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Ecuaciones butcher perturbación Métrica
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Francis Villatoro explica cómo Thomas Butcher derivó ecuaciones para describir una perturbación en la métrica de Friedman y cómo esto introduce un nuevo término llamado 'reacción retrorrefleja', similar a lo que usa Sabine Hossenfelder en su blog.
…Hubble actual con medidas astrofísicas, están constantemente diciendo: no, no, pero los vacíos no nos influyen, la estructura realmente inhomogénea del entorno local no tiene absolutamente ninguna influencia, y han publicado cientos de artículos al respecto. Pero eso es un tema que está ahí en el aire y lo que nos plantea Butcher es la idea: una idea relativamente curiosa. Cuando tú consideras una cosmología inhomogénea, es decir, por ejemplo, el típico modelo del contenido del universo es un polvo, polvo sin presión y con densidad; eso describe muy bien la materia oscura. La materia oscura se caracteriza porque no tiene presión, solo tiene densidad. Entonces, en ese tipo de universo, si tú pones inhomogeneidades y calculas la solución de las ecuaciones de Einstein, lo que te aparece es una métrica con términos, con coeficientes no diagonales. Todos los términos de la métrica están afectados. Y esto es un tema que hay que utilizar métodos numéricos; hay que complicarse un poco la vida. No se puede hacer, digamos, la cosmología del aficionado a la cosmología. Que coge la métrica de Friedman, voy a llamarle Friedman por no decir FL, RW, todas las veces. Coge la métrica de Friedman y la modifica ligeramente, pero manteniendo la diagonalidad; no, cuando tú tienes una pequeña inhomogeneidad aparecen términos no diagonales. Entonces lo que nos plantea Thomas Butcher es la idea: podemos obtener una solución exacta de las ecuaciones de Einstein que sea una solución de tipo cosmológico que tenga solamente perturbaciones diagonales asociadas a las inhomogeneidades del universo; pues es una cuestión que estaba ahí en el aire. Entonces él obtiene unas ecuaciones, unas ecuaciones de Butcher, que describen una perturbación de la métrica de Friedman. Entonces yo tengo las famosas dos ecuaciones que describen la métrica de Friedman, pero además tengo un añadido. Cuando yo obtengo de las ecuaciones de Einstein el resultado, me aparece un nuevo término, un término que ellos llaman retrorreacción, backreaction como el blog de Sabine Hossenfelder. Pero Sabine Hossenfelder no sacó esa palabra de ahí, sino sacó el uso en relatividad en los 60 en otro contexto. Pero bueno, tiene un término de backreaction. Quizás por aclararle a los oyentes, backreaction es un término en general que habla de... Nosotros estamos acostumbrados a pensar en términos de causa y…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo Thomas Butcher derivó ecuaciones para describir una perturbación en la métrica de Friedman y cómo esto introduce un nuevo término llamado 'reacción retrorrefleja', similar a lo que usa Sabine Hossenfelder en su blog.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1cosmología inhomogénea butchermodelo universo polvo presióndensidad materia oscuraecuaciones de einstein inhomogeneidades universométrica con términos no diagonalescosmología aficionado métodos numéricosecuaciones einstein thomas butcherinhomogeneidades universo métrica friedmanperturbaciones diagonales ecuaciones einsteinecuaciones butcher perturbación métricareacción retrorrefleja blog sabine hossenfeldersabine hossenfelder y backreaction…Hubble actual con medidas astrofísicas, están constantemente diciendo: no, no, pero los vacíos no nos influyen, la estructura realmente inhomogénea del entorno local no tiene absolutamente ninguna influencia, y han publicado cientos de artículos al respecto. Pero eso es un tema que está ahí en el aire y lo que nos plantea Butcher es la idea: una idea relativamente curiosa. Cuando tú consideras una cosmología inhomogénea, es decir, por ejemplo, el típico modelo del contenido del universo es un polvo, polvo sin presión y con densidad; eso describe muy bien la materia oscura. La materia oscura se caracteriza porque no tiene presión, solo tiene densidad. Entonces, en ese tipo de universo, si tú pones inhomogeneidades y calculas la solución de las ecuaciones de Einstein, lo que te aparece es una métrica