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Ignacio CrespoBorja TosarJosé EdelsteinIsabel CorderoFrancis VillatoroHéctor Socasdemostraciones matemáticas como hijascuidado de demostraciones por matemáticosterence tao en el icm 2026mucho fricuo y las demostracionesdifusión de demostraciones matemáticasasimilación de demostración comunidad matemáticaincorporación demostración conocimiento matemáticoimportancia asimilar demostración francis villatorodemostraciones complejas expertos matemáticoslógica clara en demostraciones sinuosasatajos imposibles en demostracionesguías matemáticas carecen de concienciaFrancis VillatoroLeanAstraOpenAIMucho FricuoTerence TaoICM 2026FiladelfiaDINCornes
Demostraciones complejas expertos Matemáticos
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20265 momentos
Con
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Francis Villatoro explica cómo los matemáticos expertos dedican años a detallar el funcionamiento de las demostraciones complejas, destacando que es un proceso sinuoso pero con una lógica clara.
…y el futuro de las matemáticas en el ICM 2026, también en Filadelfia. Y Terence Tao ha dicho: lo voy a tratar con mis palabras porque no tengo las palabras exactas de Terence en la cabeza, pero básicamente ha dicho que una demostración es como una hija. A una hija no tienes que parirla, no basta con parirla y abandonarla. A una hija la tienes que cuidar, la tienes que cuidar, la tienes que educar, la tienes que transformar en un adulto, un adulto productivo, feliz y que tenga una buena vida. Y los matemáticos tratamos a nuestras demostraciones como si fueran nuestros hijos y las cuidamos. Entonces, una demostración, cuando tú haces una gran demostración, un matemático hace una gran demostración, no hace la demostración y dice: señores, como dice Mucho Fricuo, ya he cumplido, aquí no hay que hacer nada más, ya está, ahí tenéis la demostración, buscaros la vida. No, hombre, sino tienes que ir a conferencias científicas y contar la demostración, a dar seminarios, a dar cursos, a vender tu demostración para que la comunidad matemática pueda asimilar esa demostración, pueda incorporar esa demostración. Esa parte de asimilación y de incorporación de la demostración al común conocimiento matemático de esa área es mucho más importante que la propia demostración. Y eso es lo que los matemáticos han estado haciendo. De las grandes demostraciones, los grandes matemáticos se tiran años contando cómo funciona la demostración, los detalles, porque la demostración es un camino muchas veces sin trabas. es un camino perfectamente, muy sinuoso, dando mucha vuelta, pero perfectamente llega al final y todo el mundo se puede decir, ¿y por qué aquí no tomaste un atajo? Ah, no, porque no funciona, porque pasa tal y cual y cual, eso se lo puede contar el que lo ha hecho pero las guías no pueden, porque las guías no saben lo que han hecho, no son conscientes de lo que han hecho han producido un código link, dice, no, bueno, no puedo hacerlo porque no se puede hacer, punto pelota ¿Por qué no? Pues yo creo que cuando jugaba al Go, AlphaGo o AlphaCero, que aprendió sola. Bueno, es que yo he evaluado la partida y el lugar donde hay que poner una pieza es aquí. Aquí tengo que poner una piedra. ¿Y por qué? No, no, porque lo he evaluado y hay que…
Significado #1 · Palabras #3
Francis Villatoro reflexiona sobre la labor necesaria para revisar las demostraciones generadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, destacando su complejidad técnica y el esfuerzo requerido.
Habla: Francis VillatoroPalabras #15demostraciones inteligencia artificial astracomplejidad técnica demostraciones openaiconocimiento requerido demostraciones astra…llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son demostraciones muy técnicas. Este es el gran problema que tenemos ahora mismo, como Esto se popularice y se está empezando a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el…
Francis Villatoro explica que, debido al aumento de demostraciones generadas en el lenguaje de programación Lean por herramientas de inteligencia artificial, todos los licenciados en matemáticas del mundo necesitarán un curso anual sobre este lenguaje.
