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Sara RobiscoJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor Socaspriors y propuesta de edwin jamesdistribución de probabilidad para disoluciónvasos y compuestos según jamesEdwin JamesHéctor SocasHaldaneFrancis VillatoroDistribución Log NormalEcuación de DrakeGalaxia
Distribución de probabilidad para disolución
Con
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Héctor Socas introduce una serie de cuestiones técnicas y estadísticas relacionadas con los 'priors', mencionando la propuesta de Edwin James sobre la distribución de probabilidad para la disolución de un compuesto en vasos.
…ese compuesto, para que se disuelvan unos vasos y en otros no. Entonces lo normal es que tú no estés a esa temperatura crítica, sino que estés a cualquier otra temperatura, entonces o se disuelven todos o no se disuelven ninguno. Ese es un poco el argumento. Bueno, hay una serie aquí de cuestiones un poco técnicas, estadísticas que igual no vale la pena meterse en ellas, pero que tiene que ver con esto que decía de los priors, ¿no? Al final, James propuso que la distribución de probabilidad de que una fracción de vaso se disuelva el compuesto, si no tienes ninguna otra información, pues es una cierta fórmula. ¿Qué tiene esa forma de estar picada en cero y en uno y que se parece mucho al de Haldane? De hecho, Haldane lo había introducido mucho antes, pero la fórmula de Haldane era un poco diferente y no cumplía algunas cosas como que tuviera integral finita, que…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica conceptos estadísticos relacionados con la probabilidad de encontrar civilizaciones extraterrestres y cómo se utilizan distribuciones de probabilidad para analizar esta posibilidad.
Habla: Héctor SocasSignificado #16 · Palabras #2ritmo nacimiento muerteprior distribución probabilidad log uniformefactor llenado ecológico bimodaldistribución de haldane experimentos bernoulli…de parámetros es tal que la probabilidad de que estemos en esa zona intermedia es muy pequeña. Bueno, hay una frase que me parece que es importante; la voy a decir, es un poco técnica, la voy a decir primero tal cual y luego la vamos explicando, ¿vale? Quién sepa de estadística no tendrá ningún problema, quién no, no se preocupen que ahora lo explicamos. Hay una frase que dice: mostramos que si el cociente de los ritmos de nacimiento al ritmo de muerte, o sea, si yo divido el número de nacimientos por año por el número de muertes por año, bueno, si suponemos que ese ritmo tiene una distribución, tiene un prior de distribución de probabilidad log uniforme, entonces la distribución de probabilidad del factor de llenado ecológico es bimodal, con un pico en cero y otro pico en uno. De hecho, la distribución que se alcanza es formalmente el prior clásico que se llama de Haldane, que está concebido para distribuir el prior de una serie de experimentos Bernoulli, como los que se desarrollan una inteligencia tecnológica en un mundo dado. Bueno, explicamos, no hay problema. ¿Qué quiere decir aquí con que ese cociente, que es el parámetro clave, el cociente entre el número de nacimientos y el número de muertes, ¿vale? Si ese cociente fuera uno, estamos en un estado estacionario. Si es muy alto, quiere decir que nacen muchos más…
Héctor Socas continúa explicando el problema planteado por Edwin James para ilustrar conceptos de análisis bayesiano, utilizando la analogía de una sustancia desconocida y vasos de precipitación en un laboratorio.
Habla: Héctor SocasSignificado #4laboratorio y sustancia desconocidavasos de precipitación llenos de aguaedwin james y análisis bayesianotemperatura y disolución de sustanciastemperatura de vasos precipitaciónpresión en laboratorios científicosdisolución de sustancia desconocida edwin james…la introducción, que creo que lo explica de forma muy sencilla y él se remite a un escenario que en 1968 describió Edwin James, que este sí que fue un físico matemático que trabajó en cosas de termodinámica y de estadística Mecánica Estadística, quiero decir, Y James decía una cosa: si tú vas a un laboratorio, si te dan una sustancia desconocida, no tienes ni idea de lo que es, y entras a un laboratorio y tienes una serie de vasos de precipitación llenos de agua y te preguntan si tú echas esa sustancia, cuál es la probabilidad de que se vaya a disolver. Aunque tú tengas 10 vasos en el laboratorio, tú vas a echar la sustancia y o se disuelven los 10 o no se disuelven ninguno, básicamente. El hecho de que se disuelva o no dependerá un poco de la temperatura, dependerá un poco de la presión, de esas cositas. Pero cuando tú apliques esos 10 vasos, cada uno va a tener una temperatura un poquito diferente. Cada uno va a estar a una presión un poquito diferente en diferentes sitios del laboratorio, pero al final o se disuelven todos o no se disuelven ninguno. Para que se dé la situación de que se disuelvan unos sí y otros no, tendría que ser que la temperatura del laboratorio esté ajustada prácticamente exactamente a la temperatura crítica a la que ese compuesto se disuelve. Y entonces hay algunos que están un…
