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Contraejemplo formal conjetura de Ries
Ep560: OVNIs; Cetáceos; Sag A*; IA en Matemáticas; Arqueoastronomía Solar
28 de mayo de 20265 momentos
Con
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Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha descubierto un contraejemplo formal a la conjetura de Erdős y refuta la conjetura de Ries.
…un plató, aparece una barrera. El valor del exponente del número de lados unidad que hay en estos grafos con un número virtualmente infinito de puntos resulta ser n1 más un épsilon muy pequeño. Entonces eso es lo que descubre la inteligencia artificial. Descubre que no es verdad la conjetura de Ries. Descubre un contraejemplo formal. Aquí es una demostración de existencia. Lo que demuestra la inteligencia artificial es que existe al menos un contraejemplo de la conjetura de Erdős. Si tú utilizas un cuerpo con elementos suficientemente grandes y que tenga unas propiedades relativamente clásicas, y para ello todo eso se apoya en un teorema de clasificación de ideales de 1965, que es conocido por todos los expertos que han hecho esto. Todos los expertos que han combinado ambos mundos, que son poquitos, conocían ese resultado. A nadie se le ha ocurrido considerar ese caso. Eso ha llamado enormemente la atención a los matemáticos que trabajan en este área, porque de repente se les ha abierto la mente y han dicho: ¿Cómo? ¿Por qué a nosotros que somos idiotas? ¿Qué nos ha pasado? ¿Por…
Significado #1 · Palabras #1
Francis Villatoro explica cómo un problema geométrico puede formularse algebraicamente, una aproximación ya utilizada en varios artículos para intentar demostrar una conjetura.
Habla: Francis VillatoroSignificado #17problema geométrico formulación algebraicaconjetura imposible de demostrarfracaso de líneas de ataqueartículos geometría combinatoria…estrictamente algebraicas de los cuerpos para determinar una estimación de la cantidad de soluciones que yo tengo, que multiplicado por el número de puntos me dará la cantidad de posibles, el número máximo de distancias unitarias que yo tengo en mi problema. Es decir, yo puedo formular un problema puramente geométrico, de geometría combinatoria; lo puedo formular con un problema puramente algebraico y entonces esa aproximación ha sido propuesta ya en varios artículos y se han hecho cosas pero en la línea de atacar el demostrar esta conjetura que hoy ya sabemos que era imposible de demostrar, esas líneas de ataque fracasaron y tienen que fracasar. Es obvio: hoy sabemos que fracasaron y sabemos por qué tienen que fracasar; esa conjetura es falsa, pero los que lo hicieron no se dieron cuenta y focalizaron ese trabajo. Pero ese trabajo, los resultados más importantes son esos de 2011, 2012; hay dos resultados clave en esa línea. Y es ese trabajo el que ha combinado la inteligencia artificial. En cierto sentido, lo que los humanos estaban haciendo era utilizar esta…
Francis Villatoro explica cómo se pueden utilizar cuerpos adecuados asociados a puntos para extenderlos a altas dimensiones y proyectarlos con fines divulgativos, aunque esto último puede resultar confuso.
Habla: Francis VillatoroSignificado #7 · Palabras #11cuerpos adecuados altas dimensionesproyección divulgativa confusiónteoremas descomposición del cuerpodistancias unitarias explicación rozo…yo no sé, ¿para qué me lo dieron? Pero no me lo dieron, después lo quitaron, porque no se sabía ni para quién lo estaban dando, era por el tema de la escuela burbu aquí, que influyó en la educación en España, en Francia y varios países. Bueno, en resumen, hay Una manera de metiendo cuerpos adecuados, asociados a esos puntos, que en Cuanta Magazine, por ejemplo, han dicho que es como extenderlo a altas dimensiones y después hace una proyección para lenguaje divulgativo que no te aporta nada y solo te confunde. Pero básicamente eso, hay unos teoremas que te permiten descomponer el cuerpo en ideales y hay un cierto tipo de ideal que es el que te cuenta, básicamente es equivalente a contar las distancias unitarias, rozo modo, esa es la explicación. Bueno, pues la mayor parte de los ataques en esa línea eran ataques de tipo: cojo el ejemplo de Ries, que al que hoy en día tendríamos que llamarle contraejemplo, pero que siempre aparece como ejemplo. Modifico, perturbo los puntos y fijo, pero fijo el cuerpo. Yo fijo un único cuerpo y perturbo los puntos. Y ese ataque no permitía demostrar el resultado. ¿Qué ha hecho la inteligencia artificial? Yo me escucho con eco, pero no sé si son tus altavoces,…
Francis Villatoro explica cómo la inteligencia artificial ha descubierto un contraejemplo formal a la conjetura de Erdős y refuta la conjetura de Ries.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1conjetura de erdos inteligencia artificialcontraejemplo formal conjetura de riesteorema clasificación ideales expertos…un plató, aparece una barrera. El valor del exponente del número de lados unidad que hay en estos grafos con un número virtualmente infinito de puntos resulta ser n1 más un épsilon muy pequeño. Entonces eso es lo que descubre la inteligencia artificial. Descubre que no es verdad la conjetura de Ries. Descubre un contraejemplo formal. Aquí es una demostración de existencia. Lo que demuestra la inteligencia artificial es que existe al menos un contraejemplo de la conjetura de Erdős. Si tú utilizas un cuerpo con elementos suficientemente grandes y que tenga unas propiedades relativamente clásicas, y para ello todo eso se apoya en un teorema de clasificación de ideales de 1965, que es conocido por todos los expertos que han hecho esto. Todos los expertos que han combinado ambos mundos, que son poquitos, conocían ese resultado. A nadie se le ha ocurrido considerar ese caso. Eso ha llamado enormemente la atención a los matemáticos que trabajan en este área, porque de repente se les ha abierto la mente y han dicho: ¿Cómo? ¿Por qué a nosotros que somos idiotas? ¿Qué nos ha pasado? ¿Por…
Francis Villatoro explica cómo las revistas científicas suelen evitar publicar resultados negativos, especialmente aquellos relacionados con la búsqueda de contraejemplos.
Habla: Francis VillatoroPalabras #17revistas científicas evitan resultados negativosbúsqueda de contraejemplos sin éxitoerdős y publicación de resultados…de cuánto importaba ese sesgo en la falta de imaginación para encontrar contraejemplos. Pero en este caso, claramente, la compu. Así que sé yo; aquí en Erzerdich, no me vengas con eso, humano; y tus ídolos. Es la máquina iconoclasta, más que la capaz. En ciencia, en general, la mayor parte de las revistas no publican resultados negativos. Entonces, cuando tú tratas de construir un contraejemplo y no lo logras, no lo puedes publicar. Si tú tratas de buscar un contraejemplo y lo logras, pues publicas el contraejemplo. Pero si no lo logras, ¿qué publicas? Entonces, gente como Erdős tenía, le publicaban casi lo que hiciera; tenía esa costumbre de vez en cuando en un Artículo que va de una cosa metía sus cositas de otras cuestiones que le venían a la cabeza porque era otra manera de hacer matemáticas, muy diferente, ¿no? De todas formas, por aclarar a nuestros oyentes, sí deberían, o sea, en determinadas circunstancias si…
Héctor Socas reflexiona sobre la importancia de comunicar los resultados negativos en matemáticas, específicamente cuando se buscan contraejemplos.
Habla: Héctor SocasSignificado #11resultados negativos en matemáticascontraejemplos sin resultadodescartar hipótesis hector socas…tienes que, o sea, para que sea útil tu trabajo y publicable tiene que, o sea, para que sea útil para los demás, tiene que descartar algún cierto rango. Tienes que decir: hemos hecho esta búsqueda por este lado y ya por aquí no busquen porque aquí no está. Pero claro, si yo digo: me puse a mirar contraejemplos y no encontré ninguno; decir no encontrar ninguno no es útil. Tienes que expresarlo, tienes que poder presentarlo de alguna forma que puedas descartar algo, o sea, descartar es útil, yo creo; creo que ahí es donde está la clave, que puedas descartar Lo que hacía Erdős era sacar un resultado positivo y decorar el resultado positivo con algunos comentarios de cosas que tenía en mente de otros temas que ese resultado positivo lo había obtenido pensando en contraejemplos y ese tipo de cosas,…