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Daniel MarínLuisa AchaerandioJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetanálisis espectral modos deformación burbujitaarmónicos esféricos funciones radiales fourierorbitales atómicos simetría esféricacondición física armónicos esféricosarmónicos esféricos válidoscapa de cristal impenetrableregla k más l parsimetría axisimétrica valor l cerodeformación burbuja valor l unoburbujita deformación horizontalanálisis movimiento burbujas vídeosmodos dominantes análisis reiligmodo clásico de reilig siglo xixmodos dominantes análisis movimientomodo 4-0 perfil lateral gotaaxisimetría del modo 4-0onda s en el perfil lateralJuan Carlos Gilanálisis de FourierNavier-StokesReiligmodos 2-0modos 4-0BasiliskJesucristoprincipio de ArquímedesCoca-Colamodo 2-0modo 4-0Philip Schaffman
Deformación burbuja valor l uno
Ep542: Emergencia en la ISS; Artemisa; IA en Matemáticas; Burbujas; Distracción
22 de enero de 20269 momentos
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Juan Carlos Gil explica cómo el valor de 'L' determina la simetría en la deformación de una burbuja, indicando que un valor de cero implica simetría axisimétrica.
…el contacto en el techo libre para que se puedan menear y resulta que también galopan. Lo que sugiere que este mecanismo de ruptura espontánea de la simetría es robusto, es universal y todavía se mantiene en la mitad de una esfera, lo cual les da garantías. Para ahora sí, vamos a estudiar analíticamente las burbujas hemiesféricas porque la esencia del problema debe seguir ahí y hacen eso: hacen un análisis espectral de los modos de deformación de la burbujita hemiesférica, proyectan los vídeos que tienen y las simulaciones utilizando armónicos esféricos, que son unas funciones radiales; son como los senos y cosenos en análisis de Fourier. Pues así son los armónicos esféricos en problemas con simetría esférica o cuasi esférica. Aparecen en orbitales atómicos y en campos gravitatorios, etc., pero no nos valen todos los armónicos esféricos; solo nos vale el subconjunto que respeta la condición física. Del problema que estamos estudiando, y es que no pueden penetrar en el techo. El techo es una capa horizontal de cristal en la que no se puede penetrar. Y eso se traduce en armónicos esféricos en una regla muy sencilla: K más L debe ser par. Y aquí K por K es la letra clásica, me refiero al número de onda polar que define cuántos lóbulos aparecen de arriba a abajo en el armónico esférico que estamos describiendo y L es el número de onda azimutal que describe eso, que pasa en el plano horizontal. Si L es igual a cero, la deformación del problema, o en este caso de la burbujita, es axisimétrica; la burbujita es igual en todas las direcciones horizontales, solo se deforma de arriba a abajo. Si L vale 1, entonces la burbuja va a empezar a ser distinta a la derecha o a la izquierda. Vale, cogen los vídeos y las simulaciones, ¿qué modos aparecen? Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las Burbujas y las gotas y es nada, simplemente una burbuja respirando, digamos, deformándose de arriba a abajo. Luego aparece también de forma acusada el 4-0, que sigue siendo axisimétrico porque la L es par. En este caso, 4 corresponde a que el perfil lateral de la gota, pues este tiene ya una ondulación, una especie de forma de S, pero esos dos modos como os digo son axisimétricos con L. igual a cero pero cuando llegamos a cierta amplitud aparece un modo no axisimétrico, el 3-1, con lo que ahora sí la gota oscila de lado a lado, lo cual empieza ya a recordar al balancín. Pero, ¿y esto es muy importante? Este modo aparece de forma recíproca:…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil describe cómo las burbujas pueden moverse en zigzag o incluso hundirse contra la gravedad, comparando el fenómeno con movimientos observados en líquidos vibrados y explicando que no se debe a corrientes de convección como en la cerveza o Coca-Cola.