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Ignacio CrespoBorja TosarJosé EdelsteinIsabel CorderoFrancis VillatoroHéctor Socasdemostración por existencia collardfallo lógico inteligencia artificial villatoronúmeros crecen demostración collageia detectando fallos en leandemostración falsa con iafrancis villatoro y sistemas leanConjetura de CollageCollardFrancis VillatoroMucho FricuoICM 2026Terence TaoJosé EdelsteinLean
Demostración por existencia collard
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20264 momentos
Con
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Francis Villatoro explica cómo las demostraciones generadas por inteligencia artificial pueden llegar a conclusiones absurdas, como afirmar que una fuente es verdadera basándose en un fallo lógico.
…primera línea pone la definición de la hipótesis de Riemann, y la última línea, correcto, pero estás aprovechando un error que te permite eso lo descubrió el experto; se descubrió el experto y el experto pidió a una IA que construyera una demostración de la Conjetura de Collage, una lectura muy famosa, muy conocida; vas haciendo unas operaciones: dividir por dos, multiplicar por tres y hace que los números crezcan y después de crezcan y llegan, acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por existencia, pues es una demostración que en un cierto momento decía falso, verdadero, y a partir de aquí cualquier cosa es verdadera, por ejemplo, la fuente de Collard. Claro, eso fue intencionado. Eso se arregló en dos o tres días, dos días y medio, y ya ese error no está, pero puede haber errores en los demostradores automáticos. Eso me hace pensar que quizás se puede aprovechar; le puedes pedir a una IA que te demuestre algo que sabes que es falso y si te lo demuestra, te puede servir para encontrar errores en Lean, por ejemplo, en el código que sea que estás usando. Sí, de hecho las guías están usando para detectar bugs en código y se está aplicando también ese tipo de cosas, ¿no? El núcleo de Lean se suponía que estaba certificado matemáticamente de que era correcto y ha tenido un error absolutamente terrible; de hecho…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro continúa una analogía sobre las demostraciones matemáticas, explicando la importancia de difundir y asimilar una demostración dentro de la comunidad matemática.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #18difusión de demostraciones matemáticasasimilación de demostración comunidad matemáticaincorporación demostración conocimiento matemáticoimportancia asimilar demostración francis villatorodemostraciones complejas expertos matemáticoslógica clara en demostraciones sinuosasatajos imposibles en demostracionesguías matemáticas carecen de conciencia…cuando tú haces una gran demostración, un matemático hace una gran demostración, no hace la demostración y dice: señores, como dice Mucho Fricuo, ya he cumplido, aquí no hay que hacer nada más, ya está, ahí tenéis la demostración, buscaros la vida. No, hombre, sino tienes que ir a conferencias científicas y contar la demostración, a dar seminarios, a dar cursos, a vender tu demostración para que la comunidad matemática pueda asimilar esa demostración, pueda incorporar esa demostración. Esa parte de asimilación y de incorporación de la demostración al común conocimiento matemático de esa área es mucho más importante que la propia demostración. Y eso es lo que los matemáticos han estado haciendo. De las grandes demostraciones, los grandes matemáticos se tiran años contando cómo funciona la demostración, los detalles, porque la demostración es un camino muchas veces sin trabas. es un camino perfectamente, muy sinuoso, dando mucha vuelta, pero perfectamente llega al final y todo el mundo se puede decir, ¿y por qué aquí no tomaste un atajo? Ah, no, porque no funciona, porque pasa tal y cual y cual, eso se lo puede contar el que lo ha hecho pero las guías no pueden, porque las guías no saben lo que han hecho, no son conscientes de lo que han hecho han producido un código link, dice, no, bueno, no puedo hacerlo porque no se puede hacer, punto pelota ¿Por qué no? Pues yo creo que cuando jugaba al Go, AlphaGo o AlphaCero, que aprendió sola. Bueno, es que yo he evaluado la partida y el lugar donde hay que poner una pieza es aquí. Aquí tengo que poner una piedra. ¿Y por qué? No, no, porque lo he evaluado y hay que…
