Búsqueda · 30 momentos en 19 episodios
Luisa AchaerandioIgnacio CrespoJuan Carlos GilJosé EdelsteinFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetproblemas fluidos tipo blow-upecuaciones de una dimensiónsolución autosemejante en fluidosecuación de autosemejanza iafrancis villatoro analiza solucionesecuación con varias ramas autosemejantesmétodo numérico y transición de ramasblow up en ecuacionesinteligencia artificial y transicionesFrancis VillatoroNavier StokesGastón GiribetSchwarzschildKerrRobinsonEcuaciones de EinsteinEcuaciones diferenciales
Ecuación con varias ramas autosemejantes
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:31
Francis Villatoro describe una experiencia personal en la resolución de ecuaciones, donde un método numérico se desvía al no detectar una transición entre diferentes ramas o soluciones autosemejantes.
…problema. El problema es cuando ya empieza la demostración como tal, cuando empieza esa; es la discusión de cómo se ha demostrado cuáles son los puntos clave de la demostración. Después vienen las 140 páginas o 130 páginas porque la bibliografía es amplia. En esas páginas viene la demostración y claro, viene una demostración extremadamente maquinal. O sea, una demostración de máquina. Es decir, por ejemplo, yo cuando resuelvo un problema de fluidos de tipo blow-up, que yo he estudiado blow-up en varias ecuaciones, mucho más sencillas que en la Navidad de Stops, ecuaciones en una dimensión, cosas muy sencillitas. Claro, aquí uno de los puntos clave es que la solución que se obtiene es una solución autosemejante, que es la solución típica en fluidos o en física para obtener blow-up, es obtener un perfil autosemejante. La ecuación de autosemejanza de este artículo que genera la IA son dos ecuaciones diferenciales acopladas con dos parámetros, eso con absoluta seguridad tiene muchas soluciones; un matemático humano nunca continuaría la demostración sin analizar en detalle esas soluciones y sin clasificarlas, y Francis tampoco. parece muy natural porque yo me he encontrado en alguno de los problemas que yo he estudiado por ejemplo tengo una ecuación que tiene varias ramas o sea varias soluciones autosemejantes y me he encontrado que cuando se aproxima la solución al blow up va por una rama y ocurre una transición y pasa a una rama diferente y si tu método numérico se queda en la rama sin acoplar la transición a la otra rama resulta que el método numérico se desvía y te da un resultado incorrecto que depende mucho de cómo haya llegado a ese punto porque no ha visto esa transición entre ramas, esas transiciones ocurren, me ha ocurrido el método numérico y es una cosa que cuando yo hago cosas con inteligencia artificial pues a veces le tienes que decir, cuidado que te puede pasar esto, mira a ver si te está pasando. porque a veces pues a uno se alegra cuando acierta, ¿eh? Otras veces uno no acierta y no se alegra, pero se alegra cuando no acierta. Pues eso, con toda seguridad, puede estar pasando en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica que la ecuación de la física, relacionada con los problemas del milenio, es muy compleja desde el punto de vista matemático.
Habla: Gastón GiribetSignificado #10ecuación física problemas mileniocomplejidad matemática ecuación físicasoluciones ecuaciones físicasunicidad existencia solucionesecuaciones einstein nunca resolviósoluciones schwarzschild ecuaciones einsteinresolución ecuaciones diferenciales complejasproblemas particulares soluciones einstein…del milenio; uno de ellos está relacionado con la ecuación, que es una ecuación de la física, a pesar de que los problemas del milenio son problemas abiertos en matemática, porque es una ecuación que nace de la física y es muy importante para la física. Ahora Vamos a hablar de qué es, pero por otro lado es un problema que desde el punto de vista matemático es muy complejo, porque la ecuación es muy, aparte de ser importante para la física, es muy muy difícil decirlo. Algo de ellas, entonces algo de sus soluciones, algo acerca de la existencia de sus soluciones, algo acerca de la unicidad de existencia de sus soluciones y algo acerca del buen comportamiento de las soluciones que existen. Es una ecuación diferencial, en física ocurre mucho que uno escribe una ecuación diferencial, pero esa ecuación diferencial al ser no lineal, al ser muy compleja, no quiere decir que sea fácil resolverla. Por ejemplo, conocemos las ecuaciones de Einstein, que Einstein nunca resolvió, por ejemplo, de manera exacta; es decir, la resolvió Schwarzschild, la resolvió Kerr, la resolvió, no sé, Robinson, mucha gente. Pero las ecuaciones las escribió Einstein, pero una cosa es escribir unas ecuaciones. Las ecuaciones dicen mucho sobre la física, pero sus soluciones se aplican a problemas particulares y a veces es muy difícil resolver esas soluciones, o incluso saber si es posible resolver esas soluciones. La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación que gobierna la dinámica de los fluidos. ¿Qué quiere decir esto? De todo fluido; absolutamente todo fluido. Fluido de gases, líquidos. Por supuesto, uno puede pensar en diferentes condiciones. Hay fluidos que…
Gastón Giribet explica cómo se aborda la resolución de la ecuación de Navier-Stokes, mencionando diversas estrategias para simplificar el problema cuando una solución directa es inalcanzable.
