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Cecilia GarraffoJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroBorja Tosarrelación de cierre artículo científicoestalagmita zdr posición ápiceecuaciones 4 y 5 textocrecimiento invariante estalagmitaecuación 4ecuación 5ecuación 7Juan Carlos GilFrankeGastón GiribetAbramovich
Ecuaciones 4 y 5 texto
Ep530: Estalagmitas; Deepmind; Entrelazamiento y Gravedad; Gravitones; Halloween
30 de octubre de 20253 momentos
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Juan Carlos Gil explica un aspecto clave de un artículo científico sobre estalagmitas, destacando una relación de cierre no numerada que afecta al perfil de la estalagmita.
…La primera es que fuerzan explícitamente el concepto ya inicializado por Franke pero que no estaba explícitamente formulado en sus ecuaciones del crecimiento invariante: que la solución tenga una forma y que se desplace hacia arriba sin cambiar el perfil. Esto lo introducen como una relación de cierre, una de las claves del artículo y que, sin embargo, no está numerada en el artículo. Una relación de cierre que hace que el perfil de la estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil explica un aspecto clave de un artículo científico sobre estalagmitas, destacando una relación de cierre no numerada que afecta al perfil de la estalagmita.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1relación de cierre artículo científicoestalagmita zdr posición ápiceecuaciones 4 y 5 textocrecimiento invariante estalagmita…La primera es que fuerzan explícitamente el concepto ya inicializado por Franke pero que no estaba explícitamente formulado en sus ecuaciones del crecimiento invariante: que la solución tenga una forma y que se desplace hacia arriba sin cambiar el perfil. Esto lo introducen como una relación de cierre, una de las claves del artículo y que, sin embargo, no está numerada en el artículo. Una relación de cierre que hace que el perfil de la estalagmita ZDR a un tiempo dado menos la posición del ápice sea independiente del tiempo. Eso produce el efecto del crecimiento invariante y esta relación está escrita in line en el texto entre las ecuaciones 4 y 5. Eso da lugar a su vez a la ecuación 7, que define un radio donde la sobresaturación de carbonato de calcio desaparece y por tanto hay un radio máximo para la estalagmita. Más allá ya no hay suficiente carbonato de calcio y deja de crecer en radio. La segunda contribución importante que hacen los…
Juan Carlos Gil continúa explicando la resolución matemática del artículo sobre estalagmitas, describiendo la complejidad de la ecuación 10 y cómo los autores la resuelven utilizando funciones elípticas.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #19ecuación 10 pendiente estalagmitafunciones elípticas incompletas abramovich stegonhandbook funciones matemáticas gil…pi, pi r cuadrado, la superficie de un círculo y no aparece, bueno me llevo un rato encontrarlo, está escondido en la definición de Q, que es un caudal volumétrico por unidad de ángulo, vale, en fin, un poquito truco matemático ahí Bueno, al final les da la Ecuación 10, que es el pendiente del perfil de la estalagmita, Z de R, que hay que integrar, pero tiene una forma; si la miráis la ecuación 10, horrorosa. Incluye, por ejemplo, una tangente de un arcoseno, todo seguido, de 1 menos R cuadrado, en fin, asusta bastante, pero los tipos son listos y la consiguen resolver utilizando funciones elípticas incompletas como cuentan en la información suplementaria que me leí y que he de reconocer que me pilló un poquito pues ya desentrenado en funciones elípticas, pero sí me hizo ilusión que mencionaban el famosísimo Abramovich y Stegon que seguro que conocéis vosotros, el handbook como mathematical functions que ya usaba yo en el año de nuevo nuestro color. De pelo. En el año 1990, cuando empecé la tesis, y ya entonces era un clásico, lo he mirado; es del año 64, padre mía. Es increíble que todavía, aunque está todo online, se siga usando. Es un libro que no puede faltar. Sí, sí, la parte de funciones…
Gastón Giribet reflexiona sobre cómo, en ocasiones, el pensamiento humano se expresa a través de ecuaciones sin necesidad de lenguaje verbal, planteando la posibilidad de que este proceso natural esté intrínsecamente ligado al lenguaje mismo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3ecuaciones sin necesidad lenguaje verbalpensamiento humano ecuaciones gastón giribetproceso natural función del lenguajemáquinas tienen función lenguaje…a las operaciones y a los números; le ponemos nombre primero luego damos las órdenes de cómo operar con ello, pasa dividiendo en ese lenguaje y luego se nos volverá a ocupar otra parte de nuestra cabeza, pero se nos volverá natural en algún sentido. No sé. Pero en un momento, cuando a uno le hace click la cabeza en algún sentido, uno a veces hasta piensa en ecuaciones sin necesidad de pasarlas a través del lenguaje. Incluso a veces hasta ni siquiera sabría cómo hacerlo, ¿no? ¿O no? Uno se encuentra en su mismo... Entonces la pregunta es si ese pasaje natural que nosotros hacemos no es en sí una función del lenguaje mismo y que estas máquinas también lo tienen, ¿no? Pero llega un punto en el que escribís las ecuaciones; pues es muy difícil hacer todo el lenguaje a eso voy, claro, claro, sí, puede ser porque hay un espacio de representación más compacto que quizás, de hecho, creo que esto es solo lo que yo creo, no sé si. Es correcto, pero creo que cuanto uno más pequeño hace un espacio de representación para un modelo dado, más lo obliga a pensar de alguna manera; porque creo que lo que hacemos cuando pensamos es exactamente eso: es tenemos que resumir la información porque…