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #8movimiento bruneán de las burbujasburbujas hundidas contra la gravedadviolación aparente del principio arquímedes…decía que estaba muy interesado Las burbujitas que nos trolean, sí, que Leonardo se dio cuenta que a veces surven en espiral y hay otros varios efectos burbujeantes si queréis y es que si se les aplican ondas sonoras las burbujas pueden pasar de pulsaciones Regulares siguiendo el ritmo del sonido a movimientos en zigzag tipo movimiento bruneán o que en baños vibrados líquido al que se le somete a una vibración algunas burbujas pueden hundirse en contra de la gravedad violando aparentemente el principio de Arquímedes. Esto a veces se ve en burbujas carbonatadas, en la cerveza o en la Coca-Cola, pero no es el mismo efecto ahí. Ahí se produce, es mucho más fácil, por corrientes de convección. Puedes ver una corriente de convección que se lleva para abajo una burbuja de forma local. Bueno, y otras cositas de burbujas que decir de los fenómenos de cavitación y luminescencia que ya mencionamos hace un tiempito. La colación de la gamba mantis pavo real, ¿os acordáis? Episodio 505, lo tengo aquí apuntado. Clásico, la gamba esa. La gamba con cavitación te daba dos golpes seguidos, ¿os acordáis? Así que el campo este de las burbujas está muy vivo y además en expansión.…
Juan Carlos Gil describe los experimentos realizados para investigar cómo generar movimiento horizontal en una burbuja mediante vibraciones verticales, detallando las observaciones obtenidas al aumentar la amplitud de estas vibraciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #6 · Palabras #12umbral de galope en burbujasautopropulsión horizontal de burbujatrayectorias cerradas con vibracionesmovimiento tipo correr y girar…el seno de un fluido produzca un movimiento horizontal en una burbuja? Y si es así, ¿cómo? Y lo que hicieron fue un montón, una serie de experimentos controlados registrando la forma y movimiento de la burbuja con cámaras de alta velocidad. ¿Y qué observaron? Pues que amplitudes de vibración pequeñitas, la burbuja efectivamente simplemente oscila de arriba a abajo, deformándose de manera simétrica. Pero al aumentar la amplitud, al superar cierto umbral crítico, que ellos llaman umbral de galope, que es también divertido el nombre, la simetría derecha-izquierda se rompe de forma espontánea. Os recuerdo que aquí solo está vibrando en vertical la mesa, se rompe de forma espontánea y la burbuja efectivamente empieza a autopropulsarse horizontalmente Justito por encima de este umbral, estoy hablando de amplitud, la burbuja se desplaza de forma muy recta pero si seguimos meneando la mesa aparecen trayectorias cerradas como órbitas e incluso movimientos de tipo correr y girar que en inglés se usa la expresión run and tumble la menciono porque Es muy característica de es el patrón típico de movimientos de muchas bacterias como E. coli que va hacia un lado rápidamente, de repente cambia de dirección y va hacia otro; y esto en bacterias pues les permite explorar el entorno de forma muy eficiente. Y…
Juan Carlos Gil explica cómo el tamaño de una burbuja influye en su comportamiento dentro de una cámara de fluido, relacionándolo con la amplitud de las vibraciones.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11burbujas pequeñas separación techoburbujas grandes flotación apachurramiento techoamplitud vibraciones comportamiento burbuja…fenomenal en términos, claro, relativos. Bueno, si aumentamos la amplitud, si nos ponemos brutos y la amplitamos muchísimo más, pues la burbuja acaba desprendiéndose del techo o incluso se rompe, ¿vale? También vieron que el propio tamaño de la burbuja es Importante. Si la burbuja es muy pequeñita, ocurre como con las amplitudes muy grandes, pues la burbuja se separa del techo y no quiere nada que ver con él. Y si la burbuja es demasiado grande, por flotación, se apachurra contra el techo y entonces pierde movilidad. El galope este solo aparece entonces en un rango de tamaños intermedios cuando la burbujita es del orden de lo que se llama longitud capilar del fluido, que es un parámetro hidrodinámico clásico, que con el material que ellos usan, un tipo de aceite, es de un…