Habla: Gastón GiribetPalabras #14ecuación navier stokes simplificaciónfluido casi bidimensionalcálculos perturbativos viscosidad pequeñaaproximaciones solución ecuación navier stokes…muchísimo tiempo. Son preprints que parecen serios, que parecen bien hechos, un poco apresurados pero bien hechos, pero igual todo lo que vamos a decir es provisional. Hay que ver si está bien hecha la demostración, pero va a haber varios resultados acá. resolver esta ecuación se puede resolver en varios casos simples, uno lo hace en la universidad se resuelve esta ecuación en varios casos simples, se puede resolver de manera numérica en casos más complejos y hay teoremas sobre no poder resolverla pero si existe la posibilidad de resolverla en otros casos entonces hay diferentes cosas que uno puede hacer con este problema muy complejo que uno puede simplificar por ejemplo pensar que el fluido es casi bidimensional, es decir que es muy chatito o puede pensar que, o sea que básicamente el problema es en dos dimensiones, o puede pensar que lo perturbo pero de manera muy poquita y hacer cálculos perturbativos o puedo pensar aproximaciones en las cuales la viscosidad está pero es muy pequeña y lo puedo tratar de manera perturbativa hay diferentes resultados que uno puede hacer aproximándose a la solución cuando no tiene la solución a mano Es muy compleja esa ecuación, no es la ecuación más compleja de la física. O sea, empalidece al lado de cuando uno acopla estas con la magnetroidodinámica, como dice Héctor, porque es mucho más compleja. También empalidece al lado de la teoría del campo…
Francis Villatoro describe una experiencia personal en la resolución de ecuaciones, donde un método numérico se desvía al no detectar una transición entre diferentes ramas o soluciones autosemejantes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1problemas fluidos tipo blow-upecuaciones de una dimensiónsolución autosemejante en fluidosecuación de autosemejanza iafrancis villatoro analiza solucionesecuación con varias ramas autosemejantesmétodo numérico y transición de ramasblow up en ecuacionesinteligencia artificial y transiciones…problema. El problema es cuando ya empieza la demostración como tal, cuando empieza esa; es la discusión de cómo se ha demostrado cuáles son los puntos clave de la demostración. Después vienen las 140 páginas o 130 páginas porque la bibliografía es amplia. En esas páginas viene la demostración y claro, viene una demostración extremadamente maquinal. O sea, una demostración de máquina. Es decir, por ejemplo, yo cuando resuelvo un problema de fluidos de tipo blow-up, que yo he estudiado blow-up en varias ecuaciones, mucho más sencillas que en la Navidad de Stops, ecuaciones en una dimensión, cosas muy sencillitas. Claro, aquí uno de los puntos clave es que la solución que se obtiene es una solución autosemejante, que es la solución típica en fluidos o en física para obtener blow-up, es obtener un perfil autosemejante. La ecuación de autosemejanza de este artículo que genera la IA son dos ecuaciones diferenciales acopladas con dos parámetros, eso con absoluta seguridad tiene muchas soluciones; un matemático humano nunca continuaría la demostración sin analizar en detalle esas soluciones y sin clasificarlas, y Francis tampoco. parece muy natural porque yo me he encontrado en alguno de los problemas que yo he estudiado por ejemplo tengo una ecuación que tiene varias ramas o sea varias soluciones autosemejantes y me he encontrado que cuando se aproxima la solución al blow up va por una rama y ocurre una transición y pasa a una rama diferente y si tu método numérico se queda en la rama sin acoplar la transición a la otra rama resulta que el método numérico se desvía y te da un resultado incorrecto que depende mucho de cómo haya llegado a ese punto porque no ha visto esa transición entre ramas, esas transiciones ocurren, me ha ocurrido el método numérico y es una cosa que cuando yo hago cosas con inteligencia artificial pues a veces le tienes que decir, cuidado que te puede pasar esto, mira a ver si te está pasando. porque a veces pues a uno se alegra cuando acierta, ¿eh? Otras veces uno no acierta y no se alegra, pero se alegra cuando no acierta. Pues eso, con toda seguridad, puede estar pasando en este problema, pero como eso es irrelevante para el desarrollo de la…