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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor VivesHéctor Socasecuaciones einstein dificultades conceptualesecuaciones einstein desafíos computacionalesecuaciones tensoriales matricessistema ecuaciones incógnitas acopladascarácter no lineal ecuaciones einsteinecuaciones de einstein y complejidadmétricas simétricas de 4x4parámetros diferentes en la métricafísica gravitacional dos parámetrosFrancis VillatoroEinsteinHéctor SocasEcuaciones de Einsteinecuaciones de Bacherecuaciones de BoucherCoffee Break: Señal y Ruido
Ecuaciones de Einstein y complejidad
Con
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Héctor Socas explica la complejidad inherente a las ecuaciones de Einstein, destacando tanto sus dificultades conceptuales como los desafíos computacionales para resolverlas.
…a esta línea de investigación, pero creo que lo que han hecho no es, digamos, confrontar un nuevo modelo cosmológico con una serie de observaciones como son las de las supernovas, sino algo bastante más sencillo que eso. Entonces, a ver si consigo explicarlo. Partimos de las ecuaciones de Einstein, que también es lo que decía Francis. Las ecuaciones de Einstein son muy, muy complicadas. No me refiero incluso conceptualmente, que también, sino de resolver en un ordenador, que es de lo que se tratan estas cosas. ¿Por qué? Porque primero son ecuaciones tensoriales, o sea, son como matrices. Es un sistema; cada ecuación de Einstein en realidad es un sistema de muchas ecuaciones con muchas incógnitas acopladas entre sí y además tiene ese carácter no lineal que decíamos. Un pequeño apunte, Héctor, y perdón que te interrumpa. Una cosa que muchas veces se olvida muchísimo; uno se siente completamente abrumado por lo terrible de las ecuaciones, porque son ecuaciones fuertemente no lineales para 10 parámetros. Una métrica es una matriz simétrica de 4x4, tiene 16 componentes pero solo 10 son diferentes porque la otra parte es simétrica. Pero recordemos que a nivel físico, la física gravitacional solo tiene dos parámetros. Son ecuaciones para 10 parámetros en la métrica, para no recordar una barbaridad. de parámetros en la conexión afín en los símbolos de Christophel, que eran como 90, pero con una serie de simetrías se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea,…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica que si una cosmología derivada de las ecuaciones de Boucher describe bien los datos cosmológicos, esto implica que la gravedad de Einstein debe ser modificada y existe una nueva gravitación.
Habla: Francis VillatoroPalabras #5back reaction y ecuaciones cosmologíacosmología personalizada para oyentes podcastecuaciones de einstein modificadascosmología derivada ecuaciones bachernueva gravitación más allá einsteindatos cosmológicos y einstein…esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo que nos dice Batcher es que podemos construir cosmologías inhomogéneas dando una backreaction. Cualquier cosmólogo, cualquiera de nuestros oyentes, puede diseñar una back reaction y la añade a sus ecuaciones y tiene una nueva cosmología. Y esa persona puede presumir de que ya Bacher le hizo el trabajo de derivar todo eso desde las ecuaciones de Einstein. Pero entonces, los oyentes me dirán, o vosotros me Diréis, pero entonces no es una solución de las ecuaciones de Einstein. No, no es una solución de la ecuación de Einstein, es que esto va más allá; esto es una nueva gravitación. Si mi cosmología derivada como solución de las ecuaciones de Bacher describe bien los datos cosmológicos, eso implica que la gravitación de Einstein ha de ser modificada y tiene que haber una nueva gravitación más allá de la gravitación de Einstein. Fijaros en todo esto lo que implica. Esto implica que ese artículo ha sido citado más de 600 veces. Hay muchísimos cosmólogos aficionados, que son físicos, físicos teóricos, que han dicho: uy, aprovecho las ecuaciones de Bacher y me convierto en cosmólogo. Yo…
