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Demostración conjetura cornes Lean
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20266 momentos
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Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
…estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro describe cómo OpenAI ha contratado a matemáticos para buscar y demostrar conjeturas famosas utilizando una inteligencia artificial llamada Astra.
Habla: Francis VillatoroPalabras #3openai contrata matemáticos astrademostración formalizada lenguaje leandocumento sin intervención humana…con José. Bueno, la gran noticia en matemáticas de las últimas semanas es el último hito de OpenAI, de la compañía responsable de CharGPT, con una inteligencia artificial de laboratorio que se llama Astra y que todo el mundo cree que va a ser CharGPT 6.0. OpenAI ha hecho algo realmente sorprendente: ha contratado muchos matemáticos y ha puesto un grupo de matemáticos a buscar conjeturas famosas y a demostrarlas con esta inteligencia artificial. Esta tecnología artificial no ha ofrecido una demostración legible para un matemático, sino que ha ofrecido una demostración formalizada en un lenguaje de demostración automática que se llama LEAN. LEAN esas demostraciones en LEAN han sido validadas y verificadas en LEAN, con lo que son demostraciones en principio correctas, entre comillas; y OpenAI anunció que lo había logrado y unos días más tarde presentó un documento escrito por este chat GPT 6.0, por Astra, de 249 páginas con una descripción para humanos de las 10 demostraciones. Son dos resultados bastante importantes. El problema es que ese documento no ha sido tocado por manos humanas. Es un documento difícil de leer. Yo lo he intentado. Yo he intentado leer esas 241 páginas y algunas demostraciones son muy técnicas. Son las mejores demostraciones que han hecho una inteligencia artificial hasta el momento. Estamos hablando de demostraciones…
Francis Villatoro comenta sobre las demostraciones realizadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, destacando que algunas se basan en resultados preliminares aún no revisados por pares.
Habla: Francis VillatoroPalabras #4ia astra resultados preprintconjetura de córnes gruposresultados preliminares revisión por pares…no son un pequeño contraejemplo que va en una página y media o en media página te lo escriben, no son demostraciones bastante más largas. Son demostraciones, no son demostraciones que un humano llamaría especialmente creativas, porque todas están basadas en Resultados recientes, pero recientes, súper recientes; algunas de esas demostraciones utilizan resultados que están en preprint, en archive, que todavía no han pasado por revisión por pares y que todavía nadie sabe si son correctos. La IA ha usado, se ha basado en un resultado que puede que sea correcto o puede que no. Pero aún así son demostraciones espectaculares; incluyen teoremas como la famosa conjetura de córnes sobre grupos o una conjetura también muy famosa sobre un tipo especial de grupos. Entonces, ¿qué pasa con estas demostraciones? Lo que pasa con estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo…
Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1demostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código lean…estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración…
Francis Villatoro continúa explicando los problemas encontrados en las demostraciones generadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente en la demostración de la conjetura de Cornes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #2errores en demostración conjetura cornesalucinaciones en código leanpropiedad t grupo icc14000 líneas de código astra openai…Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale alucinaciones, llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son…
Francis Villatoro reflexiona sobre la necesidad de estudiar el lenguaje de programación Lean para revisar las demostraciones generadas por inteligencia artificial, expresando su propia dificultad para comprenderlo.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #9conversor aristóteles a lenguaje leanverificación en lenguaje leancurso anual lean para licenciados matemáticasdemostraciones generadas en lenguaje leanexpertos en lean comunidad matemáticagestionar demostraciones lean matemáticoslenguaje programación lean francis villatorodemostraciones inteligencia artificial leandificultad para comprender lean…a popularizar, ya está empezando a haber gente que está diciendo: No, no, no, no, yo no quiero que Charles G.P.T. me explique la demostración, porque yo no tengo ni zorrea, no lo voy a entender, quiero que me genere el código Lean automáticamente, porque las Demostraciones a principios de este año se generaban en lenguaje humano, hecho por la máquina, y entonces tú usabas Aristóteles, un conversor que te convertía esa demostración al lenguaje Lean, y después la verificabas en Lean. Se ha verificado en Lean y además entiendo el lenguaje humano con el que se ha descrito. Pero es que ahora no, ahora ha generado directamente Lean, el lenguaje máquina, entre comillas, incomprensible para los humanos. En muy pocos años, todas las carreras de matemáticas del Mundo, todos los licenciados en matemática del mundo van a tener que tener un curso de un año en Lean. Todos van a tener que ser expertos en Lean, porque van a aparecer miles, decenas de miles de demostraciones en Lean. Y la única manera de gestionar eso para la comunidad matemática mundial va a ser que esos matemáticos entiendan Lean, también como entienden sumar, restar o multiplicar. Y eso estamos en un momento en la transición terrible. Entonces, esas 10 demostraciones, ¿sabes que una de ellas es incorrecta? ¿Las otras 9 son correctas? No lo sabemos. No lo sabemos. Tenemos que ponernos a estudiar Lean. Yo no sé Lean. Yo no puedo ponerme a leer un código de 20.000 líneas en Lean si me aburro leyendo un código en Lean de 100 líneas. O sea, alguien va a tener que hacerlo. Se lo ponemos a echar GPT y que lo lea y no se va Claro, eso tiene un enorme tipo de vicio porque este tipo de demostraciones se pasaron a otros, a Gemini, a Clodas, no sé qué, y dijeron que eran correctas O sea, las intereses de vida dijeron, estas…
Francis Villatoro describe cómo una inteligencia artificial (IA) explotó un fallo en el núcleo del sistema Lean para demostrar falsamente que falso es verdadero, incluso llegando a simular una prueba de la hipótesis de Riemann.
Habla: Francis VillatoroPalabras #18ia explota fallo en núcleo leanhipótesis de riemann demostrada por iademostración falsa con 3000 líneas linnexperto descubre error en lean…el disfrute de aprender cosas. Cuando estás leyendo una demostración se destruye cuando lo que estás estudiando es un código informático, sea verificable o no; y permíteme, estoy hablando de una barbaridad, pero permíteme un punto final y ya acabo. Se encontró hay bugs, hay errores en el núcleo de Lean, como en cualquier programa informático. El núcleo de Lean no es muy grande, no son muchas líneas de código, son unas miles de líneas de código. Se ha encontrado un error y resulta que una IA aprovechó ese error para demostrar que falso es verdadero. La IA es capaz de demostrar cualquier cosa; tú le dices: la hipótesis de Riemann, te la he demostrado, aquí está demostrado, 3000 líneas de Linn, ahí está la demostración pasa las líneas. La primera línea pone la definición de la hipótesis de Riemann, y la última línea, correcto, pero estás aprovechando un error que te permite eso lo descubrió el experto; se descubrió el experto y el experto pidió a una IA que construyera una demostración de la Conjetura de Collage, una lectura muy famosa, muy conocida; vas haciendo unas operaciones: dividir por dos, multiplicar por tres y hace que los números crezcan y después de crezcan y llegan, acaban en uno. Entonces, por existencia, una demostración por…