Habla: Francis VillatoroPalabras #8curso anual lean para licenciados matemáticasdemostraciones generadas en lenguaje leanexpertos en lean comunidad matemáticagestionar demostraciones lean matemáticos…en Lean y además entiendo el lenguaje humano con el que se ha descrito. Pero es que ahora no, ahora ha generado directamente Lean, el lenguaje máquina, entre comillas, incomprensible para los humanos. En muy pocos años, todas las carreras de matemáticas del Mundo, todos los licenciados en matemática del mundo van a tener que tener un curso de un año en Lean. Todos van a tener que ser expertos en Lean, porque van a aparecer miles, decenas de miles de demostraciones en Lean. Y la única manera de gestionar eso para la comunidad matemática mundial va a ser que esos matemáticos entiendan Lean, también como entienden sumar, restar o multiplicar. Y eso estamos en un momento en la transición terrible. Entonces, esas 10 demostraciones, ¿sabes que una de ellas es incorrecta? ¿Las otras 9 son correctas? No lo sabemos. No lo sabemos. Tenemos que ponernos a estudiar Lean. Yo no sé Lean. Yo no puedo ponerme a leer un código de 20.000 líneas en Lean si me aburro…
Francis Villatoro explica cómo los matemáticos expertos dedican años a detallar el funcionamiento de las demostraciones complejas, destacando que es un proceso sinuoso pero con una lógica clara.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #3demostraciones matemáticas como hijascuidado de demostraciones por matemáticosterence tao en el icm 2026mucho fricuo y las demostracionesdifusión de demostraciones matemáticasasimilación de demostración comunidad matemáticaincorporación demostración conocimiento matemáticoimportancia asimilar demostración francis villatorodemostraciones complejas expertos matemáticoslógica clara en demostraciones sinuosasatajos imposibles en demostracionesguías matemáticas carecen de conciencia…y el futuro de las matemáticas en el ICM 2026, también en Filadelfia. Y Terence Tao ha dicho: lo voy a tratar con mis palabras porque no tengo las palabras exactas de Terence en la cabeza, pero básicamente ha dicho que una demostración es como una hija. A una hija no tienes que parirla, no basta con parirla y abandonarla. A una hija la tienes que cuidar, la tienes que cuidar, la tienes que educar, la tienes que transformar en un adulto, un adulto productivo, feliz y que tenga una buena vida. Y los matemáticos tratamos a nuestras demostraciones como si fueran nuestros hijos y las cuidamos. Entonces, una demostración, cuando tú haces una gran demostración, un matemático hace una gran demostración, no hace la demostración y dice: señores, como dice Mucho Fricuo, ya he cumplido, aquí no hay que hacer nada más, ya está, ahí tenéis la demostración, buscaros la vida. No, hombre, sino tienes que ir a conferencias científicas y contar la demostración, a dar seminarios, a dar cursos, a vender tu demostración para que la comunidad matemática pueda asimilar esa demostración, pueda incorporar esa demostración. Esa parte de asimilación y de incorporación de la demostración al común conocimiento matemático de esa área es mucho más importante que la propia demostración. Y eso es lo que los matemáticos han estado haciendo. De las grandes demostraciones, los grandes matemáticos se tiran años contando cómo funciona la demostración, los detalles, porque la demostración es un camino muchas veces sin trabas. es un camino perfectamente, muy sinuoso, dando mucha vuelta, pero perfectamente llega al final y todo el mundo se puede decir, ¿y por qué aquí no tomaste un atajo? Ah, no, porque no funciona, porque pasa tal y cual y cual, eso se lo puede contar el que lo ha hecho pero las guías no pueden, porque las guías no saben lo que han hecho, no son conscientes de lo que han hecho han producido un código link, dice, no, bueno, no puedo hacerlo porque no se puede hacer, punto pelota ¿Por qué no? Pues yo creo que cuando jugaba al Go, AlphaGo o AlphaCero, que aprendió sola. Bueno, es que yo he evaluado la partida y el lugar donde hay que poner una pieza es aquí. Aquí tengo que poner una piedra. ¿Y por qué? No, no, porque lo he evaluado y hay que…
Francis Villatoro advierte sobre la proliferación de demostraciones matemáticas generadas artificialmente, describiéndolas como 'indigeribles' y criticando su publicación en formato DIN.
