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Demostración formal con ChatGPT Aristóteles
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20267 momentos
Con
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Francis Villatoro describe el proceso de validación de demostraciones generadas por ChatGPT utilizando la herramienta Aristotle y Lean.
…del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que demostrar, Lean, si tienes esta demostración escrita en ese lenguaje, te dice si la demostración demuestra eso o no lo demuestra, si todos los pasos son correctos, si hay algún error, etc. Pero claro, pasar las demostraciones escritas en lenguaje humano, digamos, a la manera usual de los humanos de ChagPT, pasarlas a Lean es algo que ChagPT es capaz de hacer pero con muchos errores. Entonces se desarrolló una herramienta que se llama Aristotle, como Aristóteles, que es una herramienta que coge una demostración, digamos, en lenguaje humano y la pasa a Lean Entonces a principios de diciembre de 2025 se generó un protocolo, yo no tengo ni idea de matemáticas, yo cojo el enunciado de esta página web, se lo paso a ChatGPT ChatGPT me da una supuesta demostración, se la paso a Aristóteles, Aristóteles me da un programa en Lean, el programa en Lean, se lo paso a Lean y si Lean me dice, sí, es correcta, maravilla, lo he logrado. Y si me dice, no, es incorrecta, digo, bueno, mala suerte. Paso al siguiente problema. Eso lo han empezado a hacer mucha gente, como lo han empezado a hacer mucha gente. La mayoría de la gente está obteniendo entre comillas basura, o sea, demostraciones que no son demostración de nada y que el INSS rápidamente te dice que la demostración es incorrecta, pero algunas de ellas pues son demostraciones correctas. Entonces se están empezando a publicar demostraciones que están, digamos, o totalmente hechas por la inteligencia artificial o parcialmente hechas a través de un diálogo. Cuando la persona no es informático, sino que es matemático, a veces dialoga. Dice: “Chat GPT, pero vos me pones esta mierda de demostración. Yo que soy un matemático inútil me doy cuenta de que está mal. ¿Por qué no corriges esto, no sé qué? Esto está mal seguro. Arréglalo, búscame una alternativa”. Entonces dialogas con CharGPT, entonces ya no es una demostración solo de la IA, pero es una demostración con, digamos, heurísticos humanos, pero bueno, heurísticos humanos muchas veces de personas que no son expertos en el tema y por lo tanto muchas veces llevan a demostraciones; es una de las cosas que se quejaba aterritado, ¿no? el número de intentos fallidos confesados a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces…
Significado #1 · Palabras #3
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial, específicamente ChatGPT y ChatGPT Pro, ha comenzado a ser utilizada para encontrar demostraciones ocultas en la literatura científica.
Habla: Francis VillatoroPalabras #11chatgpt pro busca demostracionesliteratura científica y chatgptoctubre 2025 inteligencia artificial…la demostración y ha continuado; no se ha dado cuenta, nadie le ha dicho, nadie se ha dado cuenta de que ese pequeño limita que tienen en medio de un artículo resulta que es un problema de Erdős, entonces eso ha pasado y ahora se está empezando a descubrir. ¿Qué pasó con la inteligencia artificial? Con la inteligencia artificial lo que ha pasado es que aproximadamente en octubre de 2025, en esta página web se pueden añadir comentarios a cada uno de los problemas; empezaron a haber personas que usaron ChatGPT, ChatGPT Pro, para buscar artículos que incluyeran demostraciones que estaban como ocultas en la literatura. ¿Por qué? Porque encontrar una demostración es muy difícil. Tú tienes una formulación del problema en esta página web, pero puede que el que lo haya demostrado en un artículo, yo que sé, Acta Polónica en 1972, lo haya escrito con otra notación, de otra…
Francis Villatoro describe el proceso de validación de demostraciones generadas por ChatGPT utilizando la herramienta Aristotle y Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #3chatgpt y problemas paul erdősdemostraciones con chatgptiniciativas de problemas matemáticoschatgpt y demostraciones problemas matemáticosusuarios de chatgpt sin experiencia matemáticaproblema matemático número 823informáticos usando chatgptchatgpt pro para problemas matemáticosinformáticos usan chatgpt pro dos horasdemostraciones desviadas en chatgptchatgpt demuestra resultados desviadosestrategia de demostración xagptinformático sin conocimientos matemáticosvalidación demostraciones lean aristótelesvalidación demostraciones leansistema formalización demostraciones leanverificación demostración con leanenunciado