Francis Villatoro explica cómo las demostraciones generadas por inteligencia artificial pueden llegar a conclusiones absurdas, como afirmar que una fuente es verdadera basándose en un fallo lógico.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1demostración por existencia collardfallo lógico inteligencia artificial villatoronúmeros crecen demostración collageia detectando fallos en leandemostración falsa con iafrancis villatoro y sistemas lean…primera línea pone la definición de la hipótesis de Riemann, y la última línea, correcto, pero estás aprovechando un error que te permite eso lo descubrió el experto; se descubrió el experto y el experto pidió a una IA que construyera una demostración de la Conjetura de Collage, una lectura muy famosa, muy conocida; vas haciendo unas operaciones: dividir por dos, multiplicar por tres y hace que los números crezcan y después de crezcan y llegan, acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por existencia, pues es una demostración que en un cierto momento decía falso, verdadero, y a partir de aquí cualquier cosa es verdadera, por ejemplo, la fuente de Collard. Claro, eso fue intencionado. Eso se arregló en dos o tres días, dos días y medio, y ya ese error no está, pero puede haber errores en los demostradores automáticos. Eso me hace pensar que quizás se puede aprovechar; le puedes pedir a una IA que te demuestre algo que sabes que es falso y si te lo demuestra, te puede servir para encontrar errores en Lean, por ejemplo, en el código que sea que estás usando. Sí, de hecho las guías están usando para detectar bugs en código y se está aplicando también ese tipo de cosas, ¿no? El núcleo de Lean se suponía que estaba certificado matemáticamente de que era correcto y ha tenido un error absolutamente terrible; de hecho…
Francis Villatoro explica que las demostraciones matemáticas extensas e ilegibles dificultan su verificación, lo que plantea un problema para la comunidad científica.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8demostraciones matemáticas extensasverificación de demostraciones ilegiblespieza escrita de francis villatoro…verificado, comprobado por la comunidad para que pueda ser aceptado. La diferencia de las matemáticas es que las matemáticas de las verdades son verdades y en biología las verdades son cosas que van emocionando. Hay que verificar esas verdades también. Claro, hay que verificarlas y es el problema; cuando las demostraciones son muy largas, son enormes, ya no puedes verificar. Entonces, ya os digo, lo que ha pasado con estas 10 demostraciones; yo quería, no sé si, una pieza medio escrita que he ido tocando varios días y todavía no la he publicado en el blog, y lo mismo lo publico algún día. Es eso; es que estas demostraciones, como están escritas, son ilegibles. Por mí que yo no soy experto, son súper técnicas; no sé qué, pero las vas leyendo y vas diciendo: “no me lo puedo creer, no me lo creo”. Y no me lo creo yo, que soy un ignorante, porque yo no soy un experto; son súper técnicas, son conceptos técnicos…
José Edelstein matiza que, aunque se podría demostrar matemáticamente lo que ha dicho anteriormente, en física es imposible confirmar la existencia de agujeros negros en todas las galaxias.
Habla: José EdelsteinPalabras #6agujeros negros en todas las galaxiasconfirmar agujeros negros josé edelsteinhistoria de cada galaxia…sí, en cualquier formación estelar que tenga más de unos millones de años va a haber agujeros negros seguro porque las estrellas más masivas terminan su vida así y además viven muy poquito; o sea que en unos pocos millones de años ya tendrían los primeros. Igual una aclaración, porque esa frase si fuera matemática uno podría demostrar o ofrecer un contraejemplo, pero hablando de física, hombre, nunca podremos conjeturar; pero nunca podremos ver todas las galaxias y confirmar que tiene una mujer negra en su centro, entonces simplemente, muy probablemente las grandes lo tengan, pero vete todo a saber. Cada galaxia tiene una historia; al final, la historia de cada galaxia, así como hay seres humanos de 2 metros 20, otros que viven 120 años, y qué sé yo. Digamos, las galaxias también son muy variadas y puede haber alguna que por algún motivo no lo tenga, aunque sea grande. Y hay muchas más galaxias que seres humanos. Sí, y recordemos que las galaxias elípticas muchas son producto de colisiones de galaxias…