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Daniel MarínJuan Carlos GilFrancis VillatoroHéctor SocasGastón Giribetesfera coordenada phi agujero negrocoordenada angular esfera giribetradioángulo coordenadas cartesianascoordenada tita polo norte surcurvas temporales con dos tiemposlímite de la coordenadaGastón Giribetasignatura 3 ,1asignatura 2,2EinsteinKeelingStromingerFrancis VillatoroSU2S1,1ecuaciones de KeelingFrancis
Coordenada angular esfera giribet
Con
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Gastón Giribet continúa explicando cómo visualizar un horizonte de eventos en el contexto de espacios con dos espacios y dos tiempos, utilizando la analogía de una esfera y su coordenada angular.
…intuitivamente tiende a pensar: bueno, el horizonte que tú lo imaginas como una esfera en torno a una singularidad en un agujero negro tridimensional, pues aquí sería una circunferencia, ¿no? Entonces, imagina una circunferencia, pero claro, eso es en unas. Coordenadas cartesianas, también lo puedes imaginar efectivamente como radioángulo, ¿no? De hecho, está muy bien tu observación, porque respondamos a esa pregunta que les he planteado: ¿cuál es la coordenada de las tres espaciales que vos vas a transformar en un tiempo? Pensá en la esfera, un agujero negro es una cosa redonda, pensá en una esfera; hay una coordenada que es la coordenada phi, la coordenada circular. y después está la otra, la coordenada tita, la que va del polo norte al polo sur, es esa la que se convierte en un tiempo, pero ahora ya no puede ser circular, porque las curvas temporales acá podemos aceptar dos tiempos, señores, pero no cualquier cosa, no un tiempo cíclico, todo el mundo tiene un límite entonces esa coordenada. Ahora ya deja, el agujero negro deja de ser redondo, es circular, como decís vos y después el otro es una especie de tubo que se extiende, ya no es una coordenada que va del polo norte al polo sur; no hay polo norte y polo sur. Eso queda mapeado en el menos…
Significado #1 · Palabras #1
Gastón Giribet explica cómo la transformación de una coordenada espacial en temporal puede hacer que una cantidad que inicialmente estaba al cuadrado se convierta en negativa, debido a que pasa a ser imaginaria.
Habla: Gastón GiribetSignificado #5coordenada espacial transformada en temporalcantidad al cuadrado se vuelve negativatiempo como coordenada espacial imaginaria…de un vector, pero ahora el módulo de un vector que tiene un menos en el medio Entonces, esa ecuación, la conservación de la energía, E al cuadrado más el momento al cuadrado igual a la masa al cuadrado Estoy obviando los factores de la velocidad de la luz ¿Puede hacerse eso que parece solamente cosas sumadas al cuadrado? ¿Cómo eso me va a dar cero? Bueno, puede ser cero si una coordenada la paso al tiempo, porque una cosa al cuadrado pasa a ser menos una cosa al cuadrado. El cambiar de la coordenada espacial a la coordenada temporal me permite que algo que estaba al cuadrado ahora pasa a ser menos algo al cuadrado, porque pasa a ser imaginario, porque podemos pensar el tiempo como una coordenada espacial imaginaria. Entonces, por ejemplo, pensemos: vamos a un contexto. bien físico, ¿por qué un fotón no puede transformarse solo él en un par electrón-positrón? ¿Por qué no podría hacerlo? porque la carga se conserva; el fotón no tiene carga y cuando deviene un electrón-positrón la carga vuelve a ser cero: el electrón menos la…
Gastón Giribet explica cómo la modificación de coordenadas puede permitir la conservación de energía y momento al descomponer un fotón en un par electrón-positrón.
Habla: Gastón GiribetSignificado #13coordenadas zetas como tiempoconservación energía momento fotón electrón-positrónespacio con dos tiempos decaimientouniverso inestable partículas decayer…a la ley de conservación del impulso y de la energía, esos procesos se dan internamente pero nunca se pueden dar externamente; es decir, las partículas solamente virtuales pueden cumplir eso. Entonces, ahora bien, ¿por qué esto está relacionado con lo ¿Qué decía antes? Porque si como artilugio matemático pienso que una de esas coordenadas de las tres que tenía y el tiempo, una de esas coordenadas, tomemos por caso las zetas, también es un tiempo y le cambio el signo a su cuadrado en el momento entonces sí sería posible que se conserve la energía y el momento cuando un fotón se descompone en el electrón-positrón. Es decir, en un espacio con dos tiempos hay más procesos de decaimiento posibles. Por eso esto está relacionado con el hecho de que si hubiese dos tiempos en el universo, el universo se volvería más inestable porque las partículas podrían decaer en más cosas, en particular una partícula, es fácil. Ver que si hubiese dos tiempos, una partícula podría decaer en dos partículas más masivas que ella. Eso es una cosa que no puede en nuestro universo pasar, pero en un universo con dos tiempos, debido a este cambio de signo en la ley de conservación, hay más…
Gastón Giribet reflexiona sobre las dificultades para definir qué coordenada espacial se debe convertir en tiempo al analizar agujeros negros.
