Búsqueda · 19 momentos en 10 episodios
Luisa AchaerandioFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetdensidad percibida agujero negromasa universo radio schwarzschildhorizonte agujero negro volumenagujeros negros densidad compactahorizonte de eventos agujero negrofase agujero negro materia comprimidaHéctor Socasradio de SchwarzschildInterestelarFrancis VillatoroSolJúpiterGastón GiribetSchwarzschildAgujero NegroSagitario A*Centro Galáctico
Densidad percibida Agujero negro
Con
0:000:301:001:302:002:303:003:35
Héctor Socas aclara una afirmación previa sobre la comparación entre la masa del universo y el radio de Schwarzschild de un agujero negro, explicando la confusión generada por la densidad percibida de estos objetos.
…el universo podría ser un agujero negro, y aquí lo hemos comentado, por una cierta coincidencia numérica entre tomar toda la masa del universo y que el radio de Schwarzschild de toda esa masa del universo sería similar al radio del universo observable, ¿no? Entonces, bueno parece que no entendía muy bien esa afirmación. Al final llegamos a acotar la pregunta a que a mucha gente le resultaba muy sorprendente que algo tan poco denso como el universo pudiera ser comparable a un agujero negro, porque un agujero negro uno lo tiene por algo tremendamente denso y luego también había cierta confusión con la densidad de un agujero negro entendiendo como el volumen del horizonte, la masa efectiva entre el volumen del horizonte y la densidad de la materia que forma el agujero negro. Entonces, a ver. Me gustaría aclarar un par de cosas. Los agujeros negros tendemos a pensar en ellos que son extraordinariamente densos y compactos en dos formas distintas. Primero, porque antes de llegar a la fase de agujero negro la materia se tiene que compactar mucho y comprimir mucho hasta el punto de llegar a desarrollar un horizonte de eventos. Eso para empezar, pero eso no es de lo que se habla aquí. Hablamos de otra cosa, que es Un agujero negro de Svarsil, que es un objeto matemático que no existe en la realidad, pero por hacer un poco la analogía: un agujero negro de Svarsil no tiene materia adentro, es simplemente una configuración de espacio-tiempo tan curvo que como la propia…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas aclara una afirmación previa sobre la comparación entre la masa del universo y el radio de Schwarzschild de un agujero negro, explicando la confusión generada por la densidad percibida de estos objetos.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1densidad percibida agujero negromasa universo radio schwarzschildhorizonte agujero negro volumenagujeros negros densidad compactahorizonte de eventos agujero negrofase agujero negro materia comprimida…el universo podría ser un agujero negro, y aquí lo hemos comentado, por una cierta coincidencia numérica entre tomar toda la masa del universo y que el radio de Schwarzschild de toda esa masa del universo sería similar al radio del universo observable, ¿no? Entonces, bueno parece que no entendía muy bien esa afirmación. Al final llegamos a acotar la pregunta a que a mucha gente le resultaba muy sorprendente que algo tan poco denso como el universo pudiera ser comparable a un agujero negro, porque un agujero negro uno lo tiene por algo tremendamente denso y luego también había cierta confusión con la densidad de un agujero negro entendiendo como el volumen del horizonte, la masa efectiva entre el volumen del horizonte y la densidad de la materia que forma el agujero negro. Entonces, a ver. Me gustaría aclarar un par de cosas. Los agujeros negros tendemos a pensar en ellos que son extraordinariamente densos y compactos en dos formas distintas. Primero, porque antes de llegar a la fase de agujero negro la materia se tiene que compactar mucho y comprimir mucho hasta el punto de llegar a desarrollar un horizonte de eventos. Eso para empezar, pero eso no es de lo que se habla aquí. Hablamos de otra cosa, que es Un agujero negro de Svarsil, que es un objeto matemático que no existe en la realidad, pero por hacer un poco la analogía: un agujero negro de Svarsil no tiene materia adentro, es simplemente una configuración de espacio-tiempo tan curvo que como la propia…
Héctor Socas explica que calcular una densidad para un agujero negro es una operación matemática que resulta en un número muy alto, aunque no representa la densidad real de la materia dentro del agujero.
