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Francis VillatoroJuan Carlos GilJosé EdelsteinGastón GiribetBorja Tosardiagramas boronoi y jose luis fernandezpoliedros de boronoi o boroscarreras investigadoras con jl fernandez abascalorden tenue en electrolitos concentradoseco orden cristales iónicoshuella estadística de correlaciones electrostáticassimulaciones ordenador configuraciones ionesestructuras fractal de trayectoriasanálisis de percolación de clústeresformación de clústeres de ionesdiagramas de boronoi en disoluciones iónicasmodelo leonard jones para líquidosJosé Luis Fernández Abascaldiagramas de BoronoiJuan Carlos GilLeonard JonesFortrandiagrama de Boronoigrafo de BoronoiFrancis VillatoroJosé EdelsteinGastón Giribettriangulaciones de BoronoiClara GrimamacroCristalesDejoid Bueno
Diagramas de Boronoi en disoluciones iónicas
Con
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Juan Carlos Gil expresa su afecto personal por los diagramas de Boronoi, también conocidos como 'boros', y recuerda su uso durante sus primeros años de investigación en el grupo liderado por José Luis Fernández Abascal.
…no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos, exploramos a conciencia una hipótesis que se le ocurrió a él, que argumentaba que en disoluciones de Electrolitos, especialmente cuanto más concentrada, podría persistir cierta organización. Una cosa tenue, fantasmagórica, si queréis, como un eco quizá del orden estricto que hay en los cristales iónicos. Una especie de, él argumentaba, huella estadística que a lo mejor seríamos capaces de caracterizar por las correlaciones fuertes electrostáticas entre iones que quizá no desaparezcan del todo al pasar al estado líquido. Entonces hicimos simulaciones por ordenador y estudiamos las configuraciones. De iones resultantes de muchas formas. Hicimos formación de clústeres, análisis de percolación, estudiamos la estructura fractal de las trayectorias; ese fue de hecho mi tesina y también análisis de Boronoi. Y sobre esto último de los boros publiqué dos artículos: uno donde ponía a punto el método metodológico con un modelo de líquido sencillo de Leonard Jones, seguro que a lo mejor os puede sonar, y otro ya aplicado a las disoluciones iónicas. Pues bien, ese primer artículo, que yo lo considero un puente, una publicación metodológica para conseguir llegar a los resultados, es curiosamente mi artículo más citado, con bastante diferencia, incluso por encima de cualquiera de los de la tesis, y que…
Significado #2 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo Clara Grima, en su tesis doctoral, investigó la extensión de triangulaciones de Boronoi a tres dimensiones.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8triangulaciones de boronoi en tres dimensionestesis doctoral clara grimapuntos y segmentos boronoi…está lleno de escutoides dándose abrazos. En la página de Wikipedia hay un gif precioso. Si me permites un inciso matemático, una de las coautoras, Clara Grima, en su tesis doctoral estudió cómo extender triangulaciones de boronoi que son en el plano. Es decir, tú coges una serie de puntos y entre cada dos puntos pones un segmento y después unes esos segmentos y formas como polígono. Cada punto estará rodeado de un polígono: son las triangulaciones de Boronoi. ¿Cómo extender las triangulaciones de Boronoi a tres dimensiones? De tal manera que conforme vas subiendo los puntos se van moviendo y van cambiando y pueden añadirse nuevos puntos. Eso lo estudió ella en su tesis doctoral dirigida por. Alberto Márquez y resulta que Luisman un día le comenta las estructuras que veía, y dijo ella: ¿Cómo, cómo, cómo? Pero si eso es lo que yo hacía en mi tesis doctoral. Eso lo podemos matematizar perfectamente porque es lo que quería buscar un matemático que le…
Francis Villatoro explica cómo los cortes realizados en las estructuras geométricas pueden entenderse como diagramas de Boronoi en el plano y cómo estos se deforman al pasar a tres dimensiones.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #4diagramas de boronoi en el planodeformación diagramas boronoi tres dimensionesgrafo de boronoi y su deformación…dijo ella: ¿Cómo, cómo, cómo? Pero si eso es lo que yo hacía en mi tesis doctoral. Eso lo podemos matematizar perfectamente porque es lo que quería buscar un matemático que le ayudara a formalizarlo. Y resulta que ella ya había hecho la tesis doctoral en eso. Entonces, la manera de entender cada uno de esos cortes es como cada corte es un diagrama de Boronoi en el plano, un grafo de Boronoi. Pero claro, cuando lo pasas a tres dimensiones, pues si tú coges uno de los segmentos que separan los lados del polígono que rodea a cada punto, pues se van deformando y lo que hacen es una curva conforme va subiendo en 3D, en la vertical, se van curvando de manera adecuada, pero en cada plano son perfectamente poligonales. Así es, esto de escribirlo con palabras, pero si buscáis un par de figuras es realmente chulísimo. Bueno, pues además Clara Grima y Alberto Márquez firmaban el artículo original de 2018. El grupo de Luis María Escudero ha seguido trabajando con los…
