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Luisa AchaerandioFrancis VillatoroHéctor SocasBorja TosarGastón Giribetradio schwarzschild agujero negro solmasa del sol y esfera kilómetrosdensidad muy alta esfera kilómetrosdensidad agujero negro masa solar20000 billones densidad aguadensidad del agujero negro altísimauniverso poco densodensidad agujeros negros masaagujeros negros masivos menos densosradio schwarzschild aumenta masadensidad agujeros negros varía con masamasa disminuye como cuadrado del radiovolumen aumenta como el cubo de la masaSolradio de SchwarzschildHéctor SocasJúpiterAgujero NegroSagitario A*Centro GalácticoGastón GiribetInterestelarFrancis Villatoro
Densidad muy alta esfera kilómetros
Con
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Héctor Socas explica cómo se calcularía el radio de Schwarzschild para un agujero negro formado a partir de la masa del Sol y comenta sobre la densidad resultante.
…esa configuración y tiene un radio; tiene un horizonte de eventos en un cierto radio que es el radio de Svarsil, y ese radio es proporcional a la masa efectiva, la masa equivalente que daría esa misma curvatura si la pusiéramos en el centro del agujero negro. Entonces, para objetos, los agujeros negros que solemos pensar, que son los estelares, algo como el Sol, que colapsa y forma un agujero negro, esos efectivamente son tremendamente densos. Si uno cogiera toda la masa del Sol y formara con ella un agujero negro, ese radio, el radio de Schwarzschild sería, no me acuerdo, pero menos de 3 kilómetros. Entonces si tú coges toda la masa del Sol y calculas, que es un cálculo puramente matemático que no tiene ningún sentido físico, no hay nada que tenga esa densidad, pero si yo divido la masa del Sol por el volumen de una esfera de 3 kilómetros de radio, me sale una densidad: una densidad muy alta. Eso no significa que esa sea la densidad de la materia que hay dentro del agujero negro. No eso significa que es dividir la masa solar por el volumen del horizonte que lo encierra. Eso lo podemos llamar densidad, es un cierto número, y lo llamamos la densidad del agujero negro. Esa densidad del agujero negro es altísima. Por ejemplo, para el caso de un agujero negro, como digo, de una masa solar, sería 20.000 billones de veces la densidad del agua. O sea, es mucho más denso que la materia normal. Por eso, como tenemos eso en mente, nos sorprende que algo tan poco denso como el universo se puede equiparar a un Agujero negro de ese tamaño. Pero es que esa densidad es solamente para esos agujeros negros, digamos relativamente pequeños. ¿Por qué? Porque si vamos haciendo agujeros negros más y más masivos, resulta que van siendo menos y menos densos en ese sentido. ¿Por qué? Porque yo voy aumentando la masa, el radio de Schwarzschild. Aumenta proporcionalmente a la masa pero el volumen sobre el que divido aumenta como el cubo del radio o el cubo de la masa con lo cual la densidad, que es como la masa dividida por el radio al cubo, la masa va como el radio. Al final la masa disminuye como el cuadrado del radio, o el cuadrado de la masa, disminuye muy rápidamente. Entonces, agujeros negros más y más masivos son menos y menos densos; insisto, en ese sentido un poco abstracto que no significa. Nada. Entonces me hice un poco los calculitos para decir, bueno, entonces en algún momento yo no lo había pensado hasta ese momento, por eso me resultó interesante la pregunta. Bueno, entonces un agujero negro en algún momento tendrá la densidad de la materia…
Significado #1 · Palabras #1
Héctor Socas explica cómo se calcularía el radio de Schwarzschild para un agujero negro formado a partir de la masa del Sol y comenta sobre la densidad resultante.
