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María RibesFrancis VillatoroHéctor SocasSara RobiscoGastón Giribetluis fernando alday profesor oxfordcálculo en cinco y seis dimensionesdimensión tres método de cálculoOxfordNueva Yorkdimensión 35 dimensiones6 dimensionesLuis Fernando AldayGastón GiribetEspacio planoCurvaturaEspacio-tiempoAldaiconjetura de MaldacenaADS-CFTTaylorespacio anti-Sitter
Dimensión Tres Método de cálculo
Ep502: Vitrificación; Supernova; Redes Neuronales; Cuerdas; Agujeros Negros
7 de marzo de 20255 momentos
Con
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Gastón Giribet explica cómo Luis Fernando Alday, profesor en Oxford, coincidió con él durante una conferencia en Nueva York para discutir un método de cálculo.
…propiedad de los números que se llaman trascendentalidad y vienen organizados en diferentes funciones que uno puede predecir que son como polilogaritmos. Aparece como una estructura matemática curiosa atrás de esta expansión en potencias de la curvatura. Ahora, el año pasado Aldai, que como digo es un profesor en Oxford, estaba de visita acá en una conferencia en Nueva York y ahí coincidimos; estábamos tomando un café y yo le digo: esto que hacen ustedes en 5 y 6 dimensiones, si bajamos de dimensión y lo hacemos en dimensión 3, lo podemos hacer exactamente, no tenemos que hacer este desarrollo. Lo podemos resolver exactamente. Claro, el precio de pagar en física, siempre así, cuando uno simplifica los modelos, por ejemplo, bajando la dimensión, bajando el número de grados de libertad o cosas así, aumenta su poder de hacerlo analíticamente. Por eso,…
Significado #1 · Palabras #2
Gastón Giribet explica cómo los investigadores se adentran en la teoría de cuerdas y estudian el espacio-tiempo curvo antidesíter para realizar cálculos complejos.
Habla: Gastón GiribetSignificado #7teoría de cuerdas espacio-tiempo antidesítercálculos teoría de cuerdas complicadosespacios dimensionales métodos perturbativosfísica aproximaciones perturbativas…para la conjetura de Maldacena. La conjetura de Maldacena, recordemos que es la conjetura ADS-CFT y ADS justamente es la abreviatura de Antidesíter. Si uno quiere estudiar la conjetura de Maldacena más allá del límite de lo que se conoce como teoría. Cuántica de Campos. Es decir, adentrarse en el terreno verdaderamente cuerderil de la teoría de cuerdas y estudiar la teoría de cuerdas en espacio-tiempo curvo antidesíter. Tienen que hacer estos cálculos en la teoría de cuerdas, que son muy complicados. Entonces, ellos trabajan mucho en espacios 5-dimensionales, 6-dimensionales, que son muy complicados, pero tan complicados que vos no podés resolver las cosas analíticamente. Podés hacer, mejor dicho, lo podés hacer pero usando métodos perturbativos. ¿Perturbativos en qué? Cuando uno dice métodos perturbativos en física, es decir, aquel elemento que es la complicación, la considero para una pequeña perturbación de esto. Son métodos aproximados. Lo que hacen básicamente ellos, lo que hacían básicamente ellos antes de este trabajo es. Consideramos el cálculo que sabemos hacer, que es cómo colisionan las partículas en el espacio plano y lo curvamos un poquito y estudiamos cuál sería la primera corrección debido a la curvatura. Claro, si vos lo querés curvar mucho, este método no sirve,…
Gastón Giribet explica cómo Luis Fernando Alday, profesor en Oxford, coincidió con él durante una conferencia en Nueva York para discutir un método de cálculo.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #2luis fernando alday profesor oxfordcálculo en cinco y seis dimensionesdimensión tres método de cálculo…propiedad de los números que se llaman trascendentalidad y vienen organizados en diferentes funciones que uno puede predecir que son como polilogaritmos. Aparece como una estructura matemática curiosa atrás de esta expansión en potencias de la curvatura. Ahora, el año pasado Aldai, que como digo es un profesor en Oxford, estaba de visita acá en una conferencia en Nueva York y ahí coincidimos; estábamos tomando un café y yo le digo: esto que hacen ustedes en 5 y 6 dimensiones, si bajamos de dimensión y lo hacemos en dimensión 3, lo podemos hacer exactamente, no tenemos que hacer este desarrollo. Lo podemos resolver exactamente. Claro, el precio de pagar en física, siempre así, cuando uno simplifica los modelos, por ejemplo, bajando la dimensión, bajando el número de grados de libertad o cosas así, aumenta su poder de hacerlo analíticamente. Por eso,…
Gastón Giribet explica cómo su propuesta consiste en resolver un cálculo exactamente en tres dimensiones (dos espaciales y una temporal) para luego perturbarlo, buscando reproducir los resultados obtenidos por otros investigadores.
Habla: Gastón GiribetSignificado #3 · Palabras #1cálculo en tres dimensiones gastón giribetperturbación de resultados investigadoresresolución analítica curvatura arbitrariaconexión espacio plano curvaturaamplitudes cuerdas espacio anti-sitterdesarrollo taylor función exactapredicciones dimensiones mayores gastón giribetteoría números relación interesante…lo hacemos porque pensar un elefante con trompa y todo es muy complicado. Por supuesto, si uno quiere hacer el detalle fino, tiene que pensar el elefante, trompa, momento de inercia. Pero uno empieza por los ejemplos simples; ejemplos simples son ejemplos que Te permiten ver la enjundia conceptual de un problema, a precio de perder un poco de problema, pero hacerlo analíticamente exactamente. Entonces yo dije: en tres dimensiones, el cálculo que hacen ustedes, lo podemos resolver exactamente y luego perturbar, no porque podamos resolverlo analíticamente, porque podemos hacer una conexión. Ustedes lo resuelven en espacio plano y perturban en órdenes de la curvatura. En este caso lo resolvemos exactamente con la curvatura arbitraria que queríamos. Y si esta es pequeña, tendríamos que reproducir lo que ustedes hacen. Esa es mi propuesta, fue esa. Por cierto, Gastón, comentar que cuando dices tres dimensiones te refieres a dos más una: dos dimensiones espaciales y una temporal. Entonces lo que hicimos fue eso, fue el cálculo exacto el cálculo exacto de amplitudes de cuerdas en el espacio anti-Sitter, luego hacer el desarrollo de Taylor, claro cuando uno tiene una función exacta puedes desarrollar en Taylor, en lugar de hacer el cálculo de cuál es el primer término del desarrollo de Taylor y luego el segundo y así recursivamente porque no conoce el resultado exacto. y lo que notamos, lo que mostramos es que en efecto cuando lo resolvemos exactamente en el caso que yo les proponía y hacemos el desarrollo, machea exactamente con las predicciones que ellos tenían que venían de dimensiones mayores. Y esa predicción exacta que ellos tienen es muy interesante porque muestra esta relación con la teoría de números que quizá no es en lo que hicimos el hincapié en el paper, pero sí es lo que más me interesaba a mí de esto. Esta relación entre teoría de cuerdas y teoría de números, que también se ve a nivel de teoría de campos y teoría de números, pero algunas teorías de campos muy particulares que son las que tienen simetrías súper conformes, que son las que también son…
Gastón Giribet explica cómo el análisis dimensional en física perturbativa permite inferir la potencia de las cantidades con unidades, lo que ayuda a determinar si ciertas constantes deben aparecer en el numerador o denominador.
Habla: Gastón GiribetSignificado #9análisis dimensional física perturbativapotencia cantidades con unidadesalfa prima numerador vesubiocoeficiente numérico físico…campos y teoría de números, pero algunas teorías de campos muy particulares que son las que tienen simetrías súper conformes, que son las que también son relevantes para la teoría de cuerdas es que los desarrollos perturbativos, cuando uno hace un desarrollo. Perturbativo en física, uno puede inferir a veces qué potencia va a aparecer de las cantidades que tienen unidades porque por análisis dimensional dice acá tiene que aparecer algo con unidades de energía y entonces yo ya sé que alfa prima no puede estar en el denominador sino en el numerador, cosas así; pero lo que es imposible uno creería es el coeficiente numérico de adelante, si algo es 9 o 3pi no vas a verlo, más o menos son números parecidos. Pero en teoría de cuerdas y en teorías muy simétricas de campos, después podemos discutir qué es muy simétrica; pero las teorías de cuerdas en particular incluso los coeficientes numéricos podés predecir, lo cual es asombroso. Es decir, acá va a haber un pi…
Gastón Giribet explica cómo el cálculo analítico permite verificar conjeturas en dimensiones más altas, algo que otros investigadores no pueden hacer.
Habla: Gastón GiribetSignificado #4cálculo analítico dimensiones más altasconjeturas investigadores universidad roma iiiproyecto aldai y gastón giribet…alucinante que el desarrollo perturbativo organiza la física en términos de números que tienen que ver el grado de acreciente orden tras orden en el desarrollo perturbativo. Nosotros en este caso pudimos resolver el cálculo analíticamente exactamente a todo. Orden en la curvatura y entonces, desde ahí, una vez que uno tiene la máquina puede decir: Bueno, ahora expando y vemos que, en efecto, se cumplían un montón de conjeturas que ellos tenían en dimensiones más altas, que son quizá problemas más relevantes para resolver, pero que no tienen acceso a hacerlo analíticamente. Entonces, un poco este trabajo y uno que en algún momento Aldai y yo seguimos trabajando en eso, tenemos otro proyecto en marcha sobre esto. Bueno, este es un poco el resultado y me tiene muy contento este trabajo. Lo publicamos hace poco esta semana y lo mandamos el diciembre del año pasado Journal of High Energy Physics. Sí, Journal of High Energy Physics, sí, y me encantó trabajar con él o sea,…