Habla: Francis VillatoroSignificado #12demostraciones matemáticas generadas artificialmentepublicación de demostraciones en dindeshumanización de las matemáticas bellezadestrucción al estudiar código informático…Go, AlphaGo o AlphaCero, que aprendió sola. Bueno, es que yo he evaluado la partida y el lugar donde hay que poner una pieza es aquí. Aquí tengo que poner una piedra. ¿Y por qué? No, no, porque lo he evaluado y hay que ponerlo ahí. No tienes un razonamiento. Y eso va a ocurrir ahora con muchas demostraciones. Está habiendo una explosión terrible de demostraciones, porque es artificial, terrible; es una cosa absolutamente indigerible y mucha gente está empezando a publicar demostraciones en DIN. Y eso es deshumanizar completamente las matemáticas, la belleza de las matemáticas, la belleza de la comprensión, del razonamiento, el disfrute de aprender cosas. Cuando estás leyendo una demostración se destruye cuando lo que estás estudiando es un código informático, sea verificable o no; y permíteme, estoy hablando de una barbaridad, pero permíteme un punto final y ya acabo. Se encontró hay bugs, hay errores en el núcleo de Lean, como en cualquier programa informático. El núcleo de Lean no es muy grande, no son muchas líneas de código, son unas miles de líneas de código. Se ha encontrado un error y resulta que una IA aprovechó…
Francis Villatoro, refiriéndose a demostraciones matemáticas complejas, expresa su dificultad para comprenderlas debido a su tecnicismo.
Habla: Francis VillatoroPalabras #1demostraciones matemáticas extensasverificación de demostraciones ilegiblespieza escrita de francis villatorodificultad de francis villatoroconceptos técnicos terriblescirculito nadie más entiendebelleza de la poesía matemáticademostraciones matemáticas complejasdocumento de 241 páginas sin demostraciones…verificado, comprobado por la comunidad para que pueda ser aceptado. La diferencia de las matemáticas es que las matemáticas de las verdades son verdades y en biología las verdades son cosas que van emocionando. Hay que verificar esas verdades también. Claro, hay que verificarlas y es el problema; cuando las demostraciones son muy largas, son enormes, ya no puedes verificar. Entonces, ya os digo, lo que ha pasado con estas 10 demostraciones; yo quería, no sé si, una pieza medio escrita que he ido tocando varios días y todavía no la he publicado en el blog, y lo mismo lo publico algún día. Es eso; es que estas demostraciones, como están escritas, son ilegibles. Por mí que yo no soy experto, son súper técnicas; no sé qué, pero las vas leyendo y vas diciendo: “no me lo puedo creer, no me lo creo”. Y no me lo creo yo, que soy un ignorante, porque yo no soy un experto; son súper técnicas, son conceptos técnicos terribles, o sea, estas cosas que trabajan 20 personas en el mundo y que fuera ese circulito nadie más entiende. Pero bueno, hay un cuerpo genérico que te permite, tú vas leyendo con el lenguaje matemático y es como la poesía; te va gustando, te va agradando y vas diciendo que maravilla, que bien fluye esto, que bien razonado está esto, aunque no te enteres. Hay un disfrute de esa poesía matemática y en este documento de 241 páginas esas 10 demostraciones no las hay, entonces es muy aburrido, cuesta muchísimo. Vamos a ir con más preguntas, entonces, y quedaba José que tenías que hablar de la cena y escuchar la legislativa. ¿Que no sé si quieres contestarla o prefieres pasar? José, puedo decir algo brevemente respecto a lo anterior; lo ideal sería cuando te tira la…