál…
Gastón Giribet explica que para validar una teoría de gravedad cuántica es necesario que pueda calcular configuraciones macroscópicas y verificar si el resultado coincide con lo predicho por Stephen Hawking sobre la entropía.
Habla: Gastón GiribetPalabras #3entropía vaso agua calienteconstante boltzmann entropía aguaentropía agujero negro hector socasteoría molecular agua agujero negrogravedad cuántica pregunta hectorgravedad cuántica configuraciones macroscópicashorizonte eventos constante boltzmann…tiene que ser entonces una pregunta de gravedad cuántica; es decir, como es algo, es una pregunta que es cuáles son los grados de libertad microscópicos que describen, como bien decía José, algo que es inminentemente gravitacional e inminentemente cuántico. Cuando yo pienso una taza de café y pienso cuál es la entropía, un vaso de agua por ejemplo, caliente, digo yo: ¿cuál es la entropía? Tengo una teoría que me permite deducir esa entropía, que es la teoría molecular del agua; puedo calcular cuántos estados hay en el agua de la molécula y qué sé yo, multiplicarlo pues débilmente acoplado y más o menos, y calculo. Le tomo el logaritmo a eso, le multiplico por la constante de Boltzmann y me da la entropía del agua. El agujero negro podría ser lo mismo si es que yo tuviese el análogo de una teoría molecular del agua pero para un agujero negro; es decir, una teoría microscópica que me describe algo que, como bien dice José, es inminentemente cuántico e inminentemente gravitacional. Es decir, para responder la pregunta de Héctor, que es muy buena, es, necesito una teoría de gravedad cuántica. ¿La tengo? Bueno, tengo candidatas entonces eso es lo esencial. Si yo tengo un candidato a hacer una teoría de gravedad cuántica, tiene como condición necesaria, ciertamente no suficiente pero como condición necesaria que poder decirme, poder pasar la prueba, ya que vos sos una teoría de gravedad cuántica my friend, calculá las configuraciones macroscópicas de un ente gravitante redondo que tiene un horizonte de eventos, calculá el logaritmo multiplicarlo por la constante de Boltzmann ¿te da lo que decía? Hocking, que la entropía tiene, hay una sola teoría de gravedad cuántica que pasa ese test. Se conoce como teoría de cuerdas. Es la única. ¿Quiere decir que la teoría de cuerdas esté bien? No. Pero quiere decir que desde 1995 es la única teoría que tenemos que ha pasado ese test. La teoría de cuerdas nos permite tener un análogo de lo que para el…
Gastón Giribet explica las dificultades para calcular la entropía de objetos con alta presión y temperatura, como estrellas de neutrones, y cómo este problema se agrava al intentar aplicar los mismos principios a agujeros negros.
Habla: Gastón GiribetSignificado #20 · Palabras #9entropía estrellas neutrones presión temperaturaagujeros negros horizonte eventos informacióncromodinámica cuántica grados libertad microscópicosentropía horizonte eventos hawkingmateria restante horizonte eventoshorizonte evento estrella neutrones…son sus fases internas; si hay por ejemplo una fase de plasma quarks y gluones probablemente la haya, o si incluso no hay una estrella de quarks adentro de las estrellas de neutrones más masivas, no lo sabemos. Pero ciertamente, sea lo que fuere, va a ser un Estado de la materia a muy alta presión, a muy alta temperatura, descripta por la teoría de la cromodinámica cuántica. Entonces podrá ser muy difícil de calcular por cuestiones técnicas, pero uno sabe a qué asociar cuáles son los grados de libertad microscópicos con los cuales dar cuenta de esa entropía. Ahora el problema es que si uno pone un pequeño gramo más y lo convierte en un agujero negro, lo difícil es dar cuenta de la entropía de la información perdida detrás del horizonte de eventos que se creó. De esa entropía inherente al horizonte mismo. Entonces, el cálculo de Hawking es el cálculo de la entropía de un horizonte de eventos. Luego está el resto de la materia que quedó afuera, porque en el momento dinámico el horizonte puede estar creándose entre las entrañas de una estrella de neutrones. Entonces, ahora tu pregunta igual es muy buena, porque te Preguntan: ¿Qué pasa con otros contextos gravitacionales en los cuales también hay un horizonte y no hay necesariamente un agujero negro? Horizontes pueden ser un observador acelerado en el espacio plano, el horizonte cosmológico; bueno, también se puede…