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María RibesFrancis VillatoroHéctor SocasSara RobiscoGastón Giribetamplitudes cuerdas espacio anti-sitterdesarrollo taylor función exactapredicciones dimensiones mayores gastón giribetteoría números relación interesanteteoría de cuerdas y teoría de númerossimetrías súper conformes en camposdesarrollos perturbativos teoría de cuerdasGastón Giribetconjetura de MaldacenaADS-CFTKaloshKashruTrivediLindeKKTLTaylorespacio anti-Sitter
Desarrollos perturbativos Teoría de cuerdas
Ep502: Vitrificación; Supernova; Redes Neuronales; Cuerdas; Agujeros Negros
7 de marzo de 20255 momentos
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Gastón Giribet continúa explicando cómo la relación entre la teoría de cuerdas y la teoría de números se manifiesta en teorías de campos con simetrías súper conformes.
…arbitraria que queríamos. Y si esta es pequeña, tendríamos que reproducir lo que ustedes hacen. Esa es mi propuesta, fue esa. Por cierto, Gastón, comentar que cuando dices tres dimensiones te refieres a dos más una: dos dimensiones espaciales y una temporal. Entonces lo que hicimos fue eso, fue el cálculo exacto el cálculo exacto de amplitudes de cuerdas en el espacio anti-Sitter, luego hacer el desarrollo de Taylor, claro cuando uno tiene una función exacta puedes desarrollar en Taylor, en lugar de hacer el cálculo de cuál es el primer término del desarrollo de Taylor y luego el segundo y así recursivamente porque no conoce el resultado exacto. y lo que notamos, lo que mostramos es que en efecto cuando lo resolvemos exactamente en el caso que yo les proponía y hacemos el desarrollo, machea exactamente con las predicciones que ellos tenían que venían de dimensiones mayores. Y esa predicción exacta que ellos tienen es muy interesante porque muestra esta relación con la teoría de números que quizá no es en lo que hicimos el hincapié en el paper, pero sí es lo que más me interesaba a mí de esto. Esta relación entre teoría de cuerdas y teoría de números, que también se ve a nivel de teoría de campos y teoría de números, pero algunas teorías de campos muy particulares que son las que tienen simetrías súper conformes, que son las que también son relevantes para la teoría de cuerdas es que los desarrollos perturbativos, cuando uno hace un desarrollo. Perturbativo en física, uno puede inferir a veces qué potencia va a aparecer de las cantidades que tienen unidades porque por análisis dimensional dice acá tiene que aparecer algo con unidades de energía y entonces yo ya sé que alfa prima no puede estar en el…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica cómo los investigadores se adentran en la teoría de cuerdas y estudian el espacio-tiempo curvo antidesíter para realizar cálculos complejos.
Habla: Gastón GiribetPalabras #2teoría de cuerdas espacio-tiempo antidesítercálculos teoría de cuerdas complicadosespacios dimensionales métodos perturbativosfísica aproximaciones perturbativas…para la conjetura de Maldacena. La conjetura de Maldacena, recordemos que es la conjetura ADS-CFT y ADS justamente es la abreviatura de Antidesíter. Si uno quiere estudiar la conjetura de Maldacena más allá del límite de lo que se conoce como teoría. Cuántica de Campos. Es decir, adentrarse en el terreno verdaderamente cuerderil de la teoría de cuerdas y estudiar la teoría de cuerdas en espacio-tiempo curvo antidesíter. Tienen que hacer estos cálculos en la teoría de cuerdas, que son muy complicados. Entonces, ellos trabajan mucho en espacios 5-dimensionales, 6-dimensionales, que son muy complicados, pero tan complicados que vos no podés resolver las cosas analíticamente. Podés hacer, mejor dicho, lo podés hacer pero usando métodos perturbativos. ¿Perturbativos en qué? Cuando uno dice métodos perturbativos en física, es decir, aquel elemento que es la complicación, la considero para una pequeña perturbación de esto. Son métodos aproximados. Lo que hacen básicamente ellos, lo que hacían básicamente ellos antes de este trabajo es. Consideramos el cálculo que sabemos hacer, que es cómo colisionan las partículas en el espacio plano y lo curvamos un poquito y estudiamos cuál sería la primera corrección debido a la curvatura. Claro, si vos lo querés curvar mucho, este método no sirve,…
Gastón Giribet continúa explicando cómo la relación entre la teoría de cuerdas y la teoría de números se manifiesta en teorías de campos con simetrías súper conformes.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1amplitudes cuerdas espacio anti-sitterdesarrollo taylor función exactapredicciones dimensiones mayores gastón giribetteoría números relación interesanteteoría de cuerdas y teoría de númerossimetrías súper conformes en camposdesarrollos perturbativos teoría de cuerdas…arbitraria que queríamos. Y si esta es pequeña, tendríamos que reproducir lo que ustedes hacen. Esa es mi propuesta, fue esa. Por cierto, Gastón, comentar que cuando dices tres dimensiones te refieres a dos más una: dos dimensiones espaciales y una temporal. Entonces lo que hicimos fue eso, fue el cálculo exacto el cálculo exacto de amplitudes de cuerdas en el espacio anti-Sitter, luego hacer el desarrollo de Taylor, claro cuando uno tiene una función exacta puedes desarrollar en Taylor, en lugar de hacer el cálculo de cuál es el primer término del desarrollo de Taylor y luego el segundo y así recursivamente porque no conoce el resultado exacto. y lo que notamos, lo que mostramos es que en efecto cuando lo resolvemos exactamente en el caso que yo les proponía y hacemos el desarrollo, machea exactamente con las predicciones que ellos tenían que venían de dimensiones mayores. Y esa predicción exacta que ellos tienen es muy interesante porque muestra esta relación con la teoría de números que quizá no es en lo que hicimos el hincapié en el paper, pero sí es lo que más me interesaba a mí de esto. Esta relación entre teoría de cuerdas y teoría de números, que también se ve a nivel de teoría de campos y teoría de números, pero algunas teorías de campos muy particulares que son las que tienen simetrías súper conformes, que son las que también son relevantes para la teoría de cuerdas es que los desarrollos perturbativos, cuando uno hace un desarrollo. Perturbativo en física, uno puede inferir a veces qué potencia va a aparecer de las cantidades que tienen unidades porque por análisis dimensional dice acá tiene que aparecer algo con unidades de energía y entonces yo ya sé que alfa prima no puede estar en el…
Gastón Giribet explica cómo las potencias de pi que aparecen en los coeficientes de un desarrollo perturbativo siguen un patrón relacionado con la teoría de números y el grado de trascendentalidad de un número.