con términos, con coeficientes no diagonales. Todos los términos de la métrica están afectados. Y esto es un tema que hay que utilizar métodos numéricos; hay que complicarse un poco la vida. No se puede hacer, digamos, la cosmología del aficionado a la cosmología. Que coge la métrica de Friedman, voy a llamarle Friedman por no decir FL, RW, todas las veces. Coge la métrica de Friedman y la modifica ligeramente, pero manteniendo la diagonalidad; no, cuando tú tienes una pequeña inhomogeneidad aparecen términos no diagonales. Entonces lo que nos plantea Thomas Butcher es la idea: podemos obtener una solución exacta de las ecuaciones de Einstein que sea una solución de tipo cosmológico que tenga solamente perturbaciones diagonales asociadas a las inhomogeneidades del universo; pues es una cuestión que estaba ahí en el aire. Entonces él obtiene unas ecuaciones, unas ecuaciones de Butcher, que describen una perturbación de la métrica de Friedman. Entonces yo tengo las famosas dos ecuaciones que describen la métrica de Friedman, pero además tengo un añadido. Cuando yo obtengo de las ecuaciones de Einstein el resultado, me aparece un nuevo término, un término que ellos llaman retrorreacción, backreaction como el blog de Sabine Hossenfelder. Pero Sabine Hossenfelder no sacó esa palabra de ahí, sino sacó el uso en relatividad en los 60 en otro contexto. Pero bueno, tiene un término de backreaction. Quizás por aclararle a los oyentes, backreaction es un término en general que habla de... Nosotros estamos acostumbrados a pensar en términos de causa y…
Francis Villatoro explica cómo Thomas Butcher derivó ecuaciones para describir una perturbación en la métrica de Friedman, y cómo el autor de una nueva cosmología, Wiltshire, las denomina 'ecuaciones de Boucher'.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2back reaction relatividad generalecuaciones de boucherproblemas no lineales francisecuaciones de boucher wilshireperturbación métrica friedmannueva cosmología wilshireecuaciones de boucher factor escalabar reaction incógnitas ecuacionesecuaciones del siguiente ordenretroalimentación igual a cero bacherecuaciones de einstein cosmologías inhomogeneidadesmétrica diagonal perturbada frickman…En general, cuando ese back reaction puede ser o despreciable, ni lo consideras, como el caso de la pelota de tenis, o es pequeño, entonces lo puedes tratar perturbativamente y linealizas el problema, te queda un problema lineal, ahí todo funciona muy bien. El problema es cuando es no lineal y entonces tienes que tener en cuenta el back reaction, ¿no? Entonces por eso es un concepto que en algunos problemas es importante y complica mucho las cosas como en este caso, ¿no Francis? Sí aquí Boucher obtiene las ecuaciones y entonces, ¿qué es lo que les da a primer orden perturbativo? ¿Qué es lo que le da? Lo que se llama, lo que más tarde, pues el autor de la nueva cosmología, el Wiltshire, llama las ecuaciones de Boucher Porque Wiltshire lo que hace es presumir de que su cosmología está basada en estas ecuaciones de Boucher pero las ecuaciones de Boucher son unas ecuaciones para el factor de escala efectivo del universo y el parámetro de Hubble efectivo del universo y la bar reaction, la retroreacción o la retroacción; lo que pasa es que tiene tres incógnitas y dos ecuaciones. Tú dices: cuando yo hago un desarrollo perturbativo y me ocurre eso, lo que se hace siempre es recurrir al siguiente orden en la perturbación. Las ecuaciones del siguiente orden en la perturbación me tienen que dar una ecuación que me falta para ese parámetro que me ha salido de primer orden. Cuando Bacher lo hace, las ecuaciones le dicen que la retrolocación es exactamente cero. Las ecuaciones de Einstein te dicen que no existen cosmologías con inhomogeneidades que conduzcan a la ecuación de Frickman, que es una métrica diagonal, perturbada diagonalmente; siempre tiene que haber términos no diagonales perturbados. Ahora bien, claro tú dices pues nosotros lo tiramos a la basura ¿vale? O sea, ¿qué hacemos con esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo…
Francis Villatoro explica que cualquier oyente del podcast puede crear una nueva cosmología añadiendo una 'back reaction' a sus ecuaciones, aprovechando el trabajo previo de Thomas Butcher en la derivación de estas ecuaciones desde las ecuaciones de Einstein.