demostración en leanaristóteles transforma demostraciones chatgptprotocolo chatgpt aristóteles leanvalidación demostraciones herramienta aristótelesprograma lean verifica demostraciónchatgpt genera demostraciones matemáticasvalidación lean de demostraciones chatgptdemostraciones incorrectas inssinteligencia artificial y demostraciones correctascorrecciones chatgpt por matemáticosdemostración con heurísticos humanosalternativas a demostraciones incorrectasdialogo usuario chatgpt aristóteles…del problema e encontrarla en diferentes artículos y sorprendentemente así se han logrado resolver algunos de estos problemas. Pero todo empezó a cambiar a mediados de noviembre porque empezó a haber a mediados de noviembre de 2025; estamos hablando de Hace nada, gente que dijo: ¿y por qué no le pedimos a ChatGPT que demuestre el problema? Y entonces ha habido una serie de iniciativas de sistemáticamente meterle todos los problemas, todos, uno, el dos, el tres, el cuatro, a ver si alguno suelta la liebre, alguno salta la liebre y da una demostración; pero cuando te da una demostración, tú aquí tienes dos opciones: ¿qué pasaba? en noviembre? que cuando te daba una demostración de uno de estos problemas, yo que sé, el 823, tú decías, me lo he inventado el número ahora mismo, tú decías, ¿lo habrá demostrado bien? Pues resulta que mucha de esta gente que estaba haciendo esto no eran matemáticos, no eran doctores en matemáticas, eran informáticos o eran matemáticos aficionados. Ya que tengo chat GPT, pues se lo mando a Chat GPT y pierdo el tiempo con Chat GPT, ¿no? Lo más exitoso es utilizar ChatGPT Pro, que es más caro, pero hay mucha gente, muchos informáticos que tienen acceso y que pueden, por la noche, por ejemplo, pues lo ponen a pensar durante dos horas a ver si saca la solución. Entonces resulta que a veces ChatGPT no demostraba lo que se pretendía que demostrara, sino que la demostración se desviaba por un camino conocido hacia otra demostración. Llega más a una cierta herramienta matemática o una cierta estrategia de demostración que se usó para demostrar otra cosa y acababa demostrando XAGPT otra cosa. Pero claro, el que lo había hecho, imaginaos que eres un informático, no tenía ni zorra idea, no entendía la demostración, no entendía el problema y no sabía si XAGPT había dado una solución buena. Entonces lo que se decide con finales de noviembre. ¿Es esto? Hay que pasarlo a Lean. Lean es un sistema de formalización de demostraciones que te permite hacer una validación, una verificación de la demostración: si la demostración es correcta o no es correcta. Si tú pides un enunciado de lo que hay que demostrar, Lean, si tienes esta demostración escrita en ese lenguaje, te dice si la demostración demuestra eso o no lo demuestra, si todos los pasos son correctos, si hay algún error, etc. Pero claro, pasar las demostraciones escritas en lenguaje humano, digamos, a la manera usual de los humanos de ChagPT, pasarlas a Lean es algo que ChagPT es capaz de hacer pero con muchos errores. Entonces se desarrolló una herramienta que se llama Aristotle, como Aristóteles, que es una herramienta que coge una demostración, digamos, en lenguaje humano y la pasa a Lean Entonces a principios de diciembre de 2025 se generó un protocolo, yo no tengo ni idea de matemáticas, yo cojo el enunciado de esta página web, se lo paso a ChatGPT ChatGPT me da una supuesta demostración, se la paso a Aristóteles, Aristóteles me da un programa en Lean, el programa en Lean, se lo paso a Lean y si Lean me dice, sí, es correcta, maravilla, lo he logrado. Y si me dice, no, es incorrecta, digo, bueno, mala suerte. Paso al siguiente problema. Eso lo han empezado a hacer mucha gente, como lo han empezado a hacer mucha gente. La mayoría de la gente está obteniendo entre comillas basura, o sea, demostraciones que no son demostración de nada y que el INSS rápidamente te dice que la demostración es incorrecta, pero algunas de ellas pues son demostraciones correctas. Entonces se están empezando a publicar demostraciones que están, digamos, o totalmente hechas por la inteligencia artificial o parcialmente hechas a través de un diálogo. Cuando la persona no es informático, sino que es matemático, a veces dialoga. Dice: “Chat GPT, pero vos me pones esta mierda de demostración. Yo que soy un matemático inútil me doy cuenta de que está mal. ¿Por qué no corriges esto, no sé qué? Esto está mal seguro. Arréglalo, búscame una alternativa”. Entonces dialogas con CharGPT, entonces ya no es una demostración solo de la IA, pero es una demostración con, digamos, heurísticos humanos, pero bueno, heurísticos humanos muchas veces de personas que no son expertos en el tema y por lo tanto muchas veces llevan a demostraciones; es una de las cosas que se quejaba aterritado, ¿no? el número de intentos fallidos confesados a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces…