Héctor Socas explica la complejidad inherente a las ecuaciones de Einstein, destacando tanto sus dificultades conceptuales como los desafíos computacionales para resolverlas.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1ecuaciones einstein dificultades conceptualesecuaciones einstein desafíos computacionalesecuaciones tensoriales matricessistema ecuaciones incógnitas acopladascarácter no lineal ecuaciones einsteinecuaciones de einstein y complejidadmétricas simétricas de 4x4parámetros diferentes en la métricafísica gravitacional dos parámetros…a esta línea de investigación, pero creo que lo que han hecho no es, digamos, confrontar un nuevo modelo cosmológico con una serie de observaciones como son las de las supernovas, sino algo bastante más sencillo que eso. Entonces, a ver si consigo explicarlo. Partimos de las ecuaciones de Einstein, que también es lo que decía Francis. Las ecuaciones de Einstein son muy, muy complicadas. No me refiero incluso conceptualmente, que también, sino de resolver en un ordenador, que es de lo que se tratan estas cosas. ¿Por qué? Porque primero son ecuaciones tensoriales, o sea, son como matrices. Es un sistema; cada ecuación de Einstein en realidad es un sistema de muchas ecuaciones con muchas incógnitas acopladas entre sí y además tiene ese carácter no lineal que decíamos. Un pequeño apunte, Héctor, y perdón que te interrumpa. Una cosa que muchas veces se olvida muchísimo; uno se siente completamente abrumado por lo terrible de las ecuaciones, porque son ecuaciones fuertemente no lineales para 10 parámetros. Una métrica es una matriz simétrica de 4x4, tiene 16 componentes pero solo 10 son diferentes porque la otra parte es simétrica. Pero recordemos que a nivel físico, la física gravitacional solo tiene dos parámetros. Son ecuaciones para 10 parámetros en la métrica, para no recordar una barbaridad. de parámetros en la conexión afín en los símbolos de Christophel, que eran como 90, pero con una serie de simetrías se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea,…
Francis Villatoro explica la complejidad inherente a las ecuaciones de Einstein, señalando que el sistema de coordenadas utilizado es complicado y contiene muchos parámetros redundantes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #3ecuaciones einstein complejidad inherentesistema coordenadas complicado parámetros redundantesparámetros físicos ecuaciones einstein…se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea, son ecuaciones extremadamente redundantes, en las que distinguir qué es físico, qué de verdad es físico, y qué Es ficticio, es debido a la matemática; el sistema de coordenadas que yo utilizo es terrible, es muy complicado porque tienes 10 ecuaciones para diez parámetros, pero no son físicos, solo son físicos dos de ellos. Esa es la enorme dificultad con las ecuaciones de Einstein. No hemos sido capaces de desarrollar un formalismo que describa. Única y exclusivamente los grados de libertad físicos y que describa toda la realidad. Tenemos que utilizar una teoría gauge; las teorías gauge son teorías de redundancias, en las que mis ecuaciones son extremadamente redundantes, y entonces yo tengo que…
Héctor Socas expresa sorpresa ante una afirmación de Francis Villatoro sobre ecuaciones diferentes a las de Einstein.
Habla: Héctor SocasPalabras #6ecuaciones de boucher diferentes einsteingravedad diferente a einsteinsorpresa ecuaciones francis villatoro…en el siglo XXI es cuando se han empezado a desarrollar códigos en los años 2000 y pico de simulaciones cosmológicas con relatividad general, pero eso hay muy poco y son códigos muy complejos que requieren mucha potencia y que tardan mucho tiempo en calcular. Yo no me he ido tan atrás como Francis en las ecuaciones de Boucher, pero yo me sorprendió. No sé si te entendí bien, Francis, que dijiste que no eran las ecuaciones de Einstein, que es una gravedad diferente a la de Einstein; a mí eso me sorprende. O sea, lo que te quiero decir es… Si tú a primer orden de perturbación obtienes unas ecuaciones y a segundo orden de perturbación de lo que no tienes ecuación, la ecuación que obtienes es que eso es igual a cero y que se reduce tu solución, aparentemente Frickman modificado, se reduce a…