Habla: Francis VillatoroPalabras #6back reaction y ecuaciones cosmologíacosmología personalizada para oyentes podcast…esta cosmología? No no lo tiramos a la basura Ante cualquier piedra yo tengo que darle la vuelta desviarme y pasar al otro lado y lo convierte en una oportunidad Lo que nos dice Batcher es que podemos construir cosmologías inhomogéneas dando una backreaction. Cualquier cosmólogo, cualquiera de nuestros oyentes, puede diseñar una back reaction y la añade a sus ecuaciones y tiene una nueva cosmología. Y esa persona puede presumir de que ya Bacher le hizo el trabajo de derivar todo eso desde las ecuaciones de Einstein. Pero entonces, los oyentes me dirán, o vosotros me Diréis, pero entonces no es una solución de las ecuaciones de Einstein. No, no es una solución de la ecuación de Einstein, es que esto va más allá; esto es una nueva gravitación. Si mi cosmología derivada como solución de las ecuaciones de Bacher describe…
Francis Villatoro interrumpe a Héctor Socas para añadir un detalle sobre las ecuaciones de Einstein y su complejidad.
Habla: Francis VillatoroPalabras #10ecuaciones de einstein y complejidadmétricas simétricas de 4x4parámetros diferentes en la métricafísica gravitacional dos parámetrosparámetros conexión afín christophelsimetrías reducen parámetros físicosecuaciones físicas redundantes francis villatoro…¿Por qué? Porque primero son ecuaciones tensoriales, o sea, son como matrices. Es un sistema; cada ecuación de Einstein en realidad es un sistema de muchas ecuaciones con muchas incógnitas acopladas entre sí y además tiene ese carácter no lineal que decíamos. Un pequeño apunte, Héctor, y perdón que te interrumpa. Una cosa que muchas veces se olvida muchísimo; uno se siente completamente abrumado por lo terrible de las ecuaciones, porque son ecuaciones fuertemente no lineales para 10 parámetros. Una métrica es una matriz simétrica de 4x4, tiene 16 componentes pero solo 10 son diferentes porque la otra parte es simétrica. Pero recordemos que a nivel físico, la física gravitacional solo tiene dos parámetros. Son ecuaciones para 10 parámetros en la métrica, para no recordar una barbaridad. de parámetros en la conexión afín en los símbolos de Christophel, que eran como 90, pero con una serie de simetrías se reducían como a 40 y pico, no recuerdo el número exacto, pero tengo una enorme cantidad de parámetros, pero todos son redundantes, o sea, son ecuaciones extremadamente redundantes, en las que distinguir qué es físico, qué de verdad es físico, y qué Es ficticio, es debido a la matemática; el sistema de coordenadas que yo utilizo es terrible, es muy complicado porque tienes 10 ecuaciones para diez parámetros, pero no son físicos, solo son físicos dos de ellos. Esa es la enorme dificultad con las…
Francis Villatoro explica la necesidad de utilizar teorías gauge debido a la redundancia inherente en las ecuaciones físicas, lo que obliga a realizar un análisis argumental para distinguir entre soluciones reales y ficticias.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10teorías gauge redundancias ecuaciones físicasfrancis villatoro análisis argumental solucionesredundancia inherente ecuaciones físicas…es terrible, es muy complicado porque tienes 10 ecuaciones para diez parámetros, pero no son físicos, solo son físicos dos de ellos. Esa es la enorme dificultad con las ecuaciones de Einstein. No hemos sido capaces de desarrollar un formalismo que describa. Única y exclusivamente los grados de libertad físicos y que describa toda la realidad. Tenemos que utilizar una teoría gauge; las teorías gauge son teorías de redundancias, en las que mis ecuaciones son extremadamente redundantes, y entonces yo tengo que hacer una enorme cantidad de artilugio argumental físico para entender qué parte de mis soluciones es real y qué parte no lo es. Es puramente matemática, puramente ficticia. ¿Y qué parte está mal descrita con un sistema de coordenadas en los que uso para describir una cierta región, pero que esa otra región se describe muy mal? ¿Cómo yo sé que está muy mal descrita? Eso es muy difícil. Entonces, por ejemplo, lo que pasa en el…
Héctor Socas explica cómo el principio cosmológico permite simplificar las ecuaciones y se sigue trabajando con él, haciendo referencia a la métrica de Friedman.