Juan Carlos Gil explica cómo los investigadores en física abordan la complejidad de analizar el comportamiento de las burbujas, incluso sin vibraciones, simplificando el problema al buscar la geometría mínima que conserva la física relevante.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #3 · Palabras #13burbujita solita sin vibracióngeometría mínima física relevanteespectro modos deformación densosburbuja hemiesférica esferaburbujas hemiesféricas simulaciones numéricassolucionador navier stokes basiliskbasilisk lagarto jesucristotensión superficial en burbujascapa lubricación techo burbujasimulaciones numéricas galopedeformación gravedad experimento…el galope, este efecto, no aparece ahí, en fin, no es gratis; aparece en una ventana razonablemente estrecha, tanto de amplitudes de vibración como de tamaños de burbujita. Pues una vez que lo tienen perfectamente caracterizado el experimento, ¿qué hicieron? Preguntarse cuál es el mecanismo y para ello les ocurre como muchísimas veces en física, incluso la burbujita solita sin vibración, aún así su geometría ya es bastante complicada, ¿vale? con lo que el espectro de modos de deformación cuando interactúas con ellas es tremendamente denso y muy difícil de interpretar. Así que hacen lo que nos enseñan en física y en ciencia y es tratar de simplificar el problema buscando lo esencial: cuál es la geometría mínima que conserva la física del problema, y entonces su apuesta es una burbuja hemiesférica, la mitad exactamente de una esfera. ¿Cómo estudiamos burbujas hemiesféricas? Pues en la naturaleza no ocurren porque la naturaleza es física, así que recurren a simulaciones numéricas. Utilizan un solucionador de Navier-Stokes que se llama, es de código abierto, se llama Basilisk, Basilisco como el lagarto Jesucristo, ¿os acordáis? Este que puede caminar corriendo por encima del agua Primero Simulan las burbujas totalmente realistas, como las del experimento, con deformación por la gravedad. Su tensión superficial cerca de la parte de contacto con el techo hay una fina capa de líquido de lubricación; no está pegada. En fin, le meten todos los chismes y reproducen cuantitativamente todos los datos del galope. Es claramente un efecto primigenio, no es que el experimento esté mal; lo reproducen con Navier-Stockes así que en el ordenador todo lo admite. Hacen las simulaciones con estas burbujas hemiesféricas con el contacto en el techo libre para que se puedan menear…
Juan Carlos Gil explica cómo el valor de 'L' determina la simetría en la deformación de una burbuja, indicando que un valor de cero implica simetría axisimétrica.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1análisis espectral modos deformación burbujitaarmónicos esféricos funciones radiales fourierorbitales atómicos simetría esféricacondición física armónicos esféricosarmónicos esféricos válidoscapa de cristal impenetrableregla k más l parsimetría axisimétrica valor l cerodeformación burbuja valor l unoburbujita deformación horizontalanálisis movimiento burbujas vídeosmodos dominantes análisis reiligmodo clásico de reilig siglo xixmodos dominantes análisis movimientomodo 4-0 perfil lateral gotaaxisimetría del modo 4-0onda s en el perfil lateral…el contacto en el techo libre para que se puedan menear y resulta que también galopan. Lo que sugiere que este mecanismo de ruptura espontánea de la simetría es robusto, es universal y todavía se mantiene en la mitad de una esfera, lo cual les da garantías. Para ahora sí, vamos a estudiar analíticamente las burbujas hemiesféricas porque la esencia del problema debe seguir ahí y hacen eso: hacen un análisis espectral de los modos de deformación de la burbujita hemiesférica, proyectan los vídeos que tienen y las simulaciones utilizando armónicos esféricos, que son unas funciones radiales; son como los senos y cosenos en análisis de Fourier. Pues así son los armónicos esféricos en problemas con simetría esférica o cuasi esférica. Aparecen en orbitales atómicos y en campos gravitatorios, etc., pero no nos valen todos los armónicos esféricos; solo nos vale