Habla: Héctor SocasSignificado #1 · Palabras #1radio schwarzschild agujero negro solmasa del sol y esfera kilómetrosdensidad muy alta esfera kilómetrosdensidad agujero negro masa solar20000 billones densidad aguadensidad del agujero negro altísimauniverso poco densodensidad agujeros negros masaagujeros negros masivos menos densosradio schwarzschild aumenta masadensidad agujeros negros varía con masamasa disminuye como cuadrado del radiovolumen aumenta como el cubo de la masa…esa configuración y tiene un radio; tiene un horizonte de eventos en un cierto radio que es el radio de Svarsil, y ese radio es proporcional a la masa efectiva, la masa equivalente que daría esa misma curvatura si la pusiéramos en el centro del agujero negro. Entonces, para objetos, los agujeros negros que solemos pensar, que son los estelares, algo como el Sol, que colapsa y forma un agujero negro, esos efectivamente son tremendamente densos. Si uno cogiera toda la masa del Sol y formara con ella un agujero negro, ese radio, el radio de Schwarzschild sería, no me acuerdo, pero menos de 3 kilómetros. Entonces si tú coges toda la masa del Sol y calculas, que es un cálculo puramente matemático que no tiene ningún sentido físico, no hay nada que tenga esa densidad, pero si yo divido la masa del Sol por el volumen de una esfera de 3 kilómetros de radio, me sale una densidad: una densidad muy alta. Eso no significa que esa sea la densidad de la materia que hay dentro del agujero negro. No eso significa que es dividir la masa solar por el volumen del horizonte que lo encierra. Eso lo podemos llamar densidad, es un cierto número, y lo llamamos la densidad del agujero negro. Esa densidad del agujero negro es altísima. Por ejemplo, para el caso de un agujero negro, como digo, de una masa solar, sería 20.000 billones de veces la densidad del agua. O sea, es mucho más denso que la materia normal. Por eso, como tenemos eso en mente, nos sorprende que algo tan poco denso como el universo se puede equiparar a un Agujero negro de ese tamaño. Pero es que esa densidad es solamente para esos agujeros negros, digamos relativamente pequeños. ¿Por qué? Porque si vamos haciendo agujeros negros más y más masivos, resulta que van siendo menos y menos densos en ese sentido. ¿Por qué? Porque yo voy aumentando la masa, el radio de Schwarzschild. Aumenta proporcionalmente a la masa pero el volumen sobre el que divido aumenta como el cubo del radio o el cubo de la masa con lo cual la densidad, que es como la masa dividida por el radio al cubo, la masa va como el radio. Al final la masa disminuye como el cuadrado del radio, o el cuadrado de la masa, disminuye muy rápidamente. Entonces, agujeros negros más y más masivos son menos y menos densos; insisto, en ese sentido un poco abstracto que no significa. Nada. Entonces me hice un poco los calculitos para decir, bueno, entonces en algún momento yo no lo había pensado hasta ese momento, por eso me resultó interesante la pregunta. Bueno, entonces un agujero negro en algún momento tendrá la densidad de la materia…
Héctor Socas y Gastón Giribet discuten sobre la densidad relativa de diferentes agujeros negros en comparación con la del agua.
Habla: Héctor SocasSignificado #6densidad agujero negro órbita júpiteragujero negro sagitario a estrellamasa agujero negro centro galácticodensidad relativa del aguadensidad agujeros negros comparable al aguaradio órbita júpiter crossover agujeros negrosmasa galaxia milésima parte agujero negro…normal, ¿cuál sería ese momento? Entonces tú ves, jugando un poquito, es muy sencillo, evidentemente es escalar todo esto con la masa al cuadrado: tamaño de Júpiter, de radio, de la órbita de Júpiter, de la órbita de Júpiter. Ah, ya tú lo tienes, eso... Un agujero negro con el radio de la órbita de Júpiter, no el radio de Júpiter, el radio de la órbita de Júpiter tiene la densidad del agua. Me acuerdo ese dato. Pues mira, yo también busqué eso; efectivamente me salía, uno como el Sol es 20.000 billones de veces más denso que el agua, vale. El del Centro Galáctico, Sagitario a Estrella, tiene 4 millones de masas solares; ese solamente es mil veces más denso que el agua. Seguimos subiendo, llegamos a, no sé el radio, pero la masa son 100 millones de masas solares. 100 millones de masas solares nos da una densidad comparable a la del agua, entonces ese es el crossover. No calculé el radio, pero entiendo que es lo que nos ha dicho Gastón: ahora, el radio de la órbita de Júpiter. Eso es más o menos la milésima parte de la masa de nuestra galaxia. O sea, un agujero negro con la milésima parte de masa de nuestra galaxia tiene la densidad promedio del agua. Insisto, no es la densidad de nada físico, es una densidad abstracta; es un número que es simplemente dividir esa masa por el volumen del horizonte y ya si seguimos aumentando y aumentando el tamaño del agujero negro seguirá siendo menos y menos denso hasta…
Francis Villatoro comenta sobre la densidad efectiva y el volumen de un agujero negro, refiriéndose a los resultados infinitos obtenidos por el cálculo matemático.
Habla: Francis VillatoroPalabras #19densidad efectiva agujero negrovolumen efectivo desde el exteriorcálculo matemático da infinitogravitación cuántica cálculo finitopelícula interestelar esferita preciosa…interior del agujero negro, si lo calculas y te olvidas de que te da infinito y por lo tanto sabes que hay algo que tiene que estar mal porque nada en la física es infinito, pero te da infinito, con lo que la densidad de lo que hay dentro del agujero negro. Es exactamente cero, ¿va? Yo no digo más. Entonces quiero decir, mucha gente dice, pero eso no puede ser así porque yo veo una esferita preciosa en la película Interestelar y aquello es una cosa esférica y maravillosa y eso tiene que tener un volumen, vale, vale, tú haz lo que tú quieras, pero estamos hablando de densidad efectiva, de volumen efectivo, de una adición desde el exterior; no estamos hablando de lo que nos dice el cálculo matemático, pero como el cálculo matemático nos da infinito, estamos obligados a decir que no es un cálculo correcto porque cuando hay una gravitación cuántica el cálculo acabará siendo finito. Los cálculos en física tienen que dar un resultado finito. Una forma para entender lo que dice Francis, y está bien, es que recordemos que cuando uno cruza el horizonte de eventos hacia el interior hay una de las coordenadas espaciales, que es la coordenada radial, se convierte en el tiempo; por eso adentro del…