Habla: Héctor SocasPalabras #14principio cosmológico simplifica ecuacionesuniverso homogéneo a gran escalamétrica de friedman aproximación observacionalfrancis y la métrica de friedman…es una aproximación que necesitas pero también es algo que es razonable asumir sobre todo en el universo temprano, el universo temprano era extremadamente homogéneo, probablemente lo más homogéneo que podemos imaginar y luego bueno con el paso del tiempo se ha ido deshomogeneizando pero prácticamente toda la historia del universo y sobre todo a gran escala lo puedes considerar perfectamente como algo totalmente homogéneo e isotro, puede ser el principio cosmológico, a partir de una escala digamos del orden de 100 megaparsecs, de ahí para arriba se puede considerar observacionalmente, entonces eso es una aproximación que simplifica mucho las cosas y se trabaja con eso, se sigue trabajando con eso, es lo que decía Francis de la métrica de Friedman, Lemaitre, Robertson, Walker, la métrica de Friedman. Te queda al final en una ecuación sencilla toda la evolución del universo Recuerdo que José nos decía, me gustó mucho esa frase, Que hasta los años 60, cuando se empezó a pensar en los temas de agujeros negros y tal, la relatividad general era una teoría que tenía un peligro de quedar abandonada porque decía José que era una teoría muy complicada que no servía para nada; porque si bien…
Francis Villatoro explica cómo, al realizar una expansión de segundo orden en términos de perturbaciones, las ecuaciones resultantes conducen a una solución simplificada similar a la métrica de Friedman.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #5ecuaciones segundo orden perturbaciónsolución simplificada métrica frickmanpredicción gravitación frickman modificadorelatividad general einstein solución frickman…como Francis en las ecuaciones de Boucher, pero yo me sorprendió. No sé si te entendí bien, Francis, que dijiste que no eran las ecuaciones de Einstein, que es una gravedad diferente a la de Einstein; a mí eso me sorprende. O sea, lo que te quiero decir es… Si tú a primer orden de perturbación obtienes unas ecuaciones y a segundo orden de perturbación de lo que no tienes ecuación, la ecuación que obtienes es que eso es igual a cero y que se reduce tu solución, aparentemente Frickman modificado, se reduce a exactamente Frickman. Esa es la predicción de la gravitación. Y ahora tú decides que no, pero aunque la relatividad general de Einstein me diga que la solución tiene que ser Frickman, bajo esta hipótesis de perturbación diagonal, yo me gustaría que hubiera cosmologías en las que esto se pudiera hacer. Necesariamente esas cosmologías tienen que ser resultados, soluciones exactas de una gravitación futura que se reduzca a Einstein en el caso homogéneo, pero que sea diferente en el caso inhomogéneo. Bueno, en cualquier caso, vamos, ya te digo, yo no he tirado…
Héctor Vives explica que el cálculo de distancias de lentes gravitacionales ya incluye la distancia diametrangular y se basa en métricas como las de Robinson, Friedman, Demetri, Robinson y Walker.
Habla: Héctor VivesPalabras #7métricas robinson friedman demetri walkerdistancia diametrangular lentes gravitacionalesecuaciones de einstein modelo cosmológicouniverso homogéneo perturbación pequeñita…en los pasos intermedios la presuposición de homogéneo esotropo. Así que mucha parte del trabajo para ver si este modelo ajusta los datos realmente, primero hay que desligar el procesado de los datos de la presuposición de que el universo es homogéneo y es. Otro, o sea, con el tema de dente gravitacionales nosotros calculamos la distancia de la lente, la distancia de la fuente; eso ya se hacía incluyendo la distancia diametrangular. La integral es la métrica de Robinson, de Friedman, Demetri, Robinson, Walker; se está metida en muchos sitios. Esa presuposición ya está incluida en muchos sitios, entonces hay que hacer un montón de trabajo. Veo bien que lo hagan porque ahora que tenemos potencia computacional mayor para poder empezar a hacer un modelo cosmológico simulado con las ecuaciones de Einstein, para ver qué sale realmente si no lo ajustas todo a universo homogéneo, más perturbación pequeñita. Hay que hacer la forma correcta, digamos, de incluir la posibilidad de que puedas comparar con un modelo que no sea homogéneo. Ahora mismo, los datos de las supernovas los ponen; está hecho para ser comparados con modelos en los que lambda puede que no sea…