el subconjunto que respeta la condición física. Del problema que estamos estudiando, y es que no pueden penetrar en el techo. El techo es una capa horizontal de cristal en la que no se puede penetrar. Y eso se traduce en armónicos esféricos en una regla muy sencilla: K más L debe ser par. Y aquí K por K es la letra clásica, me refiero al número de onda polar que define cuántos lóbulos aparecen de arriba a abajo en el armónico esférico que estamos describiendo y L es el número de onda azimutal que describe eso, que pasa en el plano horizontal. Si L es igual a cero, la deformación del problema, o en este caso de la burbujita, es axisimétrica; la burbujita es igual en todas las direcciones horizontales, solo se deforma de arriba a abajo. Si L vale 1, entonces la burbuja va a empezar a ser distinta a la derecha o a la izquierda. Vale, cogen los vídeos y las simulaciones, ¿qué modos aparecen? Pues el primero que se ve dominante es el 2 -0, la K y la L. Recordad K más L tiene que ser par, así que el trivial es el 2-0, que es el modo clásico de Reilig, que estudió; bueno fue el primero que estudió por allí por el final del siglo XIX, las Burbujas y las gotas y es nada, simplemente una burbuja respirando, digamos, deformándose de arriba a abajo. Luego aparece también de forma acusada el 4-0, que sigue siendo axisimétrico porque la L es par. En este caso, 4 corresponde a que el perfil lateral de la gota, pues este tiene ya una ondulación, una especie de forma de S, pero esos dos modos como os digo son axisimétricos con L. igual a cero pero cuando llegamos a cierta amplitud aparece un modo no axisimétrico, el 3-1, con lo que ahora sí la gota oscila de lado a lado, lo cual empieza ya a recordar al balancín. Pero, ¿y esto es muy importante? Este modo aparece de forma recíproca:…
Juan Carlos Gil describe cómo los movimientos desfasados de diferentes modos en una burbuja conducen a un movimiento neto y cíclico.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #5vibraciones simétricas iniciales burbujamodo axis simétrico galopemovimiento de la burbuja modos axismovimientos desfasados en burbujaburbuja recorre formas irreversiblesmomento neto universo compensajuan carlos gil describe burbujas…de madera. Y aquí es donde está la clave: la física bonita que a mí me ha emocionado de este artículo. El movimiento en horizontal no aparece por un modo de oscilación aislado, no aparece por el modo 3-1, sino por un acoplamiento entre ese modo y los otros. La burbuja empieza vibrando de forma simétrica, dominada por estos modos 2-0 y 4-0, pero al superar el umbral de galope aparece el modo axis simétrico y el movimiento surge porque la aparición de estos dos o tres modos, si consideramos al 4-0, no están en fase; aparecen cuando les da la gana en el tiempo. Con lo cual, al acoplarse esos movimientos y estar en desfase, la burbuja recorre una serie de formas que ya no es reversible en el tiempo; con lo que al final de cada ciclo aparece un momento, un momento neto hacia un lado, que el universo no tiene más remedio que compensar moviendo la burbujita hacia el otro. O sea, bueno, la leche. Cuando yo leí esto, se me ocurrió que podría ser algo parecido a lo que ocurre cuando se está en una barca hinchable, sin remos, y se puede hacer, con mucho trabajo, hacer que avance, haciendo movimientos fuera de fase, con las propias olas que tú produces.…
Juan Carlos Gil explica que una burbuja en galope no crea vórtices para su movimiento, sino que este surge de la geometría del ciclo de deformación y la inercia del fluido.