Habla: Gastón GiribetPalabras #2agujeros negros coordenadas espacialescoordenada espacial convertida en tiempoespacio plano elección de coordenadacoordenada espacial tiempo agujero negrogeometría espaciotemporal horizonte de eventosasignatura 3 1 asignatura 2 2…hasta desarrolla esa intuición ahí, aún con todo lo dificultoso que puede ser intuitivamente, conceptualmente Con el tiempo, pero con los tiempos Con los tiempos, con los tiempos, ahora aunque uno freeze el tiempo, hay otro tiempo corriendo ahí, entonces es muy difícil entender qué significa incluso estar cerca de los agujeros negros estos y aparte recordemos que tenemos tres coordenadas espaciales y una del tiempo, y lo que tenemos que hacer es elegir una de las otras tres coordenadas espaciales y hacerla a tiempo. En el caso del espacio plano eso está claro porque cualquiera uno agarre va a obtener lo mismo, pero en el caso de un agujero negro eso no es así. Por ejemplo, ¿cuál es la coordenada? espacial que uno va a convertir en tiempo? ¿Una de las angulares que van alrededor de la esfera del horizonte de eventos? ¿La misma coordenada radial? ¿Cuál es? ¿Una combinación lineal de ellas? Entonces hay diferentes maneras de extender de la asignatura 3 ,1 a la asignatura 2,2 en presencia de un agujero negro y no todas esas funcionan. Entonces bueno, se abren un montón de cosas ahí para estudiar porque nos permite estudiar detalles de la geometría espaciotemporal, los agujeros negros cerca de los horizontes de eventos, con mucho más juego que antes. De igual manera como nos permite más juego para estudiar las amplitudes de scattering en el caso de contexto de teoría de partículas. Claro, es que cuando dijiste pasar a un espacio-tiempo con dos espacios y dos tiempos, uno intuitivamente tiende a pensar:…
Gastón Giribet continúa explicando cómo visualizar un horizonte de eventos en el contexto de espacios con dos espacios y dos tiempos, utilizando la analogía de una esfera y su coordenada angular.
Habla: Gastón GiribetSignificado #1 · Palabras #1esfera coordenada phi agujero negrocoordenada angular esfera giribetradioángulo coordenadas cartesianascoordenada tita polo norte surcurvas temporales con dos tiemposlímite de la coordenada…intuitivamente tiende a pensar: bueno, el horizonte que tú lo imaginas como una esfera en torno a una singularidad en un agujero negro tridimensional, pues aquí sería una circunferencia, ¿no? Entonces, imagina una circunferencia, pero claro, eso es en unas. Coordenadas cartesianas, también lo puedes imaginar efectivamente como radioángulo, ¿no? De hecho, está muy bien tu observación, porque respondamos a esa pregunta que les he planteado: ¿cuál es la coordenada de las tres espaciales que vos vas a transformar en un tiempo? Pensá en la esfera, un agujero negro es una cosa redonda, pensá en una esfera; hay una coordenada que es la coordenada phi, la coordenada circular. y después está la otra, la coordenada tita, la que va del polo norte al polo sur, es esa la que se convierte en un tiempo, pero ahora ya no puede ser circular, porque las curvas temporales acá podemos aceptar dos tiempos, señores, pero no cualquier cosa, no un tiempo cíclico, todo el mundo tiene un límite entonces esa coordenada. Ahora ya deja, el agujero negro deja de ser redondo, es circular, como decís vos y después el otro es una especie de tubo que se extiende, ya no es una coordenada que va del polo norte al polo sur; no hay polo norte y polo sur. Eso queda mapeado en el menos…
Gastón Giribet explica cómo una extensión analítica afecta a la topología de la región asintótica de un agujero negro.
