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Cecilia GarraffoJuan Carlos GilGastón GiribetFrancis VillatoroBorja Tosarnúmero damköhler reactor químicoprecipitación carbonato calcio estalagmitaecuación 9 dancolacaudal volumétrico reacción sostenidaecuación 9 estalagmitas factor picaudal volumétrico definición q artículofactor pi r cuadrado escondido en qnúmero de DamköhlerJuan Carlos Gilecuación 9Dancolafigura 3SerbiaCueva de Ceres MosniaFrancis Villatorocueva de PostjonaEslovenia
Caudal volumétrico reacción sostenida
Ep530: Estalagmitas; Deepmind; Entrelazamiento y Gravedad; Gravitones; Halloween
30 de octubre de 20256 momentos
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Juan Carlos Gil explica cómo el número de Damköhler relaciona la velocidad de una reacción con la velocidad del transporte de reactantes o productos para mantenerla sostenida en un reactor químico.
…de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos ocupa este parámetro DA, de Dancola, esta es la ecuación 9 y en el numerador tenemos K por R al cuadrado; K es la velocidad de precipitación de carbonato de calcio, el fenómeno químico del que estamos hablando y R al cuadrado da cuenta del área de la base de la estalagmita, el sitio efectivo donde podemos precipitar y el denominador es Q, el caudal volumétrico; por eso arriba es la reacción, precipitación de carbonato de calcio multiplicado por el área efectiva donde podemos precipitar dividido por el flujo, caudal volumétrico en. este caso. En la ecuación 9, si la miráis, parece que falta un factor pi, pi r cuadrado, la superficie de un círculo y no aparece, bueno me llevo un rato encontrarlo, está escondido en la definición de Q, que es un caudal volumétrico por unidad de ángulo, vale, en fin, un poquito truco matemático ahí Bueno, al final les da la Ecuación 10, que es el pendiente del perfil de la estalagmita, Z de R, que hay que integrar, pero tiene una forma; si la miráis la ecuación 10, horrorosa. Incluye, por ejemplo, una tangente de un arcoseno, todo seguido, de 1 menos R cuadrado, en fin, asusta…
Significado #1 · Palabras #1
Juan Carlos Gil explica cómo el número de Damköhler relaciona la velocidad de una reacción con la velocidad del transporte de reactantes o productos para mantenerla sostenida en un reactor químico.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #1 · Palabras #1número damköhler reactor químicoprecipitación carbonato calcio estalagmitaecuación 9 dancolacaudal volumétrico reacción sostenidaecuación 9 estalagmitas factor picaudal volumétrico definición q artículofactor pi r cuadrado escondido en q…de control adimensional. El número de Damkola, un químico alemán que ya se conocía pero no estaba aplicado a este problema, es una magnitud clásica, yo lo estudié en su día de la ingeniería química Un número adimensional que relaciona la velocidad de Una reacción en el numerador con la velocidad del transporte de reactantes o de productos para poder mantener la reacción de forma sostenida en un reactor que no ocurra y acabe, sino en un reactor químico queremos mantenerla sostenida. En el caso que nos ocupa este parámetro DA, de Dancola, esta es la ecuación 9 y en el numerador tenemos K por R al cuadrado; K es la velocidad de precipitación de carbonato de calcio, el fenómeno químico del que estamos hablando y R al cuadrado da cuenta del área de la base de la estalagmita, el sitio efectivo donde podemos precipitar y el denominador es Q, el caudal volumétrico; por eso arriba es la reacción, precipitación de carbonato de calcio multiplicado por el área efectiva donde podemos precipitar dividido por el flujo, caudal volumétrico en. este caso. En la ecuación 9, si la miráis, parece que falta un factor pi, pi r cuadrado, la superficie de un círculo y no aparece, bueno me llevo un rato encontrarlo, está escondido en la definición de Q, que es un caudal volumétrico por unidad de ángulo, vale, en fin, un poquito truco matemático ahí Bueno, al final les da la Ecuación 10, que es el pendiente del perfil de la estalagmita, Z de R, que hay que integrar, pero tiene una forma; si la miráis la ecuación 10, horrorosa. Incluye, por ejemplo, una tangente de un arcoseno, todo seguido, de 1 menos R cuadrado, en fin, asusta…
Juan Carlos Gil explica cómo los cálculos numéricos impusieron un parámetro igual a 1 en un estudio sobre estalagmitas, lo que resultó en ciertas formas columnares.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #6 · Palabras #7cálculos numéricos parámetro igual a 1estalagmitas formas columnares número dancolafigura 3 artículo formas resultantesregímenes da menor que 1…continúa Juan Carlos, que te hemos interrumpido cuando estabas ahí con la fórmula matemática; se te va a ir el hilo y se te va a ir un signo menos, al final vamos a cometer un error. No, espero no contar ninguna fórmula; sí había dicho que las soluciones. Numéricas, sin darse mucha cuenta, habían impuesto que este parámetro era igual a 1, porque hacían igual el caudal a la velocidad de reacción, con lo cual era igual a 1 y solo les aparecían estas las mitas columnares; pero es que hay otros dos posibles regímenes con DA menor que 1 y con DA mayor que 1. Esto se ve muy bien en la figura 3 del artículo donde pintan las formas resultantes para este número de Dancola de 1 medio, 1 y 2. Y son estas las formas que se observan en la naturaleza; esto es posiblemente el gran resultado de este artículo. Las formas con el número de dancóler este mayor que uno son las que tienen la cima plana y se observan a menudo; digo, en cuevas, sobre todo cuando la distancia entre el techo de la cueva y la parte superior de la estalagmita es muy grande. Y aquí los…