Francis Villatoro describe cómo muchas personas buscan reconocimiento al aparecer sus nombres como autores de teoremas generados por ChatGPT y herramientas similares, dedicando tiempo y dinero a este proceso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #8 · Palabras #5reconocimiento autores teoremas chatgptminuto de gloria jimenaedemostraciones generadas por hgptaristóteles y demostraciones lean…a problemas de el DIS. Entonces tienes diferentes problemas, 5 intentos. Intento con Gemini, fallido, 3. Intento con Cloud, 4, fallido. Intento con ChatGPT, 5.2 Pro, 2. Y te va poniendo los que han fallado. entonces eso está bien porque ya te da una cierta Sensación, aún así ahora mismo hay muchísima gente que por ese minuto de gloria que es aparecer tu nombre en una página web de que tú has sido el que le pusiste el teorema a EchaGPT o a Equivalente, a Jimenae o al que sea y que te ha dado la demostración, pues ese minuto de gloria, pues está encantado y hay mucha gente que está gastando su dinero y su tiempo en hacer este tipo de demostraciones. La mayoría de estas demostraciones se sacan en menos de un día, o sea, hay personas que envían tres demostraciones a HGPT, una le da el resultado, lo pasan a Aristóteles, Aristóteles echa un Tiempo en construirte el código Lean, después tienes que pasarlo; entonces, pues, en una mañana te da las demostraciones, las tienes en Lean corriendo por la tarde y por la noche ya sabes si son correctas o no son correctas, Francis. Una pregunta, si yo he…
Francis Villatoro explica cómo ChatGPT transforma demostraciones en lenguaje natural a formato Lean, incluyendo el enunciado y el resultado deseado. Menciona que Aristóteles, otra herramienta, no siempre funciona correctamente y puede cometer errores.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #1chatgpt o gemini para demostracionesdemostraciones en lenguaje naturalformalización de demostraciones leanchatgpt demuestras resultado erdisklean verifica demostración problema matemáticoaristóteles software para leanchatgpt transforma demostraciones leanaristóteles comete errores en demostracionesdemostración incluye enunciado y resultadoverificación demostraciones leandemostraciones matemáticas leansoftware verifica demostracioneslemas en demostraciones lean…saber si el código corre, claro; es muy fácil: lo compilas, lo ejecutas y si corre, corre. Pero, ¿y si ejecuta pero no hace lo que tú quieres? Es que con la demostración es muy importante que lo que tú hayas formalizado sea exactamente lo que tiene que ser. entonces eso, lo que se está haciendo ahora mismo es: trabajas con el ChatGPT o el Gemini o lo que sea en lenguaje, digamos, humano, normal, sin ningún tipo de formalización y una vez que tienes una demostración… Sí, eso lo entiendo, pero a lo que voy es que, o sea, yo a ChatGPT le pido una demostración de un determinado… Tú haces copy-paste, o sea tú coges, te vas a la página web del Erdisk Problem, problema 333. Lo miras y pones el enunciado, copy paste del enunciado, ChatGPT, demuéstrame este resultado. Vale, y ahora si quiero, si ahora quiero meter eso en Lean, para que me compruebe esa demostración. Si quieres meter en Lean, necesitas utilizar Aristotel, otro software, que es un software. Que te convierte en una demostración. En lenguaje, el resultado que te da ChatGPT, te lo convierte en Lean Vale, o sea, y en la propia demostración está el enunciado, claro, sí, en la propia demostración está lo que quieres demostrar el denunciado y la resulta; entonces Aristóteles no siempre funciona, muchas veces falla, muchas veces falla CharGPT, otras veces falla Aristóteles que comete errores, pero en general tu. Manera de verificar que lo has hecho bien no es preguntarle a un matemático, porque los matemáticos van a decir: vamos hasta que pierdes el tiempo de demostraciones; es como la tienes en Lean, tienes un software que automáticamente te lo verifica. Hay demostraciones de 1500 líneas, hay demostraciones de 15.000 líneas en Lean; eso un humano es imposible. Que lo pille con cientos de lemas que eso después traducido al lenguaje humano reduce los ejemplos. Entonces, esto es un poco la circunstancia en la que tenemos y ahora mismo está habiendo muchas demostraciones. De hecho, por decir, hoy mismo se ha publicado una nueva demostración. Hoy es 22 de enero de 2026. Problema 347, 347 ¿vale? Entonces, y ayer otra,…
Francis Villatoro describe un artículo publicado por Nat Zosanathan que afirma no haber tenido intervención humana en su creación, utilizando ChatGPT y Aristóteles.