Héctor Socas introduce una serie de cuestiones técnicas y estadísticas relacionadas con los 'priors', mencionando la propuesta de Edwin James sobre la distribución de probabilidad para la disolución de un compuesto en vasos.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1priors y propuesta de edwin jamesdistribución de probabilidad para disoluciónvasos y compuestos según james…ese compuesto, para que se disuelvan unos vasos y en otros no. Entonces lo normal es que tú no estés a esa temperatura crítica, sino que estés a cualquier otra temperatura, entonces o se disuelven todos o no se disuelven ninguno. Ese es un poco el argumento. Bueno, hay una serie aquí de cuestiones un poco técnicas, estadísticas que igual no vale la pena meterse en ellas, pero que tiene que ver con esto que decía de los priors, ¿no? Al final, James propuso que la distribución de probabilidad de que una fracción de vaso se disuelva el compuesto, si no tienes ninguna otra información, pues es una cierta fórmula. ¿Qué tiene esa forma de estar picada en cero y en uno y que se parece mucho al de Haldane? De hecho, Haldane lo había introducido mucho antes, pero la fórmula de Haldane era un poco diferente y no cumplía algunas cosas como que tuviera integral finita, que…
Francis Villatoro y Héctor Socas discuten el argumento de Edwin James sobre la aparición de vida en planetas habitables, comparándola con la disolución de un compuesto en un vaso de laboratorio.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7vida en planetas habitablesdisolución de compuesto en laboratoriocasos extremos negro o blanco…a seguir, digamos, su argumento y luego ya lo criticamos. Entonces su argumento es ese, básicamente, que aparecen todos o no aparecen ninguno. Pero esto no... A ver, esto es como una discusión introductoria, no es lo que él usa luego para demostrar nada. Menos mal, la idea es que si puedes tener dos casos extremos, o bien negro o bien blanco, pues o bien negro o bien blanco. Pero siempre hay escasos grises Si tienes en cuenta que puede haber casos grises, ¿no? En medio Y eso te puede cambiar Claro, pero lo que él dice es que cuando son cosas como que surja vida o no surja vida en un planeta que es adecuado para la vida Pues que no va a haber ahí, o sea, que es como lo de disolver el compuesto en un vaso en el laboratorio Que si se disuelve en un vaso se disolverán todos Si hay dos opciones, o es bueno para la vida o no es bueno para la vida no existe la opción intermedia en la que puede que no que hay una cierta probabilidad que tal y cual, entonces sí, esa es un poco la idea bueno, luego Él lo que hace es que entra en un formalismo que es la parte yo creo interesante para todo esto; que ha sido hablar un poco con argumentos. Si se quiere filosofar un poco, pues le da un poco de formalismo matemático. Entonces él parte de la ecuación de Drake,…
Héctor Socas explica cómo la distribución de probabilidad resultante del producto de factores independientes en la ecuación de Drake se denomina 'log normal', y describe sus características principales.
Habla: Héctor SocasSignificado #11 · Palabras #11ecuación de drake y civilizacionesfactores desconocidos en la galaxiamultiplicación de factores independientesdistribución de probabilidad del productodistribución de probabilidad log normalvalor más probable en log normallog normal y el artículo ligo…no hay ninguna y durante el 0,1% y una que seríamos nosotros. Entonces eso daría un valor n de 10 a la menos 3. O sea, hay gente que piensa que nosotros existamos quiere decir que n debe ser por lo menos 1 y no es cierto. Podría ser menos que 1. Bueno, Lo que iba a decir que es interesante es que la ecuación de Drake dice que ese número de expectativas de civilizaciones en la galaxia depende de una serie de factores desconocidos pero que se multiplican. Son desconocidos entre sí pero son independientes y multiplicativos, y eso es interesante porque cuando tú tienes una serie de factores independientes que tienen una cierta probabilidad y los multiplicas, puedes decir cosas sobre la distribución de probabilidad de ese producto, que es que va a ser una distribución que Se llama log normal; log normal es que hay una probabilidad, no, eso me suena a que liga log normal, sí, exacto, ligo log normal, el log normal de ese artículo; ligo log normal es porque hay una distribución de probabilidad que es la log normal, que lo que quiere decir básicamente es que si el valor más probable es un cierto valor, es igualmente probable el doble que la mitad de ese valor. Por ejemplo, si el número n resultara que es 1, 1 sería el más probable; es tan probable que sea 2 como que sea 0,5; es tan probable que sea 10 como que sea 0,1. Eso es lo que nos hizo una distribución log normal. Entonces, bueno, algo sabemos sobre la distribución estadística a priori de N, pero bueno, no se trata de eso. Resulta que Kipping tiene un artículo de 2021 en el que propone reformular la ecuación de Drake en función de nacimientos y muertes, como si fuera…