Habla: Héctor SocasSignificado #2 · Palabras #2radio schwarzschild agujero negro solmasa del sol y esfera kilómetrosdensidad muy alta esfera kilómetrosdensidad agujero negro masa solar20000 billones densidad aguadensidad del agujero negro altísimauniverso poco densodensidad agujeros negros masaagujeros negros masivos menos densosradio schwarzschild aumenta masadensidad agujeros negros varía con masamasa disminuye como cuadrado del radiovolumen aumenta como el cubo de la masaagujero negro densidad materia normalmasa al cuadrado jupitertamaño radio orbita jupitercálculos mentales héctor socasdensidad agujero negro órbita júpiteragujero negro sagitario a estrellamasa agujero negro centro galácticodensidad relativa del aguadensidad agujeros negros comparable al aguaradio órbita júpiter crossover agujeros negrosmasa galaxia milésima parte agujero negrodensidad abstracta horizonte agujero negromasa volumen horizonte agujero negroagujero negro cosmológico masa universodensidad baja universo agujero negro…esa configuración y tiene un radio; tiene un horizonte de eventos en un cierto radio que es el radio de Svarsil, y ese radio es proporcional a la masa efectiva, la masa equivalente que daría esa misma curvatura si la pusiéramos en el centro del agujero negro. Entonces, para objetos, los agujeros negros que solemos pensar, que son los estelares, algo como el Sol, que colapsa y forma un agujero negro, esos efectivamente son tremendamente densos. Si uno cogiera toda la masa del Sol y formara con ella un agujero negro, ese radio, el radio de Schwarzschild sería, no me acuerdo, pero menos de 3 kilómetros. Entonces si tú coges toda la masa del Sol y calculas, que es un cálculo puramente matemático que no tiene ningún sentido físico, no hay nada que tenga esa densidad, pero si yo divido la masa del Sol por el volumen de una esfera de 3 kilómetros de radio, me sale una densidad: una densidad muy alta. Eso no significa que esa sea la densidad de la materia que hay dentro del agujero negro. No eso significa que es dividir la masa solar por el volumen del horizonte que lo encierra. Eso lo podemos llamar densidad, es un cierto número, y lo llamamos la densidad del agujero negro. Esa densidad del agujero negro es altísima. Por ejemplo, para el caso de un agujero negro, como digo, de una masa solar, sería 20.000 billones de veces la densidad del agua. O sea, es mucho más denso que la materia normal. Por eso, como tenemos eso en mente, nos sorprende que algo tan poco denso como el universo se puede equiparar a un Agujero negro de ese tamaño. Pero es que esa densidad es solamente para esos agujeros negros, digamos relativamente pequeños. ¿Por qué? Porque si vamos haciendo agujeros negros más y más masivos, resulta que van siendo menos y menos densos en ese sentido. ¿Por qué? Porque yo voy aumentando la masa, el radio de Schwarzschild. Aumenta proporcionalmente a la masa pero el volumen sobre el que divido aumenta como el cubo del radio o el cubo de la masa con lo cual la densidad, que es como la masa dividida por el radio al cubo, la masa va como el radio. Al final la masa disminuye como el cuadrado del radio, o el cuadrado de la masa, disminuye muy rápidamente. Entonces, agujeros negros más y más masivos son menos y menos densos; insisto, en ese sentido un poco abstracto que no significa. Nada. Entonces me hice un poco los calculitos para decir, bueno, entonces en algún momento yo no lo había pensado hasta ese momento, por eso me resultó interesante la pregunta. Bueno, entonces un agujero negro en algún momento tendrá la densidad de la materia normal, ¿cuál sería ese momento? Entonces tú ves, jugando un poquito, es muy sencillo, evidentemente es escalar todo esto con la masa al cuadrado: tamaño de Júpiter, de radio, de la órbita de Júpiter, de la órbita de Júpiter. Ah, ya tú lo tienes, eso... Un agujero negro con el radio de la órbita de Júpiter, no el radio de Júpiter, el radio de la órbita de Júpiter tiene la densidad del agua. Me acuerdo ese dato. Pues mira, yo también busqué eso; efectivamente me salía, uno como el Sol es 20.000 billones de veces más denso que el agua, vale. El del Centro Galáctico, Sagitario a Estrella, tiene 4 millones de masas solares; ese solamente es mil veces más denso que el agua. Seguimos subiendo, llegamos a, no sé el radio, pero la masa son 100 millones de masas solares. 