Habla: Francis VillatoroSignificado #3 · Palabras #2reescritura demostración formalizada aristótelesprograma 728 en archivearistóteles software resolución programa…de interés artificial y estas cosas y no tengo tiempo de perder el tiempo mirando demostraciones, lo que me dé lo meto, yo soy la persona que va muriendo de un lado a otro, lo mismo hizo un script que le pasa automáticamente las cosas, porque hay informática. Y este señor que se llama Nat Zosanathan ha publicado el primer artículo que, según él, no ha tenido ningún tipo de intervención humana. La demostración la hizo ChatGPT 5.2 Pro, la transcripción a Lean la hizo Aristóteles, la verificación se hizo en Lean y el artículo, que es el que ha publicado en Archive, un artículo que se llama Resolución del programa 728, una reescritura de la demostración formalizada con Aristóteles, Aristóteles del software, lo publicó el 12 de junio, ya va. por la tercera o cuarta versión, lo que hizo fue utilizar ChagPT, es decir, con la demostración de Lean, ahora le dijo a ChagPT, conviérteme esta demostración en versión humana, ahí él, que es matemático, es doctor en matemáticas, le estuvo diciendo qué tenía…
Francis Villatoro describe cómo la inteligencia artificial está logrando demostrar resultados matemáticos utilizando técnicas y estrategias de demostración ya conocidas.
Habla: Francis VillatoroSignificado #14inteligencia artificial demuestra resultados matemáticosdemostraciones lean aristótelesmatemático experto no replica demostración ia…o lo que sea la intensidad artificial te lo hace en un rato, en un par de horas. Y si lo ha hecho bien, maravilloso. Y si lo ha hecho mal, pues nada, se olvida como si nunca hubiera ocurriendo. Entonces, lo que está ocurriendo ahora mismo es que estamos Logrando con intensidad artificial demostrar, con demostraciones un poquito más cortas, un poquito más largas, resultados que en principio son una aplicación natural de las técnicas de demostración, las estrategias de demostración conocidas; y que un matemático experto en ese área podría haberlo hecho. Le ocurre que está ocurriendo que no lo está haciendo. Un matemático experto en ese área, lo están haciendo matemáticos expertos en otras cosas o informáticos y gente así que le gusta trabajar en estas cosas de matemática recreativa, entre comillas, de demostrar problemas de RIS. Hasta ahora no se ha demostrado…
Francis Villatoro reflexiona sobre un posible futuro en la formación de matemáticos, donde la demostración formal y automática de teoremas podría no ser necesaria debido al uso generalizado de herramientas como ChatGPT.
Habla: Francis VillatoroSignificado #4 · Palabras #4asignatura lean para matemáticosaristóteles verifica demostraciones leandemostraciones escritas por matemáticoschatgpt y código python fortrandemostración formal con chatgpt aristótelesformación matemáticos sin demostraciones lean…tan difícil, pero aún así, bueno, esa es un poco la situación actual. Hay una cierta esperanza de que las inteligencias artificiales ayuden, sobre todo a lo que es la gestión con Lean, y probablemente si hace un año ya lo comenté creo que en el podcast. Parecía que entre los matemáticos va a ser necesario que haya una asignatura de Lean durante la carrera. Lo que está ocurriendo desde el mes de diciembre es que es posible que podamos prescindir de la asignatura de Lean. Que los matemáticos lo único que tengan que saber es que existe una cosa como Aristóteles y ellos escriben la demostración y se la pasan a Aristóteles y Aristóteles le da la demostración en Lean y se la verifica. Con lo que ya los matemáticos no van a tener... O Fortran, pues solo tuvieran que aprender a escribir el prompt para que ChatGPT le escriba el código en Python o Fortran, ¿no? Pues lo equivalente en demostraciones, así que es posible que ese futuro que yo preveía hace un año, de que se incorporara la demostración formal, automática de teoremas en la formación de los matemáticos, pues probablemente no llegue nunca, porque al final todo el mundo acabe recurriendo a las nuevas versiones de los ChatGPT que se lo hagan todos, ¿no? Pero lo más relevante es que aunque en redes sociales os digan: se ha resuelto tal problema, qué maravilla, ya llevamos 14 problemas resueltos con interés artificial, todo es mentira porque son problemas triviales, o sea, son problemas muy sencillos; con…