Juan Carlos Gil, junto con Francis Villatoro, discute sobre estudios paleoclimáticos de estalagmitas y la necesidad de interrumpir la conversación debido a limitaciones de tiempo.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #11estudios paleoclimáticos estalagmitasfrancis villatoro estudios paleoclimáticoscaudal constante miles años…paleoclimáticos, escanearon sus formas mediante tomografía de rayos X y vieron que tal les coincidía y bueno, pues la coincidencia es notable, al menos cualitativamente, que son las figuritas que ponen. hay que tener en cuenta que sus ecuaciones son ideales, Las condiciones se mantienen durante miles de años, exactamente con el mismo caudal, etc. Cosa que en la naturaleza, bueno, pues exactamente no ocurre. Y hablando de estudios paleoclimáticos, Francis, vamos a tener que cortar; si te queda mucho tienes un minuto y medio. No, tengo un ratito largo, puedo. cortar aquí perfectamente Perfecto, pues ya nos has explicado básicamente cómo ese parámetro define la forma ideal de la estalazmita Me queda un ratito que digo un par de cosas chulas Vale, y ya en la cara B, anticipamos a todos los oyentes que nos va a…
Juan Carlos Gil describe la solución del modelo presentado en un artículo científico y cómo este reproduce con precisión ciertos aspectos observados en estalactitas reales.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #10modelo artículo científico estalactitaslínea roja solución modeloradio caudal estalactitas realesdesplazamiento constante radio centímetros…se ve en la figura 16, que compara el desplazamiento del carbono 13, es decir, la diferencia respecto del carbono 12 en tanto por mil, medido en una estalactita concreta que han sacado de Serbia, en la cueva de Ceres Mosnia y con las predicciones del modelo. Y bueno, la solución del modelo de este artículo es la línea roja; reproduce muy bien, está ajustada, como no, el radio, el caudal, etc. Reproduce perfectamente el desplazamiento constante que se ve hasta un radio de unos 9 centímetros, mientras que los modelos columnar o cónico no lo hacen. Por tanto, una de las principales conclusiones del artículo es que es preciso incorporar este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas…
Juan Carlos Gil explica cómo las relaciones en la fórmula utilizada para analizar estalagmitas permiten inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas.
Habla: Juan Carlos GilPalabras #3caudales de goteo en estalagmitas antiguasecuación 9 para inferir caudalesnúmero de dancola ajuste general…este trabajo, estas soluciones analíticas de las formas de las estalagmitas para analizar con propiedad el análisis isotópico e interpretar correctamente las medidas paleoclimáticas en estalagmitas. Claro, como no puede ser, menciona una pequeña derivada y. Es que debido a las relaciones cerradas de su fórmula se puede también utilizar para inferir caudales de goteo en estalagmitas antiguas. Primero se calcula, se mide el número de Dancola utilizando el ajuste general que hemos comentado antes y luego con la ecuación 9 eres capaz de derivar el caudal de agua estático; estático es un mal nombre. Constante, estimado. Y bueno, finalmente los autores disputen las limitaciones del estudio, claro, suponen flujo perfectamente estable, laminar, axisimétrico y además no muy bajo, porque si hay una circunstancia, si sobre una estalagmita cae un flujo muy…
Juan Carlos Gil explica cómo un número adimensional llamado Dancola, introducido en un estudio sobre espeleotemas, condensa la competencia entre reacciones químicas y transporte de masa, revelando tres regímenes que corresponden a diferentes formas naturales.
Habla: Juan Carlos GilSignificado #11número adimensional dancola espeleotemasreacción química transporte masa espeleotemasformas naturaleza regímenes dancolamorfología estalagmita análisis paleoclimático…Pasan de un sistema de ecuaciones acoplados y enrevesados, que precisaban navegar un ordenador para simularlo y navegar el problema; bueno, pues lo pasan y consiguen resolver de forma analítica, con lápiz y suficiente papel, que es el apéndice donde lo hacen. Introducen este número adimensional de Dancola aplicado a los espeleotemas, un número que condensa en un solo valor la competencia entre la reacción química y el transporte de masa y con él revelan que hay tres regímenes que a su vez corresponden a tres formas que vemos en la naturaleza. Comentan luego cómo además más allá de esa fórmula las condiciones concretas, el goteo, el tiempo que tarda el dióxido de carbono en escapar de agua, etcétera, seleccionan las formas concretas y discuten cómo su trabajo puede hoy ya servir a una aplicación práctica relevante la forma geométrica afecta al registro isotópico y por tanto hay que tener en cuenta la morfología de la estalagmita para hacer el análisis paleoclimático. Y como hago a menudo, además, he elegido este artículo por un par de conexiones personales. La primera es que me fascina este tipo de problemas donde se rejuntan la química, la física y la geometría He hablado de balances químicos, de leyes físicas y de ecuaciones matemáticas, todas en una misma coctelera y cómo…