Habla: Gastón GiribetPalabras #4topología región asintótica agujero negrobóveda celeste toro agujero negroextensión analítica topología esferasimetrías de keeling solución agujeros negrosecuaciones en dos coordenadas métrica cuatro dimensiones…siguen siéndolo o cuáles que no eran periódicas al mezclarse con una que era periódica antes pasa a ser periódica. Entonces esto cambia la topología de la asintótica, no solamente la geometría localmente en cuanto a su asignatura, sino la topología. ¿Qué variable ahora pasa a ser periódica porque se mezcló con una que lo era? ¿Qué variable era periódica pero ahora deja de serlo porque era un ángulo? Entonces, cuando uno hace eso, se fija y en la región asintótica del agujero negro, que antes era una esfera, la bóveda celeste que rodearía un agujero negro ahora pasa a ser un toro; tiene la topología de un toro. Entonces, eso tiene que ver con esto, con esta extensión analítica y el rango de validez, las propiedades globales, digamos, de las variables. Continúa tú, porque igual No, iba a preguntar por el tema de las simetrías de Keeling Claro, la solución de tipo agujero negro, básicamente tú tienes una métrica en cuatro dimensiones Metes dos simetrías de Keeling, que la solución es esférica o es axilsimétrica Y entonces reduces a solamente dos, a ecuaciones en dos de las coordenadas Eso te permite resolver la solución, como si fuera un problema de uno más una dimensión y si eso te da la solución tipo agujero negro, agujero negro tipo Kerr o el agujero negro más general, el Taubnud. Pero en el artículo mencionáis que tenéis que recordar cuatro simetrías de Killing, algo así, y me sonaba que eran muchas, yo no sé si era el tuyo, era uno de Strominger, hablaba de que este tipo de soluciones, Svartschild, Taubnud, tenían cuatro Killing. Claro, a ver, el 4 Killing, cuando uno... Quizá me estoy confundiendo, lo estoy recordando A ver, 4 vectores de Killing tiene el agujero negro de Schwarzschild, ahí tiene 4 vectores de Killing porque tengo las 3 rotaciones en torno a la esfera, o sea, no…
Gastón Giribet explica cómo la rotación afecta al número de vectores de Keeling en agujeros negros, indicando que se pierde simetría esférica y pasa a tener una simetría axial.
Habla: Gastón GiribetSignificado #17ecuaciones de keeling su2 s1 1keeling en agujeros negros rotaciónsimetría axial vectores keelingobstrucciones globales ecuaciones keeling…la rotación en torno a X, la rotación en torno a Y, la rotación en torno a Z, entonces tengo tres, y después el hecho de que la métrica no depende del tiempo, entonces si yo espero cuatro años veo lo mismo, entonces tengo esos cuatro vectores de killing. Acá, uno cuando las cosas rotan, por ejemplo, y acá consideramos el caso donde rotan también, uno pierde; como las cosas que rotan ya no son esféricamente simétricas, sino solamente axialmente simétricas, pierde tres y pasa uno, más la del tiempo, tiene dos. Entonces yo creo que el caso más general tiene dos vectores de Keeling; el número general de vectores de Keeling puede llegar a tener cuatro, pero el número más general es dos; el número de vectores de Keeling no va a cambiar porque uno pase de ser espacio a ser tiempo, no va a cambiar, al menos localmente porque las obstrucciones globales pueden hacer que un vector de Keeling deje de serlo, pero localmente la cantidad de soluciones a las ecuaciones de Keeling van a ser las mismas; pero el álgebra puede cambiar, por ejemplo puede pasar de ser SU2 a S1,1 o cosas así, cosas así. A ver, yo no sé si voy muy desencaminado porque mis conocimientos de todas estas cosas son muy someros y suficiente para liarme, digámoslo así, suficiente para meterme en líos, pero vamos a ver. Estamos en la misma, estamos en la misma; me costó mucho…
Tras explicar cómo los cálculos realizados en una esfera distante y futura podrían traducirse a amplitudes de scattering, Gastón Giribet explica la utilidad de pasar de un sistema de asignaturas 3-1 a uno de 1-2-2 para convertir una esfera del infinito nulo en un toro.
Habla: Héctor SocasPalabras #17holografía strominger teoría conformeproyección infinito nulo dimensionespantalla esférica amplitudes scatteringesfera del infinito nulotoro del infinito nulométricas planas en un toro…intersectarse entre ellos, ese es el infinito nulo, que es exactamente lo que dijiste vos antes: es hacer una suerte de sintonía entre cuán lejos está la esfera en la que voy a proyectar las cosas y cuánto en el tiempo en el futuro va a estar esa esfera. Y entonces esa proyección en el infinito nulo hay como una especie de holografía, una suerte de holografía. Esa es la idea de Strominger, sí, en la cual yo puedo ahí resolver en una teoría conforme el problema que quiero resolver y lo resuelvo en dos dimensiones. En esa pantalla esférica yo podría proyectar una teoría de campos, que es mucho más sencilla porque ahora es en dos dimensiones; es euclida, no hay ni tiempo ahí, y cálculos en esa pantalla esférica que está muy lejos y muy en el futuro, serían traducibles totalmente a las amplitudes de scattering que yo hago dentro de estas esferas hoy mismo, mucho antes de que esta esfera esté. puesta en ese lugar y entonces la utilidad de pasar de una asignatura 3-1 a 1-2-2, este doble tiempo sería precisamente convertir esa esfera del infinito nulo en un toro del infinito nulo, por eso decía que estaba relacionado con lo que preguntaba Francis, y es más fácil trabajar en ese toro que en la esfera o podés hacer otras cosas que no podés hacer otras cosas, por ejemplo un toro puede tener una métrica plana, una esfera no, no globalmente, localmente sí, porque es conforme. Es que me había parecido entender eso, pero como el concepto no lo tiene claro Una pregunta por mi parte, la idea esta de la holografía celeste, ¿va en la línea de tratar de hacer una holografía con espacio de tipo de citer o no tiene nada que ver? No, a ver,…