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #4 · Palabras #3geometría ciclo deformación burbuja galopeinercia del fluido y movimiento asimétricorobots con formas controladasgeometría definida en robotsactuadores internos diseñadosmedusas deforman su cuerpo…hacen los barcos, los submarinos o los peces, todo lo que se mueve en el agua, se propulsan creando vórtices en el fluido, apoyándonos en el fluido, y por tanto es fundamental que este tenga viscosidad. Un pez sin viscosidad el pobre se quedaría quieto, pero La burbuja galopante no, la burbuja galopante no crea vórtices. El movimiento surge únicamente de la geometría del ciclo de deformación y de la inercia del fluido que rellena el hueco fuera de fase cuando se mueve un poquito de forma asimétrica. Con lo cual el mecanismo funciona incluso sin tracción viscosa, no necesita viscosidad. Bueno, pues resulta que este mecanismo ya le había propuesto. Un trial Philip Schaffman en 1967 como una posibilidad teórica. Aunque sí, se había visto casi casi, se había reproducido casi casi, bueno pues en robots, en robots con formas muy controladas, con una geometría perfectamente definida, con actuadores internos diseñados perfectamente para encajar. Y bueno, también se ha visto que algunos organismos, como algunas medusas, deforman su cuerpo intentando Evitar el desprendimiento de vórtices porque eso le supone un gasto de energía extra, pero no llegan a ello. El movimiento incluso de las mejores medusas todavía desprende vórtices. Bueno, pues en este caso resulta que este mecanismo en las gotitas galopantes…
Juan Carlos Gil reflexiona sobre la capacidad de las gotitas galopantes para generar movimiento sin necesidad de diseños complejos como los de pulpos o medusas. Menciona que el siguiente paso es construir un modelo mínimo para demostrar que este fenómeno no es exclusivo de las burbujas.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #14gotitas galopantes sin pulposmodelo mínimo no exclusivo burbujasoscilador deformable péndulo cuerditaanálisis baja vibración juan carlos gil…incluso de las mejores medusas todavía desprende vórtices. Bueno, pues en este caso resulta que este mecanismo en las gotitas galopantes aparece de forma espontánea, nadie las ha diseñado, en el objeto más sencillo hidrodinámicamente hablando que se nos pueda ocurrir que es una mera burbujita vibrada No necesitamos pulpos, no necesitamos medusas ni barcas, lo cual es alucinante Bueno, el siguiente paso es, vamos a demostrar que esto no es exclusivo de las burbujas y lo que hacen es construir el modelo mínimo, vamos a ver qué modelo es capaz de reproducir la física y se les ocurre un oscilador deformable, o sea, un péndulo pero donde el hilo, la cuerdita, es a su vez un muelle, una masa colgando de un muelle y resulta, hacen el análisis, que a baja vibración el Sistema solo sube y baja, como un muelle normal, como cabría esperar, pero al superar cierto umbral aparece la oscilación lateral espontánea; es decir, tenemos el mismo tipo de física. Cuando se acoplan fuera de fase estos dos movimientos aparece un…
Juan Carlos Gil concluye su explicación sobre el artículo, destacando su importancia por proponer un nuevo mecanismo de ruptura de simetría que se observa tanto en burbujas reales como ideales.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #9ruptura de simetría mediante acoplamientoburbujas reales e ideales hemiesféricasoscilador deformable y mecanismo novedosocaja de herramientas completa ciencia…os recuerdo que lo hice aquí al principio, tienen restricciones tanto de tamaño de burbuja como de amplitud. No vale para cualquier burbuja que te quieras inventar, con lo cual bueno, pues su aplicación en fin estará limitada por esas restricciones. Concluyendo, ¿por qué me parece importante lo que cuenta este artículo? Primero porque propone un mecanismo completamente nuevo de ruptura de simetría mediante el acoplamiento fuera de fase de modos simétricos y asimétricos. Luego porque demuestra la universidad de este mecanismo, aparece tanto en burbujas reales como en las burbujas ideales hemiesféricas e incluso en un oscilador deformable. Pero es que además todo esto lo consiguen, algo que a mí siempre me gusta muchísimo, con la caja de herramientas completa de la ciencia, experimento, simulación y teoría Yo cuando veo la terna, pues me emociono Y para rematar, Bueno, pues en fin, el artículo viene con este paquete de aplicaciones plausibles que aparecen si eres capaz de controlar las burbujas: su eliminación, su transporte, su clasificación, navegación de redes complejas e incluso limpieza de superficies. O sea que…