Habla: Gastón GiribetPalabras #3potencias de pi en desarrollo perturbativoteoría de números y trascendentalidadcoeficientes desarrollo perturbativo gastón giribet…numéricos podés predecir, lo cual es asombroso. Es decir, acá va a haber un pi cuadrado, no puede haber un pi ¿Cómo vas a saber si algo es 3pi o pi cuadrado? Más o menos el mismo número; bueno, porque respeta lo que se conoce como trascendentalidad. Es decir, vos sabés que el número que aparece, las potencias de pi que van a aparecer en los coeficientes que acompañan cada orden del desarrollo perturbativo, va a cumplir un patrón que tiene que ver con teoría de números, que tiene que ver con el grado de trascendentalidad que un número tiene. Y esto primero hay que definir qué es eso del grado de trascendentalidad. ¿Cómo vas a decir que un número es más trascendente que otro? O sea, un número es trascendente o no es trascendente. ¿Cómo que un número es trascendente más que el otro? ¿Quién dice que…
Gastón Giribet reflexiona sobre cómo el desarrollo perturbativo organiza la física en términos de números relacionados con el grado de trascendentalidad, describiendo esta observación como casi mágica y alucinante.
Habla: Gastón GiribetPalabras #15desarrollo perturbativo física trascendentalidadnúmeros que aparecen desarrollo perturbativoorden acreciente desarrollo perturbativocálculo analítico exacto gastón giribet…de trascendentalidad a la teoría de números y los coeficientes de ahí, ver que en efecto esto no hay forma de mostrarlo, pero hay conjeturas y cada vez que uno desarrolla más órdenes y más órdenes y más órdenes y más órdenes siempre se ve que se respeta este. Grado de trascendentalidad. Como si hubiesen números que pueden aparecer y números que no pueden aparecer. Es casi mágico esto, es alucinante que el desarrollo perturbativo organiza la física en términos de números que tienen que ver el grado de acreciente orden tras orden en el desarrollo perturbativo. Nosotros en este caso pudimos resolver el cálculo analíticamente exactamente a todo. Orden en la curvatura y entonces, desde ahí, una vez que uno tiene la máquina puede decir: Bueno, ahora expando y vemos que, en efecto, se cumplían un montón de conjeturas que ellos tenían en dimensiones más altas, que son quizá problemas más relevantes para…
Gastón Giribet explica un modelo llamado KKTL (Kalosh, Kashru, Trivedi y Linde) para intentar replicar la energía oscura utilizando la teoría de cuerdas.
Habla: Gastón GiribetPalabras #5modelo kklt energía oscurapotencial doble teoría de cuerdasbrana antibrana valor expectación negativoconstrucciones rapsódicas teoría de cuerdas…y acercando branas, ni con otra dimensión cerrada, ¿se puede conseguir replicar la energía oscura? Bueno, hay una teoría de cuerdas, algunos intentos por hacer eso; hay un modelo por antonomasia que es el modelo de Kashru, Trivedi. Bueno, KKTL, no importa. KKTL, viene de Kalosh, Kashru, Trivedi y Linde, KKTL Hay un modelo en el cual en efecto hay unos juegos no perturbativos, primero hay que hacer que un potencial se doble, luego hay que hacer que el valor de expectación de este potencial adquire un valor negativo, poniendo una brana y una antibrana, hay un modelo pero bueno, si los hay, pero la idea es cuán rapsódico tiene que ser la construcción dentro del marco de la teoría y cuán poco frecuentes esas construcciones respecto a los otros tantos modelos o soluciones que uno puede considerar la teoría como para pensar que esa es la manera más natural de encontrar la energía oscura como una posible solución de la teoría de cuerdas hay modelos, la respuesta, si Esa es la pregunta; si hay modelos, el KKLT es el modelo por antonomasia y sus deformaciones también. Pero bueno, es muy difícil lograrlo; hay que hacer cosas muy extrañas. Cuando uno dice: mira, yo en esta teoría logro hacer esto, y cuando te pones a mirar…