100 millones de masas solares nos da una densidad comparable a la del agua, entonces ese es el crossover. No calculé el radio, pero entiendo que es lo que nos ha dicho Gastón: ahora, el radio de la órbita de Júpiter. Eso es más o menos la milésima parte de la masa de nuestra galaxia. O sea, un agujero negro con la milésima parte de masa de nuestra galaxia tiene la densidad promedio del agua. Insisto, no es la densidad de nada físico, es una densidad abstracta; es un número que es simplemente dividir esa masa por el volumen del horizonte y ya si seguimos aumentando y aumentando el tamaño del agujero negro seguirá siendo menos y menos denso hasta el punto de que uno cósmico, cosmológico, un agujero negro que tenga la masa del universo puede tener una densidad tan baja como la del propio universo. No he hecho el cálculo. ¿Habría que ver también si ese cálculo es solamente masa bariónica o mete también materia oscura, o también la energía oscura entra en ese cálculo que dice que el universo tendría el radio similar al de un agujero negro con su masa? No lo sé. Después hay un…
Francis Villatoro comenta sobre la densidad efectiva y el volumen de un agujero negro, refiriéndose a los resultados infinitos obtenidos por el cálculo matemático.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3volumen interior agujero negrométrica schwarzschild cálculodensidad agujero negro físicahorizonte de sucesos volumendensidad efectiva agujero negrovolumen efectivo desde el exteriorcálculo matemático da infinitogravitación cuántica cálculo finitopelícula interestelar esferita preciosa…esfera de ese radio. Pero claro, ¿cuál es el volumen del interior del agujero negro? Pues hay que calcularlo, ¿vale? No es verdad que lo que tú ves desde fuera sea el volumen y si tú coges la métrica de Schwarzschild y calculas el volumen, ¿sabes qué te da? Infinito. Eso debe decir infinito, claro, pues se curva infinitamente. Es decir, el volumen de verdad de lo que está dentro del horizonte de sucesos calculado, teniendo en cuenta que el cálculo no es completamente riguroso. Cuando dices de verdad yo diría interior, porque los dos son volúmenes, ¿no? Que sería el volumen interior, entonces el volumen interior del agujero negro, si lo calculas y te olvidas de que te da infinito y por lo tanto sabes que hay algo que tiene que estar mal porque nada en la física es infinito, pero te da infinito, con lo que la densidad de lo que hay dentro del agujero negro. Es exactamente cero, ¿va? Yo no digo más. Entonces quiero decir, mucha gente dice, pero eso no puede ser así porque yo veo una esferita preciosa en la película Interestelar y aquello es una cosa esférica y maravillosa y eso tiene que tener un volumen, vale, vale, tú haz lo que tú quieras, pero estamos hablando de densidad efectiva, de volumen efectivo, de una adición desde el exterior; no estamos hablando de lo que nos dice el cálculo matemático, pero como el cálculo matemático nos da infinito, estamos obligados a decir que no es un cálculo correcto porque cuando hay una gravitación cuántica el cálculo acabará siendo finito. Los cálculos en física tienen que dar un resultado finito. Una forma para entender lo que dice Francis, y está bien, es que recordemos que cuando uno cruza el horizonte de eventos hacia el interior hay una de las coordenadas espaciales, que es la coordenada radial, se convierte en el tiempo; por eso adentro del…