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Conjetura de Cornes
Ep565: Introgresión; Eclipse; Inestabilidad Kelvin-Helmholtz; Piezoquiralidad
6 de agosto de 20263 momentos
Con
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Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
…estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración…
Significado #2 · Palabras #1
Francis Villatoro comenta sobre las demostraciones realizadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, destacando que algunas se basan en resultados preliminares aún no revisados por pares.
Habla: Francis VillatoroSignificado #10 · Palabras #2ia astra resultados preprintconjetura de córnes gruposresultados preliminares revisión por pares…no son un pequeño contraejemplo que va en una página y media o en media página te lo escriben, no son demostraciones bastante más largas. Son demostraciones, no son demostraciones que un humano llamaría especialmente creativas, porque todas están basadas en Resultados recientes, pero recientes, súper recientes; algunas de esas demostraciones utilizan resultados que están en preprint, en archive, que todavía no han pasado por revisión por pares y que todavía nadie sabe si son correctos. La IA ha usado, se ha basado en un resultado que puede que sea correcto o puede que no. Pero aún así son demostraciones espectaculares; incluyen teoremas como la famosa conjetura de córnes sobre grupos o una conjetura también muy famosa sobre un tipo especial de grupos. Entonces, ¿qué pasa con estas demostraciones? Lo que pasa con estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo…
Francis Villatoro explica que un matemático llamado Nielsen revisó una demostración generada por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente la demostración de la conjetura de Cornes, que consta de aproximadamente 30.000 líneas de código en Lean.
Habla: Francis VillatoroSignificado #2 · Palabras #1demostración conjetura cornes leanmatemático nielsen revisa astra openailean programa ordenador rigor matemático30000 líneas de código lean…estas demostraciones es que piden a gritos que humanos formen un grupito de humanos para estudiar en detalle cada una de esas demostraciones en Lean y ver si son correctas o no. ¿Y por qué digo esto? Y digo esto porque es importante porque ayer se publicó. Ya llevaba varios días hablándose del tema. Ya se publicó el documento: un matemático, Nielsen, ha cogido una de esas demostraciones, la demostración de la conjetura de Cornes, y se ha leído las, son, no recuerdo, una barbaridad, 30.000 líneas en Lean, o algo así, una barbaridad de líneas en Lean. Lean es, imagínate un programa de ordenador de 30.000 líneas y te lo tienes que leer con extremo cuidado porque cualquier pequeña desviación de lo que es el rigor matemático invalida automáticamente la prueba. No, pero es que Lean lo ha verificado, no, perdona, Lean lo ha verificado si en un código en Lean. Es muy importante, digamos, darle los antecedentes de la demostración. En una demostración matemática entre humanos, yo asumo que el que lee la demostración ya conoce los antecedentes. Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración…
Francis Villatoro continúa explicando los problemas encontrados en las demostraciones generadas por la inteligencia artificial Astra de OpenAI, específicamente en la demostración de la conjetura de Cornes.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #3errores en demostración conjetura cornesalucinaciones en código leanpropiedad t grupo icc14000 líneas de código astra openai…Yo me ahorro todo eso, porque ya los conoce. Pero en una demostración hecha por la máquina desde cero, se incluyen esos antecedentes y en esos antecedentes, ese conocimiento matemático conocido, puede haber errores. Y este matemático, Nielsen, ha descubierto. en una de las demostraciones, la de la conjuntura de Cornes que hay dos errores. Corners requiere dos condiciones, la propiedad T, que el grupo sea ICC, y resulta que en el código Lean, donde se definen esas propiedades, se cometen errores. Llámale alucinaciones, llámale como quieras. Hay errores. Entonces, la demostración es automáticamente incorrecta. Pero para leer eso, te has tenido que leer como 14.000 líneas de código para llegar al punto en el que aparece eso. Esto es una labor absolutamente terrible y pesada. ¿Qué matemáticos van a querer hacer eso? Menos mal que lo ha hecho uno con esta demostración y se da vuelta; está volviendo famoso. Y entonces probablemente eso incentive a gente joven que lo haga también. Pero se requiere un enorme conocimiento porque son…