Juan Carlos Gil explica cómo se generan modelos tridimensionales de tubos epiteliales a partir de una distribución de nodos y diagramas de Voronoi.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #15diagramas de boronoi en biologíamallado cara apical proyeccion basalalgoritmo dejoid bueno tensiónfrancis explica modelos tubos epiteliales…dimensiones, lo que hicieron fue inventarse otra técnica para simular computacionalmente tubos epiteliales y van a utilizar dos tipos de formas, los troncos de pirámide que hemos hablado que no permiten intercalaciones y los escutoides que sí las permiten. El artículo describe largo y tendido cómo generan esos modelos a partir de una distribución de nodos, de puntos al azar en la superficie interna del tubo, en la apical sobre la que se construyen el diagrama de polígonos de Voronoi. Que lo ha contado Francis, es el conjunto de puntos del plano más cercano o mínima distancia a una semilla dada, que el resto y una vez que tiene poliedro boronoide lo relajan para que no tenga excesiva tensión con un algoritmo que se llama Dejoid Bueno. El caso es que este mallado que tenemos de la cara apical lo tenemos que proyectar a la basal para tener poliedros y esto lo hacen de dos formas: primero, simplemente proyectando los vértices, con lo cual si abajo tenías un pentágono, arriba tienes otro pentágono más gordo. Con lo cual da lugar a troncos de pirámide. Esta es la forma en la que construyen los tubitos hechos por troncos de pirámide y el de los escutoides es más complicado. En vez de proyectar los vértices, proyectan el centro del polígono. Lo suben arriba y una…
Juan Carlos Gil expresa su afecto personal por los diagramas de Boronoi, también conocidos como 'boros', y recuerda su uso durante sus primeros años de investigación en el grupo liderado por José Luis Fernández Abascal.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #2 · Palabras #1diagramas boronoi y jose luis fernandezpoliedros de boronoi o boroscarreras investigadoras con jl fernandez abascalorden tenue en electrolitos concentradoseco orden cristales iónicoshuella estadística de correlaciones electrostáticassimulaciones ordenador configuraciones ionesestructuras fractal de trayectoriasanálisis de percolación de clústeresformación de clústeres de ionesdiagramas de boronoi en disoluciones iónicasmodelo leonard jones para líquidos…no hace tanta falta, pero en tejidos columnares es imprescindible porque si no el tejido no aguantaría, no haya suficiente adhesión, se acumularían tensiones y se deformaría y se nos romperían las venas, los capilares, si no tuviésemos escutoides. Y tercero, Por una cuestión personal, tengo un cariño especial a los poliedros de Boronoi o a los boros, los llamábamos así, en el grupo de José Luis Fernández Abascal, JL, en el que empecé mi carrera investigadora. Antes de hacer mi tesis en polielectrolitos, exploramos a conciencia una hipótesis que se le ocurrió a él, que argumentaba que en disoluciones de Electrolitos, especialmente cuanto más concentrada, podría persistir cierta organización. Una cosa tenue, fantasmagórica, si queréis, como un eco quizá del orden estricto que hay en los cristales iónicos. Una especie de, él argumentaba, huella estadística que a lo mejor seríamos capaces de caracterizar por las correlaciones fuertes electrostáticas entre iones que quizá no desaparezcan del todo al pasar al estado líquido. Entonces hicimos simulaciones por ordenador y estudiamos las configuraciones. De iones resultantes de muchas formas. Hicimos formación de clústeres, análisis de percolación, estudiamos la estructura fractal de las trayectorias; ese fue de hecho mi tesina y también análisis de Boronoi. Y sobre esto último de los boros publiqué dos artículos: uno donde ponía a punto el método metodológico con un modelo de líquido sencillo de Leonard Jones, seguro que a lo mejor os puede sonar, y otro ya aplicado a las disoluciones iónicas. Pues bien, ese primer artículo, que yo lo considero un puente, una publicación metodológica para conseguir llegar a los resultados, es curiosamente mi artículo más citado, con bastante diferencia, incluso por encima de cualquiera de los de la tesis, y que…
Juan Carlos Gil expresa su conexión personal con los diagramas de Boronoi, mencionando cómo su uso en simulaciones por ordenador en sus primeros años de investigación contrasta con su aparición actual en la geometría de seres vivos.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #8 · Palabras #3electrolitos programando en fortrangeometría de seres vivos borosdiagramas de boronoi en geometríasimetría hexagonal prismática gastón giribettejido con hexágonos prismáticos…la tesis, y que sigue recibiendo citas a día de hoy, más de 30 años después. El artículo es del 93, antes de empezar el programa lo he mirado, y este año me han citado dos veces, o sea que es de los pocos míos que sobreviven de mi época investigadora. Así que Eso, que tengo una relación personal con los boros, con lo cual verlos en este contexto. Que sepa la gente que a pesar de nuestra apariencia de treintañeros, escribíamos papers todos en los años 90. Pues eso, que verlos yo ahí en mis disoluciones de electrolitos programando en Fortran de forma completamente abstracta y verlos ahora que aparecen en la geometría de los seres vivos porque me produce un subidón, como podéis imaginar, que va más allá de lo científico y ya lo hizo el artículo original del 2018. Capaz que si vas a la casa de Juan Carlos está lleno de almohadones en forma de escultor. En forma de boros. Bueno, y hasta aquí eso es lo que os quería contar. Oye, una pregunta: comentario, probablemente cuñadesco, os pido que tengáis las alarmas puestas. Me llamó la atención cuando arrancó todo el comentario de Gastón sobre la simetría y me pregunto, porque obviamente el hexágono prismático, un tejido con hexágonos prismáticos, claro, sería igualmente cortado transversalmente, genera diagramas de Boronoi perfectamente, sin ningún problema, claro, no se puede curvar el hexágono prismático por una parte, entonces me recuerda un poquitito el que Las órbitas, si uno a priori con una fuerza central se preguntara sin hacer ningún cálculo cómo son las órbitas, uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los…
José Edelstein y Juan Carlos Gil discuten cómo los diagramas de Boronoi resuelven problemas relacionados con el crecimiento celular y la formación de tejidos.
Habla: José EdelsteinSignificado #9 · Palabras #5diagramas boronoi y crecimiento celularhexágono inestable tejido rígidopanal de las abejas como tejidoprismas hexagonales regulares plano…uno diría circulares. Tienen que ser circulares, pues es lo más simétrico, pareciera algo que tiene más sentido. Sin embargo, cuando uno hace los cálculos resulta que son elípticas, genéricamente, ¿no? Me pregunto si aquí no pasa algo parecido, o sea. cuando empiezan a crecer las células, de alguna manera el diagrama de Boronoi justamente resuelve ese problema, ¿no? Son moviendo las membranas democráticamente entre todas las células lo más lejos que pueden y forman diagrama de Boronoi. Pero una posibilidad sería el hexágono, evidentemente Solo que el hexágono debe ser tremendamente inestable No permite que el tejido, dejaría un tejido rígido, no se puede curvar ¿Tiene sentido? Si no se curva el hexágono, y todos pensamos en el panal de las adejas Pues es perfectamente plausible Un número infinito de prismas hexagonales regulares rellenan el plano de forma precisa Ahora ponte a curvarlos Claro, si no se curvan tendríamos, eso sería para un universo en el cual haya seres Un universo bidimensional Claro, bidimensionales. Como esa, ahora no lo recuerdo; esa novela de ciencia ficción donde había seres viviendo en la superficie de una estrella de neutrones. Ah, superficie de neutrones, un flatland astronómico. Yo iba a decir flatland. Pues sí, pues. Pero…
Francis Villatoro explica la necesidad de buscar estructuras cristalinas para estabilizar la unión entre moléculas en materiales porosos, donde los iones actúan como conectores.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12estructuras cristalinas en materiales porososiones como conectores molecularesfuerza de enlace distribuida estabilidad…algún tipo de partícula, yo qué sé, de carga positiva y pegas moléculas que tengan elementos terminales que sean de polaridad negativa. Claro, tú dices, vale, pero eso robustez no va a tener ninguna, eso probablemente igual que los pega, los despega, ¿no? O sea, hay que buscar una estructura en plan cristalino en la que las moléculas se van pegando para formar una especie de macrocristales. Que de alguna manera, como cada molécula que tiene como ciertos elementos terminales con los que se conecta a otras moléculas, está conectada por esos iones, pues el hecho de que reciba una fuerza de enlace distribuida por todo el espacio haga que se mantenga aquello más o menos estable. Bien, esto es una idea del 74 que él estuvo rondando la cabeza; le intentó hacer algunas propuestas, etc. Y realmente no cristalizó hasta que llegó a finales de los 80 y en 1989 publicó el artículo que le ha dado el